中考数学亮点好题汇编 专题六 平面几何基础专题

平面几何基础专题

一、选择题：

1. （xx•浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4 D．∠5

【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．

【解答】解：由同位角的定义可知，

∠1的同位角是∠4，

故选：C．

【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．

2.（xx•广东省广州市,5,3 分）如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则

∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之

间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．

【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故

选：B．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

3．（xx•广东省深圳市,8,3 分）如图，直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．

【解答】解：∵直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，

∴∠3=∠4，

故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

4．（xx•广东省,8,3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到

∠B=∠D=40°．

【解答】解：

∵∠DEC=100°，∠C=40°，

∴∠D=40°，

又∵A B∥CD，

∴∠B=∠D=40°，

故选：B．

【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．

5．（xx•广西桂林市,3,3 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．120°B．60° C．45° D．30°

【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．

【解答】解：∵直线被直线a、b 被直线c 所截，且a∥b，∠1=60°

∴∠2=∠1=60°．

故选：B．

【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等．

6．（xx•贵州省安顺市,4,3 分）如图，直线a∥b，直线l 与a、b 分别相交于A、

B 两点，过点A 作直线l的垂线交直线b 于点C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（）

A．58° B．42° C．32° D．28°

【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：∵直线a∥b，

∴∠ACB=∠2，

AC⊥BA，

∴∠BAC=90°，

∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，

故选：C．

【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补

7．（xx•贵州省黔东南州,4,4 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠

ADE，则∠DEC=（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠A DB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：

∠BDE=∠A DB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：

∠DEC=∠A DE=60°，故选：B．

【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．

8．（xx•黑龙江省齐齐哈尔市,4,3 分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD

的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）

A．10° B．15° C．18° D．30°

【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠A BD=60°，进而得出

答案．

【解答】解：由题意可得：∠E DF=45°，∠A BC=30°，

∵A B∥CF，

∴∠A BD=∠E DF=45°，

∴∠DBC=45°﹣

30°=15°．故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠A BD 的度数是解题关键．

9．（xx•湖北省恩施州,6,3 分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则

∠3的度数为（）

A．125°B．135°C．145°D．155°

【分析】如图求出∠5 即可解决问题．

【解答】解：