第一课时 数学伴我们成长 人类离不开数学 学案

第1章走进数学世界

第一课时数学伴我们成长；人类离不开数学学案

学习目标:

1．回顾自己的成长历程，体会数学与现实世界和实际生活的密切关系．

2．认识到人类离不开数学的事实．认识数学这门学科的重要性．

3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题.通过对数学问题的自主探索，体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维. 学习过程：

一、创设情境，设疑导入

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力．

二、自主学习、回顾经历

探究一：请认真阅读课本第2页前三自然段，按出生——学前——小学（板书）回忆我们的成长历程，结合下面问题谈一谈数学如何伴我们成长．

1.我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试．

2.进入小学我们正式开始学习数学，回忆在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

(1)数与式：；(2)图形：；(3)统计知识：

3.放松阅读2分钟:

小故事:蜜蜂营造的蜂房，令人折服,它的表面是由奇妙的数学图形——正六边形构成的.

18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ．瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分．人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”．不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格．公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫．简直不可思议．天工造物，每每使人惊叹不已；

三、数学生活，生活数学

探究二：请同学们用4分钟时间阅读课本第2-4页，第2点《人类离不开数学》，结合下面问题先独立思考，然后小组讨论，谈一谈数学对促进人类社会发展的重大作用．

1.举出生活中的实例，说明人类离不开数学.

⑴请说一说自然界中存在着哪些数学.

⑵谈一谈数学在科学技术中有哪些运用.

⑶谈一谈数学在经济发展中的运用.

⑷谈一谈在军事上的应用.

⑴举例：①蜜蜂营造的蜂房;②雪花的对称性就是大自然的杰作;③晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质;④大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础.在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为

壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”.……

⑵举例：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中．人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度．

⑶举例：随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．

⑷举例：军事上的研发武器、原子弹、化学武器等之类的危害等

⑸群芳斗妍曲径幽——数学的美.①数学是人类最伟大的精神产品之一.每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例．司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连．天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美．这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美．②比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止．把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618．这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”．法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心．

2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

3.请欣赏以下几幅来自日常生活中的异彩缤纷的地面图案，并分别说出它们是由哪些形

图（1

图（3）是由铺成的；图（4）是由铺成的；

图（5）是由铺成的；图（6）是由铺成的.

你还有其它拼法吗？

四、游戏激趣、数学益智

探究三：数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了．发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：

问题1：①计算并观察下列三组算式：

②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= ．

问题2：（分组讨论）⑴狼、羊、菜过河游戏：①编出故事，②解决问题.

图(2)

图(4)

(6)

图（5）

图1-1-1

图(1)

知识梳理：；

方法与规律：；

情感与体验：；

反思与困惑：.

六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）

㈠填空题：（1-3题每空2分，4-6题每小题5分，共57分）

1.数学伴我们成长：①数学是研究数、数的、数的、图形的、

图形的、图形的等的科学．

②我们已经知道的数有：和；我们已经认识的图形

有：、、、、、、、球等．

2.人类离不开数学：①蜂房是由构成的．这种结构消耗的材料．

②人类从结绳计数到用电子计算机指挥宇宙飞船航行任何时候都受到恩惠和影响．

③人类的经济活动离不开数学，如买卖与批发、、股票与债券等．

3.猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；② 1人立在口上边

谜底①；②

4.三个连续奇数的和是21

5.如图1-1-4

6.

㈡、判断题（每小题6

7.⑴由形状是正方形、正三角形、正六边形的地砖可以铺满地面．（）

⑵形状是正五边形的瓷砖可以铺满墙面．（）

8.（2011.山东）（6分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

＋

1

b

，根据这个规则、计算

图1-1-2

A B

五、总结反思，归纳升华

①通过本节课学习，你学会了哪些知识？

②通过本节课学习，你最大的体验是什么？

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

你还有哪些问题需要别人帮你解决？