实验报告粘滞系数测定

实验题目： 落球法测定液体的粘度 目的：根据斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数

橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v 运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F 为

rv F πη6= （1）

公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m 半径为r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg 、液体浮力f 为g r ρπ33

4、粘滞阻力rv πη6，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大于

其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即

063

403=--rv g r mg πηρπ （2）

小球以速度v 0向下作匀速直线运动，故v 0称收尾速度。由公式（2）可得

36)34

(rv g

r m πρπη

-= （3） 当小球达到收尾速度后，通过路程L 所用时间为t ，则v 0＝L /t ，将此公式代入公式（3）又得

t rL

g

r m ⋅-=πρπη6)34

(3 （4） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R 的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成

t

R r rL g

r m ⋅⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

+-=

4.216)34

(3πρπη （5） 式中R 为玻璃圆筒的内半径，实验测出m 、r 、ρ、t 、L 和R ，用公式（5）可求出液

体的粘滞系数η。

数据处理方法一

图1

图2

2．测量记录

待测液体的密度ρ

= 0.950 g/cm3=950Kg/m3

30个小球与盘的总质量m1= g=

盛小球的空盘质量m2= =

1个小球的质量 m=6Kg容器内径 D= mm=

液体总高度 H= mm=

下落高度 L= =

液体温度 T= 26 °C

重力加速度 g= 9.8 m/s2

数据处理方法二

1、测小钢球的质量：

把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。

秤得：m1 =±(g) m2=±(g)

∴m= (m1- m2)／30= ／30=

结果表示：m=±0. 04)×10-3(g) =(4..68±×10-6(K g)

相对不确定度U Em=U m／m=／= 1%

2、测液体温度及比重：

温度T=±(℃)

ρ=±(g·cm-3)= ±×103(K g·cm-3)

ρ的相对不确定度U Eρ=%

3、测玻璃管内径R、液深H

内径D=±(mm) R=D／2=±(mm) R的相对不确定度U ER=÷=%

液深H=±0.6mm，H的相对不确定度U EH=÷=%

4、测N1，N2之间的距离l

l =±(mm) l 的相对不确定度U E l =÷=3%

5、测小球半径r ：设小球直径为d ，

r = d ／2=±(mm)，

r 的相对不确定度U Er =÷=% 6

Et v 0 =l ／t =×10-3÷= ×10-3 (ms -1

） v 0的相对不确定度U v 0=U E l )+U E t)=%+%=%

U(v 0)= v 0×E(v 0)=×10-3×%=×10-6(ms -1

） v 0的结果表示：v 0=± ×10-3(ms -1）

=×10-3×(1±%) (ms -1

） v = v 0·(1+／R)·(1+／H)

=×10-3

×(1+×÷32..06) ×(1+×÷

=×10-6(ms -1

）

令(1+／R)的相对不确定度为U Ew1= U Er + U ER =% (1+／H)的相对不确定度为U Ew2= U Er + U EH =% ∴ v 的相对不确定度为U E v = U Ew v 0+ U Ew1+ U Ew2 =%+%+%=1%

)(1.718.910

980.6105000.06]3950.0)105000.0(4[1068.46)

3/4(76

33

363s Pa g

rv

r m ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯-⨯=⋅-=----πππρπηη计算 实验感想：通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的误差较大，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一门严谨的科学，尤其对于物理实验，稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应该以严谨的态度对待物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣，掌握物理实验方法。