几种纹理分析算法讲解ppt

概率P(i,j,δ ,θ )的数学式表示为 :
P( i,j,δ ,θ )＝ {[(x,y),(x+Δ x，y+Δ y)]|f(x,y)=i,f(x+Δ x,y+Δ y)=j；
x,y=0,1,…,N-1}
根据上述定义，所构成的灰度共生矩阵的第 i 行、第 j 列元素，表示图像上所有在θ 方向、相 隔为δ ，一个为灰度i值,另一个为灰度j值的像素 点对出现的频率。这里θ 取值一般为0度、45度、 90度和135度。很明显， 若Δ x＝1，Δ y＝0，则θ ＝0度； Δ x＝1，Δ y＝-1，则θ ＝ 45度； Δ x＝0，Δ y＝-1，则θ = 90度； Δ x=-1，Δ y=-1，则θ = 135度。 δ 的取值与图像有关，一般根据试验确定P。
取不同的s值，通过对log(Nr)和log(1/r)的拟合可 以求出对应于所有尺度s的计盒维的估计值D。
以下是取图像的计盒维作为特征值形成的纹理影像： 原图： 计盒维：
由于现实世界的纹理常常由于方位、尺度或其 它方面的变化而引起图像的不一致，上述方法尚 难以全面而精确地描述和提取纹理信息，因而图 像纹理分析成功的例子并不多见。通常纹理分析 的方法都是针对某一特定应用而特别加以设计的。
以下是不同图像的自相关函数曲线示例：
D7 的纹理比较粗糙，曲线的下降速度较慢； D20 的纹 理比较细致，曲线的下降速度较快。
自相关系数的变化趋势反映了纹理的粗细程度，然 而，对于同样粗糙（细致）但完全不同的两种纹理， 它们的自相关系数很可能比较相近，很难将这两种纹 理区分开来。
以下是取x=3,y=0时计算特征值所获得的纹理影像： 原图： x=3,y=0 ：
由图可见，小波变换的纹理分类效果甚至不如最简 单的灰度直方图方法。对此，有研究者分析认为：传 统的基于小波变换的纹理分类方法常常采用纹理特征 来达到分类目的，但对于自然图像，由于在一个纹理 区域内的像素并不是处处相似的，因而影响纹理分类 效果。
五.灰度共生矩阵分析法
定义：
在三维空间中 , 相隔某一距离的两个像素，它们 具有相同的灰度级，或者具有不同的灰度级，若 能找出这样两个像素的联合分布的统计形式，对 于图像的纹理分析将是很有意义的。灰度共生矩 阵就是从图像 (x,y)灰度为i的像素出发，统计与 距离为δ=(Δx2+Δy2 )1/2、灰度为j的像素同时出现 的概率P。
三.边界频率分析法
与自相关函数方法中用空间频率来区分纹理的粗细 不同，边界频率认为纹理可以用每单位面积内边界来 区分纹理。粗糙的纹理由于局部邻域内的灰度相似， 并没有太大变化，因而每单位面积内的边界数会较小； 细致的纹理由于局部邻域内的灰度变化较快，所以每 单位面积内的边界数会较大。 对于一个定义在邻域N内的一幅纹理图像f和每一个 距离d，边界频率可以计算出一个依赖于距离 d的纹理 描述函数E：
纹理分析
提到纹理，人们自然会立刻想到木制家俱上的木 纹、花布上的花纹等。木纹为天然纹理，花纹为人工 纹理，它们反映了物体表面颜色和灰度的某种变化。 这些变化与物体本身的属性相关。
有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整体 上表现出某种规律性。习惯上，把这种局部不规则 而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为主 导的图像，常称为纹理图像；以纹理特性为主导特 性的区域，常称为纹理区域。纹理作为一种区域特 性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。
像素组合统计表
像素组合方式
下图(a)所示的图像，取相邻间隔δ =1，各方向 的灰度共生矩阵如下图(b)所示。
(a) 对称性
(b)
灰度共生矩阵特征的提取
灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间 隔、变化幅度的综合信息,它可作为分析图像基元和 排列结构的信息。作为纹理分析的特征量，往往不 是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在灰度共生 矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统计量。 一幅图像的灰度级数一般是 256，这样计算的灰度共 生矩阵太大。为了解决这一问题，在求灰度共生矩 阵之前，常压缩为16级。
对于信号f，其连续小波变换Wf(a,b)定义为：
选择不同特定的小波基函数，就可以得到原信号的 逼近信号和小波信号。
下图给出了不同分别率下的离散逼近信号（低通滤 波器）：
下图给出相应的离散小波信号（高通滤波器）：
由上面两图可见：信号的小波分解包含了原信号和 逼近分解之间的信息差。
将小波变换从一维推广到图像处理的二维情况，则 一幅图像可以分解成 3J+1 幅子图， J 代表小波分解的 次数，每幅子图代表不同的频段，如下图：
以下是θ =0度、δ =1、灰度级数=8时计算局部一致性 指数所获得的纹理影像： 原图： 局部一致性指数：
六.基于分形维数的分析法
分数维作为分形的重要特征和度量，可以把图 像的空间信息和灰度信息简单而又有机地结合起 来。 在各种分数维中，最常用的是计盒维。本例中 用的计盒维定义如下： 对于大小为N*N的图像I={I(i,j),i,j=1,2,…,N } ，将三维空间（x,y,z）引入I中，其中（x,y）为 图像的平面坐标，z为图像在（x,y）处的灰度 I（i,j）,将I分割成大小为s*s的方块b(m,n)，每
基于灰度共生矩阵的特征
• Haralick等人由灰度共生矩阵提取了14种特征。最 常用的5个特征是： 1）角二阶矩（能量） 2) 对比度（惯性矩） 3）相关 4）熵 5）局部一致性指数 • 若希望提取具有旋转不变性的特征，简单的方法是 对 θ 取 0 度、 45 度、 90 度和 135 度的同一特征求平均 值和均方差就可得到。
以下是不同图像的边界频率曲线示例：
D2 的纹理比较粗糙，边界频率较低； D21 的纹理比较 细致，边界频率较高。
由于边界频率分析法只反映了纹理的粗细，因此其 缺点和自相关函数法是一样的，即：对于同样粗糙 （细致）但完全不同的两种纹理，它们的边界频率很 可能比较相近，很难将这两种纹理区分开来。
以下是d取1、2时计算特征值(E(2)-E(1))所获得的纹 理影像： 原图： d=1,2：
以下是提取不同纹理测度特征值所获得的纹理影像： 原图： 方差：
能量：
熵：
二.自相关函数分析法
若有一幅图像f(i,j),i,j=0,1,…,N-1,则该图像的 自相关函数定义为
自相关函数具有如下规律： 1.不同的纹理图像，ρ （x,y）随d变化的规律是不 同的。 1）当纹理较粗时， ρ （d）随d的增加下降速度 较慢； 2）当纹理较细时， ρ （d）随d的增加下降速度 较快。 2. 随着 d 继续增加， ρ （ d ）则会呈现某种周期性 的变化，其周期大小可描述纹理基元分布的疏密程度。
四.小波分析法
小波变化是一种时间—频率局部化分析方法，具有 多分辨率分析的特点，而且在时域和频域都具有表征 信号局部特征的能力。离散小波变换对信号不同的频 率成分在时域上的抽样间隔是可调的，高频者小，低 频者大，所以，它能将信号分解成交织在一起的多种 成分，以便分析、处理。 小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一 信号，这一族函数称为小波基，它是通过一小波母函 数的伸缩和平移产生其子波来构成的。
实际应用：由于不同地物具有不同的频谱曲线；纹 理细致密集的在高频段具有较高能量，纹理粗糙稀疏 的在低频段具有较高能量。因此，可以取图像上大小 为 w*w 的小块，对其进行小波分解（实验中对每个小 块进行 2 层小波变换），计算分解后每一子图的信息 熵，作为小块的特征度量指标，共有7组特征指标。
以下是取第一次小波变换垂直分量的特征值形成的 纹理影像： 原图： 信息熵：
纹理区域的灰度直方图作为纹理特征，简明总结了 图像中的统计信息。为了研究灰度直方图的相似性， 可以提取诸如均值、方差、能量以及熵等特征来描述 纹理。如果用p(i),i=1,2,…,G,来表示图像的一阶直 方图，则相关的纹理特征有：
如果限定对象，则采用这样简单的方法也能够识别纹 理。但是灰度直方图不能得到纹理的二维灰度变化， 即使作为一般性的纹理识别法，其能力是很低的。例 如下图两种纹理具有相同的直方图，只靠直方图就不 能区别这两种纹理。
每一个方块对应于一个大小为 s*s*s 的盒子柱 Bc 。设 k,i 表示方块 b(m,n) 中图像像素的最小与最大灰度值 落入第 k 个和第 i 个盒子， ns(m,n) 为与方块 b(m,n) 对 应的图像灰度值所落入的盒子数目，则
对于整个图像I有
s趋向于无穷小时，计盒维是
其中，r=s/N,Nr=Ns。
谢谢！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Sj 代表第 j 分解原图 的低频子图， D1 代表 原图沿垂直方向的高 频段子图， D2 代表原 图沿水平方向的高频 段子图， D3 代表原图 沿 45 度对角方向的高 频段子图。
小波变换过程：
小波分解实例：
由图可见变换后图像左上角的小波分量和原图最接 近，是原图的近似；而其他分量则是原图的纹理部分。
为了定量描述纹理,多年来人们建立了许多纹理算 法以测量纹理特性.这些方法大体可以分为两大类：统 计分析法和结构分析法。前者从图像有关属性的统计 分析出发；后者则着力找出纹理基元，然后从结构组 成上探索纹理的规律。也有直接去探求纹理构成的结 构规律的。 下面论述纹理特征提取与分析的几种方法。
一.影像纹理的直方图分析法