沈维道热力习题解
工程热力学沈维道第4章 习题提示和答案
题 4-12 附图
提示和答案： 在 p − v 图和 T − s 图上， 随顺时针移动， n 增大。 可逆绝热膨胀 Δs1− 2s = 0 ， 定温膨胀 Δs = 0.462kJ/(kg ⋅ K) ，多变膨胀 Δs = 0.1923kJ/(kg ⋅ K) 。 4-14 试证明理想气体在 T − s 图（如图 4-20）上的任意
可见温度变化范围很大时按定值比热容计算误差太大。
23
第四章 气体和蒸汽的热力过程
4-10
一体积为 0.15 m 3 的气罐，内装有 p1 = 0.55 MPa，t1 = 38 °C 的氧气，今对氧气
加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7 MPa 时阀门自动打 开，放走部分氧气，使罐中维持最大压力 0.7 MPa 。问当罐中氧气温度为 285 ℃时，共加 入多少热量？设氧气的比热容为定值， cV = 0.667 kJ/(kg ⋅ K) ， c p = 0.917 kJ/(kg ⋅ K) 。 提示和答案： 初终态氧气氧气的质量 m1 =
wt , s =
4-6
1 M
( H m,1 − H m,2 ) = −138.21 × 103 J/kg 。
3 kg 空气从 p1 = 1 MPa 、 T1 = 900 K ，可逆绝热膨胀到 p2 = 0.1 MPa 。设比热
容为定值，绝热指数 κ =1.4，求： （1）终态参数 T2 和 v2 ； （2）过程功和技术功； （3） ΔU 和
的技术功
wt = − ∫ vdp = ∫ pdv + ( p1v1 − p2 v2 ) ，将过程功 ∫ pdv 的各关系式代入， p v v
v2
1
p2
1
v2
工程热力学第四版课后习题答案
= [0.4 × (0.6 − 0.4) +
其中 n 是定值， p 是压力； 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 pv = 常数的规律，
v 是比体积。试据 w =
∫
2
1
⎛p ⎞ pv pdv 导出气体在该过程中做功为 w = 1 1 ⎢1 − ⎜ 2 ⎟ n − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎣
解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
p = pb − pv = (755 − 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa ′ = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb ′ = pb ′ − p = (770 − 155)mmHg = 615mmHg pv
第一章 基本概念
1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（ 101 325 Pa ）下纯水的冰点是
32 °F ，汽点是 212 °F ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
解：
{t}° F − 32
212 − 32 100 − 0 180 9 {t}° F = {t}° C + 32 = {t}° C + 32 100 5
3
1.655 114.71
1.069 163.87
2
0.724 245.81
0.500 327.74
0.396 409.68
0.317 491.61
0.245 573.55
0.193 655.48
0.103 704. Δ V
1
=
(1.655 + 1.069)MPa 2
p1v1 ⎜ 1 − =
⎛
p2 v2 ⎞
工程热力学第三版课后习题答案沈维道(第十一章)
由 p2 = 0.006MPa ，求得 h′ = 151.47kJ/kg 、 h′′ = 2566.5kJ/kg
h2 = h′ + x(h′′ − h′) = 151.47kJ/kg + 0.766 × (2564.5 − 151.47)kJ/kg = 1953.0kJ/kg
忽略水泵功
ηt =
d=
11-3
3.0 0.3716 8.15×10 0.859
o
15.0 0.4287 6.05×10–7 0.742
–7
解：
(1) p1 = 3MPa、t1 = 500 C、p2 = 0.006MPa ，即上题的(2)。 (2) p1 = 15MPa、t1 = 500 C、p2 = 0.006MPa ，由 h − s图查得
y2 = 1 − xc = 1 − 0.730 = 0.27
列表比较
ηt / %
无再热 再热压力 42.55 43.25 40.02
144
y2
0.27 0.18 0.084
2.4MPa
再热压力 0.5MPa
第十一章 蒸汽动力装置循环
由此可见，再热压力高，可提高循环效率，但提高干度的作用不显著，再热压较低，提 高干度作用较大，但可能引起循环热效率下降。 11-4 具有两次抽汽加热给水的蒸汽动力装置回热循环。其装置示意图如图 11-13 所示。已知： 第一次抽气压力 p01 = 0.3MPa ，第二次抽汽压力 p02 = 0.12MPa ，蒸汽初温 t1 = 450 C ，压
′) q2 = (1 − α1 − α 2 )(h2 − h2 = (1 − 0.0525 − 0.1159)(2159 − 137.72)kJ/kg = 1680.9kJ/kg
沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题-实际气体的性质及热力学一般关系式(圣才出品)
第6章实际气体的性质及热力学一般关系式6-1 试推导范德瓦尔气体在定温膨胀时所作功的计算式。
解：由题意可知因为是定温膨胀，T为常数，积分上式得：6-2 NH3气体的压力p＝10.13MPa，温度T＝633K。
试根据通用压缩因子图求其密度，并与由理想气体状态方程计算的密度加以比较。
解：查附录得NH3的临界参数为Tcr＝406K、p cr＝11.28MPa查通用压缩因子图得：Z＝0.94若按理想气体计算所以通过通用压缩因子图求得的密度是理想气体状态方程求得的密度的1.064倍。
6-3 一容积为3m3的容器中储有状态为p＝4MPa、t＝－113℃的氧气，试求容器内氧气的质量，（1）用理想气体状态方程；（2）用压缩因子图。
解：（1）由题意可知（2）查附录得氧气T cr＝154K，p cr＝2.49MPa查通用压缩因子图得：Z＝0.326-4 容积为0.425m3的容器内充满氮气，压力为16.21MPa，温度为189K，计算容器中氮气的质量。
利用（1）理想气体状态方程；（2）范德瓦尔方程；（3）通用压缩因子图；（4）R-K方程。
解：（1）由题意可知（2）查表6-1，氮气的范德瓦尔常数得（3）查附表得氮气的临界参数为T cr＝126.2K、p cr＝3.39MPa查通用压缩因子图得Z＝0.84（4）利用R-K方程将a，b值代入R-K方程迭代后解得V m＝0.080238m3/mol6-5 试用下述方法求压力为5MPa、温度为450℃的水蒸气的比体积。
（1）理想气体状态方程；（2）压缩因子图。
已知此状态时水蒸气的比体积是0.063291m3/kg，以此比较上述计算结果的误差。
解：（1）由题意可知（2）查附表得水的临界参数为p cr＝22.09MPa，T cr＝647.3K查通用压缩因子图得Z＝0.956-6 在一容积为3.0×10－2m3的球形钢罐中储有0.5kg甲烷（CH4），若甲烷由25℃上升到33℃，用R-K方程求其压力变化。
工程热力学第三版课后习题答案沈维道(第四章)
第四章 理想气体的热力过程
4—1 有 2.3 千克的 CO， 初态 T1 = 477K，p1 = 0.32MPa ， 经可逆定容加热， 终温 T2 = 600K ， 设 CO 为理想气体，求 ∆U 、 ∆H 、 ∆S ，过程功及过程热量。 （1）设比热容为定值； （2）变 值比热容，按气体性质表。 解： （1）定值比热容
4—3 试由 w = 算式。 解： 可逆过程的过程功 w =
2 2
∫
1
pdv，wt = − ∫ vdp 导出理想气体进行可逆绝热过程时过程功和技术功的计
1
∫
2
1
pdv ，由绝热过程方式可知 p1v1κ = pvκ ， p =
p1v1κ vκ
所以
w = p1v1κ ∫
v2
v1
dv 1 1 = ( p1v1 − p2 v2 ) = Rg (T − T ) κ v κ −1 κ −1 1 2
60.08K = 13546.39J/mol 100K
1 ( H m,1 − H m,2 ) M 1 (9123.608 − 13546.39)J/(mol ⋅ K) = −138.21× 103 J/kg = −3 32.0 × 10 kg/mol
4—6 3kg 空气， p1 = 1MPa，T1 = 900K ，绝热膨胀到 p2 = 0.1MPa 。设比热容为定
Rg =
R 8.3145J/(mol ⋅ K) = = 0.260J/(kg ⋅ K) T1 = t1 + 273 = 40 + 273 = 313K M 32.0 × 10−3 kg/mol
p1 0.1MPa = 0.260J/(kg ⋅ K) × 313K ln = −112.82J/kg p2 4MPa
工程热力学 第四版 沈维道 课后答案 书上光盘原版
第一章 基本概念习 题1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（1）下纯水的冰点是，汽点是，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
01325Pa 32F °212F ° 提示和答案：华氏温标和摄氏温标定点不同，但分度规律相同，可得，F C 9{}{}325t t °°=+。
1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为。
已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K 和491.；汽点的读数分别是373.15K 和。
(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？R F {}{}459.67T t °°=+67R °671.67R ° 提示和答案： 朗肯温标和华氏温标的关系与摄氏温标和热力学温标的关系相仿，故朗肯温度和热力学温度也成比例，解得 ，{R} 1.8{K}T T °={K}0T = K 时 。
{R}0R T °=°1-3 设一新温标，用符号表示温度单位（它的绝对温标是用表示温度单位）。
规定纯水的冰点和汽点100和100。
试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为时，其绝对温标读数是多少？ N °Q °N °0N °0N °Q ° 提示和答案：（1）N {}100{}010001001000t t °−−=−−C °52.30610Pa 0.231MPa p =×=N C {}9{}100t t °°=+（2） Q N C {}{}9{}100T t t °°°=+=++常数常数K 9[{}273.15]100T =−++常数据题意，当T {K}=0 K 时， 故解得上式中常数=2358.35代回原式得{Q}0Q T °=°Q N {}{}2358.35T t °°=+ 时{N}0T °={Q}2358.385N T °=°1-4 直径为1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg ，若当地大气为，求（1）容器内绝对压力为多少Pa ；（2）容器表面受力多少N ？0.101MPa 提示和答案：容器表面力为两侧压力差与表面积的乘积。
沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题(第7~9章)【圣才出品】
沈维道《工程热力学》（第4版）课后习题第7章气体与蒸汽的流动7-1空气以c f＝180m/s的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计上的读数是70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力学温度）。
解：由题意可知所以t1＝53.88℃7-2已测得喷管某一截面空气的压力为0.5MPa，温度为800K，流速为600m/s，若空气按理想气体定比热容计，试求滞止温度和滞止压力。
解：由题意可知滞止温度滞止压力7-3喷气发动机前端是起扩压嚣作用的扩压段，其后为压缩段。
若空气流以900km/h 的速度流入扩压段，流入时温度为－5℃，压力为50kPa。
空气流离开扩压段进入压缩段时速度为80m/s，此时流通截面积为入口截面积的80％，试确定进入压缩段时气流的压力和温度。
解：由题意可知，扩压段出口的温度由质量守恒得，即7-4进入出口截面积A2＝10cm2的渐缩喷管的空气初速度很小可忽略不计，初参数为p1＝2×106Pa、t1＝27℃。
求空气经喷管射出时的速度，流量以及出口截面处空气的状态参数v2、t2。
设空气取定值比热容，c p＝1005J/（kg·K）、k＝1.4，喷管的背压力p b分别为1.5MPa和1MPa。
解：由题意可知，所以当p b＝1MPa时，7-5空气进入渐缩喷管时的初速度为200m/s，初压为1MPa，初温为500℃。
求喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。
解：由题意可知，对于初态及A2确定的收缩喷管内的流动，出口截面流速达到音速，流量最大，所以7-6空气流经渐缩喷管。
在喷管某一截面处，压力为0.5MPa，温度为540℃，流速为200m/s，截面积为0.005m2。
试求：（1）气流的滞止压力及滞止温度；（2）该截面处的音速及马赫数；（3）若喷管出口处的马赫数等于1。
求出口截面积、出口温度、压力及速度。
解：（1）由题意可知（2）由题意可知（3）由题意可知7-7燃气经过燃气轮机中渐缩喷管形的通道绝热膨胀，燃气的初参数为p1＝0.7MPa、t1＝750℃，燃气在通道出口截面上的压力p2＝0.5MPa，经过通道的流量q m＝0.6kg/s，若通道进口处流速及通道中的摩擦损失均可忽略不计，求燃气外射速度及通道出口截面积（燃气比热容按变值计算，设燃气的热力性质近似地和空气相同）。
(完整版)工程热力学课后题答案沈维道童钧耕版
P30 (1)P56 (4)P93 (9)P133 (13)P193 (18)P235 (25)P263 (30)P281 (34)P396 (35)P301．闭与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b )中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。
8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。
参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。
4题图9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。
取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。
工程热力学-沈维道课后思考题问题详解
第一章基本概念与定义1．答：不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定2．答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。
3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。
7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。
8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。
9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。
系统和外界整个系统不能恢复原来状态。
10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。
11．答：不一定。
主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。
第二章 热力学第一定律1．答：将隔板抽去，根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变。
沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题-气体和蒸汔的基本热力边程(圣才出品)
第4章气体和蒸汔的基本热力边程4-1 有2.3kg和CO，初态T1＝477K，P1＝0.32MPa，经可逆定容加热，终温T2＝600K，设CO为理想气体，求△U、△H、△S及过程热量。
（1）比热容为定值；（2）比热容为变值，按气体性质表计算。
解：由题意可知V2＝V1所以由附表得所以（1）比热容为定值，CO为双原子分子，所以因过程定容，所以W＝0Q＝△U＋W＝△U＝209.94kJ（2）比热容为变值时由附表查得所以因过稳定容4-2 甲烷CH4的初始状态p1＝0.47MPa、T1＝293K，经可逆定压冷却，对外放出热量4110.76J/mol，试确定其终温及1molCH4的热力学能变化量△U m、焓变化量△H m。
设甲烷的比热容近似为定值，cρ＝2.3298kJ/（kg•K）。
解：查附表得甲烷的摩尔质量M＝16.04×10－3kg/mol由4-3 试由导出理想气体进行可逆绝热过程时，过程功和技术功的计算式。
解：由可逆绝热可知，pu－k＝常数4-4 氧气由t1＝40℃，p1＝0.1MPa被压缩到p2＝0.4MPa，试计算压缩1kg氧气消耗的技术功。
（1）按定温压缩计算；（2）按绝热压缩计算，设为定值比热容；（3）将它们表示在p-v图和T-s图上，试比较两种情况技术功大小。
解：查附表得氧气的摩尔质量（1）定温压缩（2）按绝热压缩计算且为定值比热容由q＝△h＋W t可知，W t＝q－△h＝q－（h2－h1）因为过程绝热，所以q＝0（3）在p-v图上，定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积12T mnl和12s mnl表示（图4-1）W t，T＜W t，s，在T-s图上，定温过程W t，T＝q T，用面积12T mml表示，绝热过程W t，＝h1－h2＝h2T－h2s，用面积12S2T mn1表示，显见W t，T＜W t，s。
s图4-14-5 同上题，若比热容为变值，试按气体热力性质表计算绝热压缩1kg氧气消耗的技术功。
工程热力学沈维道课后思考题标准答案
第一章基本概念与定义1．答:不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定2.答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。
3．答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4．答:压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
５.答:温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6.答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。
7.答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。
8.答：（1）第一种情况如图1－1（a)，不作功(2）第二种情况如图1-1（ｂ）,作功（３）第一种情况为不可逆过程不可以在p－ｖ图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。
9.答:经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。
系统和外界整个系统不能恢复原来状态。
１0.答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态,外界没有变化;若存在不可逆因素,系统恢复到原状态，外界产生变化。
1１.答:不一定。
主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用。
第二章 热力学第一定律１.答：将隔板抽去,根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变。
工程热力学课后问题详解
《工程热力学》 沈维道主编 第四版 课后思想题答案（1~5章）第1章 基本概念⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。
当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。
⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式b e p p p =+ ()b p p >; b v p p p =- ()b p p <中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌ 温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。
沈维道热力习题解
第二部分例题和习题是非题-(k-1)/k=常数的适用范围为：理想气体可逆绝热过程，且比热容取定值。
（对）1．Tp2．绝热节流后气体温度升高。
答：错。
绝热节流后气体温度的变化取决于气体的性质、节流前气体的状态、节流压降的大小等因素，所以绝热节流后气体温度可能升高、降低或不变。
3．绝热节流后气体温度可能升高。
（对）4．理想气体的音速C=kRgT。
（对）5．余隙窖的存在使压气机生产量下降，但对实际耗功无影响。
答：错。
余隙容积的存在不仅使压气机生产量下降，而且使单位生产量实际耗功增大，故是有害的。
6．活塞式压气机应采用隔热措施，使压缩过程接近绝热过程。
（错）7．收缩喷管出口截面上等熵流动的气体流速愈来愈大，而当地音速则愈来愈小，所以收缩喷管某截面上流体总可达到临界压力。
（错）8．收缩喷管出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
答：对。
当喷管的背压小于等于喷管临界压力时，其出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
9．喷管内稳定流动气体在各截面上的流速不同，但各截面上的流量相同。
（对）10．余隙容积是必需的但又是有害的，所以设计压气机的时候应尽可能降低余容比。
（对）11．若实施等温缩生产高压气体，可不必分级压缩、中间冷却。
（错）12．任何气体都可以在室温下通过绝热节流而降温。
答：错。
若某种气体的最高转回温度低于室温时，该气体在室温下绝热节流将升温。
13．若缩放喷管进口截面上工质的参数不变，背压提高，则流经喷管的工质流量下降。
（错）选择题和填空题1．某理想气体自状态1经历一个可逆多变过程到达状态2，其温度下降、熵增大，则气体A．压力升高、比体积增大，对外作正功B．压力降低、比体积增大，对外作正功C．压力升高、比体积减小，对外作负功D．压力降低、比体积减小，对外作负功答：B。
2．某理想气体自状态1经历一个过程到达状态2，见图3-3，则气体A．温度升高、熵增大、自外吸热B．温度升高、熵减少、向外界放热C．温度降低、熵增大、自外吸热D．温度降低、熵减少、向外界放热答：A。
沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题-气体和蒸汽的性质(圣才出品)
第3章气体和蒸汽的性质3-1 已知氮气的摩尔质量M＝28.1×10-3kg/mol，求：（1）N2的气体常数R g；（2）标准状态下N2的比体积v0和密度ρ0；（3）标准状态1m3N2的质量m0；（4）p＝0.1MPa、t＝500℃时，N2的比体积v和密度ρ；（5）上述状态下的摩尔体积V m。
解：（1）通过气体常数R＝8.3145J/（mol·K）查附表（2）1mol氮气标准状态时体积为,故标准状态下（3）标准状态下1m3气体的质量即为密度ρ，即m0＝1.25kg。
（4）由理想气体状态方程式pv＝R g T3-2 压力表测得储气罐中丙烷C3H8的压力为4.4MPa，丙烷的温度为120℃，问这时比体积多大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得由理想气体状态方程式pv＝R g T或由理想气体状态方程pV＝mR g T3-3 供热系统矩形风管的边长为100mm×175mm，40℃、102kPa的空气在管内流动，其体积流量是0.0185m3/s，求空气流速和质量流量。
解：风管面积A＝100mm×175mm＝17500mm2＝0.0175m2空气流速空气质量流量3-4 一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V＝0.3m3，内装有p1＝8MPa、T1＝303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2＝0.46MPa，T2＝303K，求用去空气的质量。
解：根据物质的量为n的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为：p1V＝n1RT2，p2V＝n2RT2用掉空气的量由附表查得空气的相对分子质量M r＝28.97，即摩尔质量M＝28.97×10-3kg/mol，故用掉空气的质量m1－m2＝M（n1－n2）＝28.97×10-3kg/mol×405mol＝11.73kg3-5 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度t b＝17℃，压力等于当地大气压力p b＝750mmHg的空气0.2m3，充入体积为V＝1m3的储气罐中。
[工程热力学第四版 童钧耕 沈维道 编]第5章 习题提示和答案
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动工作于 TH 和 T0 之间的热泵，热泵的供热量 QH 用于谷物烘干。已知
T1 = 1 000 K 、TH = 360 K 、T0 = 290 K 、 Q1 = 100 kJ ，（1）若热
机效率ηt = 40% ，热泵供暖系数 ε ′ = 3.5 ，求 QH ；（2）设 E 和 P 都以
可逆机代替，求此时的 QH ；（3）计算结果 QH > Q1 ，表示冷源中有部
差忽略不计。
提示和答案：据绝热过程的比熵变大于、等于及小于零或比较可逆绝热膨胀温度T2s 与 终态温度T2 确定，该绝热过程是不可逆绝热过程； wt = 292.9kJ/kg 。
5-11 0.25 kg 的 CO 在闭口系中由 p1 = 0.25 MPa 、t1 = 120 o C 膨胀到 t2 = 25o C ， p2 = 0.125 MPa 、 作 出 膨 胀 功 W = 8.0 kJ ， 已 知 环 境 温 度 t0 = 25 o C ， CO 的 Rg = 0.297 kJ/(kg ⋅ K) ，cV = 0.747 kJ/(kg ⋅ K) ，试计算过程热量，并判断该过程是否可
38
第五章 热力学第二定律
但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温度为 T1、TH、T0 的诸热源和冷源，
以及热机E，热泵P在内的一个大热力系统并不消耗外功，但是
Q2 = QR −Wnet = 100kJ − 40kJ = 60kJ ， Q1 = QH −Wnet = 140kJ − 40kJ = 100kJ ，即
提示和答案： 求得混凝土板的质量和释热量后按混凝土板和环境介质组成的孤立系 统熵增即为熵产或利用混凝土板的熵方程，由混凝土板的熵变和熵流计算熵产，注意在熵
方程中热量的符号及温度。 Sg = 2.62kJ/K 。 5-13 将一根 m = 0.36 kg 的金属棒投入 mw = 9 kg 的水中，初始时金属棒的温度
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第二部分例题和习题是非题-(k-1)/k=常数的适用范围为：理想气体可逆绝热过程，且比热容取定1．Tp值。
（对）2．绝热节流后气体温度升高。
答：错。
绝热节流后气体温度的变化取决于气体的性质、节流前气体的状态、节流压降的大小等因素，所以绝热节流后气体温度可能升高、降低或不变。
3．绝热节流后气体温度可能升高。
（对）4．理想气体的音速C=kRgT。
（对）5．余隙窖的存在使压气机生产量下降，但对实际耗功无影响。
答：错。
余隙容积的存在不仅使压气机生产量下降，而且使单位生产量实际耗功增大，故是有害的。
6．活塞式压气机应采用隔热措施，使压缩过程接近绝热过程。
（错）7．收缩喷管出口截面上等熵流动的气体流速愈来愈大，而当地音速则愈来愈小，所以收缩喷管某截面上流体总可达到临界压力。
（错）8．收缩喷管出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
答：对。
当喷管的背压小于等于喷管临界压力时，其出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
9．喷管内稳定流动气体在各截面上的流速不同，但各截面上的流量相同。
（对）10．余隙容积是必需的但又是有害的，所以设计压气机的时候应尽可能降低余容比。
（对）11．若实施等温缩生产高压气体，可不必分级压缩、中间冷却。
（错）12．任何气体都可以在室温下通过绝热节流而降温。
答：错。
若某种气体的最高转回温度低于室温时，该气体在室温下绝热节流将升温。
13．若缩放喷管进口截面上工质的参数不变，背压提高，则流经喷管的工质流量下降。
（错）选择题和填空题1．某理想气体自状态1经历一个可逆多变过程到达状态2，其温度下降、熵增大，则气体A．压力升高、比体积增大，对外作正功B．压力降低、比体积增大，对外作正功C．压力升高、比体积减小，对外作负功D．压力降低、比体积减小，对外作负功答：B。
2．某理想气体自状态1经历一个过程到达状态2，见图3-3，则气体A．温度升高、熵增大、自外吸热B．温度升高、熵减少、向外界放热C．温度降低、熵增大、自外吸热D．温度降低、熵减少、向外界放热答：A。
2．定量的某种理想气体经历某种可逆过程，过程中不可能同时发生A．吸热、升温又对外作正功 B．吸热、降温又对外作负功C．吸热、升温又对外作负功 D．吸热、降温又对外作正功答：B。
3．绝热过程的状态方程式pv k=const，（其中k=cp /cv）适用于A．理想气体绝热过程B．理想气体可逆绝热过程C．理想气体定比热容可逆绝热过程D．任意气体定比热容可逆绝热过程答：C。
5．工质绝热节流后A．焓不变，压力下降，温度不变，熵增大B．焓不变，压力下降，温度不变，熵不变C．焓不变，压力不变，温度不定，熵增大D．焓不变，压力下降，温度不定，熵增大答：D。
6．压力p1=1MPa，温度T1=473K的空气流可逆绝热流经一个缩放喷管，已知该喷管喉部截面上温度Tc =394K，出口截面上温度T2=245K，空气的比定压热容可取定值为1004J/（kg·K），则喷管各截面上最大流速cf ,max为：A．cf ,max==2452874.1⨯⨯=313m/sB．cf ,max=k TR cg=3942874.1⨯⨯=399m/sC．cf ,max=TR gkk112-=47328714.14.12⨯⨯-⨯=974 m/sD．cf ,max=)(221TTc p-=)245473(10042-⨯⨯=677 m/s7．缩放喷管进口参数P1和T1和背压Pb(Pb<Pcr)一定时，在渐扩段切去一段管子，因而出口面积较原来稍为减小，这时：A．出口流速cf2不变，流量qm不变B．cf2不变，qm减小C．cf2减小，qm不变D．cf2增大，qm减小答：C。
8．已知氢气的最大转回温度约为-80℃。
则压力为10MP，温度为60℃的氢气绝热节流后温度A．升高B．降低C．不变D．A、B、C都有可能答：A。
9．已知氮气的最大转回温度约为630K，最低转回温度约为100K，则压力极高的常温氮气的绝热节流后，其温度A．升高B ．降低C ．不变D ．A 、B 、C 都有可能 答：D 。
10．对一定大小气体的活塞式压气机，因余隙容积的存在 A ．使压缩每kg 气体的理论耗功增大，压气机生产量下降 B ．使压缩每kg 气体的理论耗功增大，压气机生产量不变C ．使压缩每kg 气体的理论耗功不变，实际耗功增大，压气机生产量下降D ．使压缩每kg 气体的理论耗功不变，实际耗功增大，压气机生产量不变 答：C 。
简答题 1．在p-v 图及T-s 图上画出空气的n=的膨胀过程1-2和n=的压缩过程1-3，并确定过程1-2和1-3中功和热量的正负号及初终态热力学能的大小。
2．一台空气压缩机，进气为环境大气，t 0=21℃，p 0=，贮气筒上压力表读数为。
该压缩机分二级压缩，中间完全冷却，在耗功最小前提下，确定该压缩机第一级排气压力和第二级进气温度。
（、21℃）3．试问：状态方程为p(v-b)=R g T 的气体，录b 为正值时，经绝热节流后温度是否降低为什么答：因焦—汤系数a J =(∂T/∂p)h =[T(∂v/∂T)p -v]/c p 。
而据状态议程p(v-b)=R g T ，(∂v/∂T)p =R g /p ，故T(∂v/∂T)p -v=-b 。
由于b 为正值，c p 也是正值，故a J <0，因节流后压力降低，即δT 为正值，即节流后温度升高。
4．某压缩空气贮气罐内温度随环境温度变化，冬天平均温度为2℃，夏天平均温度为20℃，贮气罐内压力则维持不变。
如果由该气源边接喷管产生高速气流，试问夏天和冬天喷管出口流速的比值是多少背压不同而采用不同嘞管形式时此比值如何变化、不随喷管形式而变)5．两股湿空气稳定绝热流动汇合，两股湿空气的参数分别是：m A1，p 1，t 1，h 1，s 1，c f1，m a2，p 2，t 2，h 2，s 2，c f2汇合后参数用脚标3表示，写出：质量方程、能量方程和熵方程。
（答案：略）计算题和证明题1． 若一礼堂里的容积是800m 2，室温为10℃，今欲使室温升高到20℃需要加热量多少(kJ)设礼堂墙壁保温良好，空气比热容可取定值，比定热容c p =(kg •K)，R g =287J/((kg •K)，当地大气压为760mmHg 。
2． 设空气处于一个刚性绝热容器中，该容器有一小孔与大气相通。
试问为使容器内空气从0℃升温到20℃，通过电热丝需对它加入多少热量已知初态时容器内空气的热容量C 1=K 。
解：因容器有一小孔与大气相通，故加热过程近似为压力不变过程，过程中容器内空气压力不变，且体积不变。
加热过程每一时刻容器内空气质量为m=pV/(R g T)，因初态时m 1= pV/(R g T 1)故m=m 1T 1/T 。
据题义C 1= m 1c p 。
而δQ=mc p dTQ=⎰-21dT m c p =⎰-2111)/(dT T c T m p =C 1T 1ln(T 2/T 1)=×273•1n(293/273)=3．空气从初压p 1=，t 1=300℃定容放热，使温度下降到T 2=，随后空气进行定压加热，再在定温下压缩，使空气回到初态。
（1）将全部过程画在p-v 图及T-s图上；（2）求循环净功Wnet。
（—）解：（1）过程线见图3—5。
（2）（略）。
4．有一理想气体可逆A—B—C—D，过程A—B的延长线经过坐标原点（见从300℃降到60℃，膨胀过程中作功，吸热。
求该气体的比定压热容cp及比定容热容cv。
解：多变过程中有T1v1(n-1)=T2v2(n-1)，n=1+ln(T1/T2)/ln(v2/v1)，所以本题 n=1+ln[(300+273)/(60+273)]/ln(3v2/v1)=据定质量系能量方程Q=△U+W△U =Q-W= cv =△U/[m(T2- T1)]=[2(60-300)]=(kg•K)q=cn (T2- T1)=[(n-k)/(n-1)] cv(T2- T1)所以k=-(n-1)q/[ cv (T2- T1)]+n=-×2)/[×(60-300)]+ =c p =k cv=×=(kg•K)6．某种理想气体比热容可取为定值，试证明：○1该气体分别由定压和定容过程从T1变化到T2时定压过程的熵变△Sp大于定容过程的熵变△Sv；○2该气体分别由定温和定容过程从p1变化到p2时气体熵变值的符号相反。
证明：○1据题意△Sp =mcpln(T2/T1)△Sv = mcvln(T2/T1)△Sp /△Sv=cp/cv=k>1故△Sp >△Sv○2据题意△S T=- mR g ln(P2/P1)△Sv = mcvln(T2/T1)定容过程有 P2/P1= T2/T1故△Sp /△Sv= -Rg/ cv<0即△Sp 和△Sv异号证毕。
7．大容器内空气通过一个缩放喷管可逆绝热流入大气，喷管出口截面积为A 2，喉部截面积为Acr。
若容器内温度及压力近似可认为维持常数，喷管外的环境压力为p。
当喉部截面流速为音速时试用喉部截面与出口截面的参数表示喉部截面积与出口截面积之比。
（提示：ccr =TR crgk，c f2=)(122TTRcrgkk--，q m ,cr=qm,2。
）8．空气在轴流压缩机中被绝热压缩，压力比为，初、终态温度分别为20℃和200℃，若空气作理想气体，比热容定值，Rg=287J/(kg•K)。
试计算绝热机的绝热效率及压缩过程的熵变。
解：设定容熵压缩终点为2s（见图3—7），则T 2s =T1(p2/p1)(k-1)/k=(273+20)⨯/ =(或℃)ηcs =wcs/w /c=cp(t2s-t1) cp(t2/-t1) =/(200-20)=Δs12/=Δs12s+Δs2s2/ =Δs2s2/=cpln(T2/ /T2s)-Rgln(p2••••••••⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯94⨯/1000+= 11．一个绝热活塞把刚性绝热密封气缸分成A和B两室，A室与B室内装有同种理想气体。
其Cp,m =(mol•K)，Cv,m=(mol•K)。
活塞面积为，气缸长度为1m。
初始时A室占（1/3）V，pA1=，TA1=400K；B室内pB1=，TB1=300K，活塞两侧的压力差与通过活塞杆上作用的外力F保持平衡。
后来外力F缓慢减小，直至两室压力相等。
已知活塞与缸壁之间无磨擦，求：终态时两室压力、温度和系统对外力作的功。
（、、3546K、3242K、10kJ）12．一个气球，原装有20℃、的空气，体积为，今将之置于日光下照射，气球体积增大到，试求球内气体所吸收的热量。
[空气取定值比热容，cp=J/(kg•K)，不计气球壁张力，pb=01013MPa]解：Q=ΔU+W气球排斥大气作功W= pb (V2-V1)因不计气球壁张力，故气体压力恒定不变，维持与pb相同，所以Q=(U2-U1)+p(V2-V1)=m(h-h)=mc(T-T)m=p1V1/(RgT1)=⨯⨯⨯过程中压力不变，所以T 1/V1=T2/V2T 2=T1(V2/V1)=⨯=Q=⨯⨯柴油机将吸入的空气在气缸内进行绝热压缩，使温度升高到600℃以上，而后交柴油喷入气缸自燃。