spss实验报告线性回归曲线估计
用SPSS进行曲线回归分析实例
用SPSS进行曲线回归分析实例曲线回归分析在一元回归中，若因变量和自变量相关的趋势不是线性分布，呈现曲线关系。
这种情况可以利用SPSS提供的曲线估计过程(Curve Estimation)方便地进行线性拟合，选出最佳的回归模型来拟合出相应曲线。
下面以一个实例来介绍曲线拟合的基本步骤和使用方法。
例子台湾稻螟蚁螟侵入不同叶龄稻茎后的生存率数据（表4-1）。
拟合出适合的曲线模型，来表达不同叶龄稻茎对台湾稻螟蚁螟侵入的生存关系。
表4-1 台湾稻螟蚁螟侵入不同叶龄稻茎后的生存率数据本例子数据保存在DATA6-3.SAV。
1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口建立变量“生存率”和“叶龄”两个变量，把表6-13中的数据输入到对应的变量中。
或者打开已经存在的数据文件（DATA6-3.SAV）。
2）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Curve Estimation”项，将打开如图4-1所示的线回归对话窗口。
图4-1 线回归对话窗口3) 设置分析变量设置因变量：从左侧的变量列表框中选择一个或多个因变量进入“Dependent(s)”框。
本例子选“生存率”变量为因变量。
设置自变量：选择一个变量为自变量，进入“Independent”框，也可选取“Independent”框中的“Time”项，即以时间为自变量。
本例子选“叶龄”变量为自变量。
选择标签变量: 选择一个变量进入到“Case Labels”框中，该变量为标签变量，可以利用该变量的值在图上查找观测值。
本例子没有标签变量。
4）选择曲线方程模型在“Models”框中选择一个或多个回归方程模型，这11个模型都可化为相应的线性模型。
其中各项的意义分别为：(1) Linear 线性模型(2) Quadratic 二次模型(3) Compound 复合模型(4) Growth 生长模型(5) Logarithmic 对数模型(6) S 形模型(7) Cubic 抛物线模型(8) Exponential 指数的模型(9) Inverse 倒数模型(10) Power 幂函数模型(11) Logistic 逻辑斯蒂模型在各项模型上单击鼠标右键，可以得到模型的方程类型。
SPSS实验报告_线性回归_曲线估计
《数据分析实务与案例实验报告》曲线估计学号：****************班级：2013 应用统计姓名：日期： 2 0 1 4 – 12 – 7数学与统计学学院一、实验目的1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。
2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。
3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。
4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。
5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。
6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。
二、准备知识1. 非线性模型的基本内容变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。
所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。
本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。
本实验针对本质线性模型进行。
下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。
乘法模型：123y x x x βγδαε=其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。
对上式两边取自然对数得到123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。
然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ ，而不是2n N I εδ（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。
三、实验内容已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。
也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。
所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。
曲线回归估计的spss分析
上机操作8 曲线回归估计的SPSS分析习题：落叶松林单位面积的蓄积量（V）和胸高断面积（D）的测定数据如下表，V(m3) 46 56 67 65 89 86 103 108 121 118D(m2) 4.7 5.4 6.3 7.2 7.8 8.8 9.9 11.7 11.4 11.8（1）定义变量：打开SPSS数据编辑器，点击“变量视图”，在名称列下输入“V”、“D”，改“类型”栏均为“数字”，“小数”栏分别保留0位和1位。
（2）输入数据：在“数据视图”模式下，在各名称列输入相应的数据，如图所示：二、分析过程分析→回归→曲线估计，将“V”添加到“因变量”中，将“D”添加到“变量”中，勾选模型中的“二次模型”、“复合”、“对数”、“立方模型”、“指数”、“幂”、“”、“Logistic”,→确定。
三、输出结果分析曲线拟合MODEL: MOD_1.Dependent variable.. V Method.. LOGARITH（对数曲线模型）Listwise Deletion of Missing DataMultiple R （负相关系数） .97210R Square（决定系数） .94498Adjusted R Square .93811Standard Error 6.59944Analysis of Variance（方差分析）:DF（自由度） Sum of Squares Mean Square（均方）Regression（回归） 1 5984.4787 5984.4787Residuals（残差） 8 348.4213 43.5527F = 137.40787 Signif F = .0000 （小于0.05，具有极显著性）-------------------- Variables in the Equation （方程中的变量）--------------------Variable B（系数） SE B Beta T Sig T（T的显著性水平）D 78.152283 6.667083 .972102 11.722 .0000（小于0.05）(Constant) -77.682919 14.110257 -5.505 .0006（小于0.05）分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97210，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。
SPSS实验简单线性回归分析11
Partial
Part
1
(Constant)
27.396
5.210
5.258
.000
16.449
38.342
期中成绩
.713
.061
.940
11.724
.000
.585Biblioteka .840.940.940
.940
a. Dependent Variable:总成绩
注释：这个表给出了包括常数项在内所有系数的检验结果并用了t检验同时给出了标准系数和非标准系数，由相应的P值可知道这些系数都是显著的。具有统计意义。拟合的 ， ，所以所拟合的简单线性回顾方程为：
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
期中成绩a
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable:总成绩
注释：从这张表可以得出所选的自变量期中成绩是符合要求能够作为我们回归方程的自变量的。
Residual
105.204
18
5.845
Total
908.550
19
a. Predictors: (Constant),期中成绩
b. Dependent Variable:总成绩
由表可见回归模型的F统计量F=137.449，相应的P值为0.000，因此我们可以用的这个模型是显著的是有统计意义的。由于这里我们只用了一个自变量，所以模型的检验等价于系数的检验。
注释：从表中可得线性回归出来的相关系数为R=0.940，方程拟合优度R方为0.884，调整后的R方为0.878，说明所做的回归方程拟合度较好。
SPSS的线性回归分析
多元线性回归方程的检验
(一)拟和优度检验:
(1)判定系数R2:
n 1 SSE 均方误差 R2 1 n k 1 SST 因变量的样本方差 – R是y和xi的复相关系数(或观察值与预测值的相关系数),测定 了因变量y与所有自变量全体之间线性相关程度 (2)调整的R2: R2 1
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多元线性回归分析
(一)多元线性回归方程 多元回归方程: y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk
– β1、β2、βk为偏回归系数。 – β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动一个 单位所引起的因变量y的平均变动
(二)多元线性回归分析的主要问题
– 回归方程的检验 – 自变量筛选 – 多重共线性问题
• 于是: 因变量总变差=自变量引起的+其他因素引起的 • 即: 因变量总变差=回归方程可解释的+不可解释的 • 可证明:因变量总离差平方和=回归平方和+剩余平方和
6
一元线性回归方程的检验
(一)拟和优度检验:
(3)统计量：判定系数
R2 ˆ ( y
n
i 1 i 1 – R2=SSR/SST=1-SSE/SST. – R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体 现了因变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。 – R2越接近于1，则说明回归平方和占了因变量总变差平方和 的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的不同取值造 成，回归方程对样本数据点拟合得好 – 在一元回归中R2=r2; 因此，从这个意义上讲，判定系数能够 比较好地反映回归直线对样本数据的代表程度和线性相关性。
8
一元线性回归方程的检验
(三)回归系数的显著性检验:t检验 (1)目的:检验自变量对因变量的线性影响是否显著. (2)H0:β=0 即:回归系数与0无显著差异 (3)利用t检验,构造t统计量： i S ti S S i (x x )
【精品】SPSS统计实验报告多元线性回归分析
【精品】SPSS统计实验报告多元线性回归分析
本文旨在通过多元线性回归分析，深入研究X、Y、Z三个变量之间的关系，以探究这三个变量对结果的影响。
本实验中样本数量为100人，本文采用SPSS22.0计算软件进行多元线性回归分析，统计计算结果如下：
（一）检验变量X、Y、Z三个变量是否有关：
Sig.=.633。
结果显示，该值大于0.05，表明X、Y、Z三者之间没有显著统计关系；
（二）确定拟合模型：
以X、Y、Z三个变量回归拟合，得出模型为：y=1.746+0.660X+0.783Y+0.430Z。
（三）检验回归模型的有效性：
1. 回归系数的统计量检验
模型的R方为.668，该值表明，X、Y、Z三个自变量可以解释本回归模型的67.0%的变化量；
2.F检验
结果显示，f分数为20.670，Sig.=.000，结果显示，f分数小于阈值0.05，因此可以接受回归模型；
检验结果显示，当其他X、Y、Z三个自变量的条件不变的情况下，X、Y、Z三个自变量对Y的影响是有显著性的。
综上所述，本文使用SPSS22.0计算软件进行多元线性回归分析，探究X、Y、Z三个变量之间的关系。
结果显示，X、Y、Z三者之间没有显著统计关系；拟合模型为：
y=1.746+0.660X+0.783Y+0.430Z；最后，证实X、Y、Z三个自变量对Y的影响是有显著性的。
实验报告四.SPSS一元线性相关回归分析预测
a
均值 159.1000 .000 .781 159.2740 .00000 .000 -.038 -.17402 .007 .900 .104 .100
标准 偏差 1.79729 1.000 .308 1.95023 1.75840 .943 1.025 2.10525 1.084 1.583 .133 .176
广东金融学院实验报告
课程名称：市场调查与预测
实验编号 及实验名称 姓 名
实验四：SPSS 一元线性相关回归分析预测 马秀文 实验中心 周刺天
系 班
别 级
工商管理系 市场营销 2 班 4
学
号
111521216 2013/12/9 无
实验地点 指导教师
实验日期 同组其他成员
实验时数 成 绩
一、实验目的及要求 利用 SPSS 进行回归分析。 二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等） 通过实验教学中心的教学环境发布相关练习资料。 软件运行环境：操作系统 WindowsXP，办公自动化软件，SPSS 统计分析软件包。 硬件设备：实验室的个人电脑。 三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程） 为了了解某地母亲身高 x 与女儿身高 Y 的相关关系，随机测得 10 对母女的身高（见文 件“母女身高.sav”） 。利用 SPSS 软件，完成以下任务： 1.画出 x、Y 散点图，观察因变量与自变量之间关系是否有线性特点； 2.试对 x 与 Y 进行一元线性回归分析，列出一元线性回归预测模型； 3.预测当母亲身高为 161cm 时女儿的身高？
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四、实验结果（包括程序或图表（截图） 、 自变量与因变量有线性特点， 即母亲身高和女儿身高有线性特点， 且大致呈正相关的关系。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。
其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。
它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。
在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。
可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。
在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。
在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。
然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。
可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。
常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。
回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。
R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。
例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。
调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。
此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。
例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。
此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。
在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。
例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。
此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。
SPSS统计分析实验八 线性回归分
实验八线性回归分析一、实验目的通过本次实验，掌握用spss软件进行一元线性回归和多元线性回归分析。
二、实验性质必修，基础层次三、主要仪器及试材计算机及SPSS软件四、实验内容1.一元线性回归分析2.多元线性回归分析五、实验学时2学时六、实验方法与步骤1.开机；2.找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS，打开SPSS；3.打开一个已经存在的数据文件；4.按要求完成上机作业；5. 关闭SPSS，关机。
七、实验注意事项1.实验中不轻易改动SPSS的参数设置，以免引起系统运行问题。
2.遇到各种难以处理的问题，请询问指导教师。
3.为保证计算机的安全，上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意，禁止使用移动存储器。
4.每次上机，个人应按规定要求使用同一计算机，如因故障需更换，应报指导教师或实验室管理人员同意。
5.上机时间，禁止使用计算机从事与课程无关的工作。
八、上机作业8.1 一元线性回归分析1. 为了检验消费支出和可支配收入之间的线性关系，由于条件限制，只搜集到下列十组数据，试进行一元线性回归分析。
2. 下表是1985-2005年是我国人均GDP与城市化率的观测值，请进行一元线性回归分析。
8.2 多元线性回归分析1、模型考虑某种水泥在凝固时放出的热量（卡/克）Y与水泥中的下列四种化学成分所占的百分比有关：x1：3CaO•Al2O3 x2：3CaO•SiO2x3：4CaO•Al2O3 •Fe2O3 x4：2CaO• SiO2测得数据如下，试进行多元线性回归分析。
2、某种商品的需求量Y、价格X1 和消费者收入X2 的统计资料如下表所示，试估计Y对X1 和X2 的线性回归方程。
SPSS回归分析实验报告
中国计量学院现代科技学院实验报告实验课程：应用统计学实验名称：回归分析班级：学号：姓名：实验日期： 2012.05.23 实验成绩：指导教师签名：一．实验目的一元线性回归简单地说是涉及一个自变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测。
本实验要求掌握一元线性回归的求解和多元线性回归理论与方法。
二．实验环境中国计量学院现代科技学院机房310三．实验步骤与内容1打开应用统计学实验指导书，新建excel表地区供水管道长度（公里）全年供水总量（万平方米）北京15896 128823 天津6822 64537 河北10771.2 160132 山西5669.3 77525 内蒙古5635.5 59276 辽宁21999 280510 吉林6384.9 159570 黑龙江9065.9 153387 上海22098.8 308309 江苏36632.4 380395 浙江24126.9 235535 安徽7389.4 204128 福建6270.4 118512 江西5094.7 143240 山东26073.9 259782 河南11405.6 185092 湖北15668.6 257787 湖南9341.8 262691 广东35728.8 568949 广西6923.1 134412 海南1726.7 20241 重庆6082.7 71077 四川12251.3 165632 贵州3275.3 45198 云南5208.5 52742 西藏364.9 5363陕西4270 73580甘肃5010 62127青海893 14390宁夏1538.2 22921新疆3670.2 766852．打开SPSS，将数据导入3．打开分析，选择回归分析再选择线性因变量选全年供水总量，自变量选供水管道长度统计里回归系数选估计，再选择模型拟合按继续再按确定会出来分析的结果对以上结果进行分析：（1）回归方程为：y=28484.712+11.610X（X是自变量供水管道长度，Y是因变量全年供水总量）（2）检验1）拟合效果检验根据表2可知，R2=0.819，即拟合效果好，线性成立。
SPSS的线性回归分析实验报告
农业总产值(亿元)
农业劳动力（万人）
灌溉面积（万公顷）
化肥用量（万吨）
户均固定资产（元）
农机动力（万马力）
北京
19.61
90.1
33.84
7.5
394.3
435.3
天津
14.4
95.2
34.95
3.9
567.5
450.7
河北
149.9
1639
357.26
92.4
706.89
2712.6
山西
55.07
需求量/万台
价格/千元
家庭平均收入/千元
3.0
4.0
6.0
5.0
4.5
6.8
6.5
3.5
8.0
7.0
3.0
10.0
8.5
3.0
16.0
7.5
3.5
20
10.0
2.5
22
9.0
3.0
24
11
2.5
26
12.5
2.0
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2、一般认为，一个地区的农业总产值与该地区的农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户固定资产、农业机械化水平等因素有关。下表为某年我国北方地区12个省市的相关数据。试建立我国北方地区的农业产出线性回归模型，分析影响农业产出的主要因素，并说明理由。
第一题
实验结果：拟合优度系数接近1说明拟合好。回归方程的p值<0.05，说明显著线性。回归系数p值<0.05，说明显著线性。
线性回归方程：y=11.167+0.17x1-1.903x2
第二题
实验结果分析：拟合优度系数接近1，说明拟合度好。存在多重线性。化肥用量p值<0.05.说明线性显著。线性回归方程：y=19.501+1.526x
线性回归分析的SPSS操作(多元线性回归)
线性回归分析的SPSS操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析1．数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。
数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）：图7-8：回归分析数据输入2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：2.1.回归方程的建立与检验（1）操作①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：图7-9 线性回归分析主对话框②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
SPSS数据分析教程线性回归分析总结
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通过样本数据建立一个回归方程后,不能立 即就用于对某个实际问题的预测。因为，应用 最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体回 归直线的近似，这种近似是否合理，必须对其 作各种统计检验。一般经常作以下的统计检验。
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60.00
56.00
53.00
52.00
51.00
1.08
1.00
21.00
52.00
52.00
69.00
58.00
57.00
62.00
1.00
1.00
23.00
56.00
55.00
57.00
39.00
44.00
46.00
1.69
1.00
15.00
50.00
50.00
68.00
46.00
45.00
56.00
4
• 在回归分析中,因变量y是随机变量，自变 量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定 变量;而在相关分析中，变量x和变量y都是随 机变量。
• 相关分析是测定变量之间的关系密切程度， 所使用的工具是相关系数；而回归分析则是侧 重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一 定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而 确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变 量的影响程度。
63
表7-2员工多个心理变量值和员工满意度数据
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
Z8
满意度
66.00
64.00
SPSS实验报告
《统计分析与SPSS的应用》实验报告班级：090911学号：09091141姓名：律江山评分：南昌航空大学经济管理学院南昌航空大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计分析与SPSS的应用专业经济学班级学号09091141 姓名律江山成绩实验地点G804 实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称基本统计分析（交叉分组下的频数分析）指导教师周小刚一、实验目的掌握利用SPSS 软件进行基本统计量均值与均值标准误、中位数、众数、全距、方差和标准差、四分位数、十分位数和百分位数、频数、峰度、偏度的计算，进行标准化Z分数及其线形转换，统计表、统计图的显示。
二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)（1）实验案例：居民储蓄存款。
（2）基本步骤：1、单击菜单选项analyze→descriptive statistics→crosstabs2、选择行变量到row(s)框中，选择列变量到column(s)框中3、选择dispiay clustered bar charts选项，指定绘制各变量交叉分组下的频数分布棒图。
三、实验结论(包括SPSS输出结果及分析解释)实验结论：较大部分储户认为在未来收入会基本不变，收入会增加的比例高于会减少的比例；城镇储户中认为收入会增加的比例高于会减少的比例，但农村储户恰恰相反；可见城镇和农村储户在对该问题的看法上存在分歧。
城镇户口较内存户口收入有明显的增加，但未来收入减少的比例差距不大。
其中二者未来收入大部分基本保持不变。
实验课程名称：统计分析与SPSS的应用专业经济学班级学号09091141 姓名律江山成绩实验地点G804 实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称参数检验（两独立样本T检验）指导教师周小刚一、实验目的掌握利用 SPSS 进行单样本 T 检验、两独立样本 T 检验和两配对样本 T 检验的基本方法，并能够解释软件运行结果。
利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显着差异。
spss回归分析报告
SPSS回归分析报告1. 引言本报告旨在使用SPSS软件进行回归分析，并对分析结果进行解释和总结。
回归分析是一种用于探索自变量与因变量之间关系的统计方法。
通过对相关变量的分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度和方向。
2. 数据描述我们使用的数据集包含了X和Y两个变量的观测值。
X代表自变量，Y代表因变量。
数据集总共包含了N个观测值。
3. 数据处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行处理，包括数据清洗和变量转换。
数据清洗的目的是去除异常值和缺失值，确保数据的质量和完整性。
变量转换可以根据需要对变量进行归一化、对数化等操作，以满足回归分析的前提条件。
4. 模型建立我们选择了线性回归模型来研究自变量X对因变量Y的影响。
线性回归模型的表达式如下：Y = β0 + β1*X + ε其中，Y代表因变量，X代表自变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。
我们希望通过对数据进行回归分析，得到最佳的回归系数估计值。
5. 回归结果经过回归分析，我们得到了以下结果：回归方程：Y = a + b*X回归系数a的估计值为x，回归系数b的估计值为y。
回归方程可以用来预测因变量Y在给定自变量X的情况下的取值。
6. 模型评估为了评估我们建立的回归模型的拟合程度，我们使用了一些统计指标。
其中，R方（R^2）是衡量模型拟合优度的指标，它的取值范围在0到1之间，越接近1说明模型的拟合度越好。
我们得到的R方为r。
另外，我们还计算了回归系数的显著性检验。
显著性检验可以帮助我们判断回归系数是否具有统计学意义。
我们得到的显著性水平为p。
通过对这些统计指标的分析，我们可以评估回归模型的有效性和可靠性。
7. 结论通过SPSS软件进行回归分析，我们得到了自变量X对因变量Y的影响程度和方向。
根据我们的回归方程和回归系数，我们可以预测因变量Y在给定自变量X 的情况下的取值。
然而，需要注意的是，回归分析只能显示自变量和因变量之间的关系，并不能确定因果关系。
SPSS实验报告
CENTRAL SOUTH UNIVERSITYSPSS实验报告学生姓名王强学号**********指导教师邵留国学院商学院专业工商1101实验一、数据集实验目的:掌握基本的统计学理论,学会使用SPSS录入数据，建立SPSS数据集。
实验内容:1.3:三十名儿童身高、体重样本数据如下表所示。
建立SPSS数据集。
三十名儿童身高、体重样本数据实验步骤：步骤一：启动SPSS。
步骤二：选择文件，新建,数据，如图。
步骤三:切换到变量视图，定义变量。
其中，性别变量需要设置值标签。
如图所示。
步骤四：切换到数据视图，按照次序依次输入数据。
步骤五：保存数据.实验结果：实验二：统计量描述实验目的:(1)结合图表描述掌握各种描述性统计量的构造原理及其应用.（2)熟练掌握运用SPSS进行统计描述的基本技能。
实验内容：大学生在校期间的各门课程考试成绩，尽管在学生与学生之间、院系之间、男女生之间以及不同的课程之间，都存在着各种各样的差异，但整体上的分布状况还是有规律可循的.今有两个学院共1040名男女生的统计学和经济学期末考试成绩数据，储存在SPSS数据文件中，文件名：lytjcj。
sav。
试运用图表描述与统计量描述的方法，对此数据展开尽可能全面和深入的描述与分析。
实验步骤:步骤一：打开SPSS数据，文件名：lytjcj.sav。
如图。
步骤二：点击“分析"中的“描述统计",选择“频率",如图所示。
步骤三：弹出一个“频率"对话框，如图。
步骤四:将“统计成绩”和“经济成绩”拖入“变量"框中，点击确定。
实验结果：实验三：参数估计实验目的：（1)掌握单样本总体均值区间估计。
（2)掌握总体均值差区间估计.(3）熟练掌握相关的SPSS操作。
实验内容：某地区的一位针对老年人市场的电视节目赞助商，希望了解老年人每周看电视的时间,因为这个信息对电视节目设计以及广告策略和广告数量的制定有着重要的参考价值。
SPSS回归分析实验报告
中国计量学院现代科技学院实验报告实验课程：应用统计学实验名称: 回归分析_____________ 班级：___________________________ 学号：______________________________ 姓名：__________________________ 实验日期：2012.05.23 ____________实验成绩：________________ 指导教师签名： __________________实验目的一元线性回归简单地说是涉及一个自变量的回归分析个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测一元线性回归的求解和多元线性回归理论与方法。
二. 实验环境中国计量学院现代科技学院机房310三. 实验步骤与内容1打开应用统计学实验指导书，新建excel表,主要功能是处理两本实验要求掌握新疆 3670.2 766852 •打开SPSS,将数据导入3 •打开分析，选择回归分析再选择线性因变量选全年供水总量，自变量选供水管道长度 统计里回归系数选估计，再选择模型拟合空旧I 圖囤 丨_ |韵虫| 叮鬥 口圭|冃 钥10 11 12 13 14 15W 17 1R19 2021232425 26 272831地区|供水管道|全年供水 天肄 1J 西对蒙古黒龙江:工芯 晰江 安徵 江西闕北云甫宁裏var var var var var var1ESS E6S22 W771 5669 5&36 21999 E385906G' 22099j 3663'f 24127627011406 15669 3572969231727 6063 12251 3275 5209 365 42705010393 T&39 367C120323165632 45198527425363 735S06212714390^921 76685-SP5S Data Editor訳肋（囲恚 E ■ T -S i.U64537 160132 110512 143240568949 134412 202417107777525 5^276 2田7氐185C92257787彳胎狞■!235535 20412B 230610 159570 153367 308309^ 360395"按继续再按确定会出来分析的结果7EB■* b |\M> Ww & Vslife Vtowfi2iZ736^91却朋134412 2W*i 71(177FE£EZ2第I*口川 鼻州出常-* MKlt "Ell“ f j. |4iJI+ Regressionbth De pe n den tVa rt attie'（万平方米）a. Predictors: （ConstamtJ.ft^Xa. Predittnrs: （Ccnstant ）,ftzKr®Iff Io. Dcpen dent Vari at>le :（万平右米）3DependentVariabie'对以上结果进行分析：（1）回归方程为：y=28484.712+11.610X （X 是自变量供水管道长度,丫是因 变量全年供水总量）（2）检验1） 拟合效果检验根据表2可知，R2=0.819 ,即拟合效果好，线性成立。
利用spss软件进行线性回归分析
如下表为20名消费者的年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的数据：
信用卡支付金额/元
年收入/万元
家庭成员人数/人
4016
5.4
3
2459
3.1
2
3800
3.2
4
4742
5
5
2864
3.1
2
5070
5.5
3
3735
3.7
2
3648
4
2
7560
6.6
4
4810
第一问：
第二问：
结果分析：
由如上所示结果可得，第（1）、（2）问回归估计方程分别为：
其中， 为年收入， 为家庭成员人数
实验的启示：
通过本次实验我学会了运用spss软件解决一元线性回归问题和多元回归问题，并且学会了利用线性回归求解相关问题，理解到SPSS软件的功能之大。
其中， 为信用卡支付金额， 为年收入， 称为残差。
2.利用最小二乘法进行求解
根据最小二乘法，有：
给定了样本数据后， 是 的函数。根据微分中求极小值的原理，可知 存在极小值，同时，欲使 达到最小， 对 的偏导数必须等于零，即：
于是，可得：
上式为正规方程组或标准方程组，求解这一方程组可得：
实验数据和分析：
5.1
3
2208
2.5
3
4219
4.8
4
2877
2.7
1Байду номын сангаас
2514
3.3
2
4214
6.5
3
4965
6.3
4
4412
4.2
SPSS回归分析实验报告
中国计量学院现代科技学院实验报告实验课程：应用统计学实验名称: 回归分析_____________ 班级：___________________________ 学号：______________________________ 姓名：__________________________ 实验日期：2012.05.23 ____________实验成绩：________________ 指导教师签名： __________________实验目的一元线性回归简单地说是涉及一个自变量的回归分析个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测一元线性回归的求解和多元线性回归理论与方法。
二. 实验环境中国计量学院现代科技学院机房310三. 实验步骤与内容1打开应用统计学实验指导书，新建excel表,主要功能是处理两本实验要求掌握新疆 3670.2 766852 •打开SPSS,将数据导入3 •打开分析，选择回归分析再选择线性因变量选全年供水总量，自变量选供水管道长度 统计里回归系数选估计，再选择模型拟合空旧I 圖囤 丨_ |韵虫| 叮鬥 口圭|冃 钥10 11 12 13 14 15W 17 1R19 2021232425 26 272831地区|供水管道|全年供水 天肄 1J 西对蒙古黒龙江:工芯 晰江 安徵 江西闕北云甫宁裏var var var var var var1ESS E6S22 W771 5669 5&36 21999 E385906G' 22099j 3663'f 24127627011406 15669 3572969231727 6063 12251 3275 5209 365 42705010393 T&39 367C120323165632 45198527425363 735S06212714390^921 76685-SP5S Data Editor訳肋（囲恚 E ■ T -S i.U64537 160132 110512 143240568949 134412 202417107777525 5^276 2田7氐185C92257787彳胎狞■!235535 20412B 230610 159570 153367 308309^ 360395"按继续再按确定会出来分析的结果7EB■* b |\M> Ww & Vslife Vtowfi2iZ736^91却朋134412 2W*i 71(177FE£EZ2第I*口川 鼻州出常-* MKlt "Ell“ f j. |4iJI+ Regressionbth De pe n den tVa rt attie'（万平方米）a. Predictors: （ConstamtJ.ft^Xa. Predittnrs: （Ccnstant ）,ftzKr®Iff Io. Dcpen dent Vari at>le :（万平右米）3DependentVariabie'对以上结果进行分析：（1）回归方程为：y=28484.712+11.610X （X 是自变量供水管道长度,丫是因 变量全年供水总量）（2）检验1） 拟合效果检验根据表2可知，R2=0.819 ,即拟合效果好，线性成立。
SPSS实验报告 线性回归 曲线估计
《数据分析实务与案例实验报告》曲线估计学号：2614班级：2013 应用统计姓名：日期： 2 0 1 4 – 12 – 7数学与统计学学院一、实验目的1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。
2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。
3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。
4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。
5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。
6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。
二、准备知识1. 非线性模型的基本内容变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。
所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。
本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。
本实验针对本质线性模型进行。
下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。
乘法模型：123y x x x βγδαε=其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。
对上式两边取自然对数得到123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。
然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ，而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。
三、实验内容已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。
也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。
所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。
现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。
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《数据分析实务与案例实验报告》曲线估计学号： 204班级： 2013 应用统计姓名：日期： 2 0 1 4 – 12 – 7数学与统计学学院一、实验目的1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。
2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。
3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。
4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。
5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。
6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。
二、准备知识1. 非线性模型的基本内容变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。
所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。
本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。
本实验针对本质线性模型进行。
下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。
乘法模型：123y x x x βγδαε=其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。
对上式两边取自然对数得到123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。
然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ，而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。
三、实验内容已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。
也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。
所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。
现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。
问题中的C-D 生产函数为：Y AK L E αβγ=式中：Y 为GDP ，衡量总产出；K 为全社会固定资产投资，衡量资本投入量；L 为就业人数，衡量劳动投入量；E 为能源消费总量，衡量能源投入量；A,α，β， γ 为未知参数。
根据C-D 函数的假定，一般情形α，β，γ均在0和1之间，但当α，β，γ中有负数时，说明这种投入量的增长，反而会引起GDP 的下降，当α，β，γ中出现大于1的值时，说明这种投入量的增加会引起GDP 成倍增加，这在经济学现象中都是存在的。
以我国1985—2004年的有关数据建立了SPSS 数据集，参见“”。
请以此数据集为基础估计生产函数中的未知参数。
四、实验步骤及结果分析1. 确定非线性回归模型的类型有上述分析过程确定要建立的回归模型为：Y AK L E αβγ=式中，Y 为自变量，K,L,E 为解释变量，A 为常数项。
2. 通过变换将非线性方程转化为线性方程将原回归模型两遍同时取对数：ln ln ln ln ln Y A K L E αβγ=+++得：123y c x x x αβγ=+++式中，123ln ,ln ,ln ,ln ,ln y Y c A x K x L x E ===== 。
选择【转换】—【计算变量】，对所有数据取对数完成数据的处理，过程及结果如下图：3. 进行初步线性回归分析（选入所有变量）用最小二乘法建立回归方程由非线性模型转化为线性模型后，即可按照建立多元线性回归模型的步骤进行操作，求得回归方程表达式。
(1) 选择【分析】→【回归】→【线性】，弹出“线性回归”对话框。
将lnY 选入“因变量”框，lnk 到lnE 选入“自变量”框。
注意，可以通过点击“上一张”与“下一张”按钮切换，选择不同的自变量构建模型，每个模型中可以对不同的自变量采用不同的方法进行回归。
“方法”下拉框中有5个选项，此处先选择“进入”，即所选变量全部强行进入回归模型。
(2) 点击“统计量”按钮，选择输出各种常用判别统计量，本案例选择“估计”、 “模型拟合度”、“描述性”、“共线性诊断”，以及残差中的“Durbin-Watson ”检验和“个案诊断”。
得到如下结果：由模型汇总表，20.991R =，20.989R =，拟合优度很强。
统计量DW=，该检验用于判断相邻残差序列的相关性，其判断标准如下： DW<d L ，认为残差序列存在正的一阶自相关；d u <DW<4-d U ，认为残差序列间不存在一阶自相关；DW>4-d L ，认为残差序列间存在负的一阶自相关；d L <DW<d U 或4-d U <DW<4-d L 时，无法确定残差序列是否存在自相关。
本例中，k=4，n=21（k 为解释变量的数目，包括常数项，n 是观察值的数目）时，5%的上下界：dL=，dU=。
有l DW d < ，认为残差序列存在一阶自相关。
由方差分析表，统计量F=，p 值小于，认为方程在95%的置信水平下是显着的。
但是，0.025(2131) 2.110t --= 变量lnK 、lnL 、常量lnA 的t 值均大于，所以这几个变量对方程的影响都很显着，而变量lnE的t值很小且p值明显大于且回归系数为零，说明该变量对方程影响不显着，回归模型是无效的。
4.消除模型中变量的共线性（逐步回归）“共线性统计量”中，容忍度Tolerance越接近于0，表示复共线性越强，越接近于1，复共线性越弱。
而方差膨胀因子VIF的值越接近于1，解释变量间的多重共线性越弱，如果VIF的值大于或等于10，说明一个解释变量与其他解释变量之间有严重的多重共线性。
本例中，变量lnK和lnE的VIF值都大于10，说明它们与其他解释变量之间有严重的多重共线性，不符合经典假设，需要修正。
通过以上结果分析，采用逐步回归的方法来消除变量之间的多重共线性。
重复以上步骤从新建立回归方程，将【进入】替换为【逐步】如下图所示：得到如下结果：从上表可以看出通过逐步回归剔除掉了变量lnE,整个模型的拟合优度上升，调整R方从上升至。
方差膨胀因子VIF值均小于10，多重共线性已消除。
T 检验的概率明显小于说明变量对模型的影响显着。
而此时DW值并未有明显改变，残差序列仍然存在一阶自相关。
此时采用数据变换的方法来消除残差的自相关。
5.消除残差的自相关对于自相关的处理方法，其基本思想是通过一些数学转化，对数据进行处理，消ρ=除数据的自相关性，在对参数进行估计。
当误差序列的自相关系数已知，且1时，采用差分法，即利用增量数据来代替原有的样本数据建立方程。
当误差序列的自相关系数未知时，先求处自相关系数，再通过反复迭代法消除来自相关。
我们知道DW与ρ之间的近似关系：µ≈-2(1)DWρ其中：因为DW=,代入上式很明显得出ρ 不为1，所以此处不能用差分而采用迭代的方法消除自相关性。
这里先求出lny 的一元线性回归方程：ln 4.5290.655ln 0.782ln y K L =-++ 中的残差i e ，i=1, … ,n,将残差代入如下公式：11,112,()()n in i n e e e e r --+--=∑其中11,12,11211,11n n n i n i i i e e e e n n ---====--∑∑ 残差序列代入上式求的一阶自相关系数0.60966r =再令：**11,,1,...,1i i i i i y y ry x x rx i n ++=-=-=-用EXCEL 完成数据的迭代得到新的数据，这里用Y1代表原先的lnY ，K1代表原先的lnK ，L1代表原先的lnL 。
并导入到SPSS 中，重复以上步骤对新的数据进行回归分析。
得出结果的：数据经过一次迭代以后DW 的值有明显增加，查表k=3，n=20（k 为解释变量的数目，包括常数项，n 是观察值的数目）时，5%的上下界：dL=，dU=。
有d u <DW<4-d U ，认为残差序列间不存在一阶自相关。
此时得到新的回归方程：1 2.2160.61010.9201Y K L =-++6. 残差正态性检验点击“绘制”按钮，将“ZRESID”选入Y轴，“ZPRED”选入X轴，绘制散点图，并在“标准化残差图”中选择“直方图”，输出带有正态曲线的标准化残差的直方图。
点击“保存”按钮，在对话框中保存一些统计量的值，此案例在“预测值”框中选择“未标准化”，在“残差”框中选择“未标准化”，在“预测区间”框中选择“均值”和“单值”。
其他不变，点击【继续】→【确定】。
输出结果如下图：上面操作已输出残差的直方图，还可以通过【分析】→【描述统计】→【P-P 图】和【分析】→【描述统计】→【Q-Q图】输出正态分布的P-P图、Q-Q图，若散点围绕图中所给斜线有规律的分布，则可以认为所检测变量服从正态分布。
P-P图Q-Q图从以上图形可以初步认为该模型的残差服从正态分布。
进一步进行K-S检验。
选择【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【1-样本 K-S检验】，弹出“单样本Kolmogorov-Smirnov检验”窗口，将未标准化残差选入变量框，K-S检验输出结果K-S检验统计量为，检验概率p值为，大于，可以认为在95%的置信水平下，该模型的残差服从正态分布。
7.残差的其他检验(1)异方差检验：根据回归分析输出的标准化残差的散点图，初步判断是否存在异方差，但此种判断方法较主观，且不容易判断。
进一步用Spearman等级相关检验分析是否存在异方差。
首先对未标准化残差取绝对值，点击【转换】→【计算变量】，弹出“计算变量”窗口，“目标变量”输入“abs”，“数学表达式”输入“abs(RES_1)”，选择【分析】→【相关】→【双变量】，将abs、所有回归变量及未标准化预测值选入变量框中，【相关系数】栏选择“Spearman”，点击确定。
Spearman相关系数表观察系数表的“abs”行，发现未标准化预测值与残差绝对值的相关性p值为大于，说明该模型的残差不存在的异方差问题。
五、实验总结根据上述分析，采用逐步回归法得到最后确定的回归方程：1 2.2160.61010.9201Y K L =-++其中1111ln ln 1ln ln 1ln ln ,1,...,1i ii ii i Y y r y K k r k L l r l i n +++=-=-=-=-代入上式得回归方程为：111ln ln 2.2160.610(ln ln )0.920(ln ln )i i i i i i y r y k r k l l +++-=-+-+-(i=1,2, (21)将上式同时取以e 为底数进行指数变换得到非线性模型中的本质线性关系的方程：2.2161110.6100.920,1,...,20,0.6097i i i r r r i i i y k l e i r y k l -+++⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭根据所建的回归方程可以看出社会固定资产投资（K ）和劳动力（L ）对GDP 增长的影响较明显，而能源的消费(E)对经济的增长没有明显影响。