13-5循环过程 卡诺循环【热力学】
循环过程-卡诺循环
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
13-5循环过程 卡诺循环
解: 设等温膨胀过程中气体吸收热能 Q1,等温压缩过程中气
M V2 5 ×10 −3 Q1 = RT高 ln = 8.31× 400 × ln( ) J = 5.35 ×103 J M mol V1 1×10 −3
T2 A = 1− = 25% ∵ η= Q1 T1
∴ A = Q1 ⋅η = 1.34 ×103 ( J )
2、卡诺逆循环(卡诺制冷机 ：按逆时针方向沿封闭 、卡诺逆循环 卡诺制冷机 卡诺制冷机)： 曲线ADCBA进行的循环。 进行的循环。 曲线 进行的循环
p
A
Q1
T1 > T2
B C
卡诺致冷机致冷系数 卡诺致冷机致冷系数 致冷
T1
W
D
Q2
Q2 T2 e= = Q −Q2 T1 −T2 1
理想气体卡诺循环 的效率只与两热源的温 的效率只与两热源的温 有关。 度有关。
第五版
本章目录
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1313-4 理想气体的等温过程和绝热过程 1313-5 循环过程 卡诺循环 1313-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 1313-7 熵 熵增加原理 1313-8 热力学第二定律的统计意义
第十三章 热力学基础
20
1313-5 循环过程 卡诺循环 二、正循环和热机
沿顺时针方向进行的循环称 正循环（热机循环）。 为正循环（热机循环）。 a→1→b：系统吸热Q1 ； ：系统吸热 内能增加∆U ； 内能增加 对外界作功 W1 。 b→2→a：外界对系统作功 –W2 ； ： o 内能减小 –∆U， ， 系统放热 – Q2 。
Q 2 = Q 1 − A = 4 . 31 × 10 3 ( J )
第十三章 热力学基础
热力学循环过程
热力学循环过程热力学循环过程热力学循环是指在一定的温度范围内，通过一系列的热力学变化，使得系统从一个状态回到相同的状态的过程。
在工程领域中，热力学循环被广泛应用于各种能源转换和动力系统中。
本文将对热力学循环过程进行详细介绍。
一、理想气体循环1.卡诺循环卡诺循环是理想气体循环中最常见的一种。
它由四个步骤组成：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
其中，等温膨胀和等温压缩是在高温和低温下进行的，而绝热膨胀和绝热压缩则是在两个恒温储存器之间进行的。
2.斯特林循环斯特林循环也是一种理想气体循环。
它由两个等量的等温膨胀和两个等量的等温压缩组成。
与卡诺循环不同的是，在斯特林循环中，气体是通过活塞进行往复运动的。
二、汽车循环汽车循环是指内燃机中的热力学循环过程。
它分为四个步骤：进气、压缩、燃烧和排气。
其中，进气和排气是通过活塞进行的，而压缩和燃烧则是通过发动机的缸体完成的。
三、蒸汽动力循环蒸汽动力循环是指利用水蒸气驱动涡轮机或活塞发电的过程。
它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。
其中，加热和冷却是通过锅炉完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
四、制冷循环制冷循环是指将低温物体中的热量传递到高温物体中以使其降温的过程。
它由四个主要步骤组成：压缩、冷凝、膨胀和蒸发。
其中，压缩和冷凝是通过制冷机完成的，而膨胀和蒸发则是通过制冷剂完成的。
五、混合流体循环混合流体循环是指将两种或多种不同的流体混合在一起，使它们共同进行热力学循环的过程。
它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。
其中，加热和冷却是通过换热器完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
六、结论总之，热力学循环过程在工程领域中有着广泛的应用。
不同类型的循环过程有着不同的特点和适用范围。
了解这些循环过程对于设计和优化能源转换和动力系统非常重要。
热力学循环卡诺循环的效率与热机的工作原理
热力学循环卡诺循环的效率与热机的工作原理热力学循环是热机运行的基础原理之一，而卡诺循环则是最高效率的理想热力学循环。
本文将介绍热力学循环、卡诺循环的工作原理，并讨论卡诺循环的效率。
同时，我们还会探讨热机的工程实现中存在的限制和改善方法。
1. 热力学循环的定义热力学循环是指通过热交换和做功两个过程的连续循环，将热能转化为机械能或其他可使用形式的能量。
常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环等。
2. 卡诺循环的工作原理卡诺循环是一种理想化的热力学循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
在卡诺循环中，工质在等温过程中从高温热源吸热，绝热过程中进行绝热膨胀或绝热压缩，等温过程中向低温热源放热，最后绝热过程中再次进行绝热膨胀或绝热压缩。
卡诺循环的工质可以是气体、蒸汽或其他形式。
3. 卡诺循环的效率卡诺循环是所有热力学循环中效率最高的循环，其效率由以下公式计算：η = 1 - T2 / T1其中，η为卡诺循环的效率，T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
可见，卡诺循环的效率与热源的温度有关，当温差越大时，效率越高。
4. 热机的工程实现中的限制尽管卡诺循环具有最高效率，但在实际的热机工程实现中，存在一些限制。
首先，热机内部存在损耗，如摩擦损耗、热传导损耗等，这些损耗会降低热机的效率。
其次，热机的工质在实际循环过程中会发生一定的温度变化，与卡诺循环的等温过程有所偏差，从而降低热机的实际效率。
5. 改善热机效率的方法为了提高热机的效率，可以采取一些改进措施。
一种常见的方法是增加热机的压缩比和膨胀比，以提高燃烧效率和发电效率。
此外，改善热机内部的传热、传质和流体动力学特性，减小损耗，也可以提高热机的效率。
同时，利用余热回收、联合循环等技术手段，可以最大程度地利用废热，提高能量利用效率。
综上所述，热力学循环是实现能量转换的关键，而卡诺循环则以其最高效率成为理想化的热力学循环。
卡诺循环的效率受到热源温度的影响，温差越大，效率越高。
气体分子运动论和热力学基础之卡诺循环图
基本概念
温度、压力、体积、热量、功等。
热力学第一定律
能量守恒定律在热现象中的应用，表 示为Q=ΔU。
热力学第二定律
揭示了热现象中自然过程的方向性， 表示为W≥-ΔQ。
卡诺循环的热力学过程
等温吸热过程
等温放热过程
气体从温度为T1的高温热源吸热，温度不 变，对外界做功。
气体对外界做功，温度不变，将热量放给 温度为T2的低温热源。
卡诺循环图通过图形的方式，直观地展示了气体分子在热机 工作过程中的状态变化和能量转换过程，有助于深入理解热 力学的原理和应用。
卡诺循环图的重要性
卡诺循环图是热力学中一个核心的理论模型，对于理解热 力学的基本原理、热机的效率以及能源利用等问题具有重 要意义。
通过卡诺循环图，人们可以直观地了解热机的工作过程和 效率，为改进和优化热机设计提供理论支持。同时，卡诺 循环图也是研究和开发新型热机的重要工具，有助于推动 能源科学和技术的发展。
分子运动论的基本概念
分子
组成物质的最小单位，具有质 量、动量和速度等物理属性。
分子的平均自由程
分子在连续两次碰撞之间所走的 平均距离，与气体分子的速度和 气体分子的碰撞频率有关。
分子的平均动能
分子由于热运动而具有的动能 ，与温度有关。
分子的分布函数
描述分子在空间中分布的概率函 数，可以用来计算分子的空间分
03
卡诺循环图介绍
卡诺循环图定义
卡诺循环图是表示卡诺循环过程的示 意图，由四个等温过程和两个等熵过 程组成。
它揭示了理想热机的效率与工作物质 和热源温度之间的关系。
卡诺循环图的组成
等温吸热过程
气体从高温热源吸收热量，对外界做功。
等熵吸热过程
循环过程卡诺循环PPT课件
第十三章 热力学基础
一 循环过程
13-5 循环过程 卡诺循环
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征: E 0 由热力学第一定律
pA
Q W
净功 W Q1 Q2 Q
总吸热
Q1
o VA
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
W 1 Q2 1 RT2 ln(V2 /V1) 1 T2
Q1
Q1
RT1 ln(V3 /V4 )
T1
卡诺热机效率
1 T2
T1
卡诺热机效率与工 作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
第十三章 热力学基础
卡诺逆循环
13-5 循环过程 卡诺循环
由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示. 卡诺逆循环过程: 设工作物质为理想气体.
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
o
(i) A D,绝热膨胀;系统对外做功,气体 温度T1 T2(降低).
(ii) D C,等温膨胀;此过程中气体从低 温做热功.源中吸收热量Q2; 系统对外界
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
热力学中的卡诺循环
热力学中的卡诺循环热力学是自然科学中研究热能转换和相关现象的一个重要分支，它涉及到热力学系统的性质、热能的传递以及能量转化等方面的问题。
热力学很大程度上探讨了能量如何从一个物体转移到另一个物体，其中一个受到特别关注的主题就是卡诺循环。
卡诺循环是热力学中最重要的循环过程之一，它是由法国物理学家尼古拉·卡诺于1824年提出的。
卡诺循环是一个最理想的热机循环过程，用于解释和研究热能转换的极限情况。
它由四个步骤组成：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
首先，我们来看绝热膨胀的过程。
在这一步中，工作物体从最初的状态开始，以无热量交换的方式进行膨胀。
这个过程中没有热量进入或者离开系统，温度会下降。
接下来是等温膨胀。
这一步中，工作物体与某个热源接触，使得温度保持不变。
在这个过程中，工作物体吸收了热量，同时膨胀。
第三步是绝热压缩。
在这一步中，工作物体与外界没有热量交换，物体被压缩，温度上升。
最后一步是等温压缩。
在这个过程中，工作物体与另一个热源接触，从高温热源吸收热量，使得温度保持不变。
工作物体压缩至最初状态。
卡诺循环的最大特点是高效率。
在卡诺循环中，热机的热效率由两个温度决定：高温热源的温度和低温热源的温度。
尽管存在能量损失，卡诺循环具有最高的热效率。
这是由于卡诺循环在等温过程中通过传导热量的方式，而在绝热过程中通过绝热传导热量。
为了更好地理解卡诺循环，我们可以考虑一个案例。
假设高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2，根据热力学的知识，我们可以得到卡诺循环的热效率为：η = 1 - T2/T1其中，η表示热效率，T2表示低温热源的温度，T1表示高温热源的温度。
从这个公式可以看出，当低温热源的温度接近绝对零度时，热效率趋向于最大值。
卡诺循环的研究不仅仅是为了认识和解释理论上的极限情况，还为我们提供了一种衡量其它热机性能的标准。
通过与卡诺循环进行比较，我们可以计算其他热机的热效率和性能损失。
然而，实际中的热机循环通常无法达到卡诺循环的理想状态。
-卡诺循环
'
e 1 ' e 1 7 Q 2.2 10 J Q1 Q2 e e
保持冰箱在 5 C 至20 C 之间运转, 每天需作功
W Q1 Q2 Q1 Q 0.2 10 J
功率
'
7
W 0.2 107 P W 23W t 24 3600
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
图中两卡诺循环
1 2 吗 ？
p
T1
p
T1
W1
W1 W2
W2
T3
W1
W1 W2
W2
T2
V
T2
o
o
V
1 2
22
1 2
第十三章 热力学基础
物 理 攻 略
任意循环过程效率的计算
1.通过正循环（负循环）判
断是热机还是制冷机
2.确定热机或制冷机的
效率公式 。
W Q1 Q2 Q2 Q2 = e Q1 Q1 W Q1 Q2
o
1
VA
o
VA
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
循环过程
物质系统经过一系列变化状态过程后，又回到原 来的状态的过程叫热力学循环过程 .
循环过程特征
p
E 0
热力学第一定律
Q W
2
A
d
c
正循环
W 0
B
VB V
o
VA
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
2
c
V1
b V2 V
ca等体过程 Qca vCV ,m (Ta Tc ) i 3 Qca v R (Ta Tc ) V1 ( Pa Pc ) 2 2
13-5 卡诺循环 第二定律
说 明： (1) 等温膨胀过程系统体积的增大，属于“其它变化”表述说 明了功变热过程的不可逆性；
(2) 开尔文表述的另一种叙述形式：第二类永动机是不可能制
成的（单一热源且效率为100%的热机称为第二类永动机）。
即：
W 1 Q2 1
Q1
Q1
热源
W 理想热机
注意
1. 热力学第二定律是大量实验和经验的总结；
卡诺逆循环（卡诺制冷机）
(p1, V1, T1)
ad 过程：绝热膨胀，温度从 T1 降低至 T2
dc 过程：等温膨胀，吸收热量
Q2
RT2
ln
V3 V2
(p4, V4, T1) cb 过程：绝热压缩，外界对系统作功，温度升至 T1
(p2, V2, T2)
ba 过程：等温压缩，放出热量
Q1
RT1
ln
1 T2
T1
例：一卡诺热机，T2=280K，η卡=40%。(1) T1= ？K；(2) 欲将效率 η卡 提高到 η‘卡=50%，问若 T2 不变， T1 要升高多少K，若 T1 不变，T2 要降低多少K？
解: (1) 卡诺热机的效率： 1 T2
T1
T1
T2
(1 卡 )
466.7K
(2)
T1
自由膨胀，不 可自动收缩
功向热转化的过程是不可逆的。
（（有真气空体） 可不逆可逆
一切自发过程都是单方向 进行的不可逆过程。
墨水在水中的扩散
一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。
可逆过程的例子： 一粒粒地放上极小极小的细沙粒， 无摩擦绝热活塞
绝热缸壁
恒温热源T
（1）可逆等温压缩 无摩擦+准静态
热力学循环卡诺循环
热力学循环卡诺循环在物理学的广袤领域中，热力学循环如同精巧的舞步，其中卡诺循环更是这华丽舞台上的璀璨明星。
让我们一同揭开卡诺循环神秘的面纱，探寻其背后的科学奥秘。
想象一下，有一个热机，它就像一个不知疲倦的工作者，不断地从高温热源吸收热量，对外做功，然后再向低温热源排放剩余的热量。
卡诺循环就是描述这样一个理想热机工作过程的奇妙模型。
卡诺循环由四个步骤组成，每一步都有着独特的作用和意义。
第一步，等温膨胀。
热机与高温热源接触，从高温热源吸收热量，同时体积膨胀，对外做功。
这个过程就像是一个充满活力的运动员，在充足的能量供给下，尽情地施展自己的力量。
在等温膨胀过程中，温度保持不变，而内能的增加全部转化为对外做的功。
第二步，绝热膨胀。
此时热机与热源隔绝，继续膨胀，由于没有热量的交换，内能的减少全部用来对外做功。
这就好比运动员在没有能量补充的情况下，依靠之前积累的能量继续发挥，但力量逐渐减弱。
第三步，等温压缩。
热机与低温热源接触，被压缩的同时向低温热源放出热量。
这就好像运动员在经历了高强度的运动后，需要休息和调整，释放出多余的能量。
第四步，绝热压缩。
热机再次与外界隔绝，被压缩回到初始状态，外界对其做功，使其内能增加。
这类似于运动员通过刻苦的训练，储备能量，为下一轮的精彩表现做好准备。
卡诺循环之所以如此重要，是因为它为我们揭示了热机效率的极限。
卡诺定理告诉我们，在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，且等于卡诺热机的效率；而在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。
那么，卡诺热机的效率究竟取决于什么呢？答案是高温热源和低温热源的温度。
卡诺热机的效率可以表示为 1 （低温热源温度/高温热源温度）。
这意味着，要提高热机的效率，要么提高高温热源的温度，要么降低低温热源的温度。
卡诺循环的意义不仅仅局限于理论研究，它在实际的工程应用中也具有重要的指导价值。
例如，在发电厂中，提高蒸汽的温度和降低冷凝器的温度，都可以提高热机的效率，从而实现更高效的能源利用。
热力学中的循环过程：卡诺循环与热机效率的分析
热力学是研究能量转化与传递的科学学科，而循环过程是热力学中的一个重要概念。
卡诺循环是循环过程中一种理想的热机循环，它是由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪提出的。
卡诺循环的理论基础是热机效率，它是衡量热机转化热能为机械能能力的指标。
本文将从卡诺循环的原理和热机效率的分析两方面来探讨热力学中的循环过程。
首先，我们先了解一下卡诺循环的原理。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环过程。
在卡诺循环中，工作物质会依次经历以下四个过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温过程中，燃料与外界保持恒定的温度，吸收热量或者释放热量。
绝热过程中，燃料与外界隔绝，无热量交换。
卡诺循环的一个重要特点是其能量转化是可逆的，热量能够完全转化为机械能。
这也是卡诺循环被称为理想循环的原因。
接下来，我们来分析卡诺循环的热机效率。
热机效率是衡量热机能力的重要参数。
在卡诺循环中，热机效率可以通过工作物质在等温过程中吸收的热量和发生的功做比来计算。
热机效率（η）等于1减去低温热源温度（Tc）与高温热源温度（Th）的比值。
即η = 1 - Tc/Th。
从这个公式可以看出，热机效率与高温热源温度和低温热源温度之间的差异有关。
热机效率越高，说明热机吸收的热量转化为功的能力越强。
热机效率的计算公式显示，只要提高高温热源的温度，或者降低低温热源的温度，就可以提高热机效率。
但是，根据卡诺定律的限制，没有任何热机能够超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是一个理想循环，它的能量转化是完全可逆的。
在实际应用中，很难达到卡诺循环的效率。
这就是为什么很多实际热机的效率要低于理论值的原因。
除了热机效率，卡诺循环还具有其他重要的性质。
例如，卡诺循环是一个可逆过程，它的能量转化是没有损失的。
在卡诺循环中，燃料与外界没有摩擦和热交换，不会产生能量损失。
此外，卡诺循环是一个周期性循环过程，可以不断地重复进行。
这使得卡诺循环在实际应用中具有广泛的应用。
热力学中的热力学过程和卡诺循环
热力学中的热力学过程和卡诺循环一、引言热力学是研究能量转化和变化规律的科学，其中热力学过程和卡诺循环是热力学的重要内容。
本文将深入探讨热力学中的热力学过程和卡诺循环的概念、原理和应用。
二、热力学过程热力学过程是指物质系统经过某种变化而发生的能量和物质传递过程。
根据过程中能量和物质的变化情况，热力学过程可以分为四种基本类型：1. 等容过程：在等容过程中，系统的体积保持不变，外界对系统做的功为零。
在此过程中，系统的内能和热量的变化可以描述为：ΔU = Q。
2. 等压过程：在等压过程中，系统的压强保持不变。
此时，外界向系统做的功可以通过以下公式计算：W = PΔV，系统的内能和热量的变化可以描述为：ΔU = Q - W。
3. 等温过程：在等温过程中，系统的温度保持不变。
根据热力学第一定律，系统内能变化等于热量变化与功变化的代数和：ΔU = Q - W。
4. 绝热过程：在绝热过程中，系统与外界没有热量交换。
这意味着热量变化为零，所以绝热过程中系统的内能只能通过做功的方式发生改变：ΔU = -W。
三、卡诺循环卡诺循环是一种理想的热机循环过程，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
它被认为是效率最高的热机循环，也是理论上不可逆过程的上限。
以下是卡诺循环的几个关键步骤：1. 等温膨胀过程：系统与高温热源保持接触，在该过程中系统从高温热源吸热，同时系统对外界做功。
2. 绝热膨胀过程：系统与绝热墙保持接触，在该过程中系统不与外界交换热量，只对外界做功。
3. 等温压缩过程：系统与低温热源保持接触，在该过程中系统向低温热源释放热量，同时外界对系统做功。
4. 绝热压缩过程：系统与绝热墙保持接触，在该过程中系统不与外界交换热量，只对外界做功。
卡诺循环的效率可以通过以下公式计算：η = 1 - T2/T1，其中T2为低温热源的温度，T1为高温热源的温度。
四、热力学过程和卡诺循环的应用热力学过程和卡诺循环在工程领域有着广泛的应用。
循环过程和卡诺循环
Q吸正循环
Q放
W
V
T1 T2
二、热机、热机效率
1.什么是热机 把热能转换为机械能的装 置称为热机，如蒸汽机、内燃 机等。
A Qab
T1
D
o
W
B C
V
Qcd T2
2.工作示意图 高温热源T1 工作物质从高温热源吸取热 量，内能增加，通过对外作功使 Q吸 内能减小，再通过向低温热源放 热，系统内能进一步减小而回到 热机 W 原来的状态。 Q放 3.热机效率 在热机工作的一个循环过程 低温热源T2 中，吸收的热量转化为机械功的 百分比称为该热机的效率。 W 功和热的量值一般均指绝对值。 由能量守恒 W Q吸 |Q放 |, Q
CV (T4 T1 )
12为绝热压缩过程
V T C
T1 V1 V2 1 T2 T4 V1 T3 V2
1
1
V T V T
34为绝热膨胀过程
1 1
1 2 1
1 1 2
V1 T3 V2 T4
例1
图中两卡诺循环
W1 W2
W1
W2
1 2 吗 ？
p
T3 W1
T1
p
T2
W1 W2
W2
T1
T2
o
1 2
V
o
1 2
2
V
等温线 绝热线
例2：两个循环过程，过程1 1—2 1 等温、2—3 绝热、3—4 等压、 P 4—1 绝热。过程2 1—2 等温、 2—3’ 等容、3’—4等压、4—1 绝 热。试比较哪个过程热机效率高。
V2 T1 V3 T2
D — A 绝热过程
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是一个理想的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
它是理论上最高效的热能转换循环之一，被广泛应用于热力学领域。
卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并探讨其应用。
1. 等温膨胀过程等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从热源吸收热量并对外做功的过程。
根据理想气体状态方程PV= nRT，可得等温膨胀过程的公式：功：W = nRTln(V2/V1)热量：Q = nRTln(V2/V1)2. 绝热膨胀过程绝热膨胀过程是指在无热交换的条件下，系统从外部执行的功使气体膨胀的过程。
在绝热过程中，气体没有时间放热给外界，温度下降。
绝热膨胀过程的公式如下：功：W = Cv(T1 - T2)热量：Q = 03. 等温压缩过程等温压缩过程是指在恒温条件下，系统对外界做功并放热的过程。
等温压缩过程的公式为：功：W = -nRTln(V2/V1)热量：Q = -nRTln(V2/V1)4. 绝热压缩过程绝热压缩过程是指在无热交换的条件下，系统对外界做功并提高气体温度的过程。
绝热压缩过程的公式如下：功：W = Cv(T2 - T1)热量：Q = 0卡诺循环的效率由热机工作物质的性质决定，可用公式计算：效率：η = 1 - (T2/T1)其中，T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
卡诺循环的效率是所有热力学循环中最高的，它说明了在热能转换过程中的最大功利用率。
值得注意的是，卡诺循环的四个过程公式基于理想气体状态方程和绝热过程的假设，实际应用中可能存在一定误差。
此外，卡诺循环还有其他一些衍生公式和扩展形式，可根据具体情况进行选择和应用。
总结：卡诺循环是热力学中重要的理论模型，可用于理想热能转换的研究和分析。
它使用了等温过程和绝热过程的概念，并通过四个过程公式准确描述了卡诺循环中的能量转换过程。
熟练掌握卡诺循环的四个过程公式对理解热力学的基本原理和热能转换效率具有重要意义。
13-5循环过程 卡诺循环
第十三章 热力学基础
10
物理学
第五版
1313-5 循环过程 卡诺循环
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 卡诺循环是由两个准静态等温过程和 循环是由两个准静态等温 两个准静态绝热过程组成 . 两个准静态绝热过程组成 绝热
p p1
p2 p4
A
T1 > T2
T1
D B
高温热源T 高温热源 1 Q1 卡诺热机
第十三章 热力学基础
1
物理学
第五版
1313-5 循环过程 卡诺循环
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
第十三章 热力学基础
2
物理学
第五版
1313-5 循环过程 卡诺循环
冰箱循环示意图
第十三章 热力学基础
3
物理学
第五版
1313-5 循环过程 卡诺循环
一 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后， 系统经过一系列变化状态过程后，又 循环过程 回到原来的状态的过程叫热力学循环 回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 . 特征 ∆E = 0 由热力学第一定律 可知循环过程的净吸 热等于对外作的功
物理学
第五版
Hale Waihona Puke 1313-5 循环过程 卡诺循环
热机发展简介 1698年萨维利和 年萨维利和1705年纽可门先后发 年萨维利和 年纽可门先后发 明了蒸气机 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 年瓦特进行了重大改进 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 从理论上研究热机效率问题， 指明了提高效率的方向， 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
热力学中的循环过程与卡诺热机效率
热力学中的循环过程与卡诺热机效率热力学是一门研究热能转换和能量传递规律的学科，而循环过程则是热力学中的一个重要概念。
循环过程是指系统经历一系列状态变化后，最终回到原始状态的过程。
而卡诺热机效率是热力学中用来衡量热机性能的一个重要指标。
热力学循环过程包括两种基本类型：隔热和可逆。
隔热循环过程是指系统与外界没有热交换，只有功交换的过程。
典型的例子是卡诺循环和斯特林循环。
可逆循环过程是指系统中的每一个状态变化都是可逆的，即可逆循环不会产生不可逆损失。
典型的例子是卡诺循环。
卡诺热机是一种理想化的热机，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环是一种最高效的热机，其效率只与工作物质的温度有关，而与具体的工作方式无关。
卡诺热机效率的公式为：η = 1 - Tc/Th其中，η代表卡诺热机的效率，Tc代表冷热源的温度，Th代表热热源的温度。
由该公式可见，卡诺热机的效率随着冷热源温差的增大而增大，同时也随着热热源温度的降低而增大。
卡诺热机效率的理论上限为1，即100%。
然而，在实际应用中，由于存在摩擦、流体阻力等不可避免的不可逆损失，实际工作热机的效率往往低于卡诺热机。
真实热机的效率与卡诺热机效率之间的比值被称为热机的实际效率。
热机的实际效率是衡量热机性能的重要指标之一。
热力学循环过程与卡诺热机效率在能量转换、能量利用以及环境保护方面有着重要的应用价值。
在能源开发和利用中，通过研究热力学循环过程，可以优化能源转换效率，提高能源利用效率。
而卡诺热机效率的研究和应用则可以为热能工程、能源管理等方面提供理论指导和技术参考。
热力学循环过程与卡诺热机效率还与环境保护紧密相关。
随着全球能源需求的增加和环境问题的日益突出，绿色能源的开发和利用成为了全球能源领域的重要课题。
而研究热力学循环过程和提高热机效率，则可以减少能源消耗和排放，降低对环境的影响。
总之，热力学循环过程与卡诺热机效率是热力学中的重要概念和指标。
研究循环过程和提高热机效率对于能源转换、环境保护和能源可持续发展具有重要意义。
§13.5 循环过程 卡诺循环
(解毕)
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
P
课堂练习 如图两个循环：abca及abda，则哪个循环对
应的热机效率高？
p
a
b
W (2p0 p0 )(2V0 V0 )
p0V0
o
W Q吸
2 13
100%
15
.4%
(解毕)
c d
V
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
b Q吸
V
高温热源
Q放
W
致冷机
Q吸 低温热源
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
P
例 电冰箱致冷系数 e＝9，若使 T 下降1℃/分钟，则压
缩机功率为多少？（设冰箱内食物的平均比热 c =3.0×
103J·kg-1·K-1，质量 m＝27 kg）
解：每分钟内工质要从冰箱内吸热：
Tb1Vb 1 TTc2Vc 1
Ta1Va 1 TTd2Vd 1
Vb Va
Vc Vd
p
pa
a
Q吸
pb
T1 b
pd
pc o
d W0
T2
c
Q放
V
Va Vd
Vb Vc
Q吸
RT1
ln
Vb Va
Q放
RT2
ln
Vd Vc
卡诺
1
Q放 Q吸
T1高恒温热源
Q吸
W
热机
Q放
凝 器
由于 : E 0
热力学中的卡诺循环
热力学中的卡诺循环热力学是研究能量转化与传递的学科，而卡诺循环则是热力学中的一个重要概念。
它由法国物理学家卡诺在1824年提出，被誉为热力学的「父亲」。
卡诺循环是一个理想化的热力学循环过程，通过这个理论循环，人们可以更好地理解能量转化的原理，并为工程实践提供指导与参考。
卡诺循环由四个步骤组成：绝热加热、等温膨胀、绝热冷却和等温压缩。
首先，系统通过绝热过程从低温热源吸收热量，使系统温度增加；然后，系统进入等温过程，在与高温热源接触的过程中释放一部分热量；接下来，系统经历绝热过程，与冷热源接触，使系统温度降低；最后，系统经历等温过程，在与低温热源接触的过程中释放余下的热量。
这样，一个完整的卡诺循环就完成了。
卡诺循环的一个重要特性是在等温过程中的热量转换效率最高。
根据热力学的基本原理，热量能从高温区域流向低温区域，但是将全部热量都转化为有用的机械功是不可能的。
根据卡诺循环理论，一个具有热源和冷源的系统可以达到最大热量转换效率，这个效率由两个温度之差决定。
具体来说，卡诺循环的热量转换效率等于高温热源温度与低温热源温度之差除以高温热源温度。
这个效率被称为卡诺效率，可以表示为：η = 1 - Tc / Th其中，η表示卡诺效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。
从这个公式可以看出，要提高卡诺循环的效率，可以通过增加高温热源温度或者降低低温热源温度。
但是，实际操作中，将热源温度提高并不容易，因此改善低温热源温度是提高效率的一个可行途径。
卡诺循环的应用不仅限于理论研究领域，还广泛应用于工程实践中。
其中一个典型的应用是蒸汽动力机。
蒸汽动力机是通过卡诺循环将热能转化为机械能的设备，如蒸汽轮机和内燃机等。
在这些设备中，燃料燃烧产生高温气体，通过与蒸汽或空气接触，使其释放热能，进而驱动机械装置，实现能量的转化。
除了蒸汽动力机，卡诺循环还在制冷与空调系统中得到广泛应用。
制冷系统的目标是将热量从低温区域移到高温区域，以实现制冷的目的。
热力学中的循环过程卡诺循环与热效率的计算
热力学中的循环过程卡诺循环与热效率的计算热力学中的循环过程：卡诺循环与热效率的计算热力学是研究能量转化和传递的学科，而循环过程是其中的一个重要概念。
卡诺循环是热力学中的一种理想循环，它通过在不同温度下的热源和冷源之间进行热传递来实现工作效果。
本文将介绍卡诺循环的基本原理以及计算卡诺循环的热效率。
一、卡诺循环的基本原理卡诺循环是由法国工程师尼古拉·卡诺提出的，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的工作物质可以是任意理想气体，具体以理想气体为例进行讲解。
1. 等温过程：在卡诺循环的等温过程中，工作物质与热源（温度为Th）或冷源（温度为Tc）之间进行热平衡，温度不发生变化。
在等温过程中，工作物质从热源吸收热量并膨胀，或者向冷源释放热量并压缩。
2. 绝热过程：在卡诺循环的绝热过程中，工作物质与外界之间没有热量交换，只有机械功的转化。
在绝热过程中，工作物质的温度会发生改变，但热平衡被维持。
卡诺循环通过交替进行等温和绝热过程，达到工作物质在热源和冷源之间进行热传递和机械功的转化。
它的一个重要性质是热效率（η），热效率是工作物质从热源吸收的热量与释放的热量之比。
二、计算卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率（η）可以通过工作物质在等温和绝热过程中的热量变化来计算。
具体计算方法如下：1. 等温过程中的热量变化：等温过程中的热量变化可以用热容和温度变化来表示。
对于理想气体，等温过程中的热量变化为Q = mRln(Th/Tc)，其中m为工作物质的质量，R为气体常数。
2. 绝热过程中的热量变化：绝热过程中没有热量交换，只有机械功的转化。
对于绝热过程，热量变化为Q = 0。
3. 计算热效率：热效率为η = 1 - Tc/Th，其中Tc为冷源的温度，Th 为热源的温度。
根据以上计算方法，可以得到卡诺循环的热效率。
热效率是一个理论上的极限值，表示利用热量进行工作的最大效果，对于给定的热源和冷源温度，热效率是不可超越的。
热力学循环卡诺循环和热效率的计算
热力学循环卡诺循环和热效率的计算热力学循环：卡诺循环和热效率的计算热力学循环是研究能量转换的过程中的一种重要方法。
其中，卡诺循环作为一个理想化的热力学循环，具有高热效率和理论上不可超越的特点。
本文将介绍卡诺循环的基本原理以及如何计算其热效率。
一、卡诺循环的基本原理卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
该循环包括四个步骤：进热、绝热膨胀、放热和绝热压缩。
具体分为以下几个阶段：1. 等温进热过程（过程1-2）：在高温热源中，工作物质（理想气体）吸收热量Q1，并保持温度不变。
2. 绝热膨胀过程（过程2-3）：工作物质从高温热源中断开，绝热地膨胀，使温度降低。
3. 等温放热过程（过程3-4）：工作物质与低温热源接触，放出热量Q2，并保持温度不变。
4. 绝热压缩过程（过程4-1）：工作物质绝热地压缩，使温度升高。
二、计算卡诺循环的热效率热效率（η）定义为输出的功（W）与输入的热量（Q1）之比。
对于卡诺循环，其热效率可以通过以下公式计算：η = 1 - (Q2 / Q1)其中，Q2是从工作物质向低温热源放出的热量，Q1是从高温热源吸收的热量。
三、示例计算为了更好地理解卡诺循环和热效率的计算，我们将进行一个示例计算。
假设高温热源温度为TH，低温热源温度为TL，工作物质为理想气体。
根据理想气体状态方程pV = nRT，我们可以得到各个阶段的过程方程。
1. 等温进热过程（过程1-2）：根据等温过程的方程：Q1 = nRTHln(V2 / V1)2. 绝热膨胀过程（过程2-3）：根据绝热过程的方程：V2 / V3 = (TH / TL) ^ (γ-1)，其中γ为气体的绝热指数，即γ = Cp / Cv3. 等温放热过程（过程3-4）：根据等温过程的方程：Q2 = nRTLln(V4 / V3)4. 绝热压缩过程（过程4-1）：根据绝热过程的方程：V4 / V1 = (TL / TH) ^ (γ-1)将上述方程代入热效率的计算公式，即可得到卡诺循环的热效率。
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循环的效率越高 .
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
A Q1
T1 T2
高温热源T1
Q1
T1 B
卡诺致冷机 W
W
D
C
Q2
o
Q2 T2
V
低温热源T2
卡诺致冷机致冷系数
e Q2 T2 Q1 Q2 T1 T2
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
W1 W2
T1
W1
T2
W2
o
V
1 2
p
T1
o
T3 W1 W2
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热 Q
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机（正循环） W 0
致冷机（逆循环）W 0
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
pA
c
W
高温热源
Q1
d
低温热源
致冷机致冷系数 e Q2 Q2 W Q1 Q2
解
e
e卡 55%
T2 T1 T2
55 100
10.2
由 e Q2 Q1 Q2
得
Q1
e
e
1
Q2
房间传入冰箱的热量 Q 2.0107 J
热平衡时 Q Q2
Q1
e
e
1Q2
e 1Q 2.2107 J e
W1
W2
T2
V
1 2
例2 一电冰箱放在室温为 20 C 的房
间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在5 C .
现每天有 2.0107 J 的热量自房间传入冰箱
内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天
需作多少功 , 其功率为多少？设在5 C 至 20 C 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺
致冷机致冷系数的 55% .
例 1 汽油机可近似看成如图循环过程
(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求
此循环效率.
解 1 QDA
QBC
p
C 吸
1 CV ,m (TD TA )
B
CV ,m (TC TB )
1 TD TA TC TB
o V1
D 放 A
V2
又BC和DA是绝热过程：
TCB TTDA
V11 VV22
V2 V3
B — C 绝热过程
T1V2 1 T2V3 1
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
卡诺热机效率
卡诺热机效率与工
1 T2
T1
作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺
11
,
TB T所C 以
TA TD
p
C 吸
1 TD TA 1 TA
B
TC TB
TB
1
1
V2 V1
o V1
D 放 A
V2 V
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一 个工作在两热源之间的理想循环 ——卡诺 循环. 给出了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
p4
p3
W
D
C
T2 V
高温热源T1
Q1
卡诺热机
Q2
W
o V1 V4
V2 V3
低温热源T2
理想气体卡诺循环热机效率的计算
卡诺循环
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2 Qcd
RT2
ln
V3 V4
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3 o V1 V4
C
Qcd T所2 以V
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
柴油机
37%
汽油机 蒸气机
25% 8%
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
冰箱循环示意图
一 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又
回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
由热力学第一定律
pA
c
W
Q W
d
B
o VA
VB V
净功 W Q1 Q2 Q
Q1
总吸热