八年级数学几种特殊的四边形1

D
C
A E
B
(Ｃ层) 7． 把一个上底与两腰相等，下底是上底2倍的梯形，分成四个形状和 大小完全一样的四条边
8．请把如图所示的木板锯开，再粘成一个正方形，要求锯缝是直线， 并且锯线尽量少
1米 1米 0.5米 1.5米
ＯＡ＝＿＿ ＿ ＿＿＿＝＿ ＡＢ＿＿＿Ｃ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿ Ｄ ＝＿＿＿＿° ＡＣ＝＿＿ ＡＤ＿＿＿＿ ＿ ＢＣ ＯＡ＝＿＿ ＿ ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿ ＿＿＿＝＿ ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿
矩形
菱形
ＡＢ＿＿＿Ｃ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿ Ｄ 还有 —————————— ＡＣ＿＿＿ ＡＤ＿＿＿＿ ＢＤ ＢＣ —————————— ＯＡ＝＿＿ ＿ ＿＿＿＝＿ ＿＿ ＡＣ＝＿＿ ＿
O
D
B 分析：说明△ＡＯＢ是等Biblioteka Baidu三 角形
C
2. 菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=a，求菱形的周长
A B C 分析：说明△ＡＢＤ是等 边三角形 3.菱形的周长为20cm，两邻角比为1:2，求较短的一条对角线长 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ D
分析：说明△ＡＢＤ是等边 三角形 4. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周长。 解：因为AB∥DC，CE∥DA，四边形AECD是__________， 所以 D
12.2
几种特殊的四边形（１）
教学目标：理解矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本特征，并会简单地应用 教学重点：特殊的四边形的基本特征 教学过程：
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
1． 上述图形分别是矩形，菱形，正方形，等腰梯形，请同学们合 作按下面分类找出他们的基本特征：用式子表达 边 角 对角线 ＡＢ＿＿＿Ｃ ＯＡ＝＿＿ ＿ 平行四 Ｄ ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿ 边形 ＡＤ＿＿＿＿ ＿＿＿＝＿ ＢＣ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿
C
A B E 于是△CEB的周长为 CE＋E＋BC＝_____________=___________
(B层) 5.如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，试求∠DCE的大 小 A
E
D
B C
6. 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC,延长AB使BE=DC,试说明四边形 DBEC是平行四边形、且AC=CE
（Ｂ层） 10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点Ｏ，∠BOC=2∠AOB，若 AC=1.8cm，试求AB的长
A Ｏ O B C D
12.2
几种特殊的四边形（2）
教学目标：巩固矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本性质的应用 教学重点：特殊的四边形的性质的应用 教学过程：
1、 经过上节课的探究，我们得到几种特殊四边形的基本特征，下面对 探究成果进行检测。 1. 矩形是________图形。对称中心是___________ 还是轴对称图形， 对称轴为_______________。矩形的四个内角都是_________。 矩形的 对角线__________________ 2.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为 ________________________菱形是四条边都_____的平行四边形，它的 两条对角线___________________ 3.正方形四条边都_____，四个角都是_____。所以正方形可以看作为： 一个角是直角的____；有一组邻边相等的_____；正方形是中心对称图 形，也是轴对称图形。 4.等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴为_________________等腰梯形 同一底边上的两个内角____。等腰梯形的两条对角线________。 2、 分层练习 (Ａ层) 1.矩形的两条对角线的夹角是120°，短边长为4cm，求矩形的对角线长 A
6．如图12.2.8，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。 解：由于正方形是对角线＿＿＿一组对角，对角线互相＿＿＿＿＿，所 以∠ABD＝∠DAC＝＿＿＿＝＿＿＿， ∠DOC＝＿＿＿ Ａ Ｄ
Ｏ
7．如图12.3.4，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD Ｂ Ｃ ，相交于点E。试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。
解：由于等腰梯形同一底边上的两个内角相 等，即 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 所以 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 因此△EBC是等腰三角形。 又因为 又因为 AB＝DC D ＿＿＿＿＿＿＿ 所以 ＿＿＿＿＿＿＿ 因此△EAD也是等腰三角形。 B A C
B 8．梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD∥BC，∠A＝60,DB┴AD,那么∠DBC＝ ______，∠C＝________。
正方形 ＡＢ＿＿＿Ｃ Ｄ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿ 等腰梯 ＡＤ＿＿＿＿ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ 形 ＢＣ
ＡＣ＿＿＿ ＢＤ ＡＣ＿＿＿ ＢＤ
二．分层练习 （Ａ层） １。如图，（１）矩形ABCD被两条对角线分成三角形ＡＯＤ周长是 23cm，对角线长是13cm，那么ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形ABCD被 两条对角线分成四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那 么矩形的周长是多少？ 解：（１）△AOD四个三角形的周长为23cm，又 AC＝BD＝＿＿ cm， 所以 DA＝23－ＯＡ－ＯＤ＝２３－___＿＿＿＿＝＿___＿＿＿ ____（cm）， 即AD的长等于＿＿＿cm。 解：（２）△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm， 又 AC＝BD＝13cm， 所以 AB＋BC＋CD＋DA＝８６－＿＿＿____ ___＝＿____＿＿＿＿＝ ＿___＿＿＿____（cm）， 即矩形ABCD的周长等于＿＿＿cm。
２．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O。且∠AOD＝120，你能说 明AC＝2AB吗？ 分析：首先△ＡＯＢ是＿＿三角形 ， ∠AOD＝120则∠AOＢ＝＿＿＿可 以得出△ＡＯＢ是＿＿三角形
３．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的 周长与两条对角线的长度。 ４．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。 解：由于 ∠B＋∠BAD＝＿＿＿。 Ａ 又已知 ∠BAD＝2∠B 可得∠B＝＿＿ Ｂ Ｄ AB＝＿＿＿，所以△ABC是一个角为60的 等腰三角形， △ABC 为＿＿三角形 Ｃ 5．在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？