材料力学第10章 构件的疲劳强度[精]
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。
【P4】4、 现有45、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可降低成本，提高生产效率。
5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。
材料力学课程设计传动轴---五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算
五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算目录设计目的 (2)设计任务及要求 (2)设计题目 (3)传动轴受力简图 (5)弯矩扭矩图 (6)设计等轴的直径 (9)计算齿轮处轴的挠度 (10)阶梯传动轴进行疲劳强度计算 (12)数据说明 (17)设计感想 (17)附：程序计算结果截图，计算机程序设计材料力学课程设计的目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段溶为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；即是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。
具体有以下六项：1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。
2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需求结合起来。
4. 综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。
6. 为后续课程的教学打下基础。
材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，理出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
一、设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
工程材料力学性能各章节复习知识点
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。
包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。
韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。
应力、应变；真应力，真应变概念。
穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。
拉伸断口形貌特征？①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。
用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。
其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。
②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。
人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。
韧、脆性断裂区别？韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆拉伸断口三要素？纤维区，放射区和剪切唇。
缺口试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。
材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。
在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。
材料的晶粒变粗，增强效果提高。
第二章应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmaxσmax缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度，即为NSR=σbnσb第三章低温脆性：在实验温度低于某一温度t2时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显降低，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
讲解—材料的疲劳性能
讲解—材料的疲劳性能材料的疲劳性能⼀.本章的教学⽬的与要求本章主要介绍材料的疲劳性能，要求学⽣掌握疲劳破坏的定义和特点，疲劳断⼝的宏观特征，⾦属以及⾮⾦属材料疲劳破坏的机理，各种疲劳抗⼒指标，例如疲劳强度，过载持久值，疲劳缺⼝敏感度，疲劳裂纹扩展速率以及裂纹扩展门槛值，影响材料疲劳强度的因素和热疲劳损伤的特征及其影响因素，⽬的是为疲劳强度设计和选⽤材料建⽴基本思路。
⼆．教学重点与难点1. 疲劳破坏的⼀般规律（重点）2．⾦属材料疲劳破坏机理（难点）3. 疲劳抗⼒指标（重点）4.影响材料及机件疲劳强度的因素（重点）5热疲劳（难点）三．主要外语词汇疲劳强度：fatigue strength 断⼝：fracture 过载持久值：overload of lasting value疲劳缺⼝敏感度：fatigue notch sensitivity 疲劳裂纹扩展速率：fatigue crack growth rate 裂纹扩展门槛值：threshold of crack propagation 热疲劳：thermal fatigue四. 参考⽂献1.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通⼤学出版社，20092.束德林.⾦属⼒学性能.北京：机械⼯业出版社，19953.⽯德珂，⾦志浩等.材料⼒学性能.西安：西安交通⼤学出版社，19964.郑修麟.材料的⼒学性能.西安：西北⼯业⼤学出版社，19945.姜伟之，赵时熙等.⼯程材料⼒学性能.北京：北京航空航天⼤学出版社，19916.朱有利等.某型车辆扭⼒轴疲劳断裂失效分析[J]. 装甲兵⼯程学院学报，2010,24（5）：78-81五．授课内容第五章材料的疲劳性能第⼀节疲劳破坏的⼀般规律1、疲劳的定义材料在变动载荷和应变的长期作⽤下，因累积损伤⽽引起的断裂现象，称为疲劳。
2、变动载荷指⼤⼩或⽅向随着时间变化的载荷。
变动应⼒：变动载荷在单位⾯积上的平均值分为：规则周期变动应⼒和⽆规则随机变动应⼒3、循环载荷（应⼒）的表征①最⼤循环应⼒：σmax②最⼩循环应⼒：σmin③平均应⼒：σm=（σmax+σmin）/2④应⼒幅σa或应⼒范围Δσ：Δσ=σmax-σminσa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2 ⑤应⼒⽐（或称循环应⼒特征系数）：r=σmin/σmax5、循环应⼒分类按平均应⼒、应⼒幅、应⼒⽐的不同，循环应⼒分为①对称循环σm=（σmax+ σmin）/2=0 r=-1属于此类的有：⼤多数旋转轴类零件。
材料力学动载荷和交变应力第1节 惯性力问题
100
3
s 1
60 106 7.85 10
3
m/s
87.4 m/s
由线速度与角速度关系
v
R
2n
60
R
2n
60
(D
d) 2
/
2
则极限转速为
n
120v (D d
)
120 87.4 3.14 (1.8 1.4)
r/min
1044 r/min
图，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一
端 A 装有刹车离合器。飞轮的转速为 n 100r/min ，
转动惯量为 J x 600 kg/m2，轴的直径 d 80mm。刹车
时使轴在 10 秒内按均匀减速停止转动。求轴内的最大
动应力。 解：飞轮与轴的角速度
y 制动离合器
0
2n
60
• Kd — 动荷系数：表示构件在动载荷作用下其内力 和应力为静载荷作用 Fst 下的内力和应力的倍数。
说明
Fst mg Axg
1） x
Fst
Fd
危险截面在钢 丝绳的最上端
d max
Kd st max
Kd
(
mg A
gxmax )
2）校核钢丝绳的强度条件 d max Kd st max [ ]
16
例11-4 钢质飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径
D 1.8 m，内径 d 1.4 m ，材料密度 7.85 103 kg/m3。 要求轮缘内的应力不得超过许用应力 [ ] 60 Mpa ，轮
疲劳计算与吊车梁设计
例题
[例题10.2]试设计一焊接工字形截面简支吊车粱，跨度l=12m。承受2台 75/20t软钩桥式吊车，重级工作制，车间跨度L=30m，吊车跨度Lk=28.5m。 辅助桁架与吊车梁轴线间距离为1250mm。制动结构采用制动梁。钢材为 Q345钢。吊车粱上翼缘板与腹板连接采用焊透的T形接头对接与角接组合 焊缝，下翼缘为双面角焊缝自动焊。自动焊采用H08焊丝配以高锰型焊剂， 焊缝质量均小低于二级焊缝标准。其余手工焊采用E50型焊条。制功梁与 吊车粱上翼缘板用高强度螺栓摩擦型连接，螺栓性能等级为10.9级，螺栓 直径M22，螺栓孔径do=24mm。吊车梁下翼缘板与辅助桁架下弦杆间的水平 支撑桁架用C级普通螺栓相连，d=22mm，do=23.5mm。
2)疲劳验算 对重级工作制时的吊车粱和重级、中级工作制时的吊车桁架， 还需疲劳计算。对焊接吊车粱的疲劳计算，主要包括下列内容：
①受拉翼缘连接焊缝附近的主体金属； ②受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属； ⑧横向加劲肋端部的主体金属； ④受拉翼缘与腹板的连接角焊缝； ⑤梁端突缘支承加劲肋与腹板的连接角焊缝
竖向荷载 横向水平荷载
Hale Waihona Puke 吊车梁 制动桁架当制动梁宽度B≥1.2m时，为节约钢材，常把制动梁改成制动桁架，见图10.8
当为制动梁时，吊车梁的抗弯刚度可按前述的（10.13）式计算 当为制动桁架时，吊车梁上翼缘板的强度按下式验算：
参阅图10.8，吊车梁上翼缘同时又是制动桁架的弦杆，在横向水平集中 荷载T的作用下，吊车梁上翼缘板承受有最大水平弯矩设计值My产生的 轴向压力N1和节间局部弯矩My‘。局部弯矩My’常按下式近似算出
第10章 疲劳计算和吊车梁设计
10.1 关于疲劳计算的基本概念
（1）疲劳破坏：
材料力学第十章 疲劳
1 构件
nf
nf K
1
nf－疲劳安全因数
nf K
1
（拉压杆与梁） （轴）
22
t max t 1
单辉祖-材料力学教程
t
nf Kt
t 1
max 1
nf K
1
t max t 1
t
解：1. 工作应力计算 危险截面：A-A
max
单辉祖-材料力学教程
32 M 8 1 . 11 10 MPa 3 πd
24
2. 确定影响因数
D R 由于： 1.25, 0.125 d d 查得： K 0 1.7， 0.87
K 1 K 0 1 1 0.871.7 1 1.60
疲劳强度条件（应力比 r 保持一定时）：
n
a
nt
t 1
K
1
m
nf
（拉压杆与梁）
（轴）
ta
t
Kt
t m t
nf
a , m （ ta , tm ） － 构件危险点处的平均应力与应力幅 , K nf Kt
t 1
max , tmax － 最大工作应力（名义应力）
[1] , [t1] － 对不同截面一般不同
F max 1 B d
1 1 1 2
疲劳强度条件的另一种表示形式：
n
1 1
max
K max
Iz
A M R sin t
起落架因飞机起 落而反复受载
5
循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力 （也称交变应力） 循环应力的变化幅度，可能 是恒定的, 也可能是变化的
材料力学第十章课后习题答案
第10章 疲劳强度的概念思考题10-1 什么是交变应力？举例说明。
答 随时间作周期性变化的应力称交变应力。
如下图所示的圆轴以角速度ω匀速转动，轴上一点A 的位置随时间变化，从A 到A ′，再到A ′′，再到A ′′′，又到A 处，如此循环往复。
轴上该点的正应力A σ也从0到，再到0，再到，又到0，产生拉压应力循环。
该点的应力即为交变应力。
+max σ−max σ10-2 疲劳失效有何特点？疲劳失效与静载失效有什么区别？疲劳失效时其断口分成几个区域？是如何形成的？答 （1）疲劳失效时的应力σ远低于危险应力u σ（静载荷下的强度指标）；需要经过一定的应力循环次数；构件（即使是塑性很好的材料）破坏前和破坏时无显著的塑性变形，呈现脆性断裂破坏特征。
（2）疲劳失效的最大工作应力σ远低于危险应力u σ；静载失效的最大工作应力σ为危险应力u σ。
（3）疲劳失效时其断口分成2个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。
（4）构件在微观上，其内部组织是不均匀的。
在足够大的交变应力下，金属中受力较大或强度较弱的晶粒与晶界上将出现滑移带。
随着应力变化次数的增加，滑移加剧，滑移带开裂形成微观裂纹，简称“微裂纹”。
另外，构件内部初始缺陷或表面刻痕以及应力集中处，都可能最先产生微裂纹。
这些微裂纹便是疲劳失效的起源，简称“疲劳源”。
微裂纹随着应力交变次数的继续增加而不断扩展，形成了裸眼可见的宏观裂纹。
在裂纹的扩展过程中，由于应力交替变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压、时而分离，这样就形成了断口表面的光滑区。
宏观裂纹继续扩展，致使构件的承载截面不断被削弱，类似在构件上形成尖锐的“切口”。
这种切口造成的应力集中，使局部区域内的应力达到很大数值。
最终在较低的应力水平下，由于累积损伤，致使构件在某一次载荷作用时突然断裂。
断口表面的颗粒状区域就是这种突然断裂造成的，所以疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。
10-3 什么是对称循环？什么是脉冲循环？ 答 对称循环是指最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环。
《材料力学》答案
一、单选题共30道试题;共60分..1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时;裂纹起始于A. 内壁B. 外壁C. 壁厚的中间D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分2.图示结构中;AB杆将发生的变形为A. 弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分3. 关于单元体的定义;下列提法中正确的是A. 单元体的三维尺寸必须是微小的B. 单元体是平行六面体C. 单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时;则在该段内M图是一条A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分5. 在相同的交变载荷作用下;构件的横向尺寸增大;其 ..A. 工作应力减小;持久极限提高B. 工作应力增大;持久极限降低；C. 工作应力增大;持久极限提高；D. 工作应力减小;持久极限降低..正确答案：D 满分：2 分6. 在以下措施中将会降低构件的持久极限A. 增加构件表面光洁度B. 增加构件表面硬度C. 加大构件的几何尺寸D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的无关A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力..正确答案：D 满分：2 分8. 梁在集中力作用的截面处;它的内力图为A. Q图有突变; M图光滑连续；B. Q图有突变;M图有转折；C. M图有突变;Q图光滑连续；D. M图有突变;Q图有转折..正确答案：B 满分：2 分9.空心圆轴的外径为D;内径为d;α= d / D..其抗扭截面系数为A B CDA. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：2 分10. 在对称循环的交变应力作用下;构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核;则A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的;即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题;必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分11. 关于单元体的定义;下列提法中正确的是A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面..正确答案：A 满分：2 分12. 关于理论应力集中系数α和有效应力集中系数Kσ有以下四个结论..其中是正确的A. α与材料性质无关系;Kσ与材料性质有关系；B. α与材料性质有关系;Kσ与材料性质无关系；C. α和Kσ均与材料性质有关系；D. α和Kσ均与材料性质无关系..正确答案：A 满分：2 分13. 梁发生平面弯曲时;其横截面绕旋转A. 梁的轴线B. 截面对称轴。
疲劳强度校核
3.实际上，试验不可能无限期的进行下去，一般规定一个循 环次数N0来代替无限长的持久寿命，这个规定的循环次数N0称 为循环基数。与N0对应的就是持久极限。
4.特殊材料：钢和铸铁： N 0 2 10 6 ~ 10 7 次。 含铝或镁有色金属：N 0 10 8 次。
目录
§13-4 影响构件持久极限的因素
力。
目录
§13-2 交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力
从前面的应力时间曲线中，可看出：在承受交变应力的构件中，
轴中的弯曲应力每转一周就要从最大值 max 变到最小值 min ，
然后又恢复到最大值，即：轴每转一周，应力就完成一次循环。像
这样应力每循环一次，我们就称为一个应力循环。当 max min (数
交变应力：构件中点的应力状态随时间而作周期性变化的 应力。
疲劳破坏：在交变应力下，虽然最大应力小于屈服极限， 长期重复之后，也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂 前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。
二、交变应力所造成的危害：
机械零件的破坏80100是由交变应力造成的，且危害性很大。如 如列车轮轴的疲劳破坏会引起列车出轨。汽轮机任一叶片的疲劳破 坏将打断整圈叶片，且破坏前无明显征兆，故常常令人防不胜防。
§13-1 交变应力及疲劳破坏
F
F
a
F
大家考虑一下我们的日常
所见，即可发现，工程中的许
多载荷是随时间而发生变化的，
而其中有相当一部分载荷是随
时间作周期性变化的。例如火
F 车的轮轴。
y
k
a
z
t
Fa
F
t
t
静平衡位置
t
y d sin t
2020年智慧树知道网课《材料力学(山东联盟—中国石油大学(华东))》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【单选题】(20分)根据各项同性假设可认为下列各量中的某一量在各方面都相同的是（）。
A.材料的弹性模量B.应力C.位移D.应变2【单选题】(20分)均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
A.应力B.位移C.应变D.力学性质3【单选题】(20分)根据小变形条件，可以认为（）。
A.构件不破坏B.构件不变形C.构件仅发生弹性变形D.构件的变形远小于原始尺寸4【判断题】(20分)压强是构件表面的正应力。
（）A.对B.错5【单选题】(20分)在下列三种力（a、支反力；b、自重；c、惯性力）中，（）属于外力。
A.全部B.a和cC.b和cD.a和b第一章测试1【判断题】(20分)截面法求解内力时，只能取做左半部分求解。
（）A.错B.对2【单选题】(20分)在下列因素中，梁的内力图通常与（）有关。
A.横截面面积B.梁的材料C.横截面形状D.载荷作用位置3【单选题】(20分)下列描述内力或外力的说法中，正确的是（）。
A.内力的单位是N或kNB.内力随外力的增大而增大C.内力与外力无关D.内力沿杆轴是不变的4【单选题】(20分)静定杆件的内力与其所在的截面的（）可能有关。
A.位置B.形状C.材料D.大小5【判断题】(20分)内力分析方法采用截面法。
（）A.对B.错第二章测试1【单选题】(20分)某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上（）。
A.轴力一定最大，且面积一定最小B.外力一定最大，且面积一定最小C.轴力和面积之比一定最大D.轴力不一定最大，但面积一定最小2【单选题】(20分)拉压杆横截面上的正应力公式σ=N/A的主要应用条件是（）。
A.杆必须是实心截面直杆B.轴力沿杆轴为常数C.应力在比例极限以内D.外力合力作用线必须重合于杆的轴线3【单选题】(20分)推导拉压杆横截面上正应力公式σ=N/A时，研究杆件的变形规律是为了确定（）。
A.杆件变形是否是弹性的B.杆件变形的大小不一C.应力在横截面上的分布规律D.轴力与外力的关系4【单选题】(20分)下图中,若将力P从B截面平移至C截面，则只有（）不改变。
材料力学第10章 构件的疲劳强度
1.70
1.70
1.95
1.75
1.75
2.00
1.80
1.80
2.05
1.85
1.80
2.10
1.90
1.85
2.15
1.95
1.90
2.20
2.00
1.90
2.30
2.10
2.00
第10章 构件的疲劳强度 2.构件截面尺寸的影响 构件尺寸对疲劳极限也有着明显的影响，这是疲劳强度
与静强度的主要差异之一。弯曲与扭转疲劳试验表明，构件
K 1 K 0 1
（10－4）
K 1 K 0 1
（10－5）
式中，Kσ0与Kτ0是D/d=2的有效应力集中因数；ξ是和比值D/d 有关的修正系数，可由图10－12查得。
第10章 构件的疲劳强度
图10－9
第10章 构件的疲劳强度
图10－10
第10章 构件的疲劳强度
图10－11
第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度
由于裂纹的生成和扩展需要一定的应力循环次数，因此疲劳 破坏需要经历一定的时间历程。宏观裂纹类似于构件上存在 着尖锐的切口，应力集中造成局部区域的应力达到很大数值， 结果使构件在很低的应力水平下发生破坏。另外，裂纹尖端 附近的材料处于三向拉伸应力状态，在这种应力状态下，即 使塑性很好的材料也会发生脆性断裂，因而疲劳破坏时没有 明显的塑性变形。总之，疲劳破坏的过程可理解为：疲劳裂 纹萌生→裂纹扩展→断裂。
弯曲与扭转时，构件横截面上的应力是非均匀分布的，其 疲劳极限随截面尺寸增大而降低的原因，可用图10－14加以说 明。图中所示为承受弯曲作用的两根直径不同的试样，在最大 弯曲正应力相同的条件下，大试样的高应力区比小试样的高应 力区厚，因而处于高应力状态的材料（包括晶粒、晶界、夹杂 物、缺陷）多。所以，在大试样中，疲劳裂纹形成和扩展的概 率比较高。另外，高强度钢的晶粒较小，在尺寸相同的情况下， 晶粒愈小，则高应力区所包含的晶粒晶界愈多，愈易产生疲劳
材料力学交变应力与疲劳强度.
3
……
……
N3
n-1
n
……
Nn-1 Nn
……
根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线-N图。
持久极限 水平渐近线的纵坐标值
三、名义持久极限、持久寿命 名义持久极限 循环基数N0：
疲劳曲线不出现水平渐近线
钢：
N 107
A
r
NA
7 有色金属： N (5 10) 10
(NA A)
表面磨光的小试件6-10 根。
机器：
疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）
试验装置
max
M Pa / 2 16 Pa 3 1 3 W d d 32
max min
步骤： 先取 1 0.6 b
，经过 N1次循环后断裂;
N1为该组试件的平均值 再取 （比 1 减少20-40MPa） ，经过N 2 次循环后断裂; 2
max
Pmax 4 58300 561MPa 2 A 0.0115
Pmin 4 55800 min 537.2MPa 2 A 0.0115 max min 561 537 a 12MPa 2 2 max min 561 537 m 549MPa 2 2 min 537 r 0.957 max 561
§8-1 交变应力与疲劳破坏 §8-2 材料的疲劳极限
§8-3 影响疲劳极限的主要因素
§8-4 构件的疲劳强度计算
§8–1 交变应力与疲劳破坏
一、交变应力(Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.
F A σ
t
二、产生的原因
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第10章 构件的疲劳强度
图10－4
第10章 构件的疲劳强度
一次应力循环中最小应力与最大应力的比值称为循环特
另外，运行着的车辆、船舶、飞机以及海洋采油平台等 等，其中的许多重疲劳强度
图10－2
第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度 （2）疲劳破坏是一个损伤累积的过程。构件在确定的
应力水平下发生疲劳破坏需要一个过程，即需要一定量的应
循环应力。
第10章 构件的疲劳强度
图10－5
第10章 构件的疲劳强度
构件在静载荷作用下的应力称为静应力。静应力可看成 是循环应力的特例，即σmax=σmin=σm=σ，σa=0,其循环特征r=1。 对于图10－4所示的非对称循环应力，可以看成是在不变的 静应力σm上叠加一个数值等于应力幅σa的对称循环应力。本
（3）构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，
（4）同一疲劳破坏断口，一般都有明显的两个区域： 光滑区域和粗粒状区域。图10－3为传动轴疲劳破坏断口的 示意图，这种断口特征提供了疲劳破坏的起源和损伤传递的 重要信息。
第10章 构件的疲劳强度
3.疲劳破坏原因分析 构件疲劳破坏的特征与疲劳破坏的机理和损伤传递的过程 密切相关。在微观上构件内部组织是不均匀的。对于承载的构 件，当循环应力的大小超过一定限度并经历足够多次的交替反 复后，在高应力区的晶界上、夹有杂物与内部空洞等缺陷处、 机械加工所造成的刻痕以及其他应力集中处，将产生长度约为 10-9~10-4m的细微裂纹（即所谓疲劳源）。这种裂纹随着应力 循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成长度大于10-4m的宏观 裂纹。在裂纹扩展过程中，由于应力反复变化，裂纹或时张时 合，或左右错动，类似研磨过程，从而形成断口的光滑区。当 裂纹尺寸达到其临界尺寸时，构件将发生突然断裂，断口的颗 粒状粗糙区就是突然断裂造成的。
需要注意的是，应力循环是指一点的应力随时间而变化 的循环，上述最大应力与最小应力均指一点的应力在应力循 环中的数值。它们既不是横截面上由于应力分布不均匀所引 起的最大与最小应力，也不是一点应力状态中的最大与最小 应力，而且这些应力数值均未计及应力集中因素的影响，是 用材料力学基本变形应力公式计算得到的所谓名义应力。
第10章 构件的疲劳强度
统计表明，疲劳破坏在构件的破坏中占有很大的比重。 疲劳破坏常常带有突发性，往往造成严重后果。在机械与航 空等领域，很多损伤事故是由疲劳破坏所造成的。因此，对 于承受交变应力作用的机械设备与结构，应该十分重视其疲 劳强度问题。
第10章 构件的疲劳强度
10.2 交变应力的描述及其分类
m
axm
2
in
（10－3）
在应力循环中，若应力数值与正负号都反复变化，且有
σmax=-σmin，这种应力循环称为对称循环应力（见图10－5 (a)），其中r=-1,σm=0,σa=σmax。在应力循环中，若仅应力的数 值在变化而应力的正负号不发生变化，且σmin=0，则这种应 力循环称为脉动循环应力（见图10－2与图10－5 (b)），其循 环特征r=0。除对称循环外，所有循环特征r≠-1的循环应力， 均属于非对称循环应力。所以，脉动循环应力是一种非对称
第10章 构件的疲劳强度
10.3 S－N
1.疲劳试验 材料在循环应力作用下的强度可由疲劳试验测定。最常 用的试验是图10－6所示的旋转弯曲疲劳试验。 对于某种材料，制作一组标准光滑小试样（直径在 7~10mm，表面磨光）。试验时，将试样安装在疲劳试验机 的夹具内，并由电动机带动而旋转。试样处于纯弯曲受力状 态，每旋转一圈，其内每一点处的材料经历一次对称应力循 环。试验一直进行到试样断裂为止。
第10章 构件的疲劳强度
由于裂纹的生成和扩展需要一定的应力循环次数，因此疲劳 破坏需要经历一定的时间历程。宏观裂纹类似于构件上存在 着尖锐的切口，应力集中造成局部区域的应力达到很大数值， 结果使构件在很低的应力水平下发生破坏。另外，裂纹尖端 附近的材料处于三向拉伸应力状态，在这种应力状态下，即 使塑性很好的材料也会发生脆性断裂，因而疲劳破坏时没有 明显的塑性变形。总之，疲劳破坏的过程可理解为：疲劳裂 纹萌生→裂纹扩展→断裂。
征或应力比，记为r，即
r min max
（10－1）
循环特征反映了交变应力的变化特点，对材料的疲劳强度有
最大应力与最小应力的代数平均值σm称为平均应力，记
为σm，即
m
m
axm
2
in
（10－2）
第10章 构件的疲劳强度
最大应力与最小应力的代数值差的一半称为应力幅，记
为σa，即
a
第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度
10.1 引言 10.2 交变应力的描述及其分类 10.3 S-N曲线与材料的疲劳极限 10.4 影响构件疲劳极限的因素 10.5 构件的疲劳强度计算与提高构件疲劳强度的途径
第10章 构件的疲劳强度
10.1 引 言
1.交变应力 工程中大量机器的零部件和结构的构件常常受到随时间 循环变化的应力作用，这种应力称为交变应力或循环应力。 例如，火车的轮轴在随车轮一起转动时，其承受的载荷 与横截面上的弯矩M虽然基本不变，但由于车轴在以角速度 ω旋转，横截面边缘上任一点A处（见图10－1(b)）的弯曲正 应力为
AMIZAyM Iz Rsint
第10章 构件的疲劳强度 上式表明，A点处的应力随时间按正弦规律交替变化（见图 10－1(c)），车轴每转一圈，A点处的材料经历一次由拉伸 到压缩的应力循环。车轴不停地转动，该处材料反复不断地 受力。
图10－1
第10章 构件的疲劳强度
又如，齿轮上的每个齿，自开始啮合到脱开的过程中， 由于啮合压力的变化，齿根上的弯曲正应力自零增大到最大 值，然后又逐渐减为零（见图10－2）。齿轮不断地转动， 每个齿反复不断地受力。