各种形状的体积和面积计算公式课件

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各种形状周长,体积,面积计算公式

＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
a2＝h(2r-h)
球Hale Waihona Puke r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

各形状物体体积计算公式

一些数学的体积和表面积计算公式3立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。

各形状物体体积计算公式

各形状物体体积计算公式⼀些数学的体积和表⾯积计算公式3 ⽴⽅图形名称符号⾯积S和体积V正⽅体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长⽅体 a－长 b－宽 c－⾼ S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底⾯积 h－⾼ V＝Sh棱锥 S－底⾯积 h－⾼ V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底⾯积h－⾼ V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底⾯积 S2－下底⾯积 S0－中截⾯积 h－⾼V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－⾼ C—底⾯周长 S底—底⾯积 S侧—侧⾯积S表—表⾯积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空⼼圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－⾼V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－⾼V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－⾼V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺⾼ r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－⾼V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截⾯半径 d－环体截⾯直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶⾼V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长⽅形的周长=（长+宽）×2正⽅形的周长=边长×4长⽅形的⾯积=长×宽正⽅形的⾯积=边长×边长三⾓形的⾯积=底×⾼÷2平⾏四边形的⾯积=底×⾼梯形的⾯积=（上底+下底）×⾼÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的⾯积=圆周率×半径×半径长⽅体的表⾯积=（长×宽+长×⾼＋宽×⾼）×2长⽅体的体积=长×宽×⾼正⽅体的表⾯积=棱长×棱长×6正⽅体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧⾯积=底⾯圆的周长×⾼圆柱的表⾯积=上下底⾯⾯积+侧⾯积圆柱的体积=底⾯积×⾼圆锥的体积=底⾯积×⾼÷3长⽅体（正⽅体、圆柱体）的体积=底⾯积×⾼平⾯图形名称符号周长C和⾯积S正⽅形a—边长C＝4aS＝a2长⽅形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三⾓形a,b,c－三边长h－a边上的⾼s－周长的⼀半其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对⾓线长α－对⾓线夹⾓S＝dD/2·sinα平⾏四边形a,b－边长h－a边的⾼α－两边夹⾓S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹⾓D－长对⾓线长d－短对⾓线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－⾼m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆⼼⾓度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)⼸形l－弧长b－弦长h－⽮⾼r－半径α－圆⼼⾓的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4⽴⽅图形名称符号⾯积S和体积V正⽅体a－边长S＝6a2V＝a3长⽅体a－长b－宽c－⾼S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底⾯积h－⾼V＝Sh棱锥S－底⾯积h－⾼V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底⾯积h－⾼V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底⾯积S0－中截⾯积h－⾼V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－⾼C—底⾯周长S底—底⾯积S侧—侧⾯积S表—表⾯积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空⼼圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－⾼V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－⾼V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－⾼V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺⾼a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－⾼V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截⾯半径d－环体截⾯直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶⾼V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是⾼，S上和S下分别是上下底⾯的⾯积。

体积面积公式

体积面积公式体积和面积是几何学中常用的概念，它们可以用来描述物体的大小和形状。

体积用来描述物体占据的空间大小，面积则用来描述物体的表面大小。

一、体积公式体积是用来衡量物体所占空间的大小的量。

我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的体积。

1. 立方体的体积公式：立方体是一种长宽高都相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 边长³来计算。

其中，V表示体积，边长表示立方体的边长。

2. 长方体的体积公式：长方体是一种长宽高都不相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 长× 宽× 高来计算。

其中，V表示体积，长、宽、高分别表示长方体的长、宽、高。

3. 圆柱体的体积公式：圆柱体是一种底面为圆形的立体，它的体积可以通过公式V = π × 半径² × 高来计算。

其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示圆柱体底面圆的半径，高表示圆柱体的高。

4. 球体的体积公式：球体是一种几何形状完全由曲线构成的立体，它的体积可以通过公式V = (4/3) × π × 半径³来计算。

其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示球体的半径。

二、面积公式面积是用来衡量物体表面的大小的量。

我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的面积。

1. 矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形，它的面积可以通过公式A = 长× 宽来计算。

其中，A表示面积，长、宽分别表示矩形的长、宽。

2. 三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边的多边形，它的面积可以通过公式A = (底边× 高)/2来计算。

其中，A表示面积，底边表示三角形的底边，高表示从底边到对应顶点的垂直距离。

3. 圆的面积公式：圆是一种具有无限多个点到圆心距离相等的闭合曲线，它的面积可以通过公式A = π × 半径²来计算。

其中，A表示面积，π表示圆周率，半径表示圆的半径。

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)螺旋体长度（常用于螺旋筋长度计算）：L＝n[p^2+(πd）^2]^（1/2)式中：n——圈数＝设计螺旋筋布置高度÷螺距p——螺距（设计以@表示的尺寸），有不同螺距时，应分段计算d——螺圈中心直径（如桩径等）^2——表示前面因子的平方[ ]^（1/2)_——中括号内的结果开方螺旋线长度计算圆柱上的一段螺旋线怎么计算它的长度？？比如圆柱直径L，螺旋线所绕角度a,圆柱高H，这段螺旋线从底绕到顶，是个立体的螺旋线。

各种形状面积体积计算公式(配图)

各种形状面积体积计算公式图）各种形状面积体积计算公式［图片］ s — — (h Y +h 2)^i = sin B L L I L J& b* 6 d —各边长、h 、咼s -面积几必一对角线不四等边边形Hw h -咼 s -面积内接角 s = 形R =不四平边行形山Q * [H +g+b h + cH2 Jp\p-a)[p-b)[p-c)abc abc4 s 4jp&_a)@_b)@_c)-三边和之半-三角形面积• -三角形外接圆半径R -大圆半径 8 -圆心角 r -小圆半径s -面积_s _ \[p-a\p-b)[p-c) = 7 = V 鼻p -三边和之半S -三角形面积r -三角形內切圆半径= 0.008720* (对一尸T 外切角形 ^p[p-a\p-b\p-c)直角角形= -r2工-半径4=0.7854r2 c -弦长=0.3927c2s -面积护不b -直角边c — Ja? +沪 c -斜边1 , s ==a・b2S -面积c = 4•胪- 2bwh = Jd! 2 — g2 s = —b h2a、b、c -边长h -高s -面积锐角角形c = Ja 2 +Z>2 + The 8、b 、c 一各边长力=J/一 w' h - 高 s= —b h 2 钝角角形』」b 」玉b 、c 、d -边长 s -面积 h-高 e.f-对角线f = 2a sin — a 一边长2 s -面积 Q ^ = 2acos 5 e.f -对角线平行四边 =b h = a ■ Z? sin y € ■ sin/ = a 2 sin 0a.b -边长s -面积h -高必4 -对角线=0.1073c2 s_ 面积s =弓形xb-弓形ndb r -小圆半径8、耳・圆心角R -小圆半径s - B积n-螺线的数P -螺距I = n J，+（加尸，-螺线长C!…1.33曲b_底边2L,h_高s= —b - h3s-面积= 的面积3I-曲线的长匕）门-卷数I 2丿P -螺距"r 1才_涡状线的长尸二三=0.15吟2/r人2 ds=—= 0.7854^?4 $ s = szz 2 = 3.1416 厂'd -短轴D -长轴r -短半轴二“図+八）R 一长半轴s= nRr = —Dd4p =加=?. 1416d^ = £ = 0.3183pp -圆周长d-小圆直径D-大圆直径S -面积1 ,s = —ir = ----2 360=0.008727r26>r-小圆半径R-大圆半径c = 2x lh(2r-h) / -弧长正多边形 s - 0 积 a = 24^^ = 2^sin — 2n -边数 a-一边之长 R -外接圆半径 r -响切圆辛径正六面体（数目）棱顶点12 8（八个三角形）正八面体（数目）棱顶点12 6 尸=3.464^2 Z= 0.4714a3正十面体（数目）棱顶点30 20F = 20.6457/7 = 7.6631/正十面体〔数目）棱顶点30 12厅=866(0?正立方体& -边长d-对角线长F = 2[ab +ca)“3、b.c -辺长 C = pl p -直截断面周长 F = pi + 2s h - 咼V sh s -底面积正长方体 d -对角线长c = -pl 2 s -底面积 F = 1 + s P -底面积的周围长 ./ T 匚内切圆半径二二=R -夕卜接圆半径Pl "2 —两端周鹵殆长S l 0 —两端的面积□-正多角形边长n -正多角形边数截头直角锥C 二*心1+血) 恥[@1+卩2) + S] +S?C =皿｝=岔J厂2十沪F = 7er?4-7zr2r=— = 1.0472r2^3h -高r -圆锥底半径截头直C“KR+r)圆锥誇（”+沪+加）C = 2nrh d -直径F = 2?zr(r 4- h)r _ 半径”2} nd2 , 亠7二岔h =—h h -咼中空圆柱AnI .1 “-idHC=2 兀h(R+r)F二2 兀h(R+r)+2 兀h(只2-八)V二兀h(炉“2)瓏舉面积R丿瀾半铤F = 4?zr 2 =兀沪2 r = —= 0.5236^26 3 = ^i = 4.1888r 33 r = 0.62035^/7—球半径=〒（歹_幻屮*（2一方） C = 2?zr 人=?r （P +沪） r —球缺半径h —球缺的高彳一平切圆半径C=2诙 F 二龙（2风+/+耳） 7 二竺（3/+3，+沪）r 一球半径/ b —平切圆半径 h一球台的高/十力）“=丸5 +a ）肿 ”（护 +2&2）V = 2,沪=19.739^2 R -迥转半径 r -迥转圆半径L L J F = nd\^D + 2L ）7二尹何）+ 2厶） d -迥转圆直径 D -迥转直径椭圆环体=4 139 宓 -迥转半径-短半轴 b V = f 也氐 3抛物线体 = 1.5708A 2/? 8=0.3927D 络母线是圆弧 7=0.262雄夕+/) 或=0.087弘(的十刃彳 d -两底的直径 h - D -最大的直径 =—\AB + （j4+（2t ）x （5 +2＞）+必］ 6L JA 、B -下底的两边h ■高 a 、b -上底的两边M -中面积切头方锥形基7 =上［(24 +训+么+咖大/卜头2D-大圆直径d-小圆直径H -高180°D -直径R ■半径=0.05483加尹0 圆心角矩形弯头2（a+b）R兀er180°= 0.01745/?^°?，周长d・小口直径-支通直径H-主通高度+（£）+£】热〕h -支通高度2S = （a + b + a】+ 知）H + 弓能4 +“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度8、b -小口边长R -支通半径6、® -支通边长八右、厶-周长十---- 畑2=1.5708［（Q +2E 二（a 十b 十內十®）左+—7rR （a 2十—）=0.50+* ）円 40.62832人虫、b -大口边长a. b -小口边长八厶、b -周长2S = （a + b + a 】+ 知）H + 弓能4H-主通高度 R-支通半径+“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度8、b -小口边长R -支通半径6、® -支通边长八右、厶-周长I 2 丿D -圆直径 a 、b -边长H -高度I KH ! A, M <b> I-l 制丽田 7=（A+KH ）［B + K ）H+护2胪A 、B -包括加宽工作面在内的坑底双向开挖尺寸6） H -地坑开挖深度（m ） K -放坡坡度系数天圆地方矩形四边放坡地坑 J K U —I — __llOlj (a 〉平而田或 6 i o V= A B H + -KH 2[2A+ B )+ -K 2H zK-放坡坡度系数矩形三边放坡、一边支挡土板地坑卩十+田）（筋衍疔曲 W+如㈣ 6 或： V A B H + L 灯/出"）+丄丹$ 2 ' / 3 A 、B -包括加宽工作面在内的坑底双冋开挖尺寸5） H -地坑开挖深度6） K -赦坡坡度系数卩=A ・（B+ KH ）H A 、B -包括加宽工作面在内的坑底双向开挖尺寸（in ） H -地坑开挖深度6）K -放坡坡度系数矩形零二边放坡・二边支挡土板地坑矩形相对二边放坡-二边支挡土板地坑（b ）I ・l 剖而田 <a ）平而田(a ＞平页国 (b)l-ljij 面国 V = A B • H 4 -B-KH 2 2 B -包拆加宽工作面在內的坑底双向开挖尺寸(m) H -地坑开挖深度5) K -放坡坡度系数 V=L ・ A + KH H X /L 二长度矩形三边支档.一边放坡地坑挖地槽・放坡.无工作面n A n_」挖地槽.无工作面♦单面放坡(挡土板) 挖地槽、无工作面*无放坡L 二长度挖地槽、无工作面*无放坡、双面挡土地板。

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)螺旋体长度（常用于螺旋筋长度计算）：L＝n[p^2+(πd）^2]^（1/2)式中：n——圈数＝设计螺旋筋布置高度÷螺距p——螺距（设计以@表示的尺寸），有不同螺距时，应分段计算d——螺圈中心直径（如桩径等）^2——表示前面因子的平方[ ]^（1/2)_——中括号内的结果开方螺旋线长度计算圆柱上的一段螺旋线怎么计算它的长度比如圆柱直径L，螺旋线所绕角度a,圆柱高H，这段螺旋线从底绕到顶，是个立体的螺旋线。

各种形状体积计算公式

电如_边長馬-高F-底面积0-底両申銭的交点卩=FJ— (c -+i H - c) * b+2F禺="+6+c)*ft，-一个粗合三箱我的両积71 -组合三角形的惱O-锥底备对角護交点年店-两平行底面的面积力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数多面体的体积和表面积体积（茁）庭百积（F ）表面瞅门侧恚面积（鬲）图形尺寸符号d-刘角爲表面积覇-侧表面积长方扩=QS=6a 2CS 血为-边拴0-底面对角线的交点V = a*h* hS = 2(a • b 4-(j • h+i * ft) £l -2Ma+&)圆柱和空心圆柱 A管去-外宰径 —内半径£-柱壁區度 p -平均半径心=内外側面祝B&-$=2滋•/! +2JC £^E\ = 2/rR • h空心言圆柱:F =凤疋7勺=2叭伤S=X?4F ）JU2/I （用-沔场=2品第卄）5=n»/ + Fh -盘小高度怒-毘大高度F-属面举径尸-廐面半径巾-高卜母爼长E工-虧面半径巾-高”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗)& = + F —ttriy-^^2+ ^+^)禺■忒迎肝)卩十押十试疋■!■/)球扇r-*e4宜径尸■兰直玉■輕：・口」石6沪3 6S =血2 - <ri'丫-球半径说-弓形底風直径力r弓旌高IX- 1^2/!-2 0944?2/53S=—(4h-nti) = l57r(4Jj+rf)2S ■ 4nJ-2J &, ■ £戊■矽一4了*彷Va,b,c-半交叉圆柱体椭球体A胎D-中间斷面苴狂说-廐直径『-桶高= 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃-町十山2y~—(3R^3^+h^$■2鈕g= 2fviih 十牙叶4-^)卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径.——圆环体为-球鎂的高 r-瑋岐半栓日-平切厨言径业=曲面"5^球破表面积用于抛物线我桶徘卩=竺口“+戊4丄护）154对于园飛确体卩皤用十吗夙-球半径①巳-底面半径A- Jf m舛-球心o至带底圆吧q的距离=一 \ab 4-（（3 +町）（方+知+门如梯形体上—下康边從旳』I -上底边长 h-±.下廐辺SE 离（高）¥ = — K2a +a“0 4(23] +<2)6 J 6常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F ）表面积（S ）正方形—边艮fl= J7=o.ra d =1.414a =1^414^7囚5a 十b十c□匹正多边形三角形长方形〜j 周氏□2 对应甬扎氏⑧边长任意四边形—腕由-畑4-对角鏡的赴-对角线才■对角後夹角F = ar -内匕函R -疥应由■圣a = 2 \J R 2- y 2—ria - 130 J z K -边助F -同氏=的F -b*ii =[i*i»smaAC* ED …=一——§血卩平行四边形0-棱边对边间的距离梯形圆形扇形弓形圆环几心-对角线I/血"竽衣-边W —角2说■仞（上底谡）注朋（下底辺方一高一半径F-圆周长a b-主轴一半径s-弧长虫-弧s的对应中心第—半径 "弧长炭-中心角宀长4外半轻F-内半轻 Q"卜直径川-内克径t-环虜禺-平均直徑=D.785J3■ OJCTO附p =F= ( n /4) a •bG 1-叽SW - «.r hT■汁廉】F =直•以三边形心=0.433 创边恶弧-1J00C 五-1.72C 衣边瑾為=2 _5典 &琢了 =3.514 八边形直=4.323 九边磁夕土匚1贮十边瑕S =工旳却部分圆环 jJ -夕阵径 r- 半径 J)-外直徑i -内宜栓 r- W 片i-厳卩％苴胫CtfTISOL d/10 P 0.40上-两伞團£｛可的距离直径2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56a+sntr曜见T 麦5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.252.55白-底边丘-高一曲蜒长5-価初両枳/ =^&2+1.3333A aF = —b*h =—^S33焉-系数总旨多边形的边数。

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=（长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底)×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a，b，c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A，B，C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s—a)(s-b)（s-c)］1/2＝a2sinBsinC/（2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a，b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b）h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360)S＝πr2×（a/360）弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·（πα/180—sinα）＝r2arccos[（r—h）/r] - (r—h)（2rh—h2)1/2 ＝παr2/360 — b/2·[r2—(b/2)2］1/2＝r（l—b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2—d2）/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2（ab+ac+bc）V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2］/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0）/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表-表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh（R2-r2）直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2（3r—h）/3a2＝h（2r—h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh［3（r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh（2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15（母线是抛物线形）螺旋体长度（常用于螺旋筋长度计算）:L＝n［p^2+（πd）^2］^（1/2)式中:n—-圈数＝设计螺旋筋布置高度÷螺距p——螺距（设计以＠表示的尺寸），有不同螺距时,应分段计算d——螺圈中心直径（如桩径等）^2——表示前面因子的平方[ ]^（1/2)_——中括号内的结果开方螺旋线长度计算圆柱上的一段螺旋线怎么计算它的长度？？比如圆柱直径L，螺旋线所绕角度a，圆柱高H，这段螺旋线从底绕到顶，是个立体的螺旋线。