(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算

一：不带括号的混合运算

重点：掌握含有两级运算的顺序

难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。

在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。

二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。

难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。

含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。

四则混合运算的运算顺序，在没有括号

的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。

有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）

学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）

三运算定律与简便计算

一：加减运算定律

重点：理解运算定律，并能进行简便运算

难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律

两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a

知识点二：加法结合律

三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：

1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。

2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49

二：乘法运算定律：

重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。

难点：灵活应用运算定律解决实际问题。

知识点一：乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b=b×a

知识点二：乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c=a×（b×e）

知识点三：乘法分配律

乘法分配律师乘，加这两种运算之间的一种规律，结合律只是乘法运算内部的一种规律，用字母表示：（a+b）×c=a×c﹢b×c

乘法运算定律运用的几种详见题型。

（1）找朋友：25×4=100 125×8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍数、如题中有25成125把4或8的倍数折成4×（）或8×（）

（2）折零：如例：75×101=75（100+1）乘法的分配律

（3）乘法分配的灵活运用：例：37×29＋37＋37×70=37×（29＋1＋70）并分配律的正反形式要学会运用，这点事学生的难点。

三：简便计算

重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法

难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。

知识点一：连减的简便计算

减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a－b－c=a－c－b

知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。

在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4(或1000÷8)的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。

例：12×25

方法一：12×25 方法二：12×25 方法三：12×25

=3×4×25 =12×（100÷4） =（12÷4）×（25×4）

=3×（4×25） =1200÷4 =3×100

=300 =300 =300

教学指导：1：在实际运算中一道题不能有多种简便方法，学生一定要灵活运用所学知识的方法。

2：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。

四小数的意义和性质

小数的意义和读写法

一：小数的产生和意义。

重点：理解小数和意义。

难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。

知识点一：小数的产生。

在进行测量和计算中，往往不能得到整数的结果，还需要把一个单位的平均分成10份，100份，1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

知识点二：小数的意义和小数的计数单位。

小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份、这样的一份成几份。可以用分母10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一….分别写作0、1、1.01、0.001……..小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.

二：小数的读法和写法

重点：会正确读写小数

难点：理解小数的数位顺序。

知识点一：整理小数数位顺序表。

数位顺序表

整数部分小数点小数部分

数万千十个十百千万

位位位位位分分分分

位位位位

计

算万千百十个分分分分

数之之之之

单一一一一

位

知识点二：小数的读法

读小数时，先读整数部分，按整数的读法读出，再读小数点，小数点读作“点”最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字，（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有10个0就读出几个零）

知识点三：小数的写法

先写整数部分，按照整数的写法写，如果整整部分是零就直接写0，再在个位的右下角小数点；最后依次写出小数，部分每一位上的数字。

小数的性质和大小比较

重点：理解小数的性质，掌握大数小数的比较方法。

难点：应用小数的性质改写小数

知识点一：小数的性质

小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点二：简化小数的方法

依据小数的性质去掉小数未尾的0，小数的大小不会改变。

知识点三：增加小数位数及改写小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应的数后“0”知识点

四：小数大小的比较

先比较整数的部分，各部分大的那个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数九大；以此类推。

小数点的移动

重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

难点：当位数不够时如何用“0”补足。

知识点一：小数点移动引起小数大小变化的规律。

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数之1000倍。

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向做移动两位，小数就缩小到原数的1/100小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/100

知识点二:小数点移动引起大数大小变化的规律的应用。

把一个数扩大到它的10倍，100,1000，..就是把这个小数分别乘10、100、1000..也就是把小数点相应