人教版六年级数学下册第1课时 比例的意义(导学案)
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》21-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》21-人教版一、教学目标1.理解比例的概念，并能够用比例的方法解决实际问题。
2.能够分辨比例中的比例因子和常比例部分。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.比例的概念及比例的表示方法。
2.比例的应用。
2. 教学难点1.理解比例因子和常比例部分的区别。
2.解决实际问题时将比例的概念运用到实际中。
三、教学准备1.教材：六年级数学下册《人教版》教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、PPT、教学挂图等。
3.学具：计算器、比例尺等。
4.教学环境：教室环境整洁，黑板干净。
四、教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中的例子引入比例的概念，让学生了解比例在日常生活中的应用。
2. 讲授（15分钟）1.理论知识：介绍比例的概念，比例的表示方法，比例的性质等。
2.操作性知识：示范如何计算比例，并解释比例因子和常比例部分的概念。
3. 练习（20分钟）设计一些实际问题，让学生练习应用比例解决问题，并强调比例的意义和应用价值。
4. 总结（5分钟）总结本节课的重点内容，强化学生对比例概念的理解，梳理知识点，引导学生形成系统的知识体系。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.课后复习课上内容，准备下节课的学习。
六、教学反思本节课通过生动有趣的引入，激发了学生对比例概念的兴趣，有效地引导学生学习。
但在练习环节，部分学生对比例的应用还存在困难，需要在后续课程中加强训练。
通过本节课的教学，学生基本掌握了比例的概念和运用，为后续学习打下了良好的基础。
在接下来的教学中，将进一步引导学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)
比例的意义和基本性质一、知识梳理【学习目标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【相关知识】1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
如：280=520080×5＝2×200前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米： 10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比例尺通常写成20：1或1001二、方法归纳1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
先假设3：4和6：8可以组成比例。
再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。
因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。
3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：580:2=40 └-内项-┘第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘200:5＝40 两个外项的积是80×5=40080：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝40080×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离自主探究（一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。
比例的基本性质
2、第37页练习例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.40.2：0.5和5：2
二．明确目标，自主学习：
阅读P41
1．比例各部分名称。
（），叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
例如：2.4 : 1.6 = 60:40
说一说比例中的外项和内项。
如：
六年级数学(下)《比例的基本性质》导学案
学校
砂河一小
年级
六（1）班
科目
数学
学生姓名
主备人
贾栎琪
审核人
姚翠枝
课型
课时
1
学习内容
教材第41页例1及做一做
感悟积累
学习目标：理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
学习重难点：运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
课前准备：学生预习
一．巩固旧知，接轨新知：
2、比例的基本性质：（）
三．合作探究，落实目标：
填一填。
（1）
（）×（）=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
（）×（）=（）×（）
（3）4×5=2×10
（4）：（）=（）：（）
四、交流展示，体验成功：
1、通过这节课，我们学到了什么知识？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但是仍需努力）五、抽测达标，拓展延伸：
六年级数学比例
第三章比例第一课时比例的意义和基本性质导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2.什么叫做比值？（一）求下面各比的比值.12:16 4.5:2.710:6教师提问；上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5:2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书：4.5：2.7=10：6三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1・指导学生观察教材32页图。
1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是务少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系（两个比的比值都是都相等〉2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4： 1.6=60：40=所以2.4： 1.6=60：40也可写成竖式？3.揭示意义：像2.4： 1.6=60：40、5：=15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义〉教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：西个比相等4.练习①下面哪狙中的两个比诃以组成比例？把组成的比例写出来.（I）6：10和9：15（2）20:5和 I：4（3）：和6:4<4）0.6:0.2和4:3②教材的做一做第2题5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的顶.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5:2.7=10:66:10=9:153.计算上而每一个比例中的外项积和内项积.并讨论它们存在什么关系？以80：2=200：5为例.指名来说明.外项枳是：80x5=400内项枳是：2x200=40080x5=2x2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项枳和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加"“和基本性质”，使课题完整.6.思考；如果把比例与成分数形式，等号两端的分子和分母分则交义相;乘的积有什么关系？为什么？教师板书；7.练习应用比例的基本性质，判断卜.而哪…组中的两个比可以组成比例.6：3和8：50.2:2.5和4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6：5=3（）：25这个比例中，外项是＜）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.（三）根据比例的意义或者基本性质,判断下而哪蛆中的两个比可以蛆成比例.1.6：9和9：122. 1.4:2和7：1（）3.0.5:0.2和4. 6.2：和7.5:I（四）下面的四个数诃以组成比例吗？把组成的比例写出来能组儿个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3x4=2%写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2.4： 1.6=60：40=2.4： 1.6=60：40七：反思第二课时解比例导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解M比例的意义.2.使学生在J'解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.教学重点使学生掌握祥比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即己学过的含有未知数的等式.二、预习学案（-）解下列简易方程，并口述过程.2x=8x9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断卜血哪•组中的两个比诃以组成比例？6:10和9：1520：5和4：15:1和6：2（四）根据比例的基本性质，将卜列各比例改写成其他等式.3:8=15:40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代昔（可任意改换一项），讨论；如果己知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以把它改写成内顼积等于外项枳的形式.通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（-）教学例2.出示教材35虫的例21.讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是I：102.组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320=1：10.（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解：设这座模型的高度x米X：320=1：1010X=320x1X=X=320答语。
比的意义导学案(表格式)
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：（比号）
后项
比值
4、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。新课标第一网
2．练习十一第1、2题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
练习十一第3题
教
学
反
思
比的基本性质导学案
（人教版六年级上学期）
六年级数学学科教师：王冬英
学习
内容
比的基本性质
2 水的体积：500×=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）试做，练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
检
测
反
馈
1、填一填
（1）4÷5＝（）÷（）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
(3)分米:米的比值是（），化成最简整数比是（）。
（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、学习比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
人教版六年级数学下册导学案[1]
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人教版新课标六年级下册数学教学计划一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比的意义教学设计
《比的意义》教学设计
某车间有男工人21人，女工人7人，男工人的人数是女工人人
数的几倍？女工人人数是男工人数的几分之几？ 自学教材第48-49页内容 1、你知道了那些比的学问？
（1）比就是两个数（ ）的关系；由（）、（）
和（
）组成； （2）比值就是（
）除以（
）所得的
（ ）。
常用（）表示，也可以用（）或（） 表示；
（1）A ：B 中，A 是比的（
）,B 是比的（）o
（2）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（
）,乙和甲
的比是（）o
（3）求比值
0.8：1.6 9：0.5
60kg:70kg0.5：--：
25
6
]_
8
目
标导学
自主探究
自学教材54页的内容。
1、通过自学我知道了：
按比例安排的应用题一般有两种解法：
(1)先把各部分的份数相加求出(),然后用()÷()=平均1份的量。
再用1份的量X( )=
各部分的量；
(2)先求出各部分的份数和，再用( )X 邈黑警
=()
2、自我检测
(1)笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗。
请你帮笑笑算出分别要用多少毫升的浓缩液和清水吗？
(2)一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1。
这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？
(3)把一根6米长的木料按6:5:4的长度比锯成3段, 各段分别长多少米?
自主探究。
比例的意义和基本性质导学案
比例的意义和基本性质导学案比例是数学中的基本概念，它是指两个或多个数量之间的比较关系。
在实际应用中，比例有着广泛的应用，包括商业、金融、经济、科学等领域。
比例的意义和基本性质对于我们理解和应用比例非常重要。
本文将对比例的意义和基本性质进行详细的探讨。
1.比例表示了两个或多个数量之间的相对关系。
它可以量化不同事物之间的关系，帮助我们更好地理解和描述现实世界中的变化和比较。
2.比例可以用来解决实际问题。
比例在商业和金融领域中被广泛应用，例如计算利率、利润等。
在科学研究中，比例可以帮助我们研究物质的成分、浓度等相关问题。
3.比例还可以用来进行推理和预测。
通过观察并分析比例的发展趋势，我们可以预测未来的变化和趋势，从而做出更合理的决策和计划。
比例的基本性质：1.比例具有传递性。
如果a:b=b:c，则a:c也成比例。
这意味着如果两个比例关系相等，其中一个比例中的两个数与另一个比例中的两个数的比值也相等。
2.比例可以进行等比变换。
如果一个比例中的两个数同时乘以同一个非零数k，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，则2a:2b=4:63.比例可以进行反比变换。
如果一个比例中的两个数同时交换位置，得到的新比例称为原比例的反比。
例如，如果a:b=2:3，则b:a=3:24. 比例可以进行分解和合并。
如果一个比例中的两个数同时分解或合并，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，c:d=4:5，则ac:bd=8:155.比例也可以进行加法和减法。
如果两个比例中的两个数相加或相减，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=6:8比例的意义和基本性质在我们理解和应用比例的过程中起着重要的作用。
通过理解比例的意义和基本性质，我们可以更好地理解和解决实际问题，提高数学思维能力和分析问题的能力。
在实际应用中，也需要注意比例的有效性和合理性，避免错误的推理和应用。
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》7-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》7-人教版一、教学目标1.理解比例的概念及比例的表示方法。
2.掌握比例的性质和应用。
3.能够解决实际问题中的比例关系。
二、教学内容本节课主要内容为比例的意义。
具体包括： 1. 比例的定义和性质。
2. 比例的意义与应用。
3. 实际问题中的比例关系解决方法。
三、教学重点和难点重点： 1. 比例的概念及表示方法。
2. 比例的性质和应用。
难点： 1. 实际问题中的比例关系解决方法。
四、教学准备1.课件：包含比例的概念、性质和应用等方面的知识点。
2.教学素材：准备实际生活中的比例问题，并准备好解决方法。
3.小组学习资料：为学生准备相关练习题，以巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入教师通过提问或展示相关图片，引出比例的概念，并让学生讨论比例在生活中的应用场景。
2. 概念讲解教师介绍比例的定义和性质，引导学生理解比例的意义以及具体的表示方法。
3. 练习教师设计一些简单的练习题目，让学生在课堂上尝试解答，并进行讲解和讨论。
4. 拓展教师提供一些实际问题，让学生运用比例的知识解决，并引导他们思考更复杂的情况下如何应用比例。
5. 总结教师总结本节课的重点内容，强调比例在解决实际问题中的作用，并鼓励学生多加练习。
六、课堂作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.回家后，找出生活中的比例问题，并尝试用数学方法解决。
3.预习下节课内容，并准备提问或讨论。
七、教学反馈教师通过批改作业和课堂表现等方式对学生的掌握情况进行评估，及时发现问题并帮助学生解决。
以上为本节课教学计划，希望学生们能够在本节课中对比例有更深入的理解和应用。
六年级下册数学教案-第4单元 第1课时 比例的意义 人教新课标
六年级下册数学教案-第4单元第1课时比例的意义人教新课标教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在生活中的应用，培养学以致用的能力。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学规律的欲望。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点教学重点1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学难点1. 理解比例的意义，特别是比例中的比值相等的概念。
2. 能在实际情境中辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和意义。
2. 演示法：通过实际操作，展示比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的比例现象，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
2. 提问：你们知道什么是比例吗？比例有什么意义？二、新课导入（15分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 通过实例，让学生理解比例的意义。
例如，如果有两个长方形，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，另一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这两个长方形的长宽比是相等的，即10:5=20:10。
3. 引导学生思考：在生活中，还有哪些现象可以用比例来描述？三、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等。
2. 每个小组汇报讨论结果，共同总结成正比例的量和成反比例的量的特点。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述比例的概念和意义。
2. 提问：如何辨识成正比例的量和成反比例的量？五、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成教材第4单元第1课时的课后练习题。
正比例和反比例的意义导学案
个性化教学辅导教案学员姓名：XXX 任课教师：XXXXX 所授科目：__数学___（2）反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．①用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是：xy=k（一定）②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例．因为实际距离×比例尺=图上距离。
所以，实际距离和比例尺成反比例．（3）.正比例和反比例的比较相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。
一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。
☆☆例题解析1. 填空两种（）的量，一种量变化，另一种量（）．如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）．2.判断下面两种量成什么比例，并说明理由．①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．成正比例，因为织布总米数/每小时织布米数=时间（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。
②平行四边形面积一定，它的底和高．成反比例，因为底*高=平行四边形的面积（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。
③分子一定，分母和分数值．成反比例，因为分母*分数值=分子（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。
④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．成正比例，因为总价/订阅的份数= 报纸的单价（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。
⑤正方形的周长和边长．成正比例，因为正方形的周长/边长=4（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》1-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》1-人教版一、教学目标1.了解比例的定义及其意义。
2.能够根据实际情境应用比例进行计算。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学准备1.教师准备比例相关的教学素材和实例。
2.学生每人准备一台计算器。
3.准备黑板、彩色粉笔等教学工具。
三、教学过程1. 导入教师简要介绍什么是比例，比例在我们生活中的应用，并通过几个生活场景引出本节课内容。
2. 讲解比例的定义讲解比例的定义，介绍比例的表示方法，并通过具体的例子让学生加深理解。
3. 比例的意义1.提出问题：为什么比例在我们生活中很重要？2.让学生分组讨论，并找出比例在生活中的具体应用，如食谱中的配方、地图的比例尺等。
3.引导学生结合日常生活中的例子，感受比例的实际意义。
4. 练习1.教师出示一些比例题目，让学生在小组中讨论解答。
2.学生完成练习后，教师引导学生逐个讨论解题步骤，并展示解题思路。
5. 拓展1.提出一个拓展问题：如果一张世界地图的比例尺是1:1000，那么地图上1厘米和实际地面上多远？2.让学生尝试通过计算来得出答案，并引导学生思考比例的强大作用。
四、教学总结本节课主要讲解了比例的定义和意义，通过生活中的例子让学生深入理解比例的运用。
比例是数学中一个非常重要的概念，通过这节课的学习，希望同学们能够在日常生活中更加灵活地运用比例，提高解决问题的能力。
五、课堂作业布置一些练习题，巩固学生对比例的理解和运用能力。
以上就是本节课的教学内容，希朇能夠帮到您。
六年级下比例的意义导学案
【总结评价，归纳反思】
通过本节课的学习，你获得了哪些知识？
温故
知新
引导学生础探究新知。
巩固
新知
指导组间交流，对不同的意见进行补充和说明
表示（）
【自我检测】
（一）、填空
1．表示（）相等的式子叫做比例。
2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（）是不是相等。
3．写出比值是2的两个比（）和（），组成的比例是（）。
4．4：6和8：12，他们的比值都是（），组成的比例可以写成（），也可以写成（）。
5．12的因数有（），选出其中4个数组成一个比例是（）。
教学重点
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点
能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
教学内容
引导
点拨
教
学
流
程
教
学
流
程
【自主学习】
一、旧知回顾：
1、两个数（）又叫做两个数的比。
2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()∶()，化成最简整数比是()∶()，比的前项是（），比的后项是（），比值是()。
（二）、在（）里填上合适的数
3：4=6：（）（）：1／3=6：4
1/5：1/10=（）：1/8 0.2：0.6=1/4：（）
（三）、判断是否成比例（括号里写上是或否，照例子写出理由。）
（1）3：8和15：40（）
因为3：8=（）15：40=（）两个比
的比值（），所以两个比（）比例。
（2）6：9和8：4（）
二、自学课本32——33页，回答下面的问题：
1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》18-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》18-人教版一、教学目标1.了解比例的概念及比例在生活中的应用；2.能够理解比例的意义，运用比例解决实际问题；3.培养学生的思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重难点1.比例的概念及意义；2.比例在生活中的应用。
三、教学准备1.教材：《人教版》六年级数学下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学课件；3.学生：学习积极性高，课前预习基础知识。
四、教学过程第一步：导入1.讲解比例的概念，引入比例在生活中的应用。
2.展示几个生活中的例子，让学生思考其中的比例关系。
第二步：学习比例的意义1.介绍比例的意义，比例的特点及比例的表示方法。
2.给出几个练习，让学生在小组内讨论，找出其中的比例关系。
第三步：实际问题解决1.带领学生应用比例解决实际问题，如购物打折、食谱调配等。
2.分组进行实际问题的讨论和解答，加深对比例的理解。
第四步：课堂练习1.布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学内容。
2.检查学生课堂练习的答案，分析常见错误。
五、课堂总结1.针对比例的概念、意义及应用进行总结；2.引导学生总结学习方法，加强对比例的理解。
六、作业布置1.布置课后作业，要求学生进一步巩固比例的知识；2.提醒学生按时完成并认真对待作业。
七、教学反思1.分析本堂课的教学效果，总结教学中的亮点和不足；2.记录学生学习情况和表现，为下节课的调整作准备。
以上是本节课《4.1.1 比例的意义》的教案内容，希望能帮助学生更好地理解比例的概念及应用。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1比例的意义和基本性质1、教学内容：科教版数学第十二册第74~76页2、教材分析：比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。
而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
教学内容：教材第30.31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。
教学目标：会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的意义和性质。
教学重点：使学生理解比例的意义和性质。
教学难点：培养学生初步的'综合和概括能力。
教具准备：电脑课件。
教学过程：一、复习旧知：1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。
（出示鼎和鉴的图片。
）除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的四大发明，它们是什么？那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。
二、引入新课：（一）教学意义1、出示3：5：40：7．5：3。
你能把这几组比分分类吗？小组讨论，汇报。
（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3：5和24：40、：和7．5：3。
既然它们的比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?4、教学例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次第二次买练习本的钱（元）2买的本数35、出示结果。
《比例的意义和基本性质》教学设计2教学目标：1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
比例的意义和性质导学案
《比例的意义和性质》导学案学习目标：1、在自己已有的比的基础上，理解比例的意义和性质。
2、通过观察、比较比例式，总结比例的基本性质。
3、能根据比例的基本性质解比例。
学习重点：理解比例的意义和性质导学过程1、求下面各比的比值2.4:1.6 4: 3 60:40 1/2:1/3 15:102、化简比8:12 4:0.5 36:8 5/8:5/163、多媒体出示二种不同的国旗：操场上的国旗：长2.4米宽1.6米教室里的国旗：长60厘米宽40厘米1）、写出各个国旗长与宽的比，并求出比值__________________________________________________________________________________2)观察比较上面二个比的比值，你发现_____________所以这两个比可以写成一个等式_________________,也可以写成_______________________。
总结：_____________________________，叫做比例。
4、请你写出三个比例式：_______________________________________________________________________。
5、______________________叫做比例的项。
____________________叫做比例的外项。
______________叫做比例的内项。
(阅读课本34页，相信你能完成哟)6、1）4:0.5=16:2 2）24/36=4/6观察第一个比例，外项是（），乘积是（），内项是（）乘积是（）。
发现_____________________。
观察第二个比例式，外项是（），乘积是( )，内项是（），乘积是（）。
得出结论：_______________ _____________________________，这叫做比例的基本性质。
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》2-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》2-人教版一、教学目标1.知识与能力：–理解比例的概念，能够用比例来描述实际问题。
–掌握比例的计算方法，能够解决比例相关的问题。
2.过程与方法：–锻炼学生观察问题、提出问题、解决问题的能力。
–教会学生用图形或其他形式表示比例。
二、教学重难点1.教学重点：–掌握比例的定义，能够应用比例解决实际问题。
–了解比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.教学难点：–学生理解比例的概念，具体到实际问题的应用。
三、教学准备1.教师准备：–课件、教学PPT–准备好与比例相关的实际问题–笔、纸、板书等教学工具2.学生准备：–学生需要提前复习比例相关的知识–准备纸笔进行课堂练习四、教学过程第一步：导入（5分钟）教师通过举例引入比例的概念，让学生了解什么是比例。
第二步：讲解比例的定义（15分钟）教师详细讲解比例的定义，让学生理解比例的概念。
通过简单的例题帮助学生掌握比例的计算方法。
第三步：实战练习（20分钟）教师让学生自己动手解决几个比例相关的实际问题，锻炼学生的应用能力。
第四步：总结（5分钟）教师带领学生总结本节课的重点内容，强化学生对比例的理解。
五、课堂作业1.完成课后练习题。
2.思考如何将比例运用到日常生活中。
六、教学反思通过这节课的教学，发现学生对比例的理解还比较表面，需要更多的练习来加深对比例概念的理解。
下一节课可以增加更多实际问题的讲解，帮助学生更好地掌握比例相关知识。
以上就是本节课的教案内容，希望能够对学生的学习有所帮助。
正比例和反比例的意义导学案
《正比例和反比例的意义》导学案教学目标：1、从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、能运用比例知识解决简单的实际问题。
教学重点：让学生学会判断两种量成什么比例，并用比例关系解实际问题。
教学难点：运用比例知识解决实际问题。
课时安排：两课时实施建议：教学中，要注意把抽象的数学知识与实际生活联系起来，让学生多找生活中熟悉的例子来建立正反比例的概念。
课后反思：_____________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________《正比例和反比例的意义》导学案西河小学卢颖学习目标：1、通过观察、比较、总结，理解正反比例的意义。
2、能用正反比例解决实际问题。
学习难点：用比例知识解决实际问题导学过程一、一辆汽车以每小时80千米的速度在公路上行驶，请你完成下表：1、完成上表，写出上表中两个相对应的量的比并求出比值。
2、表里有两个相关联的量（）和（）。
因为速度一定，所以时间增加，路程随着( )，时间减少，路程随着（）。
但是，不管时间和路程怎样变化，（）不变。
3、概括总结：像上面这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果()一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫（）。
4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）正比例关系可以这样表示：_________________________。
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。
3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。
4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。
5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。
四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。
五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。
六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。
在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生发现比例关系，培养学生的观察、比较、归纳能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在日常生活中的应用价值。
二、教学重点与难点：重点：理解比例的概念及其基本性质。
难点：运用比例的性质解决实际问题。
三、教学方法与手段：采用启发式与探究式教学相结合的方法，利用多媒体辅助教学，增强直观性和互动性。
四、教学过程设计：1. 导入新课：通过展示两个相似图形或日常生活中的实例（如食谱的倍增），引出比例的概念。
操场上的国旗:2.4:1.6 = 32 教室里的国旗:60:40 = 32 所以，2.4:1.6=60:40，也可以写成 2.41.6 = 6040 ，像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2. 新课讲解：①定义比例，并举例说明比例的形式（如 a:b = c:d）。
②探讨比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
用字母表示就是:如果a:b=c:d,那么ad=bc3. 实践操作：①分组进行活动，让学生找出生活中的各种比例关系，并进行讨论分享。
②安排练习题，要求学生应用比例的性质解决问题。
4. 巩固提高：通过解决一些实际问题来加深对比例概念和性质的理解，如调整配方比例制作不同量的饮料等。
5. 课堂小结：回顾比例的概念和基本性质，总结比例在解决问题中的应用。
6. 作业布置：布置相关习题，包括直接应用比例性质的问题和需要综合运用多个知识点的复合问题。
五、评价方式：通过课堂提问、小组讨论、作业完成情况以及测试等形式，对学生的理解和掌握程度进行评价。
六、教学反思：课后对本次教学的效果进行评估和反思，根据学生的反馈和成绩表现调整教学策略和方法。
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原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》
本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的。
主要内容有：1.比例的意义和基本性质。
2.正比例和反比例的意义。
3.比例的应用。
因为本单元知识的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注意新旧知识的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养学生综合运用知识的能力。
另外，由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后学数学、物理、化学的基础。
所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用的理解和掌握。
1.使学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例。
2.使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。
3.使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。
4.使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
5.使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
6.使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。
（1）比例的意义和基本性质 3课时
（2）正比例和反比例 4课时
（3）比例的应用 6课时
（4）整理和复习 1课时
（5）单元核心知识归纳与易错警示 1课时
（6）综合与实践自行车里的数学 1课时
通过观察、比较、归纳、判断等方法帮学生建立清晰的概念。
通过动手绘图，提高学生运用知识的能力。
1.比例的意义和基本性质
第1课时比例的意义
教学内容
教材第40页。
教学目标
知识与技能
理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
过程与方法
经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
通过认识比例，发展学生对数的认识，进一步发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣，通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
重点、难点
重点理解比例的意义。
难点根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
教法与学法
教法创设情境，探究发现。
学法合作探究，归纳方法。
教学准备
多媒体课件。
本节课我们就一起来学习比例。
（板书课题：比例的意义）
答案：0.6∶
0.8=
3
5
∶
4
5
3∶1.2=0.5∶0.2
3.（2018·河北邯郸）下面各比能与1/4∶2组成比例的是（A）。
A.1/8∶1
B.12∶1/6
C.4∶1/2
4.将4、5、3.6再配上一个数组成比例。
答案：4∶
3.6=5∶
4.5
(答案不唯一)
二、自主探索，体验新知。
1.借助国旗中的比，探究比例的意义。
（1）师：这两面国旗的长和宽的比值相等，
中间可以用等号连接，像这样表示两个比相等的
式子叫做比例。
板书：2.4∶1.6=60∶40
（2）比可以写成分数的形式，那么，比例
也能写成分数的形式吗？怎么写？
教师指名板演。
（3）结合黑板上的比，你还能说出其他的
比例吗？
汇报交流学生所写的比例。
（4）总结提升。
比例是由几个比组成？这几个比必须具备
什么条件？
2.结合具体情境，巩固比例的意义。
课件展示
分别写出两次买果汁的钱数和瓶数的比，这
两个比能组成比例吗？为什么？
学生独立完成，教师巡视。
3.探究比和比例的区别。
学生小组交流后全班汇报。
教师小结：比表示两个数相除；比例表示两
个比相等，是一个等式。
1.（1）学生理解
比例的意义。
（2）学生在纸上
试写。
（3）学生写出其
他的比例。
学生独立
完成后同桌交流。
（4）比例是由两
个比组成。
这两个比
必须具备的条件是：
它们比值相等。
2.学生理解题
意，完成教师提出的
问题。
3.学生小组交流
对比和比例的认识。
三、巩固练
1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第43页第1题。
学生独立完成后
全班交流订正。
教学过程中老师
的疑问：
习。
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课的
内容。
五、教学板书
六、教学反思
这是一节概念课，而这节概念课不是对知识简单的重复和再现。
在简单的提问中，让学生自己观察、比较、分析思考，总结出“比例”这一数学概念，使学生体验成功的喜悦。
教师点评和总结：
【素材积累】
摘美国的科罗拉多州的博尔德景区内有一座平衡石头艺术公园，每天都会吸引很多世界各地的游客前来观赏，人们无不对这里独具特色的石头平衡造型惊叹。
这个公园的帝造者是来自加拿大的迈克尔。