机械基础教案-齿轮传动
齿轮传动小学教案
齿轮传动小学教案教学目标：1. 让学生了解齿轮的基本概念和特点，知道齿轮的作用。
2. 让学生通过实验观察齿轮传动的过程，理解齿轮传动的原理。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 齿轮的基本概念和特点。
2. 齿轮传动的过程和原理。
教学难点：1. 齿轮的绘制和制作。
2. 齿轮传动过程中速度和力的计算。
教学准备：1. 齿轮模型或图片。
2. 齿轮传动实验器材。
3. 绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍齿轮的基本概念和特点，引导学生思考齿轮的作用。
2. 展示齿轮模型或图片，让学生观察齿轮的形状和结构。
二、探究齿轮传动的过程（15分钟）1. 引导学生观察齿轮传动实验器材，让学生了解齿轮传动的基本原理。
2. 分组进行实验，让学生亲自动手操作，观察齿轮传动的过程。
3. 引导学生总结齿轮传动的特点和规律。
三、齿轮的制作和绘制（15分钟）1. 教授齿轮的制作方法，让学生动手制作齿轮模型。
2. 教授齿轮的绘制方法，让学生绘制齿轮的示意图。
四、齿轮传动的应用（15分钟）1. 让学生思考齿轮在生活中的应用，举例说明。
2. 引导学生分析齿轮传动过程中速度和力的变化。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 引导学生反思齿轮传动在实际生活中的意义和价值。
教学评价：1. 学生对齿轮的基本概念和特点的掌握程度。
2. 学生对齿轮传动的过程和原理的理解程度。
3. 学生的动手能力和解决问题的能力。
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械基础齿轮传动
顶隙系数c*
5).齿数
当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大， 渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷 大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。
15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数和几何尺寸
15.2.2 渐开线标准齿轮尺寸
齿轮1和齿轮2为一对模数、压 力角、顶高系数和顶隙系数均为标 准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等 的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果 这两个齿轮是标准安装，则两齿轮 的分度圆与这对节圆相重合，两轮 分度圆相切作纯滚动。
15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数和几何尺寸
15.2.1 齿轮各部分名称和基本参数
1.齿轮各部分名称
分度圆上齿厚 s、齿槽宽 e、齿距 p和齿宽B
p se 分度圆的直径： d zp
齿顶高、齿根高和全齿高 ha hf h
基圆齿距和法向齿距
pb
齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆
齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向 所量得的距离称为齿轮的法向齿距， 法向齿距与基圆齿距相等
符号
m
m=p/π
分度圆齿距
p
α
α=20º
齿厚
s
d
d=m z
齿槽宽
e
计算公式
p=πm=s+e s=πm /2 e=πm /2
db
db=d cosα
顶隙
c
ha
ha ha*m
齿顶圆直径
da
c=c*m
da d 2ha m z 2ha*
hf
hf=(ha*+c*)m
齿根圆直径
df d f d 2hf m z 2ha* 2c*
2．一标准直齿圆柱齿轮，已知：Z=60, h=22.5mm。求:分度圆直径d=? 齿顶圆直径 da=? df=?
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
《机械设计基础》教学课件主题10 齿轮传动
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
1、轮齿折断 轮齿就好像一个悬臂梁，在外载荷作用下，在其轮齿根部产生的 弯曲应力最大。同时，在齿根部位过渡尺寸发生急剧变化，以及加工时 沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用，当轮齿重复受载，在 脉动循环或对称循环应力作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，在齿 轮根部会产生疲劳裂纹，如图（a）所示。随着裂纹的逐步扩展，最终 引起断裂，如图（b）所示。
轮齿折断都是其弯曲应力超过了材料相应的极限应力，是最危险 的一种失效形式。一旦发生断齿，传动立即失效。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
2、齿面点蚀 在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力 作用下，因为接触疲劳产生贝壳形状凹坑（麻点）的破坏形式称为点 蚀。点蚀也是常见的一种齿面破坏形式。齿面上最初出现的点蚀随材 料不同而不同，一般出现在靠近节线的齿根面上，如图所示，最初为 细小的尖状麻点。当齿面硬度较低、材料塑性良好，齿面经跑合后， 接触应力趋于均匀，麻点不再继续扩展，这是一种收敛性点蚀，不会 导致传动失效。但当齿面硬度较高、材料塑性较差时，点蚀就会不断 扩大，这是一种破坏性点蚀，是一种危险的失效形式。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
3、齿面胶合 对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮）， 齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增 大，齿面温度升高，将会使某些齿面上接触的点熔合，焊在一起，在两 齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕开。于是，在齿面上沿相对 滑动的方向形成伤痕，如图所示，这种现象称为胶合。
机械设计基础
主题10 齿轮传动
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 单元6
机械基础教案(齿轮传动)
中职教师国家级培训 ——同济大学中德学院
实物模型 认识齿轮 的形状和 分类 教 学 内 容 和 教 学 过 程 二、齿轮传动分类 先观察图片： 学生指出 根据轴的 相互位置 分类有哪 几种
按齿向分 1、轴之间的相互位置分： 类
中职教师国家级培训 ——同济大学中德学院
平行轴传动，相交轴传动，交错轴传动 2、齿向分： 直齿，斜齿，曲齿，人字齿 3、啮合情况分： 按啮合情 内啮合，外啮合，齿轮齿条 教 三、分析齿轮传动的优缺点： 学 优点：1、齿轮传动的优点工作可靠，寿命 内 较长，传动比稳定，效率高。 容 2、可以实现平行轴，任意角相交轴， 和 任意角交错轴之间的传动，适用功率和速度 教 范围之间的传动。 学 缺点：加工和安装精度高，成本高，不适宜 过 远距离两轴之间的传动。 程 四、总结： 举例，加 本节主要讲述齿轮传动的分类及传动 深印像 方向，齿轮按两轴相对位置划分的三种传 动。 五、布置作业 学生自行 点，并让 动及其特 论齿轮传 让学生讨 况分类
齿轮传动的分类和特点潍坊市机械工业学校中职教师国家级培训同济大学中德学院机械基础齿轮传动教学案授课人授课内容齿轮传动的分类和特点重点和难点齿轮传动的分类及传动方向教学方法理论讲述多媒体教学视频播放教学模型等课前复习1通过提问的方式来复习带传动和链传动的工作原理和组成2分析带传动和链传动的特点引入其他的机械传动齿轮传动实例讲授新课齿轮传动的分类和特点一观看视频1播放机械传动的视频让学生通过视觉感知机械传动的调速原理2观察几组齿轮传动的图片来分析齿轮传动的分
机械基础—齿轮传动教学案
课题内容：齿轮传动的分类和特点
胡乔生
潍坊市机械工业学校
中职教师国家级培训 ——同济大学中德学院
机械基础—齿轮传动教学案
《汽车机械基础》第三章 齿轮传动
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
2．正确啮合的条件
一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端模数压 力角分别相等，即
m1 m2 m
1
2
三、蜗轮蜗杆传动
1．蜗杆传动的特点
蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的 两轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。一般蜗杆为 主动件。 蜗杆传动工作平稳，噪声低，结构紧凑、传动比大（单级蜗
zmin 17
对于齿数少于zmin的齿轮，还可以通过改变刀具与齿坯相 对位置的切齿方法（变位）来防止根切。
第六节 齿轮失效形式及齿轮材料的选择
一、齿轮传动的主要失效形式 二、齿轮材料
一、齿轮传动的主要失效形式
1、轮齿折断
轮齿折断形式有两种：一种是在交变载荷作用下，齿根弯曲 应力超过允许限度时，齿根处产生微小裂纹，随后裂纹不继扩 展，最终导致轮齿疲劳折断；另外一种是短时过载或受冲击载 荷发生突然折断。
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两 轮的基圆半径成反比，且为一 定值。这就保证了齿轮传动的 平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定 了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此 特性称为中心距可分性。
4.轮辐式齿轮
《航空机械基础》电子教案 第8章 齿轮机构
教学目标 1、能力目标
（1）具有计算齿轮参数能力。 （2）具有设计齿轮传动的能力。 2、知识目标 （1）了解齿轮传动的工作原理、分类及应用。 （2）掌握齿轮参数的计算及应用。 （3）掌握齿轮传动的设计及应用。 3、素质目标 培养学生严谨、细心、全面、追求高效、精益求精的职 业素质；沟通协调能力和团队合作精神、敬业精神。
§8－1 齿轮传动的特点和类型
结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。
优点：
①传动比准确、传动平稳。
②圆周速度大，高达300 m/s。
③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η 0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
渐开线的切线，故BK为法线
长沙航空职院专用
作者： 郭谆钦教授
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 αk k
所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 vk
rb＝rk cosαk ③ 离中心越远，渐开线上的压力角越大。
rk
θ α A
设计：郭谆钦
k
k
rb
B
O
④ 渐开线形状取决于基圆的大小 当rb ∞，变成直线。
长沙航空职院专用
作者： 郭谆钦教授
第8章 齿轮传动
§8－1 齿轮传动的特点和基本类型 §8－2 渐开线齿轮的齿廓及传动比 §8－3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何 尺寸计算
§8－4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
§8－5 渐开线齿轮的加工
§8－6 渐开线齿廓的根切现象与标准外啮合直齿 轮的最少齿数
长沙航空职院专用
中职机械基础教案：机械传动 齿轮传动概述
中等专业学校2023-2024-1教案编号：备课组别机械课程名称机械基础所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：项目一机械传动齿轮传动概述教学目标1. 掌握齿轮传动工作原理；2. 掌握齿轮传动传动比的计算；3. 了解齿轮传动常用类型；4. 熟悉齿轮传动的应用特点；重点齿轮传动工作原理、齿轮传动传动比的计算；难点齿轮传动的应用特点；教法讲授法；研讨法；教学设备多媒体；教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、组织教学：安定课堂秩序二、复习上讲内容三、新课教学齿轮传动概述齿轮传动是利用齿轮副来传递运动（或）动力的一种机械传动。
齿轮副的一对齿轮的齿依次交替地接触，从而实现一定规律的相对运动的过程和形态称为啮合。
齿轮传动属于啮合传动。
教学内容（一）齿轮传动的常用类型1．两轴平行2．两轴不平行（二）齿轮传动的传动比齿轮传动的传动比：n1、n2——主、从动齿轮的转速，r/minz1、z2——主、从动齿轮的齿数（三）齿轮传动的应用特点1．优点（1）能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递教学内容运动准确。
（2）传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可高达5×104 kW，圆周速度可达300 m/s。
（3）结构紧凑，可实现较大的传动比。
（4）传动效率高，使用寿命长，维护简便。
2．缺点（1）运转过程中有振动、冲击和噪声。
（2）对齿轮的安装要求较高。
（3）不能实现无级变速。
（4）不适用于中心距较大的场合。
（四）渐开线齿廓1．齿轮传动对齿廓曲线的基本要求（1）传动要平稳（2）承载能力要强2．渐开线的形成3．渐开线齿廓的啮合特性（1）能保证瞬时传动比的恒定，保证了传动的平稳性，减少了振动和冲击。
（2）即使两轮的实际中心距与设计的中心距稍有改变，其瞬时传动比仍保持不变。
四、课堂练习完成图所示，并进行计算：（1）作出K点的压力角，回转半径，基圆半径，曲率半径。
（2）如果基圆半径为30mm,在半径为50mm处齿廓的曲率半径是多少？压力角是多少？2.如图所示为渐开线齿廓形成示意图。
机械设计基础齿轮传动
正火
143～197
430～460
160～170
ZG310—570
正火
163～197
445～480
165～175
ZG340—640
正火
179～207
460～490
170～180
ZG35SiMn
正火
163～217
480～550
195～210
调质
197～248
530～605
205～220
*/50
防止措施：降低轮齿表面粗糙度值； 保持良好的润滑； 采用闭式传动或加防护罩。
4.齿面胶合
一般发生在闭式重载齿轮上
低速重载导致冷胶合， 高速重载导致热胶合。
防止措施：提高齿面硬度； 降低齿面粗糙度值； 选用抗胶合性能好的齿轮副材料； 采用抗胶合能力强的润滑油； 用极压添加剂
Pk
Vk
(1)NK = N K0
）
rb
渐开线上点Ｋ的压力角
N
发生线
渐开线k0k 的展角
K0
K
O
基圆
渐开线
rk
在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时， 齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
(３)渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。
*/50
齿轮传动
齿轮传动特点、类型和应用 渐开线齿轮 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动
齿轮加工 齿轮轮齿的失效 齿轮强度计算 齿轮结构
*/50
1.齿轮传动的特点
一、齿轮传动特点、类型和应用
缺点：
① 制造和安装精度 要求较高；
中职化工机械基础教案：齿轮传动
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案二．齿轮传动的特点（1）齿轮传动的优点齿轮传动的缺点二、齿轮传动的类型根据一对齿轮是否在同一平面运动，可将齿轮传动分为平面齿轮传动和空间齿轮传动。
1. 平面齿轮传动2. 空间齿轮传动根据齿轮的工作条件不同，可将齿轮传动分为开式齿轮传动、半开式齿轮传动和闭式齿轮传动。
三、渐开线直齿圆柱齿轮传动齿轮按齿廓曲线不同分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮。
1．渐开线的形成及性质由渐开线的形成过程可知，其具有如下性质。
（1）发生线在基圆上滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点 K 的法线，也是该点基圆的切线，即渐开线的法线必与基圆相切。
（3）渐开线的形状取决于基圆的大小，渐开线离基圆越远的部分，其曲率半径越大。
（4）基圆内无渐开线。
3.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称四、斜齿圆柱齿轮传动1.斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮传动也有外啮合、内啮合、齿轮齿条三种类型。
2．斜齿圆柱齿轮传动的特点及应用斜齿圆柱齿轮传动的平稳性和承载能力都高于直齿圆柱齿轮传动，所以，它适用于高速、重载传动的场合。
五、锥齿轮传动1．锥齿轮传动介绍1.锥齿轮传动在汽车中的应用在汽车的驱动桥中，常用锥齿轮将动力旋转平面改变 90°，使其与驱动轮转动方向一致。
直齿锥齿轮在汽车机械中广泛应用于减速机构。
曲齿锥齿轮应用于轿车驱动桥的主减速器和差速器中。
六、齿轮的结构齿轮一般由轮缘、轮毂和轮辐三部分组成。
四、任务实施一、汽车齿轮齿条转向器分析五、课堂小结六、作业布置1. 汽车中哪些装置采用了齿轮传动？为什么？。
机械设计基础 齿轮传动
二、齿轮连续传动的条件
在啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点 终止啮合时，而后一对轮齿尚未在啮合线上进 入啮合，则不论保证两轮实现传动比的连续传 动，从而破坏了传动的平稳性。
第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45
注：1、本表摘自GB1357-87。 2、本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指
3.渐开线齿廓的中心距可 分性
当一对渐开线齿轮制成 之后，其基圆半径不变，因 而两轮由的式中心距i 稍12有可 rr改知bb12 变，，即其使 角速比仍保持原值不变。这 种性质称为渐开线齿轮传动 的可分性。
§6-4 标准直齿 圆柱齿轮的主要 参数和几何尺寸 计算
一.概念
齿根齿圆轮直齿径数用用df z表表示示。；齿顶圆直径用da表示； 槽宽任用意e直k表径示d；k 的齿圆距周，上用，pk 齿表厚示用。sk 表示；齿
§6-1齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
1.平面齿轮传动
• 直齿圆柱齿轮传动 • 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 • 人字齿轮传动
§6-1齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
2.空间齿轮传动
• 圆锥齿轮传动 • 交错轴斜齿轮传动 • 蜗杆传动 • 准双曲面齿轮传动
二、齿轮传动的基本要求
中心距 a= r1’+r2’ 传动比 i= r2’/r1’
机械设计基础(黄华梁)第5章 齿轮传动设计
第5章 齿轮传动设计一、基本内容及要求本章学习的主要内容是：（1）齿廓啮合基本定律。
渐开线及其性质。
渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程；（2）齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算；（3）渐开线齿轮的切齿原理、根切现象和最小齿数，变位齿轮概念；（4）斜齿圆柱齿轮的齿廓形成、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；（5）直齿圆锥齿轮的齿廓曲面、背锥、当量齿数和几何尺寸计算。
（6）轮齿失效形式、齿轮传动受力分析、齿轮传动强度计算的理论依据；（7）强度公式的物理意义、应用和参数选择。
本章的学习要求：1. 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性。
理解渐开线齿轮啮合中的啮合线、重合度和可分性。
知道正确啮合条件和最小齿数。
2. 熟练掌握正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。
3. 了解斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的特点。
能够根据教材上的公式计算它们的几何尺寸。
4. 以直齿圆柱齿轮强度计算为重点，两个强度公式（弯曲、接触）为核心，掌握其理论依据、了解其推导过程、明确其使用范围、熟习其参数选取；5. 了解齿轮的构造、润滑和效率。
6. 掌握齿轮结构设计，结构设计中有些尺寸按经验公式计算，这些尺寸毋须严格保持计算值，应适当圆整，以便于加工和检验时测量。
二、自学指导1. 齿廓啮合基本定律的证明过程只要求看懂，此定律的结论应记住。
瞬时角速比不变是对齿廓的最基本要求，也是推导齿廓啮合基本定律的出发点。
今后只要不作特殊说明，所有齿廓都认为符合这一定律。
常用齿数表示角速比或转数比=21ωω21n n =12z z 。
应当注意，如果瞬时角速比不能保持常数，则上式关系不能成立，即21n n =12z z ≠21ωω。
从本节开始，学生就应建立节圆的概念并明确：（1）一对节圆作纯滚动；（2）节圆半径之和等于中心距；（3）节圆半径之反比等于角速比。
也可以形象地把一对节圆比作具有与齿轮相同中心距的一对摩擦轮。
2. 渐开线性质是研究渐开线齿轮的理论基础。
机械基础项目教程-齿轮传动
路漫漫其悠远
7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性 2. 传力的平稳性
啮合线与节圆公切线之间的夹角α′称为啮合角。实际上α′就是节圆上 的压力角。
由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法 线方向，故齿轮接触点处正压力方向不变。该特性使齿轮传动平稳。
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7.１
过机床带动使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿 廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。这种方法采用的刀具有三种：
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7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.6 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介
1）齿轮插刀 如图a所示，这种刀具象一个具有切削刃的外 齿轮，统称为齿轮插刀。插齿时刀具与轮坯之 间的相对运动有：
3. 标准安装、标准中心距
为避免冲击、振动、噪声等，理论上齿轮传动 应为无侧隙啮合。齿轮啮合时相当于一对节圆作纯 滚动，齿轮的侧隙△= e ’1- s’2。标准齿轮分度圆上 的齿厚等于齿槽宽，即s=e=πm/2，所以要保证无侧 隙啮合，就要求分度圆与节圆重合。这样的安装称 为标准安装，此时的中心距称为标准中心距，用a表 示。如图所示。
齿轮传动
7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.1 齿轮传动的基本类型及特点
1．齿轮传动组成及类型
齿轮传动由两个齿轮和机架组 成，工作时靠两齿轮轮齿直接接触 （称为啮合）产生的推动作用来传 递运动和动力，齿轮传动的基本类 型如图所示。
齿轮的类型
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7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.1 齿轮传动的基本类型及特点
机械基础项目教程-齿轮 传动
路漫漫其悠远
2020/7/17
项目七
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教师授课教案2016下-2017上学年一学期课程机械基础教学内容旧知复习：1.带传动的结构、特点及应用2.链传动的结构、特点及应用讲授新课：项目二机械传动任务2 齿轮传动一、齿轮传动的特点与类型1. 与其他传动相比较，齿轮传动具有以下特点：（1）瞬时传动比准确，传动平稳。
结构紧凑，适用范围广。
（2）传动精度高；传动效率高，可达99%；工作可靠，寿命长。
（3）可实现两轴平行、交叉、交错的传动。
（4）齿轮需要专用制造设备，成本较高。
2. 齿轮传动的类型（1）用于两平行轴之间的传动如斜齿轮传动。
（2）用于两相交轴之间的传动如圆锥齿轮传动。
（3）用于两相错轴之间的传动如蜗杆传动。
二、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称、基本参数和几何尺寸1. 渐开线的形成及性质(1) 渐开线的形成当一条直线沿固定的圆周边缘作无滑动的纯滚动时，该直线上任一点K 的运动轨迹，称为该圆的渐开线，如图2-24所示。
称该直线为发生线；该不动的圆为基圆。
（2）渐开线的性质①发生线沿基圆边缘滚过的长度KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB，即KB=AB。
②渐开线上任一点K的法线必与基圆相切。
切点B是渐开线上K点的曲率中心，线段KB是K点的曲率半径。
③渐开线的形状取决于基圆的大小。
④基圆内无渐开线。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称（1）齿顶圆齿顶所在的圆称为齿顶圆，齿顶圆直径用da表示。
（2）齿根圆齿槽底部所在的圆称为齿根圆，齿根圆直径用df表示。
（3）齿厚同一轮齿上左、右两齿廓之间的某一圆周弧长称为齿厚，分度圆上的齿厚用s表示。
（4）齿槽宽相邻两齿之间的某一圆周弧长称为齿槽宽，分度圆上的齿槽宽用e表示。
（5）齿距相邻两齿同一侧齿廓圆周弧长称为齿距，分度圆上的齿距用p表示。
（6）分度圆轮齿上齿厚等于齿槽宽所在的圆称为分度圆，分度圆直径用d表示。
(7) 齿顶高分度圆到齿圆顶之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。
(8) 齿根高分度圆到齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。
（9）齿全高齿顶圆到齿根圆之间的径向距离称为齿全高，用h表示。
（10）中心距两传动齿轮中心的距离称为中心距，用a表示。
3. 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数（1）齿数z 齿轮圆周上轮齿的总数称为齿数。
（2）模数m齿轮几何尺寸的重要参数。
（3）压力角α压力角指轮齿速度方向与受力方向所夹的锐角，通常指分度圆上的压力角α。
我国规定分度圆上的标准压力角为20º。
（4）顶高系数h*a 标准齿轮的齿顶高系数h*a＝1。
（5）顶隙系数c*标准齿轮的顶隙系数c*＝0.25。
4. 渐开线直齿标准圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线直齿标准圆柱齿轮的几何尺寸计算公式见表2-9。
例2-1 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的模数m=10 mm，主动齿轮的齿数z1=20, 从动齿轮的齿数z2＝80，压力角 ＝20 ，试计算该直齿圆柱齿轮的各部分尺寸。
例2-2 已测得一渐开线标准直齿圆柱旧齿轮的齿全高为11.5 mm，齿数为23，试计算该齿轮的齿顶圆直径。
三、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动1．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合过程一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合过程如图2-28所示。
2．传动比值恒定在两轮节点C处的线速度值相等，线速度的方向垂直于O1、O2的连线，即有c υ=c o 11.ω=c o 22.ω得 i =121221b b r r c o c o ==ωω=常数 所以，渐开线标准直齿圆柱齿轮的传动比值为恒定不变。
3．中心距的可分性一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的传动比与两轮的基圆半径成反比。
在传动中，如果实际中心距发生微小的改变，传动比的值也不会发生变化，称之为渐开线齿轮传动的中心距可分性。
4．齿廓间的作用力方向不变渐开线齿轮的两齿廓无论在何处啮合，齿廓间作用的压力方向始终在两基圆的内公切线上，即在接触点的公法线上，也就是啮合线方向上，啮合线成为固定的直线。
所以，齿廓间作用的压力方向不变，传动平稳。
5．正确啮合条件一对渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两个齿轮的模数和压力角分别相等，且等于标准值。
m 1＝m 2= m α1=α2=α 6．正确安装中心距一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的中心距等于两齿轮分度圆半径之和，该中心距称为标准中心距或正确安装中心距。
四、渐开线齿轮的加工及根切现象1．齿轮的加工（1）仿形法加工仿形法加工是在普通铣床上，用轴向剖面形状与被切齿轮轮的槽形状完全相同的成形铣刀，铣削出齿轮的加工方法。
仿形法加工齿轮的精度低，效率低，适用于单件生产。
（2）展成法加工展成法加工是利用一对无侧隙啮合的齿轮传动，两轮齿廓曲线互为包络线的原理，将其中一个齿轮做成刀具的齿形，与被加工齿轮的毛坯共轭展成运动，形成渐开线齿形。
展成法加工齿轮的精度高，渐开线的形状准确，生产效率高。
2．根切现象用展成法加工齿轮的时，如果齿轮的齿数太少，轮齿根部的渐开线齿廓会被部分切去，这种现象称为根切。
五、齿轮的精度1．齿轮的加工精度齿轮的加工精度影响到传动的精度。
2. 齿轮的传动精度齿轮在制造和安装的过程中，不可避免会产生一定的精度误差，影响齿轮的正常传动。
国家标准GB/T 10095—2008规定，齿轮的传动精度分为12级，精度从1～12级依次降低。
常用中级精度6、7、8级。
（1）运动精度指齿轮转动一周的转角最大误差值不超过允许的范围，表示传递运动的准确性。
（2）工作平稳性指齿轮瞬时传动比的变化限制在一定的范围内，表示传递运动的平稳性。
（3）接触精度指齿轮传动的轮齿接触表面大又均匀，接触斑点占整个齿面的比例（如接触斑点超过60%以上）。
（4）齿轮副的侧隙指齿轮非工作面在齿廓法线方向上的间隙，间隙用于储存润滑油和防止卡死。
六、齿轮的失效形式1.轮齿折断齿轮传动时，轮齿承受很大的载荷，根部产生弯曲应力，在长期循环载荷作用下，当弯曲应力超过材料允许的疲劳强度极限时，轮齿的根部将出现疲劳裂纹，随着裂纹的扩大，导致整个齿根折断，这种折断称为疲劳折断。
过载折断常出现在没有良好润滑条件的开式齿轮传动中。
2．齿面疲劳点蚀在充分润滑液的条件下，进入裂纹的润滑液受到密封高压的作用，使齿面金属剥落而形成麻点状的凹坑，这种现象称为疲劳点蚀。
齿面疲劳点蚀常出现在闭式齿轮的传动中。
3．齿面磨损轮齿啮合表面落入金属屑、粉尘等物质，当润滑条件较差，齿面材料被磨损，失去了渐开线齿廓的形状。
齿面磨损常发生在润滑条件较差的开式齿轮传动中。
4．齿面胶合相互啮合的金属齿面，在高速重载下表面压力和温度过高容易造成粘着，随着齿面的相对运动，较硬的齿面将较软的齿面撕成沟纹的现象，称为齿面胶合。
5．齿面塑性变形如果齿轮的齿面硬度不高，当低速重载、冲击载荷或频繁起动时，轮齿表面在切向摩擦力相互作用下，主动轮的表面被拉出凹槽变形，从动轮的表面将被挤压出凸棱，破坏了正常的齿形，称为齿面塑性变形。
七、常用齿轮的材料和结构1．常用齿轮的材料（1）锻钢锻造齿轮的组织均匀、力学性能好、强度高、承载能力大。
常用中碳结构钢和合金结构钢，如45、40Cr。
由于锻造设备限制，锻造齿轮的直径一般小于500 mm。
（2）铸钢当齿轮的直径大于500 mm不能选用锻造时，只能选择铸钢。
（3）铸铁当低速、载荷不大时，可选用铸铁作为齿轮材料。
（4）非金属材料在载荷较轻、转速较高的低噪音场合，如家用电器、办公机械，可选用尼龙、塑料等非金属作为材料。
2．常用齿轮的轮幅结构常用圆柱齿轮的结构由轮缘、轮幅和轮毂三部分组成，轮幅的结构根据齿顶圆的大小分为齿轮轴、实心齿轮、腹板式齿轮和轮幅式齿轮四种形式。
（1）齿轮轴 当齿顶圆直径小于2倍轴孔时，将齿轮和轴做成一体，称为齿轮轴。
（2）实心齿轮 当齿顶圆直径小于200 mm 时，采用实心式结构。
（3）腹板式齿轮 当齿顶圆直径在200～500 mm 之间时，采用腹板式结构。
（4）轮幅式齿轮 当齿顶圆直径大于500 mm ，选用腹板式结构。
八、 齿轮传动的润滑与维护1．齿轮传动的润滑（1）定点 所有的运动副加油到位；（2）定质 油质到位；（3）定量 油量到位；（4）定期 加油期限到位；（5）定人 责任人到位。
2．齿轮传动的维护“看”和“听”是维护齿轮传动的常用方法，直接检查开式齿轮传动的齿面，或从窥视孔观察闭式齿轮传动的齿面啮合状态；通过“客人”判断齿轮传动的啮合是否有异常的声音，常见的异常：配合间隙过大、径向跳动、轴向窜动、连接松动和润滑剂牌号不符合要求。
九、标准直齿圆柱齿轮的强度计算1. 齿面接触疲劳强度计算选择节点啮合时的最大接触应力不得超过材料许用的接触应力[H σ]，即][H H σσ≤ （2-17）（1）载荷系数K 主要考虑齿轮运转时原动机与工作机的工作特性、载荷特性的影响而引入的修正系数。
（2）主动轮上的转矩T 1T 1=9 550 1n P N·m （2-20） P ——传递的功率，kW ；n 1——主动轴转速，r/min 。
（3）传动比u 单级齿轮的传动比u =z 2/z 1小于5，以避免两轮尺寸相差悬殊。
（4）齿宽b 由齿轮结构确定。
（5）小齿轮分度圆直径d 由齿轮结构确定。
（6）齿宽系数ψd ψd =b/d 1，齿宽系数越大，载荷分布越不均匀。
（7）许用接触应力][H σ 按下式计算：][Hσ=HH S lim σ （2-21） lim H σ—试验齿轮的接触疲劳极限应力； S H —齿轮接触强度安全系数。
2 . 轮齿的弯曲疲劳强度计算选择齿根处的最大弯曲疲劳应力不得大于材料许用的弯曲疲劳强度值。
【知识拓展】 变位齿轮与锥齿轮传动一、变位齿轮简介当被加工齿轮的齿数小于17齿时，只有采用变位的加工方法，才能避免出现根切现象，变位加工所得到的齿轮称为变位齿轮。
变位齿轮主要应用于下面二种场合：1. 两轴之间有多组齿轮变速传动。
2. 等寿命设计。
二、锥齿轮传动简介1. 锥齿轮的传动特点和分类（1）锥齿轮的传动特点锥齿轮的轮齿分布在圆锥体上，其齿形从大端向小端逐渐收缩。
锥齿轮传动用于传递两相交轴间的运动和动力。
两轴间多采用90º的夹角。
（2）锥齿轮的分类锥齿轮分为直齿、斜齿和曲齿三种。
2. 锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸（1）传动比i（2）模数m 与其它参数（3）直齿圆锥齿轮的正确啮合条件（4）几何尺寸计算课堂练习：直齿圆柱齿轮尺寸计算小结：1.直齿圆柱齿轮传动的特点、基本参数、几何尺寸的计算2.正确选用标准直齿圆柱齿轮传动3.齿轮的失效形式、常用材料。