数学中的类比法浅析
谈数学中的类比法
＝ （ ２ ／ ３ ） ｎ Ｒ ’ ． 引导大家回忆起定积分中求曲边梯形的面积， 步
骤为 “ 无限分割一 以直代曲一 求和一 取极限” ， 核心为 “ 以直代曲” ． 通过类比、 探讨后， 得出了分割半球的多种方法： （ １ ） 底面与圆 面平行的若干圆柱； （ ２） 底面与圆面垂直的若干小半圆柱； （ ３） 圆锥 。 ４ 、利用类比方法， 发展创新思维 。在解决数学问题 的过程 中， 虽然问题 情境发生了根本性的变化， 两个对象在表面上毫无 共同之处 ， 但通过 以发散的思维来分析 问题形式， 创造条件 ， 使 两者存在共同点， 这种类比不是一种简单的模仿， 而是一种创造 性， 这对数学教学 中培养学生的创新能力和创造性思维能力有 着极其重要的作用。 例如有这样的—个问题 曾难倒了大部分学 生：“ 求证： 正四面体 Ａ ～ Ｂ Ｃ Ｄ 内的任意一点 Ｐ到各个面的距离
一
推” 。
、
类 比法 的特 点 类比法的作用是 “ 由此及彼”。如果把 “ 此”看作是前
提， “ 彼”看作是结论， 那么类比思维的过程就是—个推理过 程。古典类比法认为，如果我们在比较过程 中发现被比较的对 象有越来越多的共 同点 并且知道其中一个对象有某种情况而 另—个对象还没有发现这个隋况 这时候人们头脑就有理由进 行类推 ，由此认定另一对象也应有这个情况。现代类比法认 为，类比之所 以能够 “ 由此及彼”， 之间经过了一个归纳和演 绎程序 即：从已知的某个或某些对象具有某情况，经过归纳得 出某类所有对象都具有这情况， 然后再经过—个演绎得 出另一 个对象也具有这个 情况。现代类比法是 “ 类推”。类比法的特 点是 “ 先比后推”。 “ 比”是类比的基础， “ 比”既要共同点 也要 “ 比”不 同点， 对象之间的共 同点是类比法是否能够施行 的前提条件， 没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。 二 、类 比法分类 第一类 ，同构类比。这是类比中的一种极端形式 。同构的 意义是＿全集合 Ｍ和 Ｎ之间的一一对应 ｆ 是一个对于代数运
浅谈类比、归纳法在高考中的应用
浅谈类比、归纳法在高考中的应用摘要：近年来，我省高考数学中都有用类比归纳法解的题，多数都是填空题，下面就来谈谈如何解决这类题，首先谈谈类比、归纳法思想和应用。
关键词：高考类比归纳应用一、类比法1.类比法的思想所谓类比法是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其它属性上也相同或相似的推理方法，也称为类比或类比推理法。
类比法不仅是一种以特殊到特殊的推理方法，也是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法。
2.类比的分类（1）降维类比。
将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比。
（2）结构类比。
某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。
（3）简化类比。
简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。
比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等。
但是，利用类比推理得出的结论不一定是正确的。
二、归纳法1.归纳法思想归纳法也称归纳推理，是指由个别到一般的推理方法。
即从几个单称判断或特殊判断（前提）得出的一个新的全称判断（结论）的推理方法。
它根据考察分析的对象是否完全分为完全归纳法和不完全归纳法。
2.归纳法分类归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。
完全归纳法是指通过考察一类事物的全体对象，肯定它们都具有某一属性，从而作出这类事物都具有这一属性的一般性结论的归纳推理方法。
不完全归纳法是指根据考察一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理方法。
在高考中经常使用的是不完全归纳法。
但是，利用类比推理得出的结论不一定是正确的。
三、类比、归纳法的应用例1：（2010陕12理）观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，第五个等式为___________________。
浅谈数学类比法解决数学问题
已知一个球 的半径为 Ｒ， 则此球 的面积
为 ４Ｒ ， ７ 体积为普积 。 ｃ ．
ｏ
所谓结构类 比是 在新 的认识知识 结构
已知 条件 、 结论 与 已知 公 式 、 定理 的条 件 、 由此可见从平面到空间的转化有一一对 中 ， 将它们进行类 比的一种思想 应关系． 平面对空间分别是 ： 点对线 ， 线对面， 结论极其相似 ， 方法． 又分 为条 件联想 公 式 的结 构 类 比、 这 结 面对体．
第 ３ 卷第 １ １ ０期
２１ ０ ２年 １ ０月
数学教学研究
６ ３
浅 谈 数 学类 比法 解 决数 学 问题
吴翠 萍
（ 湖南怀化学 院 预科部 ，湖南 怀化 ４ ８０ ） １Ｏ ０
摘
要： 本文叙述 了什 么是类比题 以及类 比方法在解 决数 学问题 中的运 用． 中分 另 阐述 了类 比的 文
行四边形 的长增大 ３ ， ０ 宽缩小 ３ ， Ｏ 则平 行 四边形 的面积 不变 ．很 明显 看 出该 新命 题 ”
是 错误 的． 实上 Ｓ＝ａ ， 事 ｂ 为原 来平 行 四边 形 的面积 ， 变化 后 的平 行 四边 形 的面 积 为 Ｓ ：
ａ ｂ ：ｎ １ ． ） （ － ０ ３ ＝ａ － Ｏ ０ ａ ， １１ （ ＋０ ３ ｂ １ ． ） ｂ ． ９ ｂ 可
１ Ｅ ＋２ ＋ｍ］ －ｆ （ ｍ）
＝ … 一＿ ｚ ， ＝ ＝ 厂 ） （
＋２ １ 。 （—３ ）－ ｘ ｚ （一ｚ ） １ ， ￣４ ｙ ． ２－ 分析 令 —ｔ —ｔ ｇＣ， ｇＡ， ｇＢ，一ｔ 则
在 Ａ＋Ｂ＋Ｃ＿１０的条 件下 ， － ８。
ｔ ＋ ｔ ｇＡ ｇ Ｂ＋ ｔ ｇ Ｃ＝ ｔ ｇＢｔ ｇ Ａｔ ｇ Ｃ，
浅析中学数学教学类比法
浅析中学数学教学类比法概要：类比教学法是中学数学教学中常采用的一种具有较好教学效果的重要教学手段。
运用好这种教法，不仅可提高教师的教学质量，而且可以提高学生的认识能力，使他们终生受益。
比较分为对比与类比两种。
把我们研究对象进行比较，找出它们的异同点，特别是不同点，这就是对比，而类比虽然也是比较，但比较的重点是相同点。
这里必须强调指出，某些研究对象初看起来似乎差异较大，毫不相关，但从某一侧面，某一结构，某一属性，某一关系来看，却具有极大的相似性或共同点。
正是由于这个原因，类比法在中学乃至大学教学及科学研究中得到了广泛的应用，成为中学数学教学中的重要手段之一。
从心理学的角度来看，中学生正处于体力与智力的发展阶段。
在这个阶段，他们一方面对世界感到陌生好奇；另一方面，他们已初步接触了一些自然与社会现象，储备了小学（或初中）的知识，这就为在中学运用类比教学法打下了初步基础。
从教学法的角度来看，类比教学法符合辩证唯物主义的认识论，它具有很多优点。
简化教学在数学教学中，常要引入新概念，作出新判断，给出新关系。
这里，下面的两种教学方法均不可取的：一是照本宣科，就事论事，它使学生感到突然，认为数学神秘莫测；一种是旁征博引，重复累赘，它使学生不得要领。
正确的方法应当是尽可能找到学生已熟悉的相类似的概念，判断或关系，并与之进行类比。
这样作既有启发意义，又可达到简化教学的目的。
明确思路为了解决数学问题B，我们联想到一个与问题B有类似属性的问题A，于是试图用解决问题A的类似方法去解决问题B，问题B终于获得解决。
这是用类比法进行数学教学的一种常用模式，这种模式，按照在比较中认识事物的原则，容易被学生接受与掌握。
它具有明确思路的优点。
加深理解数学的门类很多，即使在中学，也可分为几何，代数，三角等多个部分，它们当然各有自己的特点，但在概念的形成，理论的推导，结论的形成等诸多方面，都有极大的相似性，在这个意义上，它们又紧密相连，故名之日“数学”（数学并非只是数的学问）。
类比法在高中数学教学中的应用
类比法在高中数学教学中的应用引言：类比法是一种教学法，通过将已掌握的知识与新知识进行比较，类比法可以帮助学生更好地理解和掌握新的数学知识。
本文将从数学教学的角度，探讨类比法在高中数学教学中的应用。
一、概述类比法：类比法是一种通过比较来帮助学生进行转化的教学方法。
在类比过程中，教师可以通过类比两个事物的相似之处和差异之处，让学生从已知事物的认识和掌握过程中找到新事物的认识和掌握方法。
二、类比法在高中数学教学中的应用：1. 引入新知识：在引入新的数学知识之前，可以通过类比方式，将新知识与学生已经掌握的知识进行比较。
在引入向量的概念时，可以通过类比线段的概念，让学生找到线段的延长线即为向量的概念。
这样可以帮助学生更快地理解和接受新知识。
2. 解决问题：在解决数学问题时，类比法也可以发挥重要的作用。
当学生遇到复杂的方程或不等式问题时，可以引导学生类比简单的方程或不等式问题。
通过对比，学生可以找到解决问题的思路和方法。
3. 探究定理：在学习数学中的定理时，类比法可以帮助学生更好地理解和应用定理。
在学习余弦定理时，可以通过类比正弦定理的过程，让学生找到解决问题的思路和方法。
4. 拓展知识：在拓展数学知识时，类比法可以帮助学生将已经掌握的知识应用到新的领域中。
在学习导数的概念时，可以通过类比速度的概念，让学生理解导数的含义和应用。
三、类比法的优点与不足：1. 优点：（1）激发学生的学习兴趣：通过类比方式，可以帮助学生更好地理解和接受数学知识，激发学生的学习兴趣。
（2）增强学习的深度和广度：通过类比方式，学生可以将已经掌握的知识应用到新的领域中，增强学习的深度和广度。
（3）培养学生的创新思维：类比法可以培养学生的比较和转化能力，培养学生的创新思维。
2. 不足：（1）容易造成过度类比：过度类比可能使学生陷入刻板化思维，无法灵活运用所学知识。
（2）依赖学生的已有知识：类比法需要学生有一定的基础知识，对于知识掌握不充分的学生可能效果不佳。
浅谈类比法在小学数学教学中的几点运用
建构了 系统 的知识 网络 ， 使学 “ 教学有法 ， 敦无定法” 一普遍 的教学规 后项都乘以或者都除以相同的数 （ 这 零除外 ） 比 不同的应用题 ， ， 生 的 学 习更 加 轻松 。 律 对 数 学 思 想 方 法 的 教 学 同 样 适 合 ，长 期 以 值不 ， ” 变。
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比班则要求作业时要认真、 注意将数字写工整等之类话语 。两个班的作
业量并无增减情况 ， 而且均要求学生在课堂上完成。批改作业时发现 情
者 认 为 可 以 通 过 以 下 几 个 方 面来 运 用 类 比 法 完成 ，乙队单独做 ３ ０小 时可以完成 ，两 队合 进 行有 效 的 教与 学 。 １ 用类 比法 探究 新 知 ． 运
如， 在学 习分数乘法时 ， 分数 的混合运 将
涉及一点内容。二 × × 学生很 Байду номын сангаас ｝与 ｊ １ 做 ， 小时 可以完成全工程？” 几 这一工程问题应 算提前 ｊ ］
通过这 样的类 比 ，激发 了学生 的创 新思
识， 同时也能突破难点 ， 降低教学难度 。例如 ， 从 甲地 开往 乙地要 １ 小 时 ，货车从 乙地开往 维 ， Ｏ 也提高了学习积极性。
茂 谈 爪 掌 生 数 掌 课 作 业 的 布 置 与 宾 袍 窒
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“ 与 小学 生 作 业心 理 品质 的思 考 ★＂
扩 展 知 识 提前 与正 在 学 习 的 知识 进 行 类 比 ， 则 能 激 发学 生 进 行 探 索 与创 新 ：
素质有机结合 ， 使数学思想方法能有效 地渗透 学 生 更 好 地 掌 握 知 识 ， 使 所 学 的 知 识 更 加 系 能 到课堂教学 中去。在小学数学课堂教学 中， 笔 统化 。例如， 一件工程 ， 在“ 甲队单独做 ２ 小时 Ｏ
数学教学中类比法运用论文
浅谈数学教学中类比法的运用摘要：类比法是数学教学中的重要思想方法之一，数学教学中类比法的合理运用可以帮助学生更好地探究新知、加深对概念的理解、建构知识网络，使知识更加系统化等，本文中笔者介绍了类比法在数学中的运用。
关键词：数学；运用；类比法中图分类号：g636.6 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0074—01类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。
类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。
可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。
从知识层面来看小学的数学教学内容较简单，但处处蕴含着数学思想方法，在教学中需要教师去挖掘与渗透。
下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。
一、几点运用教学有法，教无定法这一普遍的教学规律对数学思想方法的教学同样适合，长期以来，对数学方法的探索，研究和实践，目的都是为了使传授知识与开发智力、培养能力、提高素质有机结合，使数学思想方法能有效的渗透到课堂教学中去。
在小学数学课堂教学中，我们可以通过以下几个方面来运用类比法进行有效的教与学。
（一）运用类比法探究新知数学中有些概念是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识时联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。
例如，学生刚开始接触比的性质时，感觉困难，但学生对于分数的性质是相当熟悉的。
根据这点利用类比迁移来讲：对照分数的基本性质，看比又有什么样的基本性质呢？复习分数的基本性质，引导学生总结比的基本性质，会发现学生很自然的说出比的基本性质，既“比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
”这样的讲解使新知识不新，旧知识不旧，学生容易理解和接受。
由此可见，应用旧知识的类比能使学生在学习新知识时易于同化，从而学得轻松，教的愉快。
小学数学教学中如何运用类比法
小学数学教学中如何运用类比法引言类比法是一种通过比较和类推将未知的知识转化为已知的知识的教学方法。
它在小学数学教学中具有重要的应用价值，可以帮助学生更好地理解数学概念、提高解题能力和培养逻辑思维能力。
类比法的基本概念类比法是通过将两个不同的事物进行比较，找出它们之间的相似点，从而推导出新的结论。
在小学数学教学中，教师可以利用学生已有的生活经验或已学过的知识，帮助他们理解新的数学概念和原理。
类比法在小学数学教学中的具体应用1. 类比法用于理解数学概念例子：教学分数的概念时，可以类比整数。
教师可以这样引导学生：整数的类比：我们知道1、2、3是整数，它们表示的是完整的数量。
现在，假设我们把一个苹果切成两半，每一半就是这个苹果的二分之一，这时我们就引入了分数的概念。
分数的类比：整数表示完整的数量，而分数表示部分的数量。
1/2就是表示一个整体的二分之一。
2. 类比法用于理解数学公式例子：教学面积公式时，可以类比周长公式。
教师可以这样引导学生：周长公式的类比：正方形的周长公式是4倍的边长（C = 4a），因为周长是围绕形状的边的总长度。
面积公式的类比：正方形的面积公式是边长的平方（A = a²），因为面积是形状内部的覆盖区域。
通过类比周长和面积的关系，学生可以更容易理解面积公式的推导过程。
3. 类比法用于解题例子：解决比例问题时，可以类比比例和分数。
教师可以这样引导学生：比例的类比：我们知道，分数表示部分和整体的关系，如3/4表示四个部分中的三个部分。
同样，比例也表示两个数量之间的关系，如3:4表示每三个单位对应四个单位。
解题的类比：如果问题涉及两个比例的比较，学生可以将其转换为分数的形式，从而使用已掌握的分数知识进行解题。
实施类比法的注意事项选择合适的类比对象：类比对象应该是学生已经熟悉和理解的概念，以确保类比的有效性。
明确相似点和差异点：教师在进行类比时，应该清晰地指出两者之间的相似点，同时也要注意解释它们之间的差异，避免学生产生误解。
类比教学法在小学数学教学中的应用探究
2019第3期中（总第294期）XUE XIAO JIAO YAN ／学校教研小学是基础教育的初始阶段，在小学阶段有效培养学生的学习习惯以及数学学习思维对于学生今后的学习有很大的帮助，因此，如何在小学阶段提高学生学习数学的能力是小学数学重要的教学内容。
类比法简单讲就是用已知类似的数学解决方法来解答类似数学问题，类比法可以大大降低学生学习的难度，提高学生学习的效率，对学生学习习惯和学习能力的培养具有十分重要的作用，因此，小学数学老师应在实践教学中加强类别法的使用，有效提高小学数学课堂的教学质量。
一、类比法在小学数学教学中应用的作用（一）类比教学法提高知识的关联程度小学数学知识的关联度较高，小学数学老师可以运用类比法将已学习的知识与新学习知识进行类比，学生在学习新知识的同时也复习了已有的知识，可以帮助学生建立知识点脉络，复习巩固重难点，提高各知识点的关联程度，提高学生学习的效率。
例如，在学习小数乘法这一知识点时，老师可以分为整数乘法和小数知识点两个部分对学生进行讲解，整数乘法和小数的知识点在小数乘法学习之前已经做了详细的讲解，通过这两部分的讲解可以降低知识点的难度，提高学生对知识点的把握度和理解度。
（二）类比教学法提高学生知识理解力数学课程的学习具有一定的抽象性和逻辑性，小学是学生刚刚接触到数学学习阶段，数学能力没有完全建立起来，对许多复杂抽象的知识无法理解和掌握，有时会导致学生产生厌学情绪，不利于学生今后的学习和发展。
老师可以利用类比法加强学生对数学知识点的理解力，为学生今后的数学学习打好基础。
（三）类比教学法增强学生知识创新能力随着我国教育改革的不断深入，数学教学的目标由原来的注重知识点学习到注重学生综合素质的学习，老师在教学过程中除了知识点的教授外还需要培养学生的逻辑思维和创新能力，帮助学生进行知识的创新与研究，而类比法的学习可以将知识点的共通性通过类比进行比较和思考，为学生的自主学习提供了有效的方法，同时也为学生创新能力的培养打下了基础。
数学教学中的类比法
类比教学法类比教学法就是利用知识之间存在的联系，用类比的方式进行教学的方法。
类比教学法能促使学生将自己已掌握的数学基础知识进行迁移，对引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异思维以及培养学生学习的主动性，具有重要的意义。
类比教学法在数学课堂教学中有很广泛的应用价值。
本文对类比教学法在课堂教学中的运用策略进行了探索和归纳。
一、利用类比法构建新旧知识的内在联系大多数数学知识都存在着连贯性，类比法教学就是在学生原有认知的基础上，通过他们熟悉的知识来探索未知领域，顺利完成对新知识的建构。
在学习新知识的过程中，类比法教学能把学生带到那种似曾相识的情境中，让学生能够利用旧知识去理解新的学习内容，降低了学习难度，提高了学习效率，更轻松地感受新知识。
因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。
例如，在学习“数列”时，一般都是通过类比进行解题，通过找出等差数列和等比数列相关定义及公式的相似点，从而推导出两者性质的联系，促进学生创新思维的发展，然后让学生探究等比数列的相关性质。
例，如果{an}，{bn}成等差数列，性质如下：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差数列。
通过类比思维去分析，学生可以得出{an}，{bn}成等比数列。
若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比数列。
通过类比思考，让学生能够对新知识产生亲近感，有利于学生对知识的深刻理解，同时也能够帮助学生养成更加科学严谨的思维习惯。
二、利用类比法提高学生的创新能力新课改明确指出，教师不仅要向学生传授基础的知识，更需要在这一过程中培养学生的创新意识。
类比法在高中数学教学中的科学运用，能够帮助学生掌握解题方法之间的共通性，学生的思维水平和创新能力会得到提高。
比如，教学“复数乘法”时，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。
类比法在小学数学教学中的运用 (2)
类比法在小学数学教学中的运用：数学是一门重要的学科，它可以让我们在生活中更好的理解和应用，而数学教学也是学生必修的课程。
但是，少数学生对数学的学习及理解存在困难。
在小学数学教学中，教师可以运用不同的教学方法，以便更好地促进学生的学习。
本文将探讨其中一个较为常用的类比法，以及如何在小学数学教学中运用该方法，让学生更好地理解和应用数学知识。
一、类比法的简介类比法是一种教学方法，它通过将所学知识与某些具体的事物相比较来加深学生的理解，并提高其记忆和应用能力。
这种方法不仅可以帮助学生更好地理解所学内容，还可以引起他们的兴趣，从而开发他们的创造力和想象力。
二、类比法的优点类比法有以下优点：1.提高学生的理解能力：类比法将所学知识与具体的事物相比较，易于让学生理解其内涵和逻辑。
2.促进学生的记忆能力：在类比中，学生可以通过观察和记忆事物的特征和规律，来应用到所学知识中，进而加深记忆。
3.激发学生的情感投入：类比法运用生动具体的事例，帮助学生在学习过程中加深对知识的喜爱和情感认同，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、类比法在小学数学教学中的运用1. 数学概念类比法在数学教学中，教师可以将数学概念与生活中的具体事例相比较，来帮助学生理解和应用所学知识。
例如，教师可以以自行车的轮子为例来讲解圆形的周长和面积，以公共汽车站的候车人群密集程度来理解概率的含义等等。
2. 数学运算法则类比法数学运算是数学学习的重要组成部分，教师可以将数学运算规则与具体的生活事例相比较，辅助学生理解记忆所学内容。
例如，让学生将一些有规律的实物排列起来，如彩色珠子、小球等，以此来演示数列和等数学知识。
3. 数学问题类比法在数学问题的解决中，教师可以通过丰富的类比法找到问题的关键，引导学生将所学知识和生活中的情境联系起来。
例如，教师可以将数学问题与魔方一起讲解，让学生通过旋转魔方来理解正反对称、平移对称等数学概念。
四、小学数学教学中应用类比法的优缺点小学数学教学中应用类比法的优点是十分显著的，它可以让学生在生动具体的情境下认知他们所学的知识，从而提高他们的学习效果。
类比法的概念
类比法的概念类比法是一种用来表达思想、传递信息或解释概念的一种逻辑推理方法。
它基于一个基本的前提，即两个或多个事物在某种方面具有相似之处，因此可以推断它们在其他方面也可能相似。
通过类比法，我们可以将我们已经了解的某个事物或概念的特点、性质或行为应用到我们对另一个事物或概念的理解上。
在日常生活中，我们经常使用类比法。
举个例子，当我们要介绍一个新的概念时，我们可以通过与已经熟悉的概念进行类比来帮助听众更好地理解。
比如，当我们想解释电子邮件的工作原理时，我们可以将其类比为传统邮件的寄送过程，通过比较二者的相似之处来使概念更具体、更易于理解。
在科学和数学领域，类比法也被广泛应用。
科学家经常使用类比来推断新的理论或发现。
例如，当爱因斯坦试图解释相对论时，他使用了类比法来将光的传播速度与运动物体的速度进行对比，从而得出了他的理论。
在哲学和认知科学领域，类比法也被用来研究人类思维和推理的特点。
通过识别事物之间的相似之处，人们可以将已经掌握的知识应用到新的情境中。
这种类比推理被认为是人类智力的重要组成部分，因为它使我们能够更好地理解和适应新的情况。
然而，尽管类比法在许多领域都有广泛应用，但它也存在一些局限性。
首先，类比法基于两个或多个事物之间的相似之处，但有时我们可能会忽略事物之间的差异，导致错误的推理。
其次，类比推理通常建立在已有的知识和经验上，因此可能受到先前认知偏见和限制的影响。
此外，当一个领域中的知识和概念不够充分或不够准确时，类比法可能会产生不准确或误导性的推理。
总的来说，类比法是一种强大的逻辑推理方法，可以帮助我们更好地理解和解释新的事物和概念。
它被广泛应用于日常生活、科学研究和认知科学等领域，为我们的思考和学习提供了重要的工具。
然而，我们在使用类比法时需要谨慎，注意事物之间的差异，并基于充分准确的知识进行推理，以避免错误和误导。
类比法在高中数学教学中的应用
类比法在高中数学教学中的应用引言1. 引导学生建立数学概念在高中数学教学中，许多抽象的数学概念对学生来说很难理解和掌握。
而通过类比法，可以引导学生以日常生活中的实际事物来建立与数学概念之间的关联，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
举例来说，当教师讲解数学中的函数概念时，可以引导学生通过类比的方式，将函数概念比喻为一个自动售货机，输入不同的钱币就会输出不同的饮料，从而帮助学生更好地理解函数的输入输出关系。
这样一来，学生就能够更轻松地理解并掌握函数的概念，提高学习效果。
2. 帮助学生理解数学定理和推论数学定理和推论是高中数学的重要内容，但这些内容往往过于抽象和复杂，对学生来说难以理解和接受。
而通过类比法，可以将数学定理和推论与生活中的实际情况进行类比，帮助学生更好地理解和接受这些抽象的数学概念。
在教学平行线的性质时，可以通过比喻生活中的铁路轨道或者电车轨道，来引导学生理解平行线的性质和应用。
通过这种方式，学生不仅能够更好地理解平行线的性质，还能够将数学知识与生活联系起来，提高学习兴趣。
3. 激发学生的学习兴趣高中数学往往被认为是一门枯燥和难以理解的学科，许多学生对数学学习兴趣不高。
而通过类比法，可以让数学与生活联系起来，引发学生的兴趣，使学生更加愿意去学习数学。
而且，通过生动的类比，学生往往能够更深刻地理解数学知识，并且从中获得成就感，从而更有动力地去学习数学。
1. 选择合适的类比对象在应用类比法时，教师需要选择与数学概念相关性强的类比对象。
这样才能使类比更加贴切，让学生更容易理解和接受。
在教学平面几何中的平行线性质时，可以选择铁路轨道、电车轨道等作为类比对象，来帮助学生理解平行线的性质。
2. 生动形象地表达类比在应用类比法时，教师需要生动形象地表达类比，通过具体的事例和情境来吸引学生的注意力。
可以通过图片、视频等多媒体手段来展示类比对象，让学生更加直观地理解。
3. 引导学生进行思维转化在进行类比教学时，教师需要引导学生将类比对象与数学中的概念进行联系，帮助学生对类比进行思维转化。
浅谈类比法在数学学习中的应用
其他方 面也可能有相 同或类似 的属性 。这就是我们所 说 的“ 比法 ” 类 。在数学教学 巾运用类 比法 ， 既可 以帮助 学生更 好地 理解 各种概 念 、 性质 、 定理 、 公式 、 型等 ， 题 又有利于激发学生 的学 习乐趣 。类 比法可 以分为 三类 ： ① 降维类 比， 即将 ｊ 维空 间的对 象降 到二维 （ 或一 维 ） 空间 中的对象 。②结构类 比， 某些待解决 的问题没有现 成的类 比物 ， 可通过观察 ， 但 凭借结构 上 的相似 性等寻 找类 比问题 ， 然后 可通过适 当的代换 ， 将原 问题转 化为 类 比问题来解 决。③ 简化 类 比， 就是将原命题类 比到 比 原命题 简单 的类 比命题 ，通过 类 比命题 的解决思路 和 方法 的启发 ， 寻求原命题 的解决思路与方法 。比如可先 将 多元 问题类 比为少元 问题 ，高次 问题类 比到低次 问 题， 普遍 问题类 比为特殊 问题 等。
没有陈规可循 。 虽然它可 能具有 上述 困难 ， 也并 非没 但
有解 决办法。首先 ， 从模式上说 ， 既然它是新兴 的 ， 学 教
单位 可 以先在某一个 班 、由某一个 教师进行 试验性教 学 ，从 中推导 可能 的教学模式并 在后续 的教学 中进
能成为教材其诸 如难易程度 、语 言点分 配等教学项 的 设定都是很专业 的 ；而教师 自选 材料虽然有 很强 的灵 活性和适应性 ，但从另 一个角度来 说也就是有 很大 的 随意性。这体现在选材 时教师容 易受 自身视界 的影响 从 而让被 选材料具 有 “ 个性 ” 而少 普遍性 ， 还体 现在 对 多份选材 的难 易程度 、语 言点分配等教 学项 的设 置上 有欠科学 。 次 ，主题式 阅读 ” 再 “ 的主题设定 容易受非教 学 因素 的干扰 。仍 以商务英语 和翻译专业 的上述二例 为例作进一步说明。就商务英语专业而言 ， 虽然产业实 体对大学 的阅读教学 能够产生很 大的助力 ，但 也容易 让公立的非赢利性教育 机构在金钱 的作用下失 去应有 的教学独立性 。翻译专业 的 『 蒯读教学 虽然可 以在宗教 团体 的帮助下得 以向纵 深推进 ，但介 于宗教 团体 的传 教使命感 ，教学单位在接纳 支持 的同时也容易不 知不
类比法是一种什么方法
类比法是一种什么方法类比法是一种通过将两个或多个不同事物之间的相似之处进行比较和推理来解决问题、推断或形成理论的方法。
它是人们在日常生活和学习中经常使用的一种思维方式，具有普遍性和实用性。
首先，类比法的基本原理是通过寻找和建立不同事物之间的相似性，从一个已知的物体、概念或问题中获取信息，并应用到另一个未知的物体、概念或问题中。
通过比较两个事物之间的共同特征，我们可以从一个熟悉的领域迁移到一个新领域，并能够推测出新事物的性质和规律。
例如，在学习数学时，我们可以通过将一个问题与我们已经熟悉的类似问题进行比较，来解决新问题。
其次，类比法具有很大的适应性。
它可以应用于各个领域和学科，如自然科学、社会科学、数学、语言学等。
无论是解决技术问题、认识自然界规律、理解文学作品，还是进行创造性思维，类比法都可以起到重要的作用。
通过类比法，我们可以更好地理解复杂的概念和关系，发现问题的本质和共同点，找到解决问题的途径和方法。
此外，类比法也是一种重要的辅助学习方法。
通过将新知识与已有知识进行比较和联系，我们可以更好地理解和记忆新知识。
例如，在学习语言时，我们可以通过将新的词汇和语法规则与我们已经掌握的语言知识进行对比，来快速掌握新的语言知识。
类比法可以帮助我们建立知识之间的联系和关联，形成知识网络，提高学习效果和学习质量。
类比法还可以用于解决问题和进行创新。
通过将一个领域的成果或方法应用到另一个领域，我们可以找到新的解决问题的思路和方法。
例如，在设计新产品时，我们可以通过将已存在的产品与需求产品进行对比，从而得到新产品的设计灵感。
通过类比法，我们可以突破传统思维定势，创造出新的解决问题的方法和产品。
然而，类比法也存在一些限制和挑战。
首先，类比法的有效性和可靠性依赖于比较对象的相似性和关联性。
如果比较对象之间相似度较低，类比法的推理和推断可能会出现偏差。
其次，类比法的应用需要具备相关的知识和经验，以便正确识别和应用类比关系。
中学数学中的类比法及其功能研究
中学数学中的类比法及其功能研究类比法是一种常见的数学思维方法，它可以帮助中学学生分析和解决各种复杂的数学问题。
这种思维方法主要是通过把新的数学问题和熟悉的数学知识所形成的类比，从而帮助学生从历史经验中得出结论，从而便于理解新的问题以及解决新的问题。
类比法有助于促进中学生思考深刻，并以新的观点去看待问题，把平时所学的各种数学概念联系起来，把新的数学问题和熟悉的数学问题相结合，从而形成新的类比，同时可以加强和巩固学习的效果。
类比法也有助于帮助学生在解决各种不同的数学问题时能够有序而系统地思考，加快解题的进程，从根本上提高解决问题的能力。
此外，类比法还可以锻炼学生的分析思考能力，帮助学生掌握复杂数学问题的分析思维模式，培养学生对数学问题的总体思维能力，增强学生对数学问题的感性认知，从而增强学生在分析解决数学问题中的解决问题能力。
总之，类比法是一种较为常用的数学思维方法，它可以帮助中学生在解决数学问题时更有效率、更有系统、更有分析性，从而更好地掌握数学知识，更好地掌握总体思维能力，更好地掌握解决问题的方法，从而使中学生能够更有效率、更全面地掌握数学知识，提高数学成绩。
类比法也为中学数学教学和学习带来了新的视角。
首先，类比法可以帮助教师更好地利用课堂上各种不同的数学课程资源，将新的数学知识灵活的与历史的经典知识相结合，更好地引导学生在理解新知识时可以从自身学习经历进行比较，从而快速理解新知识，并能够很快活学到正确的概念。
其次，类比法可以帮助学生把数学学习看成一个系统的拼图游戏，使学生思路更加开阔，为解决数学问题找到一条新的解决途径，使数学学习变得轻松有趣。
最后，类比法帮助学生在解决数学问题时建立积极的情绪，当学生发现自己的类比是正确的，当他的解题思路正确的时候，可以增加他的信心，激发他的学习兴趣，从而使他对数学学习有更高的兴趣，更好地激发他对数学学习的热情，从而达到优化数学学习效果的目的。
在实际教学中，类比法可以帮助教师将复杂的数学课文简单化，使学生能够更加快速地理解和掌握。
数学教学中的类比方法
数学教学中类比法的运用（一）借助学生熟悉事物进行类比，加深对数学概念理解在小学数学教学过程中，很多抽象数学知识都可以根据学生身边熟悉的生活案例进行类比。
这会让学生感觉到特别有趣，主动探索新知识，借此也会足够吸引学生注意力，进而达到教师教育学生学习新知识的效果。
例如，在讲解到“图形三视图”中，教师可以运用压缩模式法进行讲解主视图、左视图、俯视图这三种状态，然而最为典型的是圆锥、长方体、正方体等简单图形。
教师可以指导学生将其图形进行压缩，压缩之后图形就可得到每个面所展现的视图了。
（二）借助旧知识进行类比，补充新知识在学习数学的过程中，有很多难以理解和接受的知识。
如果在数学教学中，将新旧知识进行类比分析，便可以让学生更容易学会并且降低难度，为学生以后学习新知识建造好桥梁。
比如，教师讲解到求多个数的最小公倍数，教师可以让学生类比求两个数最小公倍数，接着再用相同方法求第三个数最小公倍数，再者求多个数最小公倍数，以此循序渐进，进而掌握最小公倍数求法。
教师在引导学生求解多个数字最小公倍数时，需要提醒学生会有两个数字有公约数，并且可以用短除法往下除，进而不能约得就直接拉下来，使学生得出的结果成为互质数为止。
教师在引导学生学习的时候，要告诉学生在学习中遇到困难需要强加练习，熟能生巧就可以达到。
这种类比式教学也会使新知识不新，旧知识不旧，让学生更容易理解与接受。
（三）运用类比方法进行解答问题在小学数学教学过程中，解答问题方法有很多种，如果说按照常见步骤进行解答问题，往往给学生的感觉是特别复杂，导致学生在课堂上出现无法理解、听不懂状态；那么即使教师在课堂上讲解津津有味，最终效果都是以失败为主；在面临考试时，学生就算出现原题，依旧是不会，特别是运用到应用题之中，也会让学生具有排斥之心；如果小学教师在讲解数学过程中，再讲解复杂一点点，同时更会加深学生对应用题的反感[2]。
借此，教师完全可以运用学生以前学过的应用题结构或者手段进行类比，从而让学生思维产生过渡模式。
数学类比法——精选推荐
数学类比法一、类比法的概念在数学教学过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，而且在不同分支、不同领域中会感到某种类似的成份。
如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法。
类比法不仅是一种以特殊到特殊的推理方法，也是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法。
二、类比的分类1、降维类比将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比。
2、结构类比某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。
3、简化类比简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。
比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等。
三、类比的运用1、运用类比，纵向沟通，“以点串线”“从数学角度看，首先应是加强数学活动的教学，这要求教学能使书本上的知识‘活’起来，不是堆砌知识积木，而是用一系列的思维活动把知识串起来，使学生真正领会到数学知识深化发展的动态过程……”数学知识之间存在着紧密的联系，新知识往往是若干旧有知识点的重新组合或是旧有知识的引伸和扩展。
因此，旧知识是学习新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展，类比的方法成为新旧知识联系的纽带，既加强了知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了知识的获取过程，形成清晰的知识脉络，把新知识纳入原有认知结构中。
这样，避免了本质属性相近的数学知识孤立的存在于学生的头脑中，使学生将所学知识条理化、系统化。
2、运用类比，横向拓宽，“以点连线”数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。
人的思维受生理、客观环境等多方面因素的影响，往往正常的思维容易产生定势。
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数学中的类比法浅析孚梅[论文摘要] 类比法是在两个或两类事物间进行对比，找出一些相同或相似点后,猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并做出某种判断的推理方法。
随着课程改革的深入,培养学生的综合解题能力越来越重要,数学学习更应重视数学思想方法的渗透和培养。
类比思想是一种重要的数学思想方法。
类比可以使学生经历探究的学习过程,改变学生的学习方式;类比能培养学生直觉思维能力,是一种很重要的思维方法;类比可以增强学生的数学应用意识,提高解决问题的能力。
在教学中，对学生进行类比法的训练，是培养学生创造性思维的一种方法。
不过，对类比法得到的结论，要提醒学生学会用实例进行检验，以提高学生判断问题的能力。
[关键词] 推理解题法类比法思维创造性检验类比法也叫“比较类推法”，作为一种推理的方法,指的是根据两种事物在某些特征上的“相似”,作出它们在其他特征上也可能“相似”的判断。
类比法在初中数学围应用极其广泛, 是发现概念、方法、公式和定理的重要手段。
类比法是重要的教学方法,数学中的许多定理、公式是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到启发思路的目的。
下面就数学教学中的类比法谈点粗浅的看法。
一、类比分类数学中的类比，主要有以下几种：（一）结构形式的类比结构关系相同或相似的两类事物，可以并列或平行的类比。
例如：加法运算律与乘法运算律，向量与复数，圆与椭圆等，因它们的性质结构相近，可以从结构方面类比。
类比时，要抓住两者平行的结构特点，并要注意两者的不同对类比（二）概念类比理解本质辨异同。
概念类比, 数学概念是数学思维的细胞, 是形成数学知识体系的要素, 是基础知识的核心容。
在初中数学教学中,数学概念的教学是重要的一环,对于概念本质的理解是学生学习数学的一个难点,如何有效的进行突破呢?进行概念的类比教学不失为一种有效的途径与方法。
在初中数学学习中有大量的概念,如果孤立地去理解与记忆这些概念,会成为学生学习的一个负担,但从概念的定义形式上看,有一部分概念的定义形式是相似的,通过这些概念之间的类比,进一步理解概念的本质.例如: 三角形,四边形,多边形概念分别为: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
由在同一平面且不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做四边形. 由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做多边形. 从概念的定义形式上来看,是对一类图形条件的限制,形式上是一致的,不同之处,一是三角形定义中没有"在同一平面",二是组成线段条数,其他都是相一致的.通过这样的类比,学生能从一个新的角度与高度对这三个概念进行认识与理解, 进一步理解概念的本质。
在回顾与拓展中设置了一个学生"跳一跳"能解决的问题:4 a 的含义,a 的取值, 读法分别是什么呢? 生1:四次方根,生2:算术四次方根…… 学生对 4 a 的读法,写法,含义,a 的取值都能进行明确的回答与分析,这样的知识拓展,显然是教师采用概念形成类比的结果,开启了学生思维的大门,找到了学习新知的有效方法与途径. 数学概念是数学知识的基础.学生对数学概念的形成过程,同化过程,就决定了对数学概念掌握的程度.只有理解数学概念,剖析概念,抓住概念的本质,才能举一反三,触类旁通。
在几何教学中，在讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到，全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形，当相似比值K＝l时的特例，全等与相似条件的比较：(1)两角相等——两三角形相似两角相等，夹边相等——两三角形全等；(2)两边成比例、夹角相等——两三角形相似两边相等，夹角相等——两三角形全等；(3)三边对应成比例——两三角形相似三边对应相等——两三角形全等。
此外，在多项式除法与多位数除法，因式分解与质因数分解：开立方与开平方，中心对称与轴对称；分比定理与合并定理；扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比和对比进行教学，这种数学方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比和对比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。
当然，类比和对比只能用来帮助我们建立猜想，作为研究问题的线索。
（三）方法类比在教学《中心对称和中心对称图形》时,可以将它和《轴对称和轴对称图形》放在一起进行类比教学。
为了弄清“中心对称与中心对称图形的区别和联系”也可以先提问题“轴对称与轴对称图形的区别和联系”让学生在横向上有一个类比。
甚至在教学“中心对称作图”时也可类比“轴对称作图”,只要将“垂直、延长、相等”改成“连接、延长、相等”。
这样,通过对两个类比对象各个方面的比较,学生就很容易接受新知识,真正是“温故而知新”,起到了一箭双雕的效果。
再例如:初一数学合并同类项的教学，计算:1+2=3；-1+(-2)=-3；1+(-2)=-1；a+2a=3a；-a+(-2a)=-3a；a+(-2a)=-a；a2b+2a2b=3a2b；-a2b+(-2a2b)=-3a2b ；a2b+(-2a2b)=-a2b这样可以通过简单的计算方法类比出合并同类项的方法(只把同类项的系数相加,字母部分不变)。
（四）升、降维类比将二维平面中的对象升级到三维空间中的对象，这种类比方法是升维类比。
从平面到立体是典型的升维类比,立体几何中不少定理结论可以溯源于平面几何的某些定理结论。
将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，则是降维类比。
（六）特殊与一般的类比所谓类比推理,是指通过两个(或两类)对象的一些相同(或相似)属性的比较,从而推出它们的某些其他属性也相同(或相似)的一种逻辑方法。
类比对象类比属性甲ABCD乙ABC所以,乙对象可能具有属性D。
这是从特殊到特殊的一种推理形式,以两个对象之间的类似为基础的,但所推出的结论未必可靠,仅是一种“似真”的结果,带有猜测的性质。
例如学生在学习不等式的加减移项法则时,应用等式的加减移项法则作为类比就比较容易理解这些问题。
但这种类比却又容易造成以后乘除移项的失误,有些学生根据“同向不等式可以相加”、“正数的同向不等式可以相乘”,根据类比推理得出“同向不等式可以相减”、“正数的同向不等式可以相除”这样的错误结论来。
尽管类比的结果不一定正确,还必须经过严格的证明,但是通过类比联想可以发现新的数学知识,可以找到解决问题的方法和途径,可以培养学生的发散思维,创造性思维及合情推理能力。
所以,类比推理是一种重要的数学发现法,是提出假设进行猜想的基础。
二、类比的运用类比是一种从个别到个别，或从一般到一般的推理，运用类比法的关键是找合适的类比对象，并确定它们之间的相似属性。
相似或相同的属性越多，运用类比法就越可靠。
在数学教学过程中，经常在数与形之间，平面与立体之间，低次与高次之间，相等与不相等之间进行种种类比，将复杂问题简单化，并从简单问题的解决中得到解决复杂问题的方法。
例如：在学习分式这章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念，分式基本性质与分式的四则运算法则，这样新知识易为学生接受与掌握，具体操作如下：首先，复习小学学过的分数概念：两数相除，可以表示成分数的形式，如3÷4=34,(-7)÷2=72- ,5÷(-9)= 59- ，一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零，为什么分母不能为零呢?因为零不能做除数，分数有正分数、负分数，如果分子等于零，只要分母不是零(不论是正数还是负数)，这个分数的值就是零。
把分数的概念引伸到代数式来，如 这两个式子有什么特点?(1)分式由分子、分母与分数线构成；(2)分母中含有字母，这就是分式，这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。
其次，在讲分式的基本性质时，先复习分数的基本性质，推想分式的基本性质，我们来看如何做不同分母的分数的加法：1223+ ，这里先将异分母化为同分母，1223+=1*32*22*33*2+=1466+56，这是根据什么呢?根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，分式是一般化了的分数，因此，分式应该有T T A B+，这里，A 、B 、C 是整式，由分数的基本性质应该想到化分母为相同,所以，分式的分母应为AB,T T A B+= **()**T B T A T A B A B B A AB ++=。
因此，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
将分式知识点的讲解与已学过的分数进行类比教学，不仅让学生复习了旧知，同时也更容易让学生快速的接受新知，使教学起到事半功倍的效果。
分式的四则运算顺序也可以类比分数进行，先做括号的运算，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算，这个顺序和步骤正是分式四则混合运算的顺序和步骤。
概括地说是：“先乘除，后加减、括号先进行”。
三、类比法的作用随着课程改革的深入展开,培养学生的综合解题能力越来越重要,数学学习更应重视数学思想方法的渗透和培养。
类比思想是一种重要的数学思想方法。
类比可以使学生经历探究的学习过程,改变学生的学习方式;类比能培养学生直觉思维能力,是一种很重要的思维方法;类比可以增强学生的数学应用意识,提高解决问题的能力。
类比法的作用是“由此及彼”。
如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。
古典类比法认为，如果我们在比较过程中发现被比较的对象有越来越多的共同点，并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对象还没有发现这个情况，这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个情况。
现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”，之间经过了一个归纳和演绎程序即：从已知的某个或某些对象具有某情况，经过归纳得出某类所有对象都具有这情况，然后再经过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。
现代类比法是“类推”。
由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理,从一个已知的领域去探索另一个领域，这正符合学生的好奇、去了解陌生世界的心理,也可以极激发出学生的兴趣,从而主动地探索、研究新的知识。
类比法在中学数学学习中有着重要的作用，它是学习知识、系统掌握知识和巩固知识的有效方法。
当我们学习新知识，掌握新知识时，通过类比又可以将这些知识有机地联系起来。
如二次曲线学习中，将椭圆与双曲线相应的概念，性质作类比，可使之系统化。
类比法在解题中可以启发我们的思维，正如伟大哲学家康德所说：“每当理智缺乏可靠理论的思路时，类比这个方法往往可以指引我们前进。
”故此，类比法可以说是我们中学数学解题的引路人。