9.2一元一次不等式(1)-教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

《9.2一元一次不等式（1）》

人教版七年级新授课

吉林白山市靖宇县景山学校高芝红【教材分析】

在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。是进一步学习其他不等式（组）的基础。

【教学分析】

1．教学内容分析：本节课在学习了不等式、不等式的性质等知识的基础上，重点讨论了两方面内容：什么是一元一次不等式；如何解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤，并能在数轴上表示出解集；从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；

2.教学对象分析：学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定难度。所以，需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。

【教学目标】

1．知识目标知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式，并归纳解一元一次不等式的一般步骤。

2．技能目标类比一元一次方程的定义、解一元一次方程的一般步骤去学习一元一次不等式的定义及解一元一次不等式的方法，归纳解一元一次不等式的一般步骤。

3．情感、态度与价值观目标让同学了解数学中的化归思想、类比方法，

感知不等式与方程的内在联系。

【教学重点、难点】

教学重点：了解一元一次不等式定义，利用不等式的性质正确解不等式

教学难点：去分母解一元一次不等式

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习导入

1.等式的基本性质？

2.不等式的性质？

3.一元一次方程的定义?

4.解一元一次方程的一般步骤？

5．观察下列不等式：

x-7＞26 3x﹤2x+1

2／3x＞50 -4x＞3

它们有哪些共同特征？

（设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，归纳出他们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力）

二、自学探究合作交流

归纳：含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做元次不等式。

用不等式表示，并判断是否是一元一次不等式

（1）1与x和的2倍小于3

（2）2与x和的1／2不小于2x与1差的1／3

（设计意图：引导与一元一次方程定义比较，归纳一元一次不等式定义，通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生类比解一元一次方程的方法，解简单的一元一次不等式。）

三、交流展示深化感悟

例1 解上题中所列的不等式，并在数轴上表示解集：

（1） （2）

归纳解一元一次不等式的一般步骤：

（1） （2） （3） （4） （5）

其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.

（设计意图：类比解一元一次方程一般步骤解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤并说明每步的依据，分析解一元一次不等式应注意的问题，提高学生的总结归纳能力。）

四、达标测试

1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2.抢答题

（1）-2x ﹤1则x

（2）-3x ≥-5则x

（3）不等式2x-5﹤5-2x 的正整数解有

3.动动笔（小考）

解下列不等式，把解集表示在数轴上：

（1）-+

3.动动脑

如果关于x 、y 的二元一次方程组 3x+y=1+a 的解满足x+y ＜2,

X+3y=3

那么a 的取值范围为

（设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。）

五、总结巩固

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

3

12 ≥1615）（）（+x －x －－

（设计意图：通过交流引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等方面，提升对所学内容的认识、培养学生语言表达能力。）

六、布置作业

124页1 2题

选做题：求不等式

--

-≥+

x13(x1)

32

48

的非负整数解.

解析:先求出,再在求出符合条件的解.

解：去分母，得_________________________.

去括号，得__________________________.

移项，得__________________________.

合并同类项，得_______________.

系数化成1，得__________.

解集____________的非负整数解是_____________

（设计意图：通过作业考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力。）

【板书设计】

9.2一元一次不等式（1）

定义：含有个未知数，未知数的次数是例1

的不等式，叫做元次不等式。

归纳：解一元一次不等式的一般步骤：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）