有关找规律的题型
六年级数学找规律题型
一、等差型数列规律1.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定三、含n 2型数列规律3.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举4.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .6. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律7. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．8. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型9.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．。
找规律的数学题一年级
找规律的数学题一年级引言数学作为一门学科，对于孩子的综合素质培养具有重要意义。
其中，找规律是培养孩子逻辑思维和数学思维的关键环节之一。
本文将介绍一些适合一年级学生的找规律数学题目，帮助孩子在学习中培养对数学的兴趣和理解能力。
问题一题目：在下面的数列中找规律，然后填空。
2, 4, 6, ,解法：这个数列中的规律是每个数都比前一个数增加2。
所以下一个数应该是8，再下一个数是10。
因此，填空处的答案是8和10。
问题二题目：下面的图形中有一个数字缺失，找出规律并填写缺失的数字。
12 34 5 67 _ 8 9解法：观察每一行的数字，我们可以发现第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有3个数字，以此类推。
所以第四行应该有4个数字，而图中缺失的位置处应该填上数字10。
因此，填空处的答案是10。
问题三题目：以下是一个数表，请找出规律，在空格中填写正确的数字。
数字结果1 32 63 __4 __5 __解法：观察数字列和结果列，我们可以发现结果列中的数字是数字列中的数字乘以2得到的。
所以，对于空格处应填写的数字分别是6、8和10。
因此，填空处的答案是6、8和10。
问题四题目：数字序列2, 4, 8, 16, 32, _中的数字遵循着什么规律？找出规律并填写下一个数字。
解法：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。
所以下一个数字应该是32乘以2得到的64。
因此，下一个数字是64。
结论通过以上几个例子，我们可以看到通过找规律可以帮助孩子培养逻辑思维和数学思维能力。
在一年级学习阶段，适当引导孩子进行这样的练习，能够激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学能力。
希望本文提供的找规律数学题目能够帮助到您和孩子们的学习。
找规律试题题型及答案大全
找规律试题题型及答案大全一、选择题1. 观察下列数列：2, 4, 8, 16, 32, （）A. 64B. 128C. 256D. 512答案：A2. 找出下列数列的规律并填空：1, 2, 4, 8, （）A. 16B. 10C. 12D. 15答案：A3. 根据数列规律，下一个数字是：1, 3, 6, 10, （）A. 15B. 18C. 21D. 24答案：C二、填空题1. 根据数列规律，下一个数字是：2, 4, 8, 16, （）答案：322. 找出下列数列的规律并填空：1, 3, 6, 10, （）答案：153. 根据数列规律，下一个数字是：2, 6, 12, 20, （）答案：30三、解答题1. 观察下列数列：1, 2, 4, 7, 11, （）, （）, 26请找出规律并填写空缺的数字。
答案：16, 222. 根据数列规律：1, 1, 2, 3, 5, 8, （）, （）请找出规律并填写空缺的数字。
答案：13, 213. 观察下列数列：2, 4, 8, 16, （）, （）, 128请找出规律并填写空缺的数字。
答案：32, 64四、应用题1. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字的两倍，如果数列的前两个数字是1和2，那么第10个数字是多少？答案：10242. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字加上一个递增的整数，数列的前两个数字是1和3（即第二个数字是第一个数字加上2），那么第5个数字是多少？答案：133. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字加上一个递增的奇数，数列的前两个数字是2和5（即第二个数字是第一个数字加上3），那么第4个数字是多少？答案：12。
幼儿园找规律练习题
幼儿园找规律练习题在幼儿园的教育中，培养幼儿对规律的敏感性是十分重要的，因为这种能力与幼儿的认知发展息息相关。
规律是一种在自然界、人类生活中普遍存在的现象，它们呈现出重复、对称、周期等形式。
通过练习找规律，幼儿可以培养观察、分析和解决问题的能力。
下面，我们来看一些幼儿园常见的找规律练习题。
1. 数字序列在找规律的练习中，数字序列是最基础且常见的题型。
幼儿通常需要根据给定的数字序列找出其中的规律，并补充下一个数字。
例如，给出以下数字序列：2, 4, 6, 8, _幼儿可以很容易地观察到每个数字相比前一个数字增加了2，因此下一个数字应为10。
这种练习题可以帮助幼儿理解数字之间的关系，培养其数学思维能力。
2. 形状图案除了数字序列，形状图案也是一种常见的找规律练习题。
在这种题目中，幼儿需要观察给定的图案，并找出规律，以便继续图案。
例如，给出以下形状图案：□ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □ □ □□ □ □ □ □ □ □幼儿可以发现每一行的方格数量逐渐增加了一个，因此下一行应该有8个方格。
这样的练习可以锻炼幼儿的观察能力和空间认知能力。
3. 模式识别除了数字和形状的规律，模式识别也是幼儿找规律练习中的重要内容。
在这类练习题中，幼儿需要寻找图案中的模式，并预测下一个图案。
例如，给出以下图案序列：□□ □□ □ □□ □ □ □幼儿可以观察到每一行的方格数量与行数相同，并且下一行的方格会在前一行的基础上增加一个。
因此，下一个图案应该是：□ □ □ □ □这样的练习可以培养幼儿的模式识别能力和推理能力。
4. 声音规律除了视觉上的规律，声音规律也是幼儿园找规律练习中的一种形式。
通过听音频序列，幼儿需要找出其中的规律，并预测下一个音频。
例如，播放以下声音序列："滴滴滴""叮叮叮""嘀嘀嘀"幼儿可以发现每个声音序列由三个重复的声音组成，因此下一个序列应为："呱呱呱"。
直角坐标系找规律题型
直角坐标系找规律题型通常会给出一些坐标点或图形，要求我们根据这些已知信息来找出它们之间的规律，并预测出其他坐标点或图形的位置。
下面是一个例子：
已知以下三个点在同一直线上：A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)。
试根据这个规律，预测点D、E和F的位置。
解决这个问题需要观察已知的点，找出它们之间的共性和规律。
观察A、B和C三个点，我们可以发现它们的横坐标和纵坐标都各自增加了2，即每次增加2个单位。
因此，我们可以得出以下规律：
-每个点的横坐标比前一个点的横坐标增加2个单位。
-每个点的纵坐标比前一个点的纵坐标增加2个单位。
根据这个规律，我们可以预测出D、E和F的位置：
-点D的横坐标应该为7，纵坐标应该为8，因此D的坐标为(7,8)。
-点E的横坐标应该为9，纵坐标应该为10，因此E的坐标为(9,10)。
-点F的横坐标应该为11，纵坐标应该为12，因此F的坐标为(11,12)。
因此，根据已知的三个点的规律，我们成功地预测出了点D、E和F 的位置。
小学数学专项练习题找规律题及
小学数学专项练习题找规律题及小学数学专项练习题：找规律题及解析小学数学学科中，找规律题一直是比较考验学生思维能力的一种题型。
找规律题目可能涉及到数列、图形、函数等多种形式，但其解题思路却是相通的。
一、数列型数列型的找规律题，目标是找出数列中每一项之间的规律，根据规律推出接下来的项。
例如：例1：在下列等式中，x 与 y 均为正整数。
如何让等式右边的值最小？y = ______ x + 2规律分析：在保证 x 为正整数的情况下，当 x 的值越大时，y 的值也会越大。
所以此时应该让 x 的值尽量小，这样 y 的值就会越小。
因此，等式右边的最小值为 4。
例2：10, 9, 7, 4, -2, ...规律分析：此数列的公式为 an = a(n-1) - (n-1)，意思是上一项减去项数减一。
二、图形型图形型的找规律题，目标是找出图形中每一部分的规律，根据规律填空或选项。
例如：例3：把下面的大正方形分成 9 个小正方形，如图。
其中填上 1~9 的数字，使得每行、每列、对角线上的数字和都相等。
请问下面这个图应该填什么数字？规律分析：根据要求，每行、每列、对角线上的数字和都相等，并且其中心的正方形需要填最大的数字，但同时要把这个数字尽量平均地分配给其它正方形。
故填 1,2,3,4,5,6,7,8,9，如图：三、函数型函数型的找规律题，目标是怎样根据输入数据计算出输出数据，以此推出运算规律。
例如：例4：下面是一个函数的计算图表。
根据计算图表中的数据，请写出函数表达式。
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5---|---|---|---|---|---f(x)| 3 | 7 |11 |15 |19规律分析：此函数的计算规律为：f(x) = 4x - 1。
结语找规律题需要我们观察、分析数字、图形或函数中的规律，并据此推导或者判断出结果。
通过练习和积累，我们可以越来越熟练地应用分析规律的思维，提高自己的数学能力。
初中数学找规律题型总结
初中数学找规律题型总结类型一：数字型规律题需要熟记的规律：正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…熟记常见的规律：① 1、4、9、16......n2② 1、3、6、10……(1)2n n+③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2n n+⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)⑦ 12+22+32….+n2=16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=14n2(n+1）解题方法1——看增幅：（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2例2：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1例3：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 解题方法2——标号找规律：通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
小学四年级上册数学找规律题型
小学四年级上册数学找规律题型（种树、锯木头、爬楼梯和敲钟）种树1.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线多少根？3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?公园内一条4.林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？6.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？7.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?8.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？9.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？10.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?11.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?12.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?锯木头：1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?2.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?3、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?4.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?爬楼梯和敲钟1.业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?2.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?3.挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。
六年级数学找规律题 (6)
六年级数学找规律题导言找规律是数学中一种重要的思维方法，也是培养学生逻辑思维和创新思维的有效方式。
在六年级数学中，找规律题占据了相当的比例，并且往往是考试中的考点。
本文将介绍六年级数学中常见的找规律题，并给出解题思路和解题步骤。
一、顺序找规律题顺序找规律题是最简单的一类找规律题，题目中给出一组数按照某种规律顺序排列，要求学生找出这种规律，并继续按照规律找出下一个数。
例如：例题1： 8，12，16，20，24，__。
解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都比前一个数大4。
因此，下一个数是24+4=28。
所以，答案是28。
例题2： 1，4，9，16，25，__。
解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数的平方。
因此，下一个数是25的平方，即25x25=625。
所以，答案是625。
二、运算找规律题运算找规律题是指题目中给出一组数进行某种运算后得到另一组数，要求学生找出这种运算规律，并运用规律求出下一个数。
例如：例题3： 2，4，6，8，10，__。
解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数加上2。
因此，下一个数是10+2=12。
所以，答案是12。
例题4： 3，6，12，24，48，__。
解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数乘以2。
因此，下一个数是48x2=96。
所以，答案是96。
三、图形找规律题图形找规律是数学中较为复杂的一类找规律题，题目中给出一组图形按照某种规律排列，要求学生找出这种规律，并继续按照规律排列图形。
例如：例题5：□□ ■□ ■ □□ ■ □ ■解题思路：观察这组图形，我们可以发现，每一行都是交替出现□和■，并且每一行的个数与行数相等。
因此，下一个图形是：□□ ■□ ■ □□ ■ □ ■□ ■ □ ■ □例题6：■■ ■■ □ ■■ ■ ■ ■解题思路：观察这组图形，我们可以发现，每一行首尾都是■，中间是空位□。
因此，下一个图形是：■■ ■■ □ ■■ ■ ■ ■■ □ □ □ ■四、其他类型找规律题除了以上三种常见的找规律题型外，还有一些其他类型的找规律题。
初一数学找规律题型(全)
绝密★启用前初一找规律题型一、填空题(共14小题，每小题4分，共56分)1.(2016·佛山市禅城区期末考试) 观察下列一列数，探求其规律： ， ， ，， ，(4分)，第个数是．(4分)2.(2019·苏州市昆山市期中考试) 我们知道：＝；＝；＝；＝；＝；＝…，仔细观察上述规律：的末位数字应为．3.(2018·惠州市惠城区期中考试) 观察下面的单项式：(4分)，，，，根据你发现的规律，写出第个式子是，第个式子是．4.(2019·惠州市期末考试) 观察下列等式：①，②，(4分)③，，根据上述规律，第个等式是（用含有的式子表示）．(4分)5.观察下列各数：，，，，，，试按此规律写出的第个数是．6.研究下列算式：，，，(4分)，请你找出规律并用正整数表示这个规律．(4分)7.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律，这列数中的第个数是．(4分)8.下列各组数具有一定的规律性，请你根据规律写出后面的个数，并求出第个数、第个数、第个数．(1)，，，，，，，，，，，，；(2)，，，，，，，，，，，．(4分)9.找规律：，，，，，，，，，，…，第个数是．(4分)10.下面是按一定规律排列的一列数：，，，，，那么第个数是．11.规律题：(1)，，，，，，，，，；(2)观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是；(3)观察下面的一列单项式：，，，，，照此规律第个单项式为．(4分)12.探索与思考观察下列等式：(1)想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？(2)试一试：；(3)猜一猜：可得出什么规律：（用带字母的等式表示）．(4分)13.如图是用棋子摆成的“”字．(1)摆成第一个“”字需要个棋子，第二个需个棋子；(2)按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要个棋子，第个需个棋子；(3)是否存在这样的情况，使得其中一个图形的棋子是另一个图形棋子的倍，其中．若存在，请指出来，若不存在，请说明理由．(4分)(4分)14.观察下列单项式：，，，，，，，从中我们可以发现：(1)系数的规律有两条：系数的符号规律是； 系数的绝对值规律是； (2)次数的规律是； (3)根据上面的归纳，可以猜想出第个单项式是．二、选择题(共3小题，每小题3分，共9分)(3分)15.(2019·苏州市昆山市期中考试) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为，第（2）个图形的面积为，第（3）个图形的面积为，…，则第）（10）个图形的面积为（A．B．C．D．16.观察一列有规律的数：，，，，，它的第个数是（ ）(3分)A．B．C．D．(3分)17.观察下面数列，探究其规律：，，，，，，，按照上述规律，第个数字是（ ）A．B．C．D．三、解答题(共15小题，每小题5分，共75分)(5分)18.(2018·惠州市惠阳区期中考试) 请观察下列算式，找出规律并填空，，，则：(1)第十个算式是=(2)第个算式为=(3)根据以上规律，求式子的值19.(5分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)试用含有的式子表示第个等式：；（为正整数）(3)请用上述规律计算：①；②．(5分)20.(2018·苏州市昆山市期中考试) 观察下列各式：，，，(1)试用你发现的规律填空：，；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：．21.(2018·惠州市单元测试) 观察下面有规律的三行单项式：（12分）(5分)，，，，，，①，，，，，，，②，，，，，，，③．(1)根据你发现的规律，第一行第个单项式为；(2)第二行第个单项式为；(3)第三行第个单项式为；第个单项式为．22.(2018·光明中学月考) 观察下列各等式：；；；．(1)你能运用上述规律求的值吗？(2)通过上述观察，你能猜想处反映这种规律的一般结论吗（用含的式子表示，为正整数）．(5分)23.下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；(2)用含的代数式表示：第行的第一个数是，最后一个数是，第行共有个数；(3)求第行各数之和．(5分)24.(2014·中山市期末考试)用棋子按规律摆出下列一组图形：(1)填写如表：(2)照这样的方式摆下去，则第个图形中棋子的枚数是；(3)有同学认为其中某个图形中有枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．(5分)25.(2014·杭州市上城区期末考试) 观察下面的算式，并回答问题：(5分)，，，，，按此规律计算：，，(1)计算：；(2)，算式中已经写出了个分数，请写出第个分数；(3)计算：．(5分)26.(2018·中山市卓雅外国语学校期中考试) 观察下列单项式：，，，，，写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1)请写出第个单项式是；(2)这些单项式的系数绝对值规律是什么？请写出第个，第个单项式；(3)根据上面的归纳猜想，请猜想出第个单项式是什么？（为正整数）(5分)27.(2016·沥林中学期中考试) 依次给出下列一组数：，，，，，．(1)试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；(2)这一组数中的第个数是什么？第个数呢？28.(2019·东莞市月考) 观察下列三行数并按规律填空计算：(5分)第一行：、、、、、（ ）、（ ）第二行：、、、、、（ ）、（ ）第三行：1、、、、、（ ）、（ ）(1)请将第一行按规律填空；(2)请将第二行、第三行按规律填空；(3)取这3行每行的第10个数，并计算他们的和．(5分)29.(2016·惠景中学月考) 观察下列各式：，，．(1)猜想（的整数）；(2)用你发现的规律计算：；(3)计算：．(5分)30.观察下列一串单项式的特点：，，，，，．(1)按此规律写出第个单项式；(2)试猜想第个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？31.(2015·中山市期中考试) 观察下面三行数：(5分)，，，，，①，，，，，②，，，，，③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第个数，计算这三个数的和．(5分)32.观察下列三行数：，，，，，①；，，，，，②；，，，，，③．(1)第①行数是按什么规律排列的？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第个数，计算这个数的和．。
人教版七年级上册期末复习：找规律的选择填空题常考题型
找规律常考题型一、选择题1．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 020应标在( )A．第504个正方形右上角顶点处B．第505个正方形右下角顶点处C．第505个正方形右上角顶点处D．第504个正方形右下角顶点处2．将全体正奇数排成如下图所示的数阵：按照以上排列的规律，第20行第19个数是（）A．417B．419C．421D．4233．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是（）个单位.A．49B．50C．51D．994．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．10092C．10112D．10095．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是()A．187B．215C．245D．2776．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A．46B．52C．56D．607．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）A．4n+1B．4n﹣1C．3n﹣2D．3n+28．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）…．A．4n+1B．3n+1C．3n D．2n+19．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A ．43B ．45C ．41D ．5310．请通过计算推测20192的个位数是A ．2B ．4C ．6D ．811．一组式子按规律排列：1，3x ，5x 2，7x 3……则第2019个式子是（ ）A ．4037x 2018B ．40352017C ．4039x 2017D ．4041x 2020 12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合.再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则该数轴上表示－2019的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．313．由点组成的正方形，每条边上的点数n 与总点数s 的关系如图所示，则当n ＝50时，计算s 的值为（ ）A ．196B ．200C ．204D ．19814．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（ ） A ．22019 B ．22020−1 C ．22020 D ．以上答案均不对 15．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，8=，…，则2320192256+++…+2的末位数字是222A．8B．4C．6D．616．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母()所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D 17．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A．85B．84C．60D．5918．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（，A．0B．1C．2D．319．观察下列一组图形中点的个数的规律，第7个图中点的个数是（）A．49B．67C．88D．112二、填空题20．如图，用3根火柴棒可以拼出1个等边三角形，用9根火柴棒可以拼出4小等边三角形，用18根火柴棒可以拼出9个小等边三角形，……，照此规律，要拼出36个小等边三角形，共需要火柴________根．21．观察下列各数12、310、526、750……请根据规律写出第10个数是________．22．观察下列图形：根据图形的变化规律，第n个图形共有_____________个点．23．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n个图案是由______个组成的．24．下列是用火柴棒拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，求第n个图形中共有________根火柴（用含n的式子表示）25．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(6)比图(5)多出________个“树枝”．。
(完整版)二年级奥数找规律
找规律填数知识导航找规律在奥数题目中属于常有题型，主要分为找规律填图和找规律填数。
在以前的课程里面我们已经接触过这一种类的题，这一讲我们持续加深对这一种类题目的认识和理解。
小朋友们，要认真察看、英勇地去探究规律，相信你们都能找出空缺的数。
精典例题例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60， 55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨第（ 1），从左往右挨次增添；第（ 2）从左往右挨次减少；第（ 3），从左往右挨次在末端增添一个，或许挨次乘；第（ 4）从左往右，相两个数相差 1,2,3,4 ⋯⋯第（5）中， 1×2＝ 2,2 ×2＝ 4,4 × 2＝ 8，因此， 8× 2＝⋯⋯第（ 6）中，从第三个数开始，每个数都等于前方两个数的和。
模拟练习找规律填数。
（1）2，4，6， 8，（），（）。
（2）1，5，9， 13，（），（）。
（3）2，20，200， 2000，（），（）。
（4）1，2，2， 4， 3， 6， 4，8，（），（）。
（5）49， 42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9， 13，（），24，（）。
（7）100，81， 64，（），36，25，（），9，4，1例2：认真察看以下组图，在每一组的“？”处填上适合的数。
（1）1519？345678888（2）2333373104135？（3）45487111716？327（）5417 44515382069？（5）537303660377811？思路点拨第（ 1）题中， 3＋ 4＋ 8＝ 15；第（ 2）题中， 2× 3＋ 1＝ 7；第（ 3）题中， 3× 4＋5＝ 17；第（ 4）题中 4× 5－5＝ 20；第（ 5）题中， 5＋ 3＋ 7＝ 15,15 ＋ 15＝ 30。
初中找规律题型总结
1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。
初中规律题题型及解答方法
初中规律题题型及解答方法规律题是初中数学中的一大难点，很多学生在做规律题时容易感到困惑，不知道该如何下手。
本文将介绍初中规律题的常见题型及解答方法，希望能帮助广大学生更好地掌握规律题。
一、常见规律题的题型1. 数字规律题数字规律题是指给出一组数字，要求根据一定的规律求出下一个数字或者找出其中的规律。
例如：1 3 5 7 9 __2 4 6 8 10 __3 5 7 9 11 __4 8 12 16 20 __5 10 15 20 25 __2. 图形规律题图形规律题是指给出一组图形，要求根据一定的规律求出下一个图形或者找出其中的规律。
例如：3. 字母规律题字母规律题是指给出一组字母，要求根据一定的规律求出下一个字母或者找出其中的规律。
例如：A D G J __B D F H __C F I L __D G J M __E H K N __二、解答方法1. 数字规律题的解答方法数字规律题的解答方法主要有以下几种：（1）找规律法这种方法是最常见的解题方法，要求学生根据已知的数字找出规律。
例如，对于第一组数字规律题，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此下一个数字应该是11。
对于第二组数字规律题，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此下一个数字应该是12。
对于第三组数字规律题，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此下一个数字应该是13。
对于第四组数字规律题，我们可以发现每个数字都比前一个数字大4，因此下一个数字应该是24。
对于第五组数字规律题，我们可以发现每个数字都比前一个数字大5，因此下一个数字应该是30。
（2）递推法递推法是指根据已知的数列前几项，通过递推公式求出数列的通项公式，从而得出下一个数字。
例如，对于第一组数字规律题，我们可以发现这是一个等差数列，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=1，d=2，n=6，因此下一个数字应该是11。
（3）代数法代数法是指将数字规律题转化为代数式，从而得到下一个数字。
初中找规律题型总结
规律探究（1次课）1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)A.38B.42C.48D.56解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)A.39B.45C.48D.51解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)A.43B.45C.47D.49解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)A.27B.31C.35D.41解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)A.23B.27C.39D.43解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)A.14B.15C.16D.17解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题)A.20B.25C.27D.28解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
三年级找规律试卷
三年级找规律试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种方法可以帮助我们更好地找到规律？A. 观察B. 计算C. 尝试D. 所有以上方法2. 以下哪个是规律的特征？A. 重复性B. 可预测性C. 无序性D. 所有以上特征3. 以下哪个不是找规律的基本步骤？A. 观察现象B. 提出假设C. 验证假设D. 放弃4. 下列哪个不是常见的规律类型？A. 数列规律B. 图形规律C. 事件规律D. 颜色规律5. 以下哪个不是找规律的方法？A. 对比法B. 类比法C. 排除法D. 随意猜测法二、判断题（每题1分，共5分）1. 规律一定是有序的。
（）2. 找规律的过程中，观察是第一步。
（）3. 规律只存在于数学中。
（）4. 找规律的过程中，验证假设是可有可无的步骤。
（）5. 规律可以帮助我们更好地理解和预测世界。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 找规律的基本步骤包括观察现象、提出假设和______。
2. 规律具有重复性和______两个特征。
3. 找规律的过程中，我们需要观察现象，然后进行______。
4. 规律可以帮助我们更好地理解和预测世界，这是规律的意义之一，另一个意义是______。
5. 常见的规律类型有数列规律、图形规律和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述找规律的基本步骤。
2. 请简述规律的两个特征。
3. 请简述找规律的意义。
4. 请简述常见的规律类型。
5. 请简述找规律的方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请找出以下数列的规律：1, 3, 5, 7, 9,2. 请找出以下图形的规律：（图形）3. 请找出以下事件的规律：春天、夏天、秋天、冬天、4. 请找出以下颜色序列的规律：红、黄、蓝、绿、5. 请根据以下规律，填写下一个数：2, 4, 8, 16,六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析以下数列的规律，并找出下一个数：2, 4, 8, 16,2. 请分析以下图形的规律，并画出下一个图形：（图形）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请根据以下规律，完成以下图形：（图形）2. 请根据以下规律，完成以下颜色序列：红、黄、蓝、绿、八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验方案，用于测试某种物质的溶解规律。
525112找规律填数面试题
525112找规律填数面试题１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
选C。
第二种–等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1+q *（n-1）(n为自然数)。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
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．
例 2 （2015•淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻 格子所填整数之和都相等，则第 2013 个格子中的整数是 ． -4 a b c 6 b -2 …
对应练习 1 （2015•烟台）将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2， 得到 5 个正方形； 第 2 次： 将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3， 得到 9 个正方形…， 以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，则需要操作的次数是（ ）
则 S 与 a、b 之间的关系为 S= 6．解：填表如下： 格点多边形各边
上的格点的个数 多边形 1 多边形 2 … 一般格点多边形 8 7 … a
部的格点个数 1 3 … b
积 8 11 … S
则 S 与 a、b 之间的关系为 S=a+2（b-1） （用含 a、b 的代数式表示） ．
A．502
B．503
C．504
D．505 ）
2． （2015•十堰） 如图， 是一组按照某种规律摆放成的图案， 则图 5 中三角形的个数是 （
A．8 B．9 （ C．16 ） D．17 3． （2015•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形 中 M 与 m、n 的关系是（ ）
1 1 ，an （n 为不小于 2 的整数）， 2 1 an 1
1 2
3、 （2013•张家界） ：求 1+2+22+23+24+…+22013 的值． 类比求 1+3+32+33+34+…+3n 的值． 4．（2015•滨州）观察下列各式的计算过程： 5× 5=0× 1× 100+25， 15× 15=1× 2× 100+25， 25× 25=2× 3× 100+25， 35× 35=3× 4× 100+25， … 请猜测，第 n 个算式（n 为正整数）应表示为
A．M=mn
B．M=n（m+1）
C．M=mn+1
D．M=m（n+1）
4．（2015•潍坊）当 n 等于 1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别 如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ． （用 n 表示，n 是正整数）
5． （2013•常州）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形 的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为 S，该多 边形各边上的格点个数和为 a，内部的格点个数为 b，则 S=
1 a+b-1（史称“皮克公式”） ． 2
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角 形网格中每个小正三角形面积为 1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为 格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表： 格点多边形各边 上的格点的个数 多边形 1 多边形 2 … 一般格点多边形 8 7 … a 格点边多边形内 部的格点个数 1 3 … b … S （用含 a、b 的代数式表示） ． 格点边多边形内 格点多边形的面 格点多边形的面 积
规律探索 例 1 （ （ 2015• 山西）一组按规律排列的式子： a ,
2
a 4 a 6 a8 , , ， … ，则第 n 个式子 3 5 7
是 ． 对应训练 1．（2015•淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第 2013 个单项 式是 ． 2． （2015•玉林）一列数 a1，a2，a3，…，其中 a1= 则 a100=（ A． ） B．2 C．-1 D．-2