9.2一元一次不等式(1)-教学设计新部编版
人教版初一数学下册9.2《一元一次不等式》教学设计
课题：9.2 —元一次不等式编写：熊勇【学习目标】1. 了解一元一次不等式的概念；2. 会类比解一元一次方程的步骤正确地解一元一次不等式【学情分析】通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a或x v a的形式，对学生来说仍有一定的难度。
所以教师要引导学生类比一元一次方程了解一元一次不等式的概念，类比解一元一次方程掌握一元一次不等式的解法，并且需要通过适量的练习巩固解法。
【教学重难点】本节课的重点是一元一次不等式的解法；难点是类比解一元一次方程得出一元一次不等式的解法。
【前置学习】一、基础回顾1 •什么是一元一次方程？下列是一元一次方程的有哪些?(1) x-7=26; (2) 1-3=2 ；x(3) x+y =50 ; (4) 23x =2x+13x-1 6x+1 ’- =12 •解元次方程：3 23.不等式有哪些性质？二、问题引领若将一兀一次方程中的等号换成不等号，如X-7 v 26, -4 (x-3 )> 2,如何给这些不等式命名呢？你能类比解一元一次方程的步骤，解这些不等式吗?（这就是本节课要解决的问题，请认真学习！）三、自主学习（自学课本P122-123页的内容，思考、动手解决下列问题：）1 .什么叫一元一次不等式？2 •解一元一次不等式的目标是什么？试解一元一次不等式3x-1-6x+1韵3.解一元一次不等式的一般步骤有哪些？每一步的依据是什么?四、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑： (一) 小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难(二) 班级展示与教师点拔：1. 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？23x 2x 1 x-7 26,-x 50，-4x 3归纳：含有未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式2.解不等式：3x-1-6x+^ < 1 32猜想：类比解一元一次方程的一般步骤，想一想解一元一次不等式有哪些步骤?二、应用新知，解决问题：例1.下列各式中，哪些是一元一次不等式?(1)— 3>— 5 (2) x > 1(3) 2x+y > 6 (4) 2 — x V3x+5(5) 3x+1=0(6)50V 2 ⑺2x2 +5 > 7(8) 2a — 7W 15x 3例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：2 + x 2x — 1(1) 2 (1 ■ x)： 3(2)三丄 _2 3三、巩固新知，当堂训练1. 课本P 124练习第1题.2. 解不等式： S > 1 —，并写出它的最大整数解。
七年级下册9.2.2一元一次不等式教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
9.2.2 一元一次不等式
那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
1、去年该市空气质量良好的天数是多少？
2、用x表示今年增加的空气质量良好的天数，则今年该市空气质量良好的天数是多少？
3、今年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4、怎样解不等式
在学生讨论后，教师做解题过程示范．
5、比较解这个不等式与解方程
的步骤，两者有什么不同吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式．。
《9.2.1 一元一次不等式的解法》教学设计
9．2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式．故选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，则a ＝1.故答案为1. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】 求不等式的特殊解y 为何值时，代数式5y ＋46的值不大于代数式78－1－y 3的值？并求出满足条件的最大整数． 解析：根据题意列出不等式5y ＋46≤78－1－y 3，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数． 解：依题意，得5y ＋46≤78－1－y 3， 去分母，得4(5y ＋4)≤21－8(1－y )，去括号，得20y ＋16≤21－8＋8y ，移项，得20y －8y ≤21－8－16，合并同类项，得12y ≤－3，把y 的系数化为1，得y ≤－14.y ≤－14在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围． 解析：先解方程组，求得x 、y 的值，再根据x ＋y ＜3解不等式即可．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a ＋1，y ＝2a －2. ∵x ＋y ＜3，∴2a ＋1＋2a －2＜3，∴4a ＜4，∴a ＜1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1。
人教版初中数学七年级下册9.2.1.1《一元一次不等式概念》教案设计
9.2一元一次不等式（1）教学设计一、学习目标知识与技能：1．经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式。
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法：通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。
从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法。
情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣。
教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点：初中一年级下的学生，已经有了一些解决问题的能力。
经过一年的学习，他们有了自我发展的意识，自主学习的要求,已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望。
这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践、探索新知的过程。
虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。
2．在学习本课之前应具备的基本知识和技能：知道自然界中存在着大量的不等关系，知道不等式的定义，熟练应用不等式的基本性质，会在数轴上将不等式的解集表示出来，会解一元一次方程。
3、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：1）了解一元一次不等式中的元及次的意义，知道一元一次方程解法的推导过程。
2）具有较强的自我解决问题的意识，愿意在教师的引导和相互交流中发表自己的见解，有强烈的小组合作意识。
三、教学和活动过程：（一）教学准备阶段：1、本节课需教师会进行多媒体课件操作，需提前制作。
2、要对学生分组进行，前后桌四至六人一组，设组长一人，负责整个工作的协调调度，引领大家愉快高效地完成各项任务。
（二）教学过程设计：一．复习回顾，引入新课1．什么叫做一元一次方程？2．解一元一次方程的基本步骤是什么？设计意图：为学生能自行总结出一元一次不等式的定义及解法的探究作好铺垫。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
人教版七年级数学上册9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、方程、不等式的初步知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在此基础上，学生对一元一次不等式的学习将面临以下挑战：一是从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力；二是对不等式性质的深入理解和应用；三是将数轴与不等式解集相结合，解决实际问题。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会带领学生一起总结本节课所学知识，包括：
1.一元一次不等式的定义、性质和解法。
2.利用数轴表示不等式的解集。
3.解决实际问题时，如何列出一元一次不等式？
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解和应用，以及提高他们的解题技能，本节课后将布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在让学生通过重复练习，熟练掌握一元一次不等式的解法和基本性质。
2.实践应用题：从生活中选择一个实际问题，将其转化为一个一元一次不等式，并求解。要求学生写明问题的背景、转化过程和解题步骤，以此培养学生的实际问题抽象能力和解题思维能力。
3.提高拓展题：完成课本第93页的探究题，该题目设计了一元一次不等式的拓展应用，需要学生运用所学知识，结合数轴和不等式性质，解决稍具挑战性的问题。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生观察、思考、分析，培养学生从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，发现并总结一元一次不等式的性质和解法。
3.利用数轴辅助教学，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，并能够运用数轴解决实际问题。
9.2一元一次不等式解法(教案)
-对于绝对值不等式的求解，如|2x-3| > 1，如何分为2x-3 > 1和2x-3 < -1两种情况进行讨论，以及如何求解每个分情况下的不等式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
9.2一元一次不等式解法（教案）
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材第九章第二节“一元一次不等式解法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握一元一次不等式的性质，理解不等式两边同时乘以或除以同一个正数、负数时，不等号的方向如何变化。
2.学会运用不等式的性质，解决实际问题中一元一不等式的求解，包括以下几种情况：
2.教学难点
-理解并正确运用不等式性质中的“同乘同除法则”，尤其是当除以负数时，不等号方向改变的情况。
-在实际问题中，能够准确地识别并建立一元一次不等式模型，尤其是含有绝对值、分式等复杂情况。
-对于含有绝对值的一元一次不等式，如何分情况讨论并求解。
举例解释：
-难点在于理解为什么当不等式两边同时除以负数时，不等号的方向会改变。可以通过具体例子，如-2x > -6，两边同时除以-2，得到x < 3，并解释原因。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式解法的教学中，我发现学生们对于不等式的性质和求解方法的理解有了明显的提高。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地将数学概念与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到几个需要改进的地方。
在理论介绍环节，我尝试用简洁明了的语言解释一元一次不等式的概念，但可能对于一些基础薄弱的学生来说，这些概念还是显得有些抽象。我考虑在下次课中，可以结合更多的图形和实际操作，帮助学生更直观地理解不等式的含义。
9.2《一元一次不等式》第一课时优秀教案
9.2《一元一次不等式》教案第一课时教学目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
教学重点：一元一次不等式的解法教学手段：多媒体教学教学过程：一、引入概念，导入新课问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>26 3x<2x+1 -4x>32x>503引出一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。
二、研究解法练习：利用不等式的性质解不等式：x-7>26生说解题思路，师演示课件。
问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解下列不等式，并在数轴上表示解集：例1 2（1+x ）<3问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？生试说解题思路，师板书格式。
例2 22x +≥312-x 问题（3） 对比不等式22x +≥312-x 与2（1+x ）<3的两边，它们在形式上有什么不同？ 问题（4） 怎样将不等式22x +≥ 312-x 变形，使变形后的不等式不含分母？ 问题（5）（小组讨论）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。
问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。
不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。
七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式教案 (新版)新人教版
（二）解一元一次不等式
问题1.看教材P122中间的文字，学习不 等式中的“移项”
问题2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步 骤 有什么相同和不同？
学生自学课本，小组内交流，同桌间相互提问等
小组交流：解一元一次不等式的一般与解一元一次方程有何相同点和不同点．
重点
难点
重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
难点：将不等式逐渐化简的过程。
教学
过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
情境
导入
1、知识要点归纳：
①.一元一次方程的概念。
②．解一元一次方程 ，写出步骤。
2、用不等式的性质解不等式：
⑴3x＜2x+1⑵－4x＞3
5分
探求
新知
（一）一元一次不等式的概念
看教材P122思考
我的困惑是： .
2.特别强调：应用不等式性质 3时不等号的方向要改变
3分
推荐
作业
必做题目：教材P124练习第1题；P126 习题9.2第1. 2. 3题
选做题目：练习册P107第一课时
教学
后记
一元一次不等式
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：掌握一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式.
过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，体会一元一次不等的步骤与解一元一次方程的过程间的密切联系.
情感态度与价值观：通过对一元一次不等式概念与解法的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
(4)x2－2≠0 (5) (6)
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式(1)》教案
三、巩固练习1.把不等式-2x ＜4的解集表示在数轴上，正确的是( )2、你能找出下面在解一元一次不等式过程中出现的错误吗？ 解： 1123x x --+≥26x +- 116623x x ---⨯-⨯≥2x + ()()3121x x ----≥2x +3322x x -+-+≥2x +32x x x -+-≥322-++2x -≥1x ≥12-在上面的解题过程中，哪一步出现了错误？ 错误原因是什么？ 3、解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集． ①4(2)2(3)x x +≤- ②312-x ≤643-x习题按照由浅到深，循序渐进展开，以适应不同学生的学习水平。
通过1题深化数形结合思想，为下面学习不等式组作铺垫。
习题2的设置意图是通过对学生在解一元一次不等式中常见的错误的剖析，让学生寻找造成错误的原因以及纠正错误的方法。
争取防患于未然。
同时培养学生对解题的反思能力，合理运用错题资源的能力。
通过3题主要是强化本节课的重点，提高学生的计算能力。
四、总结谈谈这节课你都有哪些收获？让学生各抒己见，给学生话语权，帮助学生形成归纳意识。
五、检测1、下列式子是一元一次不等式的是 （填序号 ） （1）7>4 （2） 3x ≥ 2x+1（3）x+y>1（4）x 2+3>2x2、解下列的一元一次不等式 (1) 325x x π->+ （2）1+3x ＞5－22-x3、求不等式21+x ≥312-x 的正整数解.通过课堂检测，一方面可以巩固本节课所学知识，另一方面可以发现学生对知识的掌握情况，找出问题之所在，做到对症下药，提高课堂效率。
六、作业 P126 11、 不符合教学设计基本格式2、 新课引入中把等号换成不等号不符合数学定义，数学来源于生活。
一元一次不等式教学设计
一元一次不等式教学设计教学设计课题：一元一次不等式教学内容：七年级下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第一课时一、教材分析本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从学生熟悉的列代数式入手，既复旧知又巧妙地引入了新知。
由代数式到单项式，这是一种下位研究，有利于学生把握概念的内涵和外延的内容。
二、教学目标1.知识与技能：理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能够在数轴上表示不等式的解集。
2.过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
4.教学重点、难点：重点是解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示它的解集；难点是解一元一次不等式，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。
三、学情分析学生已经研究过代数式和单项式的概念，具备一定的代数基础，但对不等式的概念和解法还不熟悉。
四、教法学法与教学用具教学：探究法讲解法学法：自主探究法合作研究教学用具：数轴、黑板、白板、笔。
五、教学过程复引入】复不等式的定义和性质。
探索新知】观察不等式的共同特征，引入一元一次不等式的概念。
练】通过例题，掌握一元一次不等式的解法步骤，并在数轴上表示解集。
归纳总结】总结一元一次不等式的解法和注意事项。
拓展应用】通过实际问题，巩固一元一次不等式的应用。
课堂小结】回顾本节课的重点内容，强化学生对一元一次不等式的理解和掌握。
课后作业】完成课后作业，巩固一元一次不等式的解法和应用。
判断下列各式是否为单项式。
如果不是，请说明理由。
如果是，请指出它的系数和次数。
1) 1000 是单项式，系数为 1000，次数为 0.2) a5 是单项式，系数为 1，次数为 5.3) r2 不是单项式，因为乘法中有两个不同的变量 r 和 2.4) x+1 不是单项式，因为它包含两个不同的项 x 和 1.5) a3b 是单项式，系数为1，次数为 4.6) ba2c 是单项式，系数为1，次数为 4.7) 1122xy2 不是单项式，因为它包含两个不同的项 1122 和 xy2.8) x 不是单项式，因为它包含一个未知数 x 和一个乘法符号。
【教案一】9[1].2一元一次不等式
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金，问参加旅游的学生有多少人？
(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：
每份材料收费 20 元，另收设计费 3 000 元；乙公司 提出：每份材料收费 30 元，不收设计费．
①什么情况下，选择甲公司比较合算？ ②什么情况下，选择乙公司比较合算？ ③什么情况下，两公司收费相同？ (3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通” 月租费 30 元，每分钟通话费 o.2 元；“神州行”没 有月租费，每分钟通话费 0.4 元（两种通话均指市 内通话）．如果一个月内通话 x 分钟，选择哪种通讯 业务比较合算？ (4)某商场画夹每个定价 20 元，水彩每盒定价 5 元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买 一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付 款．章老师要买画夹 4 个，水彩若干盒（不少于 4 盒）．问：哪种方法更优惠？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以 使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种 数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型． 教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规 律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、 甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义． 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效 果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形 成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学 生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体 的运用，使学生真正成为学习的主体．
人教版初中数学七年级下册9.2.1.1《一元一次不等式概念》教案设计
教学过程：一、知识回顾铺垫新知1、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？2、不等式的基本性质有哪些？二、创设情境导入新课鲁班发明锯的故事：类比着带齿的小草发明了今天我们用的锯。
（通过鲁班发明锯的故事激发学生的积极性，同时引导学生明确什么是类比思想，有很自然的导入新课。
）3722x x -≥-三、自主探究，展示自我1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？（1）3x-2.5≥12 （2）x ≤6.75 （3）x ＜4 （4）5-3x ＞14 归纳：什么叫做一元一次不等式？（让学生通过类比，得到一元一次不等式的概念，培养了学生语言表达能力；让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。
）2、解一元一次不等式3－x ＜ 2x + 6，并将解集在数轴上表示出来： （大屏幕投影题目，学生板演，根据学生完成情况总结。
）3、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有何些区别？（培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯。
积累学生分析问题,解决问题的能力。
同时学会如何解一元一次不等式。
）4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（让学生先独立思考后用类比化归的思想将不等式化为一般不等式来解。
由此总结出解一元一次不等式的基本步骤。
）解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)去括号，得 3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得 5x ≥20两边都除以5，得 x ≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下：（略）总结：经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a ”或“x ＜a ”的形式）的过程。
1423312-+≤-x x 四、巩固提高1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？（1）1/x+3<5x –1 (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x –1 (4) x （x –1）<2x2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）3x+8<7x –12 （2）2(x+2)≥x –4 （3）x/5≥3+（x –3）/ 2（4） 五、畅谈感悟体会分享（学生针对本节课的学习畅所欲言分享自己的收获。
人教初中数学七下 9.2 一元一次不等式教案1 【经典教学PPT课件】
教学难点
解一元一次不等式
教学方法
启发式
教学用具
多媒体
课时安排
1
教 学 内 容
设计与反思
板书设计:
9.2.1一元一次不等式
一、复习
二、一元一次不等式
三、一元一次不等式的解法
教 学 内 容
设计与反思
一、复习旧知，导入新课
1、什么是不等式的解与解集
2、什么是不等式的性质
二、探索新知
不需要求出结果的近似值，例3却不同，不仅在运算中遇到无理数且需要求出结果的近似值，在教学中应该提醒学生注意按照问题的要求解决问题．
练一练
课本第57页练习第2、3题
小结与作业
布置作业
必做：课本第57页习题6.3第2、3、5题；
选做：课本第57页习题6.3第9题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
教学难点
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
知识重点
实数与数轴上的点一一对应关系
1、复习：什么是一元一次方程？
等号两边都是整式，且都只含有_1__个未知数，未知数的次数都是___1__，这样的方程叫做一元一次方程.
2、问题1：下列不等式有什么共同的特征?
（1）x>4（2）3y>30 (3)1.5a+12≤0.5a+1
上述不等式有什么共同特点？
问题1：什么是一元一次不等式？
七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(1)教学设计 (新版)新人教版
9.2 一元一次不等式（1）教学设计
一、◆教学目标◆
◆知识与技能
1．了解一元一次不等式的概念．
2．掌握一元一次不等式的解法．
◆过程与方法
运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系．
◆情感态度和价值观
通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识．二、◆教学重点与难点◆
重点：准确掌握一元一次不等式的解法．
难点：对一元一次不等式解法的理解．
三、◆教学方法◆
互动教学．
四、◆学法指导◆
小组合作，共同学习探讨．
五、◆教学准备
多媒体、投影展台．
六、◆教学过程
七、畅所欲言
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业
P126第1题、第2题、第3题
九、板书设计
9.2一元一次不等式（1）
1．类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）．
2．解一元一次不等式的基本步骤．
十、课后思考
在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次不等式的基本解法．但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负数时，要改变不等号的方向．这也是学生在学习过程中的一个易错点．。
最新人教版七年级下册数学《一元一次不等式》第一课时参考教案
9.2 一元一次不等式（1）教学目标：知识与技能：1.了解一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来.过程与方法：经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.情感、态度与价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯.重点难点：重点：1.一元一次不等式的概念.2.解一元一次不等式.难点：一元一次不等式的解法.教学设计：一、创设情景，导入新课解决虾类思考题：（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x<-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x>7.（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5,x≤-2在数轴上表示出来. （5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？二、类比探究，引出新知探究1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x -7>26, 3x<2x+1, 23x>50, -4x>3.它们有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式有只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究2 一元一次不等式的解法师：从上节我们知道，不等式x -7>26的解集是x>33.学生自己思考，小组讨论，归纳解法.师生总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加上7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7>26的x>26+7.这就是说，不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.三、讲解例题，巩固提升例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）221 23x x+-≥解：（1）去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x <1/2这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）去分母，得3（2+x）≥2（2x-1）去括号，得6+3x≥4x-2合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.四、巩固练习教材124页练习1、2题.五、小结解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式.六、作业习题9.2 第1题.。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《9.2一元一次不等式（1）》
人教版七年级新授课
吉林白山市靖宇县景山学校高芝红【教材分析】
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。
不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。
不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。
是进一步学习其他不等式（组）的基础。
【教学分析】
1．教学内容分析：本节课在学习了不等式、不等式的性质等知识的基础上，重点讨论了两方面内容：什么是一元一次不等式；如何解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤，并能在数轴上表示出解集；从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；
2.教学对象分析：学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定难度。
所以，需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。
【教学目标】
1．知识目标知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式，并归纳解一元一次不等式的一般步骤。
2．技能目标类比一元一次方程的定义、解一元一次方程的一般步骤去学习一元一次不等式的定义及解一元一次不等式的方法，归纳解一元一次不等式的一般步骤。
3．情感、态度与价值观目标让同学了解数学中的化归思想、类比方法，
感知不等式与方程的内在联系。
【教学重点、难点】
教学重点：了解一元一次不等式定义，利用不等式的性质正确解不等式
教学难点：去分母解一元一次不等式
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习导入
1.等式的基本性质？
2.不等式的性质？
3.一元一次方程的定义?
4.解一元一次方程的一般步骤？
5．观察下列不等式：
x-7＞26 3x﹤2x+1
2／3x＞50 -4x＞3
它们有哪些共同特征？
（设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，归纳出他们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。
培养学生观察、归纳的能力）
二、自学探究合作交流
归纳：含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做元次不等式。
用不等式表示，并判断是否是一元一次不等式
（1）1与x和的2倍小于3
（2）2与x和的1／2不小于2x与1差的1／3
（设计意图：引导与一元一次方程定义比较，归纳一元一次不等式定义，通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生类比解一元一次方程的方法，解简单的一元一次不等式。
）
三、交流展示深化感悟
例1 解上题中所列的不等式，并在数轴上表示解集：
（1） （2）
归纳解一元一次不等式的一般步骤：
（1） （2） （3） （4） （5）
其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.
（设计意图：类比解一元一次方程一般步骤解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤并说明每步的依据，分析解一元一次不等式应注意的问题，提高学生的总结归纳能力。
）
四、达标测试
1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2.抢答题
（1）-2x ﹤1则x
（2）-3x ≥-5则x
（3）不等式2x-5﹤5-2x 的正整数解有
3.动动笔（小考）
解下列不等式，把解集表示在数轴上：
（1）-+<x 22x 373 （2）--<+x 12x 5123
3.动动脑
如果关于x 、y 的二元一次方程组 3x+y=1+a 的解满足x+y ＜2,
X+3y=3
那么a 的取值范围为
（设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。
）
五、总结巩固
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
3
12 ≥1615）（）（+x －x －－
（设计意图：通过交流引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等方面，提升对所学内容的认识、培养学生语言表达能力。
）
六、布置作业
124页1 2题
选做题：求不等式
--
-≥+
x13(x1)
32
48
的非负整数解.
解析:先求出,再在求出符合条件的解.
解：去分母，得_________________________.
去括号，得__________________________.
移项，得__________________________.
合并同类项，得_______________.
系数化成1，得__________.
解集____________的非负整数解是_____________
（设计意图：通过作业考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力。
）
【板书设计】
9.2一元一次不等式（1）
定义：含有个未知数，未知数的次数是例1
的不等式，叫做元次不等式。
归纳：解一元一次不等式的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）。