(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。
计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。
每个计数单位所占的位置称为数位。
个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。
二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。
亿以内数的读法是先读万级，再读个级。
万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。
如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。
同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。
1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。
1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。
2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。
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人教版小学四年级数学知识点汇总一、大数的认识1、数的读写●认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
●能正确地读、写大数。
读数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0不读，其他数位连续有几个0 都只读一个零；写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
例如，30050080 读作：三千零五万零八十；五亿零三十万写作：500300000。
2、数的大小比较●比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推。
例如，比较123456 和98765，因为123456 是六位数，98765 是五位数，所以123456 > 98765。
3、数的改写和近似数●把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉万位或亿位后面的4个或8 个0，同时加上“万”字或“亿”字。
例如，450000 = 45 万，3200000000 = 32 亿。
●用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去，如果大于或等于5 就向前一位进1，再添上“万”字或“亿”字。
例如，345879≈35 万（千位是5，向万位进1），789012345≈8 亿（千万位是8，向亿位进1）。
二、公顷和平方千米1、面积单位的认识●认识较大的土地面积单位公顷和平方千米。
边长是100 米的正方形面积是1 公顷，1公顷= 10000 平方米；边长是1 千米的正方形面积是1 平方千米，1 平方千米= 1000000 平方米= 100 公顷。
●能在实际情境中选择合适的面积单位，例如，计量学校操场的面积用“平方米”，计量一个村庄的面积用“公顷”，计量一个城市的面积用“平方千米”。
三、角的度量1、角的定义和分类●从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
四年级知识点归纳总结数学人教版
四年级知识点归纳总结数学人教版
四年级的数学知识点在人教版教材中主要围绕数的认识、数的运算、
图形的认识、度量单位和简单统计等方面展开。
以下是对这些知识点
的归纳总结：
1. 数的认识：在四年级，学生需要掌握更大的数，比如亿以内的数。
学生需要学会正确地读写这些数，理解数位顺序和数位名称，以及掌
握整数大小的比较方法。
2. 数的运算：四年级的数学运算包括整数的加法、减法、乘法和除法。
学生需要熟练掌握这些基本运算，理解运算法则，并能够解决实际问题。
此外，学生还需掌握四则混合运算的顺序，以及简单的代数运算，比如用字母表示数和简单的方程求解。
3. 图形的认识：四年级学生需要对平面图形有更深入的了解，包括长
方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形等。
学生需要掌握这些图
形的特征、性质以及周长和面积的计算方法。
4. 度量单位：在四年级，学生需要了解长度、面积和体积的度量单位，如米、厘米、毫米、平方米、平方厘米等，并能够进行单位换算。
此外，学生还需学会使用这些单位来测量和计算实际物体的大小。
5. 简单统计：四年级的统计知识包括数据的收集、整理和简单分析。
学生需要学会使用图表，如条形图和折线图，来展示数据，并能够从
图表中提取信息，进行简单的数据分析。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够更好地理解和运用数学
知识，为后续的学习打下坚实的基础。
(完整版)人教版四年级上册数学知识要点总结
四年级上册数学知识要点总结（人教版）第一课大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。
包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大。
2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。
2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有自然数都是整数。
3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1）先分级，再从最高位读起。
2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。
3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。
2、亿以上的数的写法1）先看这个数有几级，再从最高位写起。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、1亿有多大要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。
七、计算工具1、计算工具算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全册知识点汇总LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学数学四年级知识点汇总人教版小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：0=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿10、计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
新人教版小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2数级：数级是为便于人们记读阿拉伯的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位的原则，把数读，写出通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开3数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法我国读数的习惯，就是按这种方法读的如：万（数字后面4个0）、（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……4数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等这就说明计数单位和数位的概念是不同的5数的产生：阿拉伯数字的由：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍后，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字以后，这些数字又从欧洲传到世界各国阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了6自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数表示个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体7计算工具：算盘、计算器、计算机8射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线如下图所示：8射线特点（1）射线只有一个，它从一个端点向另一边无限延长（2）射线不可测量9直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹10线段：线段用表示它两个的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a其中AB表示直线上的任意两点11线段特点（1）有限长度,可以测量（2）两个端点12线段性质：（1）两点之间线段最短（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点直线没有距离射线也没有距离因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长13角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的，终止位置的射线叫做角的终边14角的符号：角的符号：∠15角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小在动态定义中，取决于的方向与角可以分为锐角、直角、钝角、、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制此外，还有、弧度制等（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角（2）直角：等于90°的角叫做直角（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角16乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加17乘法算式中各数的名称：“×”是，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积10（因数）×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行如图直线AB平行于直线D，记作AB∥D永不相交19垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直20平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形21梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高22除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位余数要比除数小，如果商是小数，商的要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是的除法再计算扩展资料1“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念“数位”是指一个数的每个数字所占的位置数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等“位数”是指一个自然数中含有数位的个数像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数“数位”与“位数”不能混淆计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等所以在读数时先读数字再读计数单位2自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的建立了自然数的两种等价的理论自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述一定是整数用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体3角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角优角：大于180°小于360°叫优角劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角周角：等于360°的角叫做周角负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角正角：逆时针旋转的角为正角0角：等于零度的角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角等角的余角相等，等角的补角相等：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角两条直线相交，构成两对对顶角互为对顶角的两个角相等还有许多种角的关系，如内错角,，同旁内角（三线八角中，主要用判断平行）！4平行线的性质（1）两条直线平行，互补（2）两条直线平行，内错角相等（3）两条直线平行，相等5平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同位角相等，两直线平行（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行6垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离四年级下册知识点概括总结1整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和加数是部分数，和是总数(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差被减数是总数，减数和差分别是部分数(3)加法和减法互为逆运算3整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0(4)1和任何数相乘都的任何数(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商（3）乘法和除法互为逆运算（4）在除法里，0不能做除数因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数5整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一6整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减7整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起8整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商1，要补“0”占位每次除得的余数要小于除数9运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算10加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变字母公式：a+b+c=（b+a）+c11加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变字母公式：a+b+c=a+(b+c)12乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变字母公式：a×b=b×a13乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变字母公式：a×b×c=a×(b×c)14乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c15小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式16小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原的数就扩大10倍、100倍、1000倍17小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开18小数的读法一种是按照分数的读法读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：038读作百分之三十八，1456读作十四又百分之五十六另一种读法，整数部分仍按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0例如：045读作零点四五；56032读作五十六点零三二；10005读作一点零零零五19小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原的十分之一、百分之一、千分之一…21小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算22小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算23小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算24三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形25生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等26三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高（3）角平分线平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线27三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性。
人教版小学四年级数学知识点总结
人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。
加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。
减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。
加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。
一个数加上0还得原数，a+0=a。
一个数减去0还得原数，a-0=a。
被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。
4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。
2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。
(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳
四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。
二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点：理解O为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。
知识点三：有关O的运算。
有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。
2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。
3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。
用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。
教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
人教版四年级数学知识点归纳总结
人教版四年级数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。
2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。
第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳以下是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳：
1. 数的认识和读写：
- 数的单位：个、十、百、千
- 数的读法和写法
- 用数翻译成汉字和用汉字翻译成数
2. 十以内的加法和减法：
- 十以内的数字相加和相减
- 解决实际问题中的加法和减法
3. 十以内的连加和连减：
- 运用连加和连减解决实际问题
4. 十以内整数的大小比较：
- 十以内整数的大小比较
- 用“>”、“<”、“=”表示大小关系
5. 数量的估算和比较：
- 通过估算解决实际问题
- 比较两个数的大小，判断大小关系
6. 数量的增加和减少：
- 通过增加和减少的方式解决实际问题
7. 数的顺序和位置的认识：
- 数的顺序和位置的认识
- 数字游戏和排序
8. 百内数的认识和计数：
- 百以内数字的认识
- 百以内数字的读法和写法
- 用图像和数字进行计数
9. 百内数的加法和减法：
- 百以内的加法和减法
- 通过实际问题运用加法和减法
10. 百内数的整十整百之间的关系：
- 整十和整百之间的关系
- 运用整十和整百的概念解决实际问题
以上是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳，希望对你有帮助！。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元：大数的认识1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3.数位是指计数单位按照一定顺序排列的位置。
4.位数是指一个数所含的数位的个数，如是个六位数。
5.按照我国的计数惯，每四个数位为一级。
6.亿以上数的读法：①先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。
③每级末尾不管有几个，都不读。
其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
7.亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
8.比较数的大小：①位数多的数比较大。
②位数相同的数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10.表示物体个数：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10……都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11.自然数没有最大值，个数是无限的。
12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13.ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元：公顷和平方千米1.边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 平方米。
2、一个边长为1千米的正方形的面积是1平方千米，等于xxxxxxx平方米或者100公顷。
3、当从大单位转化为小单位时，需要乘以进率；例如6公顷等于平方米。
当从小单位转化为大单位时，需要除以进率；例如600公顷等于6平方千米。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿以内的数，了解数的组成和顺序。
- 学习比较亿以内数的大小，掌握相应的比较方法。
2. 整数运算- 学习两位数乘一位数的乘法。
- 学习两位数除多位数的除法。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，了解乘法表和除法表。
3. 分数的初步认识- 认识分数，了解分子和分母的概念。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的意义，初步掌握分数与整数的关系。
4. 小数的初步认识- 了解小数的概念，认识小数点。
- 学习小数的读法和写法。
- 掌握小数与整数、分数之间的简单转换。
二、量与计量1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 认识常用的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习计算简单图形的面积。
3. 体积与容积单位- 了解体积和容积的概念。
- 学习使用升、毫升等容积单位，并掌握其换算。
4. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算关系。
三、图形与空间1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本平面图形。
- 学习计算正方形、长方形的周长和面积。
2. 立体图形- 认识长方体、正方体等基本立体图形。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
3. 空间与方向- 学习描述物体的位置和方向。
- 掌握使用上、下、左、右、前、后等方位词。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 学习数据的收集、整理和表示方法。
- 制作简单的统计表和条形图。
2. 初步概率概念- 了解可能性的概念，能够判断简单事件发生的可能性大小。
五、解决问题1. 应用题的解答- 学会从实际问题中提取数学信息。
- 掌握解决简单应用题的基本方法。
2. 逻辑思维与推理- 培养逻辑思维能力，学会简单的数学推理。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点归纳。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
人教版小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
(完整版)人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
1、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.〔例如：个级、万级、亿级.〕
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位.个级的计数单位有：个、十、 百、千.万级的计数单位有：万、十万、百万、千万.亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿.
3、计数单位所占的位置叫做数位.个级的数位有：个位、十位、百位、千位.万级的数位有：万位、十万位、百万位、 千万位.亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法.
2、非整亿的数改写成用“亿〞作单位的数：先分级找到亿位,再根据千万位上的数,用“四舍五入〞法求出它的近似数, 最后再改写成用“亿〞做单位的数.
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数.一个物体也没有,用0表示,0也是自然
数.所有的自然数都是整数.
2、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿.
7、从右边数起,第5位是万位；第9位,每四个数位是一级.例如：〔2496|0000〕
2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读.〔要写大写数字.〕
二、单位换算〔大化小乘进率,小化大除进率〕
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100
1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100
3、公顷和平方米之间的进率是10000
4、平方千米和公顷之间的进率是100
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000
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四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。
二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点：理解O为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。
知识点三：有关O的运算。
有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。
2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。
3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。
用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。
教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。
2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。
知识点一：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b=b×a知识点二：乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c=a×（b×e）知识点三：乘法分配律乘法分配律师乘，加这两种运算之间的一种规律，结合律只是乘法运算内部的一种规律，用字母表示：（a+b）×c=a×c﹢b×c乘法运算定律运用的几种详见题型。
（1）找朋友：25×4=100 125×8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍数、如题中有25成125把4或8的倍数折成4×（）或8×（）（2）折零：如例：75×101=75（100+1）乘法的分配律（3）乘法分配的灵活运用：例：37×29＋37＋37×70=37×（29＋1＋70）并分配律的正反形式要学会运用，这点事学生的难点。
三：简便计算重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。
知识点一：连减的简便计算减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a－b－c=a－c－b知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。
在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4(或1000÷8)的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。
例：12×25方法一：12×25 方法二：12×25 方法三：12×25=3×4×25 =12×（100÷4） =（12÷4）×（25×4）=3×（4×25） =1200÷4 =3×100=300 =300 =300教学指导：1：在实际运算中一道题不能有多种简便方法，学生一定要灵活运用所学知识的方法。
2：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。
四小数的意义和性质小数的意义和读写法一：小数的产生和意义。
重点：理解小数和意义。
难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。
知识点一：小数的产生。
在进行测量和计算中，往往不能得到整数的结果，还需要把一个单位的平均分成10份，100份，1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
知识点二：小数的意义和小数的计数单位。
小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份、这样的一份成几份。
可以用分母10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一….分别写作0、1、1.01、0.001……..小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.二：小数的读法和写法重点：会正确读写小数难点：理解小数的数位顺序。
知识点一：整理小数数位顺序表。
数位顺序表整数部分小数点小数部分数万千十个十百千万位位位位位分分分分位位位位计算万千百十个分分分分数之之之之单一一一一位知识点二：小数的读法读小数时，先读整数部分，按整数的读法读出，再读小数点，小数点读作“点”最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字，（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有10个0就读出几个零）知识点三：小数的写法先写整数部分，按照整数的写法写，如果整整部分是零就直接写0，再在个位的右下角小数点；最后依次写出小数，部分每一位上的数字。
小数的性质和大小比较重点：理解小数的性质，掌握大数小数的比较方法。
难点：应用小数的性质改写小数知识点一：小数的性质小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点二：简化小数的方法依据小数的性质去掉小数未尾的0，小数的大小不会改变。
知识点三：增加小数位数及改写小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应的数后“0”知识点四：小数大小的比较先比较整数的部分，各部分大的那个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数九大；以此类推。
小数点的移动重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：当位数不够时如何用“0”补足。
知识点一：小数点移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数之1000倍。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向做移动两位，小数就缩小到原数的1/100小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/100知识点二:小数点移动引起大数大小变化的规律的应用。
把一个数扩大到它的10倍，100,1000，..就是把这个小数分别乘10、100、1000..也就是把小数点相应的向右移动一位，两位，三位………把一个数缩小到它的10倍，100倍，1000，就是把这个小数分别乘10、100、1000…..也就是把小数分别乘10、100、1000、也就是把小数点相应的向右移动一位，两位，三位。
把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000…….就是把这个数分别除以10、100、1000…….也就是把小数点分别向左移动一位，两位，三位……生活中的小数。
知识点一：小数在日常生活中的应用非常广泛，所以表示质量，身高、成绩、价格、温差、体温等。
知识点二：名数改写的意义。
在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便计算或比较。
知识点三：低级单位的单名数或复明改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法。
低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单名间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…复名数改写成小数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改成高级单位的数，作为小数部分。
知识点四：把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级的单位的单名数或复名数的方法。
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…….可以直接把小数点向右移动相应的位数。
求一个小数的近似数重点：掌握求小数近似数的方法。
难点：把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。
知识点一：求小数近似数的方法可以用：“四舍五入法”。
保留一位小数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位；保留两位小数时表示精确到百分位，应根据千分位上的数值大小来判断是否进位……..知识点二：将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，并在小数的后面加写“万”或“亿”字即可。
如果需求近似数，可根据要求保留小数。
五三角形三角形额度特性知识点一：一三角形的定义及各部分名称。
顶点边角边角高角顶点边顶点三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻的条线段的端点相连）叫做三角形，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底，三角形可以用字母表示，成三角形ABC。
知识点二、三角形的特性。
三角形具有稳定性，并在生活中被广泛应用。
知识点三：三角形三边的关系。
三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类。
重点：掌握三角形的不同分类。
难点：理解等边和等腰三角形之间的关系。
知识点一：三角形按角分类。
三角形可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。
它就数以那类三角形知识点二：三角形岸边分类。
三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形的内角和重点：掌握三角形内角和是180°难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
知识点一：三角形的内角和是180°三角形的三个内角正好拼成一个平角。