福建省中考数学模拟试卷(I)卷

福建省中考数学模拟试卷（I）卷

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a-b＜0；④a＜|b|；⑤-a＞-b，正确的有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；

②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

3. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（）

A . 275×102

B . 27.5×103

C . 2.75×104

D . 0.275×105

5. （2分）如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（）

A . 我

B . 中

C . 国

D . 梦

6. （2分）下列结论不正确的是（）

A . 8的立方根是 2

B . 9的平方根是±3

C . 8的算术平方根是4

D . 立方根等于平方根的数是0

7. （2分）化简（x+y）﹣1的结果是（）

A . x﹣1+y﹣1

B .

C . +

D .

8. （2分）一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法确定

9. （2分）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A . y=2x2中，x取全体实数

B . y=中，x取x≠-1的实数

C . y=中，x取x≥2的实数

D . y=中，x取x≥-3的实数

10. （2分）如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2 ，则S△AOB等于（）

A . 24cm2

B . 36cm2

C . 48cm2

D . 60cm2

11. （2分）已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于（）

A . 第二、三象

B . 第一、三象限

C . 第二、四象限

D . 第三、四象限

12. （2分）由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（）

A . 其图象的开口向下

B . 其图象的对称轴为直线x=-3

C . 其最小值为1

D . 当x＜3时，y随x的增大而增大

二、填空题： (共6题；共6分)

13. （1分） ________。

14. （1分）已知，则 ________。

15. （1分）某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表：

（顶尖朝上频率精确到 0.001）

累计实验次数100200300400500

顶尖朝上次数55109161211269

顶尖朝上频率0.5500.5450.5360.5280.538

根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为________．

16. （1分）若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为________.

17. （1分）等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为________．

18. （1分）如图，在中，，，以点为旋转中心把按顺时针旋转度，得到，点 '恰好落在上，连接CC′，则∠ACC'=________．

三、解答题 (共7题；共87分)

19. （5分）解不等式组，并写出不等式的正整数解．

20. （20分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标。

（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率。

（3）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标。

（4）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率。

21. （10分）在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH= CH （不需证明）．

（1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；

（2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．

22. （10分）已知：如图，点A.F，E.C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长.

23. （16分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

（1）点A（2，6）的“坐标差”为________；

（2）求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”；

（3）某二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式；

（4）二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值。

24. （11分）已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．