IIR数字滤波器的设计要点
IIR数字滤波器要点
IIR低通数字滤波器设计院系：信院电子系专业：电子信息工程学号姓名目录摘要 (2)第1节 IIR数字滤波器的设计 (3)1.1 IIR数字滤波器的主要技术指标 (4)1.2 IIR数字滤波器的设计过程 (4)1.3双线性变换法设计IIR数字滤波器 (5)第2节 IIR数字滤波器的实现 (6)2.1切比雪夫数字滤波器的设计 (6)结论 (12)致谢 (13)参考文献 (14)摘要数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号等等。
上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。
模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。
数字滤波器技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。
无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。
在所有的电子系统中，使用最多最复杂的要算数字滤波器了。
数字滤波器是数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有灵活性强、稳定性好、滤波精度高等优点。
第1节 IIR 数字滤波器的设计1.1 IIR 数字滤波器的主要技术指标在设计IIR 数字滤波器之前，首先了解数字滤波器的技术指标，才能将其转化成满足要求的模拟滤波器技术指标，再将模拟滤波器转化成数字滤波器。
数字滤波器的主要技术指标为：(1) 特征频率参数 滤波器的频率参数主要有：①通带截止频率/2p p f ωπ=：为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益到规定的下限。
②阻带截频/2r r f ωπ=：为阻带于过渡带的边界点，在该点信号衰减到规定的下限。
③转折频率/2c c f ωπ=：为 信号功率衰减到1/2(约为3dB )时的频率，但在多数情况下也常以c f 作为通带或阻带截频。
④当电路没有损耗时，固有频率/2f ωπ=，就是其谐振频率。
(2) 增益和衰减 滤波器在通带内的增益并不是常数。
IIR数字滤波器的设计知识点归纳
IIR 数字滤波器的设计知识点归纳本章主要讨论无限冲激响应（IIR ）数字滤波器的设计。
从设计过程看主要包含两个内容：1、由滤波器技术设计出系统函数()H z ；2、由系统函数()H z 做出其实现结构（信号流图）。
一、IIR 数字滤波器的实现结构根据系统函数()H z 的不同形式共有三种实现结构，分别是直接型，级联型和并联型。
1、 直接型结构将系统函数()H z 整理成标准形式11()()()1Mii i N ii i b zY z H z X z a z -=-===-∑∑这种网络结构流图是最基本的形式，它是级联型和并联型的基础 优点：可根据系统函数标准形式直接画出，简单直观。
缺点：调整零、极点困难，对系统量化效应敏感度高，累计误差较大，运算速度慢。
2、 级联型结构将系统函数()H z 的标准形式分解为多个一级或二级子系统函数的乘积形式，即12()()()()m H z H z H z H z =3、 并联型结构12()()()()m H z H z H z H z =+++二、IIR 数字滤波器设计 IIR 滤波器设计方法有两类，经常用的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。
设计步骤如下：先设计模拟滤波器得到传递函数()a H s ，然后将()a H s 按某种方法转换成数字滤波器的系统函数()H z 。
下面讨论模拟滤波器的设计，再讨论转化方法。
模拟滤波器的设计模拟低通滤波器的设计指标及巴特沃斯逼近设计方法模拟低通滤波器的主要指标有p Ω、s Ω、1δ和2δ。
其中p Ω和s Ω分别称为通带截止频率和阻带截止频率，c Ω为3dB 截止频率，1δ是通带中的最大衰减系数，2δ是阻带的最小衰减系数。
2110lg |()|a p H j δ=-Ω2210lg |()|a s H j δ=-Ω巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2|()|a H j Ω用下式表示221|()|1()a NcH j Ω=Ω+Ω 巴特沃斯找到了一种逼近滤波器幅度平方的方法而闻名。
IIR滤波器设计报告
IIR滤波器设计报告IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是数字信号处理领域中常用的一种滤波器类型。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器相比，IIR滤波器具有更高的滤波效率和更窄的频带宽度。
本文将介绍IIR滤波器的设计原理、设计步骤以及在实际应用中的一些注意事项。
一、IIR滤波器的设计原理IIR滤波器的设计基于递归差分方程的实现方法。
其基本结构包括反馈回路和前馈路径。
具体而言，IIR滤波器的输出值是输入值和过去输出值的加权和。
这种反馈结构使得IIR滤波器具有无限冲击响应的特性，即滤波器的输出值受到过去输出值的影响。
二、IIR滤波器的设计步骤1.确定滤波器的类型：根据实际需求确定滤波器是低通、高通、带通还是带阻类型。
2.确定滤波器的阶数：滤波器的阶数决定了滤波器对信号的响应速度和滤波器的复杂程度。
一般而言，阶数越高，滤波器的响应速度越快，但也会增加计算的复杂度。
3.确定滤波器的截止频率：根据实际需求确定滤波器的截止频率，即滤波器开始起作用的频率。
4. 计算滤波器的系数：根据滤波器的类型、阶数和截止频率，使用滤波器设计软件或公式来计算出滤波器的系数。
常用的设计方法包括巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计、切比雪夫（Chebyshev）滤波器设计和椭圆（Elliptic）滤波器设计等。
5.实现滤波器：将滤波器的系数应用到差分方程或差分方程的转移函数中，从而实现滤波器。
三、IIR滤波器的应用注意事项1.阶数选择：较低的阶数可以实现基本的滤波效果，但可能无法满足更高的要求。
较高的阶数可以实现更精确的滤波效果，但同时也会增加计算的复杂度。
在实际应用中，需根据具体要求和系统的计算能力来选择适当的阶数。
2.频率响应：不同类型的IIR滤波器具有不同的频率响应特性。
在设计和选择滤波器的时候，需要根据实际应用需求来确定适合的滤波器类型。
3.稳定性：IIR滤波器可能会存在稳定性问题，即滤波器的输出会发散或产生震荡。
iir数字滤波器设计原理
iir数字滤波器设计原理IIR数字滤波器设计原理IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，其设计原理基于无限冲激响应。
与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更低的计算复杂度和更窄的频率过渡带。
在信号处理和通信系统中，IIR数字滤波器被广泛应用于滤波、陷波、均衡等领域。
IIR数字滤波器的设计原理主要涉及两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。
一、滤波器的结构IIR数字滤波器的结构通常基于差分方程来描述。
最常见的结构是直接型I和直接型II结构。
直接型I结构是基于直接计算差分方程的形式，而直接型II结构则是通过级联和并联方式来实现。
直接型I结构的特点是简单直接，适用于一阶和二阶滤波器。
它的计算复杂度较低，但对于高阶滤波器会存在数值不稳定性的问题。
直接型II结构通过级联和并联方式来实现，可以有效地解决数值不稳定性的问题。
它的计算复杂度相对较高，但适用于高阶滤波器的设计。
二、滤波器的参数IIR数字滤波器的参数包括滤波器的阶数、截止频率、增益等。
这些参数根据实际需求来确定。
滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。
截止频率是指滤波器的频率响应开始衰减的频率。
截止频率可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
根据实际需求，选择合适的截止频率可以实现对信号的滤波效果。
增益是指滤波器在特定频率上的增益或衰减程度。
增益可以用于滤波器的频率响应的平坦化或强调某些频率。
IIR数字滤波器的设计通常包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型和结构，如直接型I或直接型II结构；2. 确定滤波器的阶数，根据要求的频率响应和计算复杂度来选择；3. 设计滤波器的差分方程，可以使用脉冲响应不变法、双线性变换法等方法；4. 根据差分方程的系数，实现滤波器的级联和并联结构；5. 进行滤波器的参数调整和优化，如截止频率、增益等；6. 对滤波器进行性能测试和验证，确保设计满足要求。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种常用于信号处理的数字滤波器。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器的输出取决于过去的输入样本和输出样本。
1.确定滤波器的类型：根据实际应用需求选择低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的频率响应特性的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的频率响应特性越陡峭。
阶数的选择需要权衡计算复杂度和滤波器性能。
3.设计滤波器的传递函数：传递函数是描述滤波器输入和输出之间关系的数学表达式。
传递函数可以通过频率响应要求来确定。
4.选择滤波器设计方法：针对不同的频率响应要求，可以选择不同的滤波器设计方法，如巴特沃斯方法、切比雪夫方法、椭圆方法等。
5.设计滤波器的参数：根据滤波器的传递函数和设计方法，计算滤波器的系数。
这些系数可以用于实现滤波器。
软件实现的步骤如下：1. 选择合适的软件平台：根据实际需求，选择适合的软件平台，如MATLAB、Python等。
2. 导入相关的滤波器设计库：选择合适的滤波器设计库，如MATLAB的Signal Processing Toolbox、Python的scipy.signal等。
3.使用滤波器设计函数：根据选择的滤波器设计方法，使用相应的函数进行滤波器设计。
这些函数可以根据输入的参数计算出滤波器的系数。
4.实现滤波器：使用得到的滤波器系数，将其用于滤波器的实现。
可以使用滤波器函数对信号进行滤波操作。
5.评估滤波器性能：根据实际应用需求，对滤波器的性能进行评估。
可以通过比较滤波器的输出和期望的输出，或者通过分析滤波器的频率响应特性来评估滤波器的性能。
需要注意的是，IIR数字滤波器的设计和实现过程可能相对复杂，需要一定的信号处理和数学基础。
在实际应用中，可以借助已有的滤波器设计库和工具来简化设计和实现过程。
iir数字滤波器的设计原理
iir数字滤波器的设计原理
IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器类型，其设计基于具有无限冲激响应的差分方程。
相比于FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，IIR滤波器通常可以用更少的系数实现相似的频率响应，但也可能引入稳定性和相位延迟等问题。
以下是设计IIR数字滤波器的原理：
选择滤波器类型：首先，确定所需的滤波器类型，例如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
确定规格：定义滤波器的规格，包括截止频率、通带和阻带的幅度响应要求、群延迟要求等。
选择滤波器结构： IIR滤波器有不同的结构，如Butterworth、Chebyshev Type I和 Type II、Elliptic等。
选择适当的滤波器结构取决于应用的要求。
模拟滤波器设计：利用模拟滤波器设计技术，例如频率变换法或波纹变换法，设计出满足规格要求的模拟滤波器。
离散化：使用数字滤波器设计方法，将模拟滤波器离散化为数字滤波器。
这通常涉及将模拟滤波器的差分方程转换为差分方程，通常使用褶积法或双线性变换等方法。
频率响应调整：通过调整设计参数，如截止频率、阻带衰减等，以满足实际需求。
稳定性分析：对设计的数字滤波器进行稳定性分析，确保它在所有输入条件下都是稳定的。
实现和优化：最后，将设计好的数字滤波器实现为计算机程序或硬件电路，并进行必要的性能优化。
总体而言，IIR数字滤波器设计是一个复杂的过程，涉及到模拟滤波器设计、频域和时域变换、数字化和稳定性分析等多个步骤。
在实际应用中，通常使用专业的工具和软件来辅助设计和分析。
IIR数字滤波器设计
| H ( j) |2 H ( j)H ( j) s j H (s)H (s)
版权全部 违者必究
16
模拟滤波器旳设计
由给定旳模平方函数求所需旳系统函数旳措施：
① 解析延拓：令 s j代入模平方函数得：H(s) H(s),
并求其零极点。
②取H(s)H(s) 全部左半平面旳极点作为 H (s) 旳极点。
有关极点旳讨论
在归一化频率旳情况 c=1，极点均匀分布在单位圆上
s e j(2k N 1) / 2N k
k 1,2,, N
对于物理可实现系统,它旳全部极点均应在 s旳左半平面上
版权全部 违者必究
24
模拟滤波器旳设计
Ⅱ 系统函数旳构成
滤波器旳极点求出后，可取左半平面上旳全部极点构
成系统函数。
首先设计一种合适旳模拟滤波器，然后将它 “ 变换 ” 成满足给定 指标旳数字滤波器。
这种措施适合于设计幅频特征比较规则旳滤波器，例如低通、高通 、带通、带阻等。 当把模拟滤波器旳H(s) “ 变换 ” 成数字滤波器旳H(z) 时，其实质就 是实现S平面对Z平面旳 “ 映射 ” 。这必须满足两个条件： ① 必须确保模拟频率映射为数字频率，且确保两者旳频率特征基本
频 p =100krad/s, 通带旳最大衰减为Ap= 3dB，阻带边频
版权全部 违者必究
11
数字滤波类型与指标
措施三：利用 “ 零极点累试法 ” 进行设计 若需设计滤波器旳幅频特征比较规则而且简朴时，可采用 “ 零极点累试法 ”进行设计。例如：数字陷波器
版权全部 违者必究
12
§2 模拟滤波器旳设计
因为IIR数字滤波器旳设计是基于既有旳模拟滤波器设计旳 成熟技术而完毕旳。故讨论 “ IIR数字滤波器旳设计 ”之前 ，必须简介模拟滤波器设计旳某些基本概念，并简介两种常 用旳模拟滤波器旳设计措施 ：巴特沃思(Butterworth)滤波 器和切比雪夫(Chebyshev)滤波器。
IIR数字滤波器设计(Ⅰ)要点
一、实验题目：IIR数字滤波器设计(Ⅰ)二、实验内容：数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。
输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。
描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性:,其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）,是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。
输入序列的频谱经过滤波后,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择，使得滤波后的满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现，其差分方程为：系统函数为：设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
设计一个数字巴特沃斯低通滤波器，设计指标如下：W p=0.2Π, R P=1dBW s=0.3Π, A s=15dB采样时间间隔S。
T1三、实验要求：（1）用单位冲激响应不变变换法进行设计。
（2）给出详细的滤波器设计说明书。
（3）给出经过运行是正确的程序清单并加上详细的注释。
（4）画出所设计滤波器的幅度特性和相位特性。
四．程序与实验说明：1．利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器方法（1）根据所给出的数字滤波器性能指标计算出相应的模拟滤波器的设计指标。
（2）根据得出的滤波器性能指标设计出相应的模拟滤波器的系统函数H(S)。
IIR低通滤波器设计
IIR低通滤波器设计IIR低通滤波器（Infinite Impulse Response Low-pass Filter）是一种常见的数字信号处理滤波器，用于滤除高频信号，保留低频信号。
IIR滤波器的特点是具有无限长的脉冲响应，并且能够在频域中实现既定的频率响应。
IIR滤波器设计的基本原理是将一个连续时间的系统函数转换为差分方程，并通过对这个差分方程进行优化来设计滤波器。
IIR滤波器通常由二阶或更高阶的差分方程组成，每个阶段包含一个延迟线和一个系数。
通过调整各个系数的值，可以修改滤波器的频率响应。
1.确定滤波器的需求：首先需要确定滤波器的截止频率和通带衰减等参数。
这些参数决定了滤波器的性能和适用范围。
2. 选择滤波器结构：根据应用的需求和性能要求，选择合适的IIR 滤波器结构。
常见的结构包括Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和Elliptic滤波器等。
3.转换为频率响应函数：将低通滤波器的幅度响应转换为特定形式的频率响应函数。
常见的响应函数包括单位增益的低通滤波器响应和指定范围内的最小相位响应等。
4.选择滤波器阶数：通过调整滤波器的阶数，可以改变滤波器的频率响应特性。
增加阶数可以获得更陡峭的滚降特性，但也会增加计算和存储空间的需求。
5.设计滤波器系数：根据所选择的滤波器结构和阶数，使用合适的设计方法计算滤波器的系数。
常见的设计方法包括频率变换法、极点截断法和最优化设计等。
6. 实现滤波器：将滤波器的差分方程转换为数字信号处理器（DSP）或嵌入式系统中的实际滤波器。
可以使用直接形式、级联形式或者Lattice滤波器结构等不同的实现方式。
7.评估滤波器性能：使用测试数据对设计的滤波器进行评估，并根据需要对滤波器进行调整和优化。
可以使用频率相应曲线、群延迟响应和信号波形等多种方法进行性能评估。
总结来说，设计IIR低通滤波器的过程涉及滤波器需求的确定、结构的选择、频率响应函数的转换、阶数和系数的设定、滤波器实现和性能评估等多个方面。
iir数字滤波器的设计方法
iir数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。
其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。
一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。
其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。
二、IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。
3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。
4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。
5. 将模拟原型转换为数字滤波器。
三、IIR数字滤波器的设计方法1. 巴特沃斯滤波器设计方法：- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。
- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。
2. 阻带衰减设计方法：- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。
- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。
3. 频率变换方法：- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。
- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。
四、IIR数字滤波器的实现技巧1. 级联结构：- 将多个一阶或二阶滤波器级联起来，可以得到更高阶的滤波器。
- 级联结构可以灵活地实现各种滤波器类型和阶数的设计。
2. 并联结构：- 将多个滤波器并联起来，可以实现更复杂的频率响应。
- 并联结构可以用于设计带通滤波器和带阻滤波器。
第七章_IIR滤波器设计
第七章_IIR滤波器设计
IIR滤波器，指无限脉冲响应滤波器（Infinite Impulse Response Filter），是一种使用递归方程计算输出的滤波器。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器的设计更加复杂，但可以实现更高的滤波性能。
在设计IIR滤波器时，一般需要考虑以下几个方面：滤波器的类型、滤波器的阶数、滤波器的转换函数和滤波器的参数。
首先，滤波器的类型决定了滤波器的差分方程形式。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
根据实际需求，选择适当的滤波器类型。
其次，滤波器的阶数决定了滤波器的性能。
阶数越高，滤波器的抑制带宽和过渡带宽越小，但设计和实现的难度也越大。
一般情况下，根据需求和实际应用场景，选择合适的阶数。
接下来，滤波器的转换函数是设计滤波器的关键。
常见的转换函数有Butterworth函数、Chebyshev函数和椭圆函数等。
根据设计要求，选择合适的转换函数，并计算出对应的极点和零点。
最后，根据转换函数的极点和零点，可以计算出滤波器的参数。
常见的参数包括传递函数、增益、截止频率和带宽等。
通过调整这些参数，可以优化滤波器的性能。
在实际设计中，可以使用各种工具和方法来设计IIR滤波器。
例如，可以使用MATLAB等软件进行设计，或者使用专业的滤波器设计工具。
此外，还可以使用模拟滤波器的设计方法，然后转换为数字滤波器。
总的来说，设计IIR滤波器需要综合考虑滤波器的类型、阶数、转换函数和参数等因素。
通过合理地选择和调整这些因素，可以得到满足设计要求的滤波器。
iir数字滤波器的设计
iir数字滤波器的设计什么是iir数字滤波器？iir（infinite impulse response）数字滤波器是一种数字滤波器，与fir（finite impulse response）数字滤波器不同。
与fir数字滤波器只要考虑最近的输入和输出有关，因此具有有限的冲击响应，iir数字滤波器具有无限的冲击响应，因为它们可以让输出与过去的输入有关。
在iir数字滤波器中，有反馈路径，这是与fir数字滤波器不同的。
这意味着，iir滤波器依赖于以前的输出和输入来计算当前的输出。
iir数字滤波器的应用iir数字滤波器在数码信号处理中得到了广泛应用，可以用于各种应用，包括：•音频处理：包括音频滤波器，均衡器和调音台等•通信：数字化通信和语音处理•生产控制：包括传感器计算和控制器如何设计iir数字滤波器？要设计iir数字滤波器，我们需要考虑几个步骤。
1. 确定数字滤波器的类型在设计iir数字滤波器之前，我们需要先确定所需的数字滤波器类型。
通常，数字滤波器可以分为以下两类：•低通滤波器（LPF）•高通滤波器（HPF）根据所需的应用程序和系统需求，您可以确定所需的滤波器类型。
2. 确定滤波器规格在设计iir数字滤波器之前，我们需要确定所需的滤波器规格。
这包括通带和阻带频率，通带和阻带增益等。
3. 选择设计工具在选择设计工具时，可以使用以下工具：•Matlab•Python4. 根据设计规格进行设计使用所选的设计工具，我们可以根据滤波器规格进行设计。
例如，我们可以使用Matlab中的dsp工具箱设计数字滤波器。
Fs = 1000; % 采样频率Fpass = 200; % 通带频率Fstop = 300; % 阻带频率Apass = 1; % 通带最大衰减Astop = 80; % 阻带最小衰减% 将数字滤波器设计为低通滤波器，并使用butterworth滤波器设计方法d = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',Fpass,Fstop,Apass,Astop,Fs);Hd = design(d,'butter');% 将数字滤波器设计为高通滤波器，并使用chebyshev滤波器设计方法d = fdesign.highpass('Fst,Fp,Ast,Ap',Fpass,Fstop,Astop,Apass,Fs);Hd = design(d,'cheby1');以上示例演示了如何使用Matlab中的dsp工具箱设计数字低通滤波器和数字高通滤波器。
实验五、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计
实验四、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
2、掌握用Matlab软件设计流程。
二、实验设备微型计算机、Matlab7.0教学版三、实验原理数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲击响应的时域特征，可以将数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。
在MATLAB中，可以通过调用simulink中的功能模块，可以构成数字滤波器的仿真框图。
在仿真过程中，双击各个功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。
四、实验内容（1）用fdatool设计一个IIR低通滤波器（具体参数不要求）（2）并用simulink 仿真（3）对滤波器输入一个含噪信号并能观察到滤波前后的波形（4）对结果进行分析。
五、实验结果1、Simulink仿真原理图2、Filter参数设置3、滤波效果Scope Scope1Scope2六、实验总结通过这次实验，我熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
熟悉和了解了simulink仿真的真个过程。
Simulink中各种非常有用的工具箱不仅对于设计IIR数字滤波器非常有用，而且对于整个型号仿真处理具有相当可视化的效果，从仿真的角度看，是达到了技术指标的要求。
Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。
它可以处理的系统包括：线性、非线性系统：离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散时间系统。
实验四IIR数字滤波器的设计数字信号处理DSP
实验四IIR数字滤波器的设计数字信号处理DSP
IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字信
号处理技术，用于对信号进行滤波。
其特点是具有无限脉冲响应，通过对
输入信号和滤波器的系数进行运算，可以得到输出信号。
设计一个IIR数字滤波器的步骤如下：
1.确定滤波器的类型：根据滤波器的要求，选择滤波器的类型，如低
通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
2.确定滤波器的阶数：滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
一般来说，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也会增加。
3.确定滤波器的频率响应：根据滤波器的类型和要求，确定滤波器的
频率响应。
可以使用一些滤波器设计工具或者数学模型来计算频率响应。
4.设计滤波器的传递函数：根据所选的滤波器类型和频率响应，设计
滤波器的传递函数。
传递函数描述了滤波器的输入输出关系。
5.将传递函数转换为差分方程：将滤波器的传递函数转换为差分方程，形式为y(n)=b0*x(n)+b1*x(n-1)+...-a1*y(n-1)-a2*y(n-2)-...，其中
y(n)为输出信号，x(n)为输入信号。
6.计算滤波器的系数：根据差分方程，计算滤波器的系数，即b0、
b1、..、a1、a2、..
7.实现滤波器：将计算得到的滤波器系数应用到滤波器的实现中，可
以使用C语言、MATLAB等工具进行实现。
8.评估滤波器性能：根据设计要求和信号特点，评估滤波器的性能，
如频率响应、幅频响应等。
通过上述步骤，可以设计出满足要求的IIR数字滤波器，并用于数字信号处理中。
IIR数字滤波器设计及应用要点
IIR数字滤波器设计及应用要点
数字滤波器设计及应用的要点如下：
1.滤波器类型选择：根据需要的滤波特性（例如低通、高通、带通、
带阻等），选择适当的滤波器类型，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
2.滤波器参数确定：确定滤波器的参数，包括通带和阻带的边界频率、通带最大衰减、阻带最小衰减等。
这些参数的选择决定了滤波器的性能。
3.滤波器设计方法选择：根据具体的需求和要求，选择合适的滤波器
设计方法。
常用的设计方法包括窗函数法、频率抽取法、脉冲响应法等。
4.滤波器结构实现：根据设计方法和参数，确定滤波器的结构实现方式。
常见的结构包括直接形式结构、级联结构、并行结构等。
5.滤波器性能评估：设计好的滤波器需要评估其性能，包括频率响应、相位响应、群延迟、滤波特性等。
可以使用频域分析、时域分析等方法进
行评估。
6.滤波器应用：将设计好的滤波器应用到实际问题中。
常见的应用包
括信号去噪、信号增强、频谱分析、通信系统等。
在实际应用中，还需注意滤波器设计与系统需求的匹配，选择适当的
采样率、位宽和滤波器阶数，以满足实际系统的要求。
同时，对于滤波器
的实时性要求较高的应用，还需要考虑滤波器的计算复杂度和实时性能。
实验二 IIR数字滤波器设计
实验二 IIR 数字滤波器设计一．实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机编程。
2.观察用双线性变换法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。
3.熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。
4. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波工程应用的认识。
二.实验原理与方法1. IIR 数字滤波器可以借助于模拟滤波器设计，即先设计一个适于技术要求的原型模拟滤波器，再按一定的准则用映射的方法将模拟原型的传递函数Ha(s)变换为数字滤波器的系统函数H(z)，从而完成数字滤波器的设计任务。
这是一类简单而有效的方法，因为模拟滤波器理论已经相当成熟，有大量公式图表可以利用。
2. 双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。
由双线性变换式 1111z s z ---=+ 建立s 平面与z 平面的单值映射关系，频率变换关系为()2tg ωΩ=。
s 平面的频率轴j Ω单值对应于z 平面上的单位圆j z e ω=，因此不存在频率混叠问题。
由于Ω与ω间的非线性关系，使各个临界频率位置发生非线性畸变，可以通过预畸变校正。
用双线性变换法设计数字滤波器时，先将数字滤波器的各临界频率经过频率预畸变求得模拟原型滤波器的各临界频率，设计模拟原型传递函数，通过双线性变换，正好将这些频率点映射到所需位置上。
双线性变换法设计数字低通滤波器步骤如下：(1)确定数字滤波器的性能指标，包括：通带、阻带临界频率，通带内最大衰减，阻带内最小衰减，采样周期 T 。
(2)确定相应的数字频率。
(3)计算预畸的模拟低通原型临界频率。
(4)计算低通原型阶数N 和3dB 频率ΩC ，求得传递函数Ha(s)。
(5)用低通变换公式1111z s z---=+代入Ha(s)，求得数字滤波器系统函数H(z)。
IIR 数字滤波器的设计要点
吉林建筑工大学电气与电子信息工程学院数字信号处理设计课程设计报告设计题目：IIR 数字滤波器的设计专业班级：信科111学生姓名：宋家欢学号：10310104指导教师：迟耀丹王超设计时间：2014.01.06－2014.01.10IIR 数字滤波器的设计报告一、课程设计的目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，根据课堂讲授内容，学生可以做相应的自主练习，消化课堂所讲解的内容；对于贯彻理论联系实际、提高学习质量有特殊作用。
本次课程设计通过MATLAB 仿真设计内容，让我们对理论知识的理解更加深刻，有利于逻辑思维的锻炼，并对课堂所学理论知识作个总结和补充。
二、设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器具体方法及计算机编程2. 观察双线性变换法、脉冲响应不变法的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点3. 用MATLAB 画出两种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。
三、设计内容1.设计题目：IIR 数字滤波器的设计2.设计内容：已知通带截止频率kHz f p 2.0=,通带最大衰减dB P 1=α,阻带截止频率kHz f s3.0=，阻带最小衰减dB s 25=α，ms T 1=，按照以上技术要求，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器，并观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线。
四、设计原理4.1数字低通滤波器的设计原理数字滤波器可以分为两大类：一类是经典滤波器，即一般的滤波器特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤去的频率成分各占不同的频率带，通过一个合适的选频滤波器达到绿宝锝目的，这种滤波器主要有维纳滤波器尔曼滤波器，自适应滤波器等。
本设计只介绍经典滤波器。
与模拟滤波器相同，数字滤波器从功能上看可分为低通、高通、带通和带阻几类。
因为它们的单位脉冲响应是非因果且无限长的，所以实际上理想滤波器是不可能实现的。
iir数字滤波器设计及c语言程序
iir数字滤波器设计及c语言程序IIR数字滤波器设计及C语言程序IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计原理，并给出相应的C语言程序实现。
一、IIR数字滤波器的设计原理IIR数字滤波器的设计基于差分方程，其输入信号和输出信号之间存在一定的差分关系。
相比于FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，IIR数字滤波器具有更窄的转换带宽、更高的滤波器阶数和更好的相位响应等特点。
IIR数字滤波器的设计主要包括两个关键步骤：滤波器规格确定和滤波器参数计算。
首先，根据实际需求确定滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）、截止频率、通带衰减和阻带衰减等规格。
然后，根据这些规格利用数字滤波器设计方法计算出滤波器的系数，从而实现对输入信号的滤波。
二、IIR数字滤波器的设计方法常见的IIR数字滤波器设计方法有脉冲响应不变法、双线性变换法和最小均方误差法等。
下面以最常用的脉冲响应不变法为例介绍设计方法。
脉冲响应不变法的基本思想是将模拟滤波器的脉冲响应与数字滤波器的单位脉冲响应进行匹配。
首先，根据模拟滤波器的传递函数H(s)确定其脉冲响应h(t)。
然后，将连续时间下的脉冲响应离散化，得到离散时间下的单位脉冲响应h[n]。
接下来，根据单位脉冲响应h[n]计算出数字滤波器的差分方程系数，从而得到滤波器的数字表示。
三、IIR数字滤波器的C语言程序实现下面给出一个简单的IIR数字滤波器的C语言程序实现示例，以低通滤波器为例：```c#include <stdio.h>#define N 100 // 输入信号长度#define M 5 // 滤波器阶数// IIR数字滤波器系数float b[M+1] = {0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1};float a[M+1] = {1.0, -0.5, 0.3, -0.2, 0.1};// IIR数字滤波器函数float IIR_filter(float *x, float *y, int n) {int i, j;float sum;for (i = 0; i < n; i++) {sum = 0;for (j = 0; j <= M; j++) { if (i - j >= 0) {sum += b[j] * x[i - j]; }}for (j = 1; j <= M; j++) { if (i - j >= 0) {sum -= a[j] * y[i - j]; }}y[i] = sum;}}int main() {float x[N]; // 输入信号float y[N]; // 输出信号int i;// 生成输入信号for (i = 0; i < N; i++) {x[i] = i;}// IIR数字滤波器滤波IIR_filter(x, y, N);// 输出滤波后的信号for (i = 0; i < N; i++) {printf("%f ", y[i]);}return 0;}```以上是一个简单的IIR数字滤波器的C语言程序实现示例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字信号处理课程设计报告题目： IIR数字滤波器的设计学院：化工过程自动化学院专业班级：学号：姓名：指导教师：起止日期：2015年6月22日～2015年6月28日目录1课程设计的意义与任务要求 (1)1.1课程设计的意义 (1)1.2课程设计的任务要求 (1)2课程设计的理论基础 (1)2.1数字滤波器简介 (2)2.2IIR数字滤波器的设计原理 (2)2.3IR数字滤波器的特点 (3)3 MATLAB软件介绍 (3)3.1MATLAB软件介绍 (3)3.2MATLAB应用领域 (4)3.3MATLAB相关语句 (4)4课程设计的具体内容 (5)4.1数字滤波器设计步骤 (5)4.2脉冲响应不变法和双线性变换法的变换原理和步骤.. 错误!未定义书签。
4.2.1脉冲响应不变法的变换原理和步骤 ............ 错误!未定义书签。
4.2.2双线性变换法的变换原理和步骤 (6)4.3实验步骤及运行程序 (6)5课程设计的总结与心得 (10)参考文献 (11)1、课程设计的意义与任务要求1.1 课程设计的意义数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型，与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度高、稳定性好、、灵活性强等优点。
1.2 课程设计的任务要求（1）熟悉用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
2、课程设计的理论基础利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。
需要将MATLAB设计出的IIR数字滤波器进一步分解和量化，从而获得可用FPGA实现的滤波器系数。
IIR数字滤波器的设计方法有两类:间接设计法和直接设计法。
间接设计法是借助模拟滤波器设计方法进行设计的，先根据数字滤波器设计指标设计相应的过渡模拟滤波器，再将过渡模拟滤波器转换为数字滤波器。
直接设计法师在时域或频域直接设计数字滤波器。
由于模拟滤波器设计理论非常成熟，而且有很多性能优良的典型滤波器可供选择(如，巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等)，设计公式和图表完善，而且许多实际应用需要模拟滤波器的数字仿真，所以间接设计法得到广泛的应用。
而直接设计法要求解联立方程组，必须采用计算机辅助设计。
在计算机普及的今天，各种设计方法都有现成的设计程序(或设计函数)可供调用，例如利用MATLAB仿真平台，可以设计不同类型的IIR滤波器。
2.1数字滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数学系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。
如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。
如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
数字滤波器是一个离散时间系统(按预定的算法，将输入离散时间信号(对应数字频率)转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。
应用数字滤波器处理模拟信号(对应模拟频率)时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的数字频率(2π*f/fs,f为模拟信号的频率，fs 为采样频率，注意区别于模拟频率),按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率(ws/2=π)，其频率响应具有以2π为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即ω=π点对称。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
2.2 IIR数字滤波器的设计原理IIR数字滤波器的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。
模拟滤波器设计已经有了相当成熟的技术和方法，有完整的设计公式，还有比较完整的图表可以查询，因此设计数字滤波器可以充分利用这些丰富的资源来进行。
对于IIR数字滤波器的设计具体步骤如下:(1)按照一定的规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。
(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)(G(s)是低通滤波器的传递函数)。
(3)再按照一定的规则将G(s)转换成H(z)(H(z)是数字滤波器的传递函数)。
若设计的数字滤波器是低通的，上述的过程可以结束，若设计的是高通、带通或者是带阻滤波器，那么还需要下面的步骤:将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G(s)，再将G(s)转换为H(z)。
2.3 IIR数字滤波器的特点(1) IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
(2) IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
(3) IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
(4) IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
3、关于MATLAB软件3.1 MATLAB软件介绍MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
[1]MATLAB不仅在数值运算上继续保持着相对其他同类软件的绝对优势，而且还开发了自己的符号运算功能。
用户只要学会了MATLAB就可以方便解决诸如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值与拟合、统计及优化等问题。
而且MATLAB能发展到今天，其可扩充性和可开发性起着不可估量的作用。
MATLAB本身就像一个解释系统，对其中的函数程序的执行以一种解释执行的方式进行，其最大好处是MATLAB完全成了一个开放的系统，用户可以方便的与FORTRAN、C等语言进行连接，以充分利用各种资源。
用户只需将已有的EXE文件转换成MEX文件，就可以方便地调用有关程序和子程序。
3.2 MATLAB应用领域MATLAB是一种应用于科学计算领域的高级语言，它的主要功能包括数值计算和符号计算功能、绘图功能、编程语言及应用工具箱。
尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。
另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
[2]MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
[3]3.3 MATLAB相关语句convert转换量化滤波器的结构copyobj*为量化器、量化滤波器或量化FFT创建一个独立的复制品disp*显示量化器、量化滤波器或量化FFTeps*返回量化器、量化滤波器或量化FFT的量化阶数filter*将一量化滤波器应用于数据，可访问状态和滤波信息freqz*计算量化滤波器的频响特性get*返回量化器、量化滤波器或量化FFT的属性impz*计算量化滤波器的单位冲激响应isallpass测试量化滤波器是否为全通特性isfir测试是否为FIR滤波器islinphase测试是否为线性相位noperations*量化器、量化滤波器或量化FFT的量化操作次数noverflows*返回最后一次FFT或IFFT运算的溢出次数qfft量化FFTqreport*显示应用量化器、量化滤波器或量化FFT的结果quantizer*构建一个量化器range*返回量化器的数值范围reset*将一个或多个量化器、量化滤波器或量化FFT复位setbits*将量化器、量化滤波器或量化FFT的数据设置为Format形式4、设计的具体内容4.1 数字滤波器设计步骤用MATLAB进行模拟原型的数字滤波器的设计，一般步骤如下：（1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。
（2）根据转换后的技术指标使用滤波器阶数选择函数，确定最小阶数N和固有频率Wn，根据选用的模拟低通滤波器的类型可分为：buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord等函数；（3）运用最小阶数N产生模拟滤波器原型，模拟低通滤波器的创建函数有：buttap，cheb1ap，cheb2ap，ellipap，besselap等；（4）运用固有频率Wn把模拟滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器，可分别用函数lp2lp，lp2hp，lp2bp，lp2bs；（5）运用脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换成数字滤波器，分别用函数impinva和bilinear来实现。