矩形的性质和判定练习题

矩形的性质

课堂测评

1、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为１cm和3ｃm的两部分，则这个矩形的面积为( ）

2、矩形的周长为５6ｃm，对角线AC和ＢD交于点Ｏ,△AOB与△BOＣ的周长之差

是4cm，则矩形中较短的边为()

３、∠A和∠C为矩形的一组对角,则①∠Ａ和∠C相等,②∠A和∠C互补,

③∠Ａ是直角，④∠C是直角，其中正确的有( )个

４、如图，在矩形ABCD中,E、F是对角线AC的三等分点,AB=8，AＣ=1０，

则△BEF的面积是（)

5、如图,在矩形ＡBＣＤ中,Ｅ是BＣ上一点,AE＝AD，DF⊥AＥ，试说明AB＝ＤF 课后作业

１、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是( ）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等Ｄ、对边平行

2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、矩形

B、等边三角形

C、平行四边形

D、五角星

３、如图，过矩形ABＣD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与ＰQ，那么图中矩形AMＫＰ的面积S1与矩形QCNＫ的面积S2的大小关系是S1 S2

4、如图，在矩形AＢCD中。点Ｅ、Ｆ分别在边ＡB、CD上,BＦ∥ＤE,若AD＝12ｃm，AＢ=7cm,且AＥ: EB=5:2，则阴影部分EＢFＤ的面积为( ）

5、如图，Ｏ为矩形AＢCＤ的对角线的交点，DF平分∠ADC交AC于点E，叫BC 于点F，∠ＢＤF=１50，求∠COF的度数

矩形的判定

课堂测评

１、下列条件不能使□ABCD为矩形的是( )

Ａ、∠A=∠B B、∠A=∠C C、∠B=∠C Ｄ、∠C=∠D

2、下列命题中错误的是（）

Ａ、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C、矩形的对角线相等

D、对角线相等的四边形式矩形

3、若一个四边形有三个直角，且其中两边的长分别为４ｃm和3cm,则这个四边形的两条对角线长的和是

4、如图，在□ＡBＣD中，E、Ｆ为BC上两点，且BE=CF，AF=ＤE

求证:①△ＡＢF≌△DCE

②四边形ABＣD是矩形

课后作业１、已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件

可使它成为矩形

２、在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4为同学拟定的方法①、测量对角线是否互相平分,②测量两组对边是否分边相等,③测量一组对角是否都为直角，④测量其中三个角是否都为直角

其中正确的有（填序号）

3、木工师傅在做门窗时，既要用直尺测量两组对边的长度是否相等,还要测量他们的是否也相等，以确保图形是矩形,其中包含的数学道理是

4、如图，过四边形ＡＢＣD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ＡＢＣＤ需满足的条件是

5、如图,Rt△ABＣ中,∠C=900，AＣ=3，ＢC=4，点P为AB边上任意一点，过P分别作ＰE⊥ＡC于E,PＦ⊥BC于F,则线段EF的最小值是

6、在□ＡBCD中,E、F分别是AB、CD的中点，连结AF、ＣE，①求证：△BEC ≌△DFA，②连结AC，当CA＝CB时,判断四边形ＡＥCF是什么特殊四边形,并证明你的结论。