(16)力学综合计算题(含答案)

(16)力学综合计算题(含答案)

专题突破(十六)

[力学综合计算题]

1．[2015·海淀一模] 图Z16－3是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当

以速度v

1匀速提起质量为m

1

的建筑材料时，滑轮

组的机械效率为η

1

，卷扬机拉力的功率为P1；

当以速度v

2匀速提起质量为m

2

的建筑材料时，滑

轮组的机械效率为η

2

，卷扬机拉力的功率为P2。

若η

2－η

1

＝5%，P1∶P2＝2∶3，m1＝90 kg，动

滑轮受到的重力G动＝100 N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g＝10 N/kg。求：

(1)提起质量为m

1

的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力F1。

(2)两次工作过程中，建筑材料上升的速度

v

1与v

2

之比。

图Z16－3

2．[2015·门头沟二模] 某科技小组设计的

提升重物的装置如图Z16－4所示，C是定滑轮，

3．[2015·朝阳一模] 如图Z16－5所示是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图。在湖底有一个体积为0.02 m3实心铸铁球，其所受重力为1400 N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1︰F2＝15︰17。作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340 W不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10 N/kg。求：

(1)铸铁球浸没在水中时受到的浮力。

(2)铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。

(3)铸铁球提出水面后匀速上升的速度。

图Z16－5

4．[2015·平谷一模] 如图Z16－6所示，渗水井的排水管的管口恰好被一块底面积为0.2 m2、高为0.3 m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5 m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。当石块被提起，并在水速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力中以v

1

为F1，小明拉绳的功率为P1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v

速度匀速竖

2

直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为P2。已知：v1∶ v2＝4∶3，P1∶P2＝8∶9，g取10 N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。求：

(1)石块未提起时，水对石块顶部的压力。

(2)石块被提起，并在水中匀速上升时受到

的浮力。

(3)石块的密度。

图Z16－6

5．[2015·石景山二模] 工人用如图Z16－7甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮和钢绳的重力及摩擦，g取10 N/kg。

(1)若某块建材的密度是2.8×103kg/m3，体积为1.0×10－2m3，求其重为多少？

(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了15 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率？

(3)若滑轮组的机械效率最大值为75%，求工

人的体重？

图Z16－7

6．[2015·怀柔一模] 某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图Z16－8所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200 N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η

1

；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η2。已知：物体A 的密度为3×103kg/m3，小文同学的重力为600 N，

η

1∶η

2

＝14∶15。不计绳的质量和滑轮与轴之

间的摩擦，g取10 N/kg。求：

(1) 重物A在水面下受到的浮力。

(2) 动滑轮的重力。

图Z16－8

7．[2015·顺义二模] 工人用如图Z16－9所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上。当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为N1，工人对水平地面的压强为p1；当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。已知：石板A的质量为100 kg，工人的质量为70 kg，F1∶F2＝1∶2，p1∶p2＝5∶3，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。

求：

(1)动滑轮的重力。

(2)当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力N1。

(3)如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。

图Z16－9

10．[2015·朝阳二模] 美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图Z16－10甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05 m/s 的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随

时间t变化的图像。当t＝0 s时吊车开始投放混凝土构件，到100 s时结束，此时构件竖立在河中。(已知混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不计)求：

(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力。

(2)混凝土构件的体积。

(3)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。

(4)通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。

图Z16－10