高三第一轮复习 函数的图象
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函数的图象 函数的图象
【提纲挈领】（请阅读下面文字，并在关键词下面记着重号）
主干知识归纳 1、描点法作图
其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：
(1) ① 确定函数的定义域；② 化简函数的解析式；③ 讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；
(2) 列表（注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点）； (3) 描点、连线，画出函数的图象. 2、图象变换 (1)平移变换
(2)对称变换 ① y ＝f (x )的图象 −−−−−→−轴对称
关于x y ＝－f (x )的图象； ② y ＝f (x )的图象 −−−−−→−轴对称关于y y ＝f (－x )的图象； ③ y ＝f (x )的图象
−−−−→−对称原点关于y ＝－f (－x )的图象；
④ y ＝a x (a >0且a ≠1)的图象 −−
−−−−→←=轴对称
关于x y y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象． (3)伸缩变换
① y ＝f (x )的图象 y ＝f (ax )的图象．
② y ＝f (x )的图象 y ＝af (x )的图象．
3、翻转变换 ⑤ y ＝f (x )的图象 −−−−−−−−−−−−−→−轴下方图象翻折上去
轴上方图象，将保留x x y ＝|f (x )| 的图象. ⑥ y ＝f (x )的图象 −−−−−−−−−−−−−→−对称的图象于轴右边图象，并作其关保留y y y ＝f (|x |) 的图象．
方法规律总结
1、(1) 常见的几种函数图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y ＝x ＋m
x (m>0)
的函数是图象变换的基础，需要严格掌握；
(2) 掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻转变换等常用方法技巧，可以帮助我们简化作图过程． 2、识图、作图常用的方法如下．
(1) 定性分析法：通过对问题进行定性分析，结合函数的单调性、对称性等解决问题． (2) 定量计算法：通过定量(如特殊点、特殊值)的计算，来分析解决问题．
(3) 函数模型法：由所提供的图象特征，结合实际问题的含义以及相关函数模型分析解决问题． 1>a ，横坐标缩短为原来的a 1
倍，纵坐标不变