考虑定子铁心片间短路时的涡流及涡流损耗的有限元分析_孟大伟
车用电机定子铁芯损耗的分析与计算
车用电机定子铁芯损耗的分析与计算王淑旺;朱标龙;田旭;刘马林;江曼【摘要】定子铁芯损耗是车用永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的主要损耗之一,对其深入分析与计算,可为电机的效率提升和散热优化指明方向.文章运用Ansoft Maxwell软件对工作在25 kW、3 000 r/min和25 kW、7 200 r/min 2种工况下的电机进行了电磁场仿真,比较分析了与定子铁芯损耗关系密切的磁密变化.根据分析结果,提出了一种考虑旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流的损耗计算模型,并用该模型计算了2种工况下的定子铁芯总损耗.对工作在相应工况下的电机进行试验,结果表明计算值与试验值相比误差均在8％之内.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)010【总页数】5页(P1311-1315)【关键词】永磁同步电机(PMSM);Ansoft Maxwell软件;定子铁芯损耗;磁密分析;损耗计算模型【作者】王淑旺;朱标龙;田旭;刘马林;江曼【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;安徽巨一自动化装备有限公司,安徽合肥230001;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)广泛应用于电动汽车[1]驱动系统,效率及散热性能是电机的重要评价指标。
电机工作时,产生的复杂损耗不仅影响电机效率,也会导致电机温度升高。
为了准确评估电机效率和预测电机最大温升,需要对其损耗进行分析与计算。
车用电机定子铁芯损耗的计算一直是电机损耗研究的一个难点。
工作状态下PMSM的定子铁芯中同时存在交变和旋转2种磁化方式。
核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究
第28卷㊀第4期2024年4月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.4Apr.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究辛鹏1,㊀戈宝军2,㊀陶大军2(1.吉林化工学院信息与控制工程学院,吉林吉林132022;2.哈尔滨理工大学大型电机电气与传热技术国家地方联合工程研究中心,黑龙江哈尔滨150080)摘㊀要:为研究核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗特性,推导了核电半速汽轮发电机空载运行时励磁绕组匝间短路故障下,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势表达式,分析合成磁动势相对于转子的转速,揭示了转子表面产生涡流的原因以及涡流的频率特性㊂结合涡流损耗计算方法,以一台核电半速汽轮发电机为例进行了仿真验证㊂在此基础上,对核电半速汽轮发电机励磁绕组不同位置发生相同程度匝间短路,以及励磁绕组发生不同程度匝间短路过程进行了仿真,计算了转子各阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗,揭示了励磁绕组匝间短路时影响转子阻尼条及槽楔中涡流和涡流损耗的因素㊂为核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障时,分析转子发热的影响因素提供了理论基础㊂关键词:核电半速汽轮发电机;励磁绕组;匝间短路;涡流损耗DOI :10.15938/j.emc.2024.04.008中图分类号:TM311文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)04-0072-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-08-03基金项目:吉林省自然科学基金(YDZJ202301ZYTS271);吉林省教育厅科研项目(JJKH20240312KJ )作者简介:辛㊀鹏(1987 ),男,博士,副教授,研究方向为大型发电机故障诊断及动态过渡过程;戈宝军(1960 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大型机电能量转换装置的基础理论与运行;陶大军(1982 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大型发电机动态过渡过程及稳定性㊂通信作者:辛㊀鹏Rotor eddy current loss of nuclear power half speed turbogeneratorwith inter-turn short circuit of field windingXIN Peng 1,㊀GE Baojun 2,㊀TAO Dajun 2(1.College of Information and Control Engineering,Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin 132022,China;2.National Engineering Research Center of Large Electric Machines and Heat Transfer Technique,Harbin University ofScience and Technology,Harbin 150080,China)Abstract :In order to find out the rotor eddy current loss characteristics behind inter-turn short circuit of field winding in nuclear power half speed turbogenerator,the expression of the synthetic magnetomotive force generated by the fractional harmonic current of the stator during the field winding inter-turn shortcircuit fault was derived under the no-load operation of a nuclear power half speed turbogenerator.The rotational speed of the synthetic magnetomotive force relative to the rotor and the frequency of the induc-tion of eddy current in the rotor damping strip and the slot wedge were analyzed.And the simulation veri-fication was carried out.On this basis,the same degree of inter-turn short circuit occurs in different posi-tion of field winding of the nuclear power half speed turbogenerator,and different degree short circuit of field winding were simulated.The eddy current and eddy current loss in the damping strips and slot wed-ges of the rotor were calculated.The factors affecting the eddy current and eddy current loss in the rotordamping strip and the slot wedge were revealed in the inter-turn short circuit of the field winding.It pro-vides a theoretical basis for the rotor eddy current loss of the field winding inter-turn short circuit fault. Keywords:nuclear power half speed turbogenerator;field winding;inter-turn short circuit;eddy current loss0㊀引㊀言目前,随着技术的发展,发电机单机容量在不断提高,发电机电磁负荷及热负荷也与之同步提高㊂大型发电机在运行过程中,各部件的温度也随之增高㊂发电机发生励磁绕组匝间短路故障时,一方面会导致励磁电流增加,输出无功减小,严重时引起机组振动超标,大轴磁化等问题[1-3]㊂另一方面,励磁绕组匝间短路故障发生时,会在定子绕组分支内部产生谐波环流[4-5],该谐波环流是否会在转子表面产生涡流及涡流损耗,从而引起发电机转子表面温升提高,有必要从理论上进行研究㊂目前,国内外研究人员对发电机励磁绕组匝间短路时相关电气量的变化特征以及发电机各种非正常运行情况下的涡流损耗问题进行了较为详细的研究㊂文献[6]以核电多相星形无刷励磁机为研究对象,对多相星形无刷励磁机定子励磁绕组匝间短路故障时的稳态励磁电流谐波特征进行了研究㊂文献[7]提出利用定子双检测线圈实现核电半速汽轮发电机励磁绕组短路故障诊断㊂文献[8]提出基于深度置信网络方法进行同步发电机励磁绕组匝间短路早期故障在线预警㊂文献[9]提出了基于穿心螺杆和支持筋的转子绕组匝间短路协同诊断及定位方法㊂文献[10]采用三维解析模型对PWM谐波电流引起的永磁电机永磁体涡流损耗问题进行了研究㊂文献[11]对发电机非全相工况下的转子涡流损耗进行了研究㊂文献[12]对永磁同步电机匝间短路故障时各部件温度的变化特征进行了研究㊂文献[13]对核电汽轮发电机定子内部短路故障时转子表面大齿㊁小齿和槽楔涡流损耗进行了研究㊂文献[14]利用熵增原理建立熵产模型,并运用场协同理论对永磁风机的损耗与传热特性㊁流-热-磁三场耦合机理及熵产率分布规律进行了研究㊂文献[15]对同步发电机并网运行时定子绕组不同位置发生匝间短路时的机组电气量变化特征进行了研究㊂文献[16]研究了端部不同屏蔽结构和电磁属性对端部漏磁分布和结构件涡流损耗的影响㊂文献[17]针对大型同步调相机端部涡流损耗问题进行了研究,给出端部通风冷却介质的导流规律及传热规律㊂文献[18]提出了基于电流波动特征实现永磁电机匝间短路与局部退磁故障分类诊断㊂文献[19]采用数值法计算了同步调相机端部及结构件的涡流损耗分布规律㊂上述文献在研究发电机励磁绕组匝间短路相关电气量的变化特征以及发电机各种非正常运行情况下的涡流损耗问题方面取得了一定的研究成果㊂然而通过现有文献发现,关于发电机励磁绕组匝间短路问题研究主要以故障前后相关电气量的变化特征为主,关于发电机涡流损耗问题的研究则多以永磁电机㊁调相机端部以及发电机负序工况下涡流损耗为主㊂而关于核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子表面涡流损耗的研究则鲜有报道㊂核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障不同于发电机负序运行工况,该故障发生时是否会在转子表面产生涡流及涡流损耗需要从理论上予以研究㊂本文以一台1407MVA核电半速汽轮发电机为研究对象,对发电机空载运行下励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗问题进行理论研究,推导励磁绕组匝间短路时,定子分数次谐波环流产生的合成磁场相对于转子的转速,揭示转子表面产生涡流的原因以及涡流的频率特性,并进行仿真验证㊂在此基础上,对励磁绕组不同位置发生相同程度及励磁绕组发生不同程度匝间短路故障进行仿真,计算转子各阻尼条及槽楔中的涡流和涡流损耗㊂揭示故障位置及故障程度与转子阻尼条及槽楔中涡流和涡流损耗之间的关系㊂为分析核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障时转子发热问题提供理论基础㊂1㊀励磁绕组匝间短路时涡流分析本文以定子并联支路数为2,转子极对数也为2的核电半速汽轮发电机为研究对象进行分析㊂发电机正常运行时,定子一相绕组的2个分支感应出的电动势大小相等,相位一致,不会在定子绕组内部产生环流㊂而当励磁绕组发生匝间短路故障时,由文献[20]可知,定子绕组内部将产生j/p次谐波环流,本文以核电半速汽轮发电机为研究对象,转子极对37第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究数为2,因此,故障时定子绕组内部将产生j /2次谐波环流㊂由于定子一相的2个分支在空间上相差2π电角度,以定子A 相两并联分支为例,则发电机单机空载运行时,其定子j /2次谐波环流表达式可分别写为:i a1,j 1/2=2I a,j 1/2cos j 12(ωl t +φa ),j 1=1,3,5, ;(1)i a2,j 1/2=2I a,j 1/2cosj 12(ωl t +φa -2π),j 1=1,3,5, ㊂(2)式中I a,j 1/2为定子A 相绕组中j 1/2次谐波电流有效值㊂每个分支电流产生的空间谐波磁动势中即包含分数次谐波磁动势又包含整数次谐波磁动势㊂设定子A 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为f a1,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2cos j 12(ωl t +φa )cos j22θ,j 2=1,2,3, ;(3)f a2,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π)ˑcosj 22(θ-2π),j 2=1,2,3, ㊂(4)式中:F a,j 1/2,j 2/2为定子各分支绕组中的j 1/2次谐波电流产生的j 2/2次空间谐波磁动势的幅值;θ为坐标系建立在定子上的电角度㊂则定子A 相绕组2个分支中的j 1/2次谐波环流共同作用产生的j 2/2次谐波磁动势为㊀f A,j 1/2,j 2/2=f a1,j 1/2,j 2/2+f a2,j 1/2,j 2/2=12F a,j 1/2,j 2/2{cos(j 12ωl t +j 12φa +j 22θ)+cos[(j 12ωl t +j 12φa +j22θ)-π(j 1+j 2)]}+12F a,j 1/2,j 2/2{cos(j 12ωl t +j 12φa -j 22θ)+cos[(j 12ωl t +j12φa -j 22θ)-π(j 1-j 2)]}㊂(5)由于j 1为奇数,所以当j 2为偶数时,式(5)可写为f A,j 1/2,j 2/2=0㊂(6)而当j 2为奇数时,式(5)可写为f A,j 1/2,j 2/2=f a1,j 1/2,j 2/2+f a2,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2[cos(j 12ωl t +j 12φa +j22θ)+cos(j 12ωl t +j 12φa -j22θ)],㊀㊀㊀㊀j 2=1,3,5, ㊂(7)定子B 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为:f b1,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π3)ˑcosj 22(θ-2π3),j 2=1,2,3, ;(8)f b2,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π3-2π)ˑcosj 22(θ-2π3-2π),j 2=1,2,3, ㊂(9)则定子B 相绕组2个分支中的j 1/2次谐波环流共同作用产生的j 2/2次谐波磁动势为f B,j 1/2,j 2/2=f b1,j 1/2,j 2/2+f b2,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2{cos[j 12ωl t +j 12φa +j22θ-π3(j 1+j 2)]+cos[j 12ωl t +j 12φa -j 22θ-π3(j 1-j 2)]},j 2=1,3,5, ㊂(10)设定子C 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为:f c1,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -4π3)ˑcosj 22(θ-4π3),j 2=1,2,3, ;(11)f c2,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -4π3-2π)ˑcosj 22(θ-4π3-2π),j 2=1,2,3, ㊂(12)则有f C,j 1/2,j 2/2=f c1,j 1/2,j 2/2+f c2,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2{[cos[j 12ωl t +j 12φa +j22θ-47电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀2π3(j1+j2)]+cos[j12ωl t+j12φa-j2 2θ-2π3(j1-j2)]},j2=1,3,5, ㊂(13)对于发电机而言,虽然励磁绕组匝间短路故障时,转子各极下的气隙磁密不再相等㊂但由于定子绕组结构对称性没有遭到破坏,因此,定子各相绕组内部分数次谐波环流大小相等,从而定子各相绕组中分数次谐波环流产生的磁动势大小也相等㊂即F a,j1/2,j2/2=F b,j1/2,j2/2=F c,j1/2,j2/2=F j1/2,j2/2㊂(14)由于j1㊁j2均为奇数,所以j1+j2,j1-j2均为偶数㊂则定子1/2次谐波环流产生的合成磁动势为f合j1/2,j2/2=F j1/2,j2/2{[cos(j12ωl t+j12φa+j22θ)+ cos[j12ωl t+j12φa+j22θ-π3(j1+j2)]+ cos[j12ωl t+j12φa+j22θ-2π3(j1+j2)]}+F j1/2,j2/2{cos(j12ωl t+j12φa-j22θ)]+ cos[j12ωl t+j12φa-j22θ-π3(j1-j2)]+ cos[j12ωl t+j12φa-j22θ-2π3(j1-j2)]}㊂(15)由式(15)可知,当且仅当j1+j2=6k1(k1=1,2, 3, )时,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势中存在反转分量,其数值大小为f合j1/2,j2/2=3F j1/2,j2/2cos(j12ωl t+j12φa+j22θ), j1+j2=6k1,k1=1,2,3, ㊂(16)此时合成磁动势相对于定子的转速为-j1n1/j2,相对于转子的转速为(j1+j2)n1/j2,而定子绕组内部j1/2次谐波环流产生的j2/2次谐波磁场的极对数为j2(磁场的谐波次数与电机极对数之积),因此该谐波环流在转子阻尼条及槽楔中感应出3k1倍基频的涡流㊂当且仅当|j1-j2|=6k2(k2=0,1,2, )时,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势中存在正转分量,其表达式为f合j1/2,j2/2=3F j1/2,j2/2cos(j12ωl t+j12φa-j22θ),|j1-j2|=6k2,k2=1,2,3, ㊂(17)此时合成磁动势相对于定子的转速为j1n1/j2,相对于转子的转速为|j1-j2|n1/j2,当k2=0时,该合成磁动势相对于转子是静止的,不会在转子表面感应出涡流㊂而当k2ʂ0时,则该谐波环流将在转子阻尼条及槽楔中感应出3k2倍基频的涡流㊂综上可知,励磁绕组匝间短路时,定子分数次谐波环流产生的合成磁场为一旋转磁场,其在转子槽楔㊁阻尼条中感应出涡流及涡流损耗,该涡流的频率为3倍次基频㊂2㊀涡流损耗边界条件及数学模型本文在建模过程中以发电机全域模型为研究对象进行建模㊂2.1㊀基本假设为了便于计算,发电机采用二维有限元方法建模㊂该过程中认为:1)发电机转子轴向方向无限长,忽略端部磁场效应的影响,只考虑直线部分磁场;2)忽略发电机外部磁场;3)忽略温度对电导率的影响㊂2.2㊀涡流损耗计算方法本文利用场-路耦合时步有限元法计算涡流损耗过程如下:首先对电机二维有限元模型进行剖分,剖分采用手动与自动相结合方式㊂然后对每个剖分单元涡流损耗密度进行面积分,求得相应剖分单元的涡流损耗㊂阻尼条中每个剖分单元的涡流损耗计算公式为P de=∬s J2dσd d s de㊂(18)式中:J d为阻尼条剖分单元电流密度;σd为阻尼条剖分单元电导率;s de为阻尼条剖分单元面积㊂槽楔中每个剖分单元的涡流损耗计算公式为P we=∬s J2wσw d s we㊂(19)式中:J w为槽楔剖分单元电流密度;σw为槽楔剖分单元电导率;s we为槽楔剖分单元面积㊂在求得各部分单个剖分单元涡流损耗的基础上,最后对各剖分单元的损耗进行叠加进而求取所求部分总涡流损耗㊂单个阻尼条涡流损耗求解方程为P d=ðn i=1P de㊂(20)式中n为单个阻尼条剖分单元个数㊂57第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究单个槽楔涡流损耗求解方程为P w =ðni =1P we ㊂(21)此外,为提高计算准确性,在电机有限元模型剖分过程中,考虑了转子涡流在阻尼条及槽楔的透入深度这一影响因素,具体计算为h =2wμσ㊂(22)式中:w 为转子角速度;μ为转子材料的磁导率;σ为转子材料的电导率㊂3㊀仿真验证本节以一台1407MVA 核电半速汽轮发电机为例进行研究,发电机转子共开32个槽,每个磁极对应8个转子槽,磁极两侧对称,每侧各4个槽㊂即一个磁极每侧有4个槽楔及阻尼条㊂为便于分析,本文在对转子槽楔及阻尼条进行编号时,以发生励磁绕组匝间短路故障时故障磁极右侧离转子大齿的最近的槽楔及阻尼条作为起始槽㊂以顺时针方向顺序编号㊂磁极编号以故障磁极为1号磁极,以顺时针方向顺序编号㊂各部分具体编号如图1所示㊂发电机主要参数如表1所示㊂图1㊀转子各部分标号示意图Fig.1㊀Numbering diagram of each part of rotor本文利用有限元软件建立了核电半速汽轮发电机的二维有限元仿真模型,励磁绕组以单个线圈为单元,采用外电路形式实现各线圈之间的连接㊂利用场-路耦合法实现发电机二维电磁场与外电路的全面耦合,最终通过外电路的设置实现发电机励磁绕组匝间短路故障仿真㊂为保证计算结果的准确性,首先对比了发电机正常空载运行时发电机机端电压的解析计算值和有限元计算值,结果如表2所示㊂表1㊀核电机组主要参数Table 1㊀Main data of nuclear power generator表2㊀计算结果对比Table 2㊀Comparison of calculation results方法空载额定励磁电流/A空载机端电压/kV解析法㊀329524有限元法329523.93限于篇幅,文中仅给出转子1号磁极励磁绕组2.5s 发生15匝线圈短路故障时,核电机组磁密云图结果以及5号阻尼条在故障4.5s 后其涡流随时间变化曲线,结果如图2㊁图3所示㊂图2㊀故障后磁密云图Fig.2㊀Magnetic flux density distribution of fault对图3中阻尼条涡流进行谐波分析,结果如图4所示㊂从图中可以看出,故障后的阻尼条涡流频率主要为150㊁300㊁450Hz 等3倍于基频的频率,这与理论分析的励磁绕组匝间短路故障时,阻尼条涡流频率为3k 基波频率相一致㊂验证了理论推导的正确性㊂67电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图3㊀故障4.5s 后5号阻尼条涡流Fig.3㊀Eddy current of No.5damping bar at 4.5s af-terfault图4㊀故障4.5s 后5号阻尼条各次谐波涡流幅值Fig.4㊀Each harmonic eddy current amplitude of No.5damping bar at 4.5s after fault4㊀发电机转子槽楔及阻尼条涡流损耗计算4.1㊀励磁绕组同程度不同位置故障时转子涡流损耗㊀㊀本文对核电半速汽轮发电机空载运行下励磁绕组不同位置发生相同程度匝间短路故障(每槽内的励磁线圈短路7匝)进行了仿真,故障后定子1/2次谐波环流如表3所示㊂转子各阻尼条涡流及涡流损耗的计算结果如图5~图8所示㊂表3㊀定子绕组内部1/2次谐波环流Table 3㊀1/2th harmonic circulating current of statorwindings参数1号槽故障2号槽故障3号槽故障4号槽故障1/2次谐波环流有效值/A990106111271479图5㊀相同程度不同位置故障时各阻尼条涡流Fig.5㊀Damping bar eddy current during field windingfault in same fault degree and different fault po-sition图6㊀相同程度不同位置故障时各阻尼条涡流损耗Fig.6㊀Damping bar eddy current loss during field winding fault in same fault degree and differ-ent faultposition图7㊀相同程度不同位置故障时各槽楔涡流Fig.7㊀Wedge eddy current during field winding faultin same fault degree and different fault position㊀㊀从图5~图8中可以看出,当励磁绕组发生匝间短路故障时,对于每个磁极下的阻尼条和槽楔而77第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大,这一规律与故障位置无关㊂与此同时,对于同一编号的阻尼条和槽楔而言,故障位置越远离转子大齿时,阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂这是由于故障位置越远离大齿时,短距比β越大,从而定子绕组内部分支分数次谐波环流越大㊂而该分数次谐波环流正是引起转子涡流及涡流损耗的原因㊂因此,故障位置越远离转子大齿时(短距比β越大),转子阻尼条及转子槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂图8㊀相同程度不同位置故障时各槽楔涡流损耗Fig.8㊀Wedge eddy current loss during field windingfault in same fault degree and different fault position4.2㊀励磁绕组不同程度故障时转子涡流损耗对核电半速汽轮发电机空载运行下励磁绕组不同程度匝间短路故障进行了仿真,故障后定子1/2次谐波环流如表4所示㊂转子各阻尼条涡流及涡流损耗的计算结果如图9~图12所示㊂表4㊀定子绕组内部1/2次谐波环流Table 4㊀1/2sub harmonic circulating current of statorwindings参数故障5.3%故障11.4%故障25%1/2次谐波环流有效值/A99025648026从图9~图12中可以看出,无论故障程度如何,当励磁绕组发生匝间短路故障时,对于每个磁极下的阻尼条和槽楔而言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大㊂与此同时,随着故障程度的增加,同一编号的阻尼条及槽楔的涡流以及涡流损耗均增大㊂这是由于故障程度越大,即短路匝数w m 越多,从而定子绕组内部分支分数次谐波环流越大所致㊂因此,故障程度越严重(短路匝数w m 越多),转子阻尼条及转子槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂图9㊀不同程度故障时各阻尼条涡流Fig.9㊀Damping bar eddy current during field windingfault in differentdegree图10㊀不同程度故障时各槽楔涡流Fig.10㊀Wedge eddy current during field winding faultin differentdegree图11㊀不同程度故障时各阻尼条涡流损耗Fig.11㊀Damping bar eddy current loss during fieldwinding fault in different degree87电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图12㊀不同程度故障时各槽楔涡流损耗Fig.12㊀Wedge eddy current loss during field winding fault in different degree5㊀结㊀论本文对核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时,转子涡流损耗产生的机理进行了理论分析㊂并对励磁绕组不同程度及不同位置发生匝间短路时的转子阻尼条及槽楔的涡流及涡流损耗进行了计算,得到如下结论:1)推导了并联支路数为2的核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时,定子绕组分支内部分数次谐波环流产生的合成磁动势表达式,指出该合成磁动势为一旋转磁动势,给出了其相对于转子的转速,并指出该旋转磁场会在转子槽楔㊁阻尼条中感应出涡流及涡流损耗,该涡流的频率为3倍次基频㊂2)对于同一磁极下的阻尼条和槽楔而言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大,这一规律与故障位置及故障程度无关㊂与此同时,对于同一编号的阻尼条和槽楔而言,励磁绕组匝间短路故障位置越远离转子大齿时,阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂励磁绕组发生不同程度匝间短路故障时,转子阻尼条㊁槽楔中产生的涡流及涡流损耗随着故障程度的增大而增大㊂参考文献:[1]㊀李伟清.汽轮发电机故障检查分析及预防[M].北京:中国电力出版社,2002.[2]㊀XIN Peng,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Electromagnetic torquecharacteristics analysis of nuclear half-speed turbine generator with stator winding inter-turn short circuit fault[J].Journal of Electri-cal 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永磁同步电机磁钢涡流损耗模型及其衡量指标
·
转子磁钢
A z3 ν = C3 sh( βy) + D3 ch( βy)
· π π y ν τ
转子铁轭
A z4 ν = C4 e τ νy + D4 e －
( )
( )
(5)
注 :β =
( ) 槡
边界 1 －2
+ jω rμσ
表2 Table 2
边界条件
·
边界条件及其描述方程
Boundary conditions and equations
第7 期
张
磊等:永磁同步电机磁钢涡流损耗模型及其衡量指标 钢护套为不导电材料; 2 ) 涡流场沿电机轴向分布规律不变;
47
0
引
言
永磁同步电机具有功率密度更高， 体积更小， 使 用周期长， 转子不存在附加铜耗， 以及工作时效率更 高， 维护费用低等优点。近年来， 永磁同步电机特别 是内置式永磁电机， 在 电动 汽车 等 功率 密度 要 求 较 高的领域已成为研究热点。为了获得更高的功率密 度， 通过材料改进已很难获得较大的突破， 因此为了 提高车 用 永 磁 电 机 的 功 率 密 度， 势必要提高电机 ［1 ］ 转速 。 但是， 永 磁 同步 电机 特别 是具 有分 数 槽 结 构 的 ， 永磁电机 高速 运 行 时， 由 于 齿 谐 波 ( 开 槽 效应 ) 和 磁路结构不对称会 产 生 幅值 较 高 的 谐 波 磁 场， 并在 ［2 ］ 转子的永磁体中产 生 较 大的 涡 流 损耗 ， 从而造成 过热现象。转子的 热 量 无 法有 效 散 出， 易 造 成磁 钢 失效问题。然而现 有 损耗 模 型， 其关注点主要在定 子侧， 往往忽略转子侧的损耗;对于高速运行的永磁 同步电机， 转子磁 钢 损耗 已 成为影响 其 可 靠运 行 的 一个关键因素。 因 此， 转 子 损耗 特别 是转 子 磁 钢 的 涡流损耗研究， 对 于 完 善 电机 损耗 研究 以 及 可 靠 性 分析都具有十分重要的意义。 目 前 针对 转 子 磁 钢涡 流 损耗 的研究， 相 关 文献 3 － 6］ 进行了研究:文献［ 虽 然也 对 转 子 磁 钢 内 的 涡 流损耗进行了相关的研究工 作， 并 建立 了 与 磁 钢涡 流损耗相关的理论， 但由 于 其模 型复杂 并 且 难 于 使 7 － 8］ 用， 不利于展开影响因素的 分析。 文献［ 则借 ， 助有限元工具分析了磁 钢涡 流 的 影响 因 素 但 缺 乏 必要的理论支撑， 且相 关的 分析 均 以 均 匀 磁 场中 磁 钢的涡流效应， 而 没 有 考虑 实 际 电机 内 部 磁 场的 不 均匀分布以及各次谐波的不同权重。国内也有一些 9 － 16］对 转 子 及 磁 钢 损耗 进行了 研究， 文献［ 在损 耗模型方面取得了一 定 的研究 成果， 但 对 于影响 涡 流损耗的因素缺乏 系统 性研究， 也 并 未 提出 能 够 衡 量涡流损耗的技术性指标。 综 上 所 述， 对 于磁 钢涡 流 损耗 研究 已 经 成为 电 机理论研究的热点， 但 目 前 缺 少 系统 性 分析和影响 机理研究。正是基于 上 述 的 考虑， 本文 从解 析方法 和有限元分析两个方面对影响转子磁钢涡流损耗的 并 研究 衡 量 磁 钢涡 流 损 机理进行了较为深 入 研究， 耗的技术性指标。
利用有限元法计算电机铁芯涡流损耗
ＷＡＮ Ｊａ ，ＷＡＮ Ｙ ｕ ｙ Ｇ ｉｎ Ｇ ｏ —ｉ
（ ｏｅｅｆＥ ｃ ｉ ｌ ｎｉ ｅ ｎ Ｃｌｇ ｌｔｃ ｇｎ ｒｇ，Ｈ ｈｉ ｎ ｅ ｉ ，Ｎ ｎｎ １０ ８ ｌ ｏ ｅ ｒａ Ｅ ｅ ｉ ｅａ Ｕ ｉ ｒｔ ｖ ｓｙ ａ ｉ ２０９ ） ｊ ｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｐｏ ｅ ｄ ｎ ｏ ｈ ｃｕ ｌｓ ｕ ｔ ｎ ｏ ｅ ｃ ｒ ｌｔ ｏ ｅ ｍ ｔｒ ， ｅ ｃ ｎ ｔ ｃ ｅ ｍａ ｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈｓ ａ ｅ ， ｒｃ ｅ ｉｇ ｆ ｍ ｔｅ ａ ｔａ ｉ ａ ｏ ｆｔ ｏｅ ｐａｅ ｆ ｔ ｏ ｏ ｗ ｏ ｓ ｕ ｔ ｔ ｍａｉ ｌ ｒ ｔ ｉ ｈ ｈ ｒ ｔ ｈ ｈ ｃ ｍｏ ｅ
Ｃａｌｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｃ ｌ ｔｏ ｆＥｄｄ ｙ Ｃｕｒ ｅ ｔＬｏ ｓ ｓ ｉ Ｓ ｅ ｌＣｏ ｅ ｆｔ ｏ ｏ ｉ ｇ Ｆｉ ｉｅ Ｅｌｍｅ ｔＭ ｅ ｈ ｄ ｒ ｎ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｈｅ Ｍ ｔ ｒ Ｕｓｎ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｏ
王 坚 ， 友 义 王 ２０９ ） １０ ８ （ 河海大学 电气工程学 院 ， 江苏 南 京
摘 要 ： 电机铁 芯 冲 片的 实际 出发 ， 从 建立起 有 限元 分析 的数 学模 型 ， 用 有 限 元分 析 软 件 Ａ Ｓ Ｓ 利 Ｎ Ｙ 进 行磁 场模 拟 及 涡 流损耗 的计 算 ， 并与 解析 法 的 计 算 结果 相 比较 ， 析 两者 差 别 的 原 因 ， 示 了后 分 揭
—
而得 出 ）单 片损 耗采 用式 （） 计 ， １来
算［ ： ］
作者简 介 ： 王坚（９２一） 男 ， １７ ， 江苏镇江人 ， 硕士研究生 ， 研究 方向 ： 电机内的电磁场及 ｓ Ｒ电机 的铁损计算 。
基于ANSOFT的在线启动永磁同步电机空载启动仿真研究
2010年第34期（总第169期）NO.34.2010（C um ula tive tyNO.169）摘要：利用Ansoft公司的M axw ell2D瞬态模块，建立了在线启动永磁同步电动机模型，加载激励源，构成一个完整的仿真系统。
通过对电动机的模型瞬态有限元分析，得到了绕组磁链、转速、转矩和反电势曲线。
仿真结果精确地反映了在线启动永磁电动机启动过程，为永磁同步电动机优化设计、减少转矩脉动、提高启动转矩提供了理论依据。
关键词：在线启动永磁同步电动机；启动过程；电磁场有限元法；Ansoft瞬态分析中图分类号：TM341 文献标识码：A文章编号：1009-2374（2010）34-0140-03在线起动永磁同步电机也是一种典型的永磁同步电动机，该机与一般普通感应电机一样，在启动过程中也要求具有一定的起动转矩倍数、起动电流倍数和最小转矩倍数，还要求其具有足够的牵入同步的能力。
由于在线起动永磁同步电机在转子上安放了永磁体，使得电机交、轴磁路磁导不相等以及永磁体的存在，给起动过程的计算分析带了困难。
若启动绕组设计不当，即使电机运行性能很好，也可能使机不能牵入同步运行。
因此在线启动永磁同步电机的启动过程比感应电机复杂，在启动过程中既有平均转矩又有脉动转矩，并且这些转矩的幅值随电机转速的变化而改变，在线起动永磁同步电机一般用在要求较高的场合，对电动机的要求主要体现要求电动机具有高效率、高功率因数、较高的起动品质因数和单位功率的永磁体用量，所以，正确地确定电机的主要尺寸、选择永磁材料和转子磁路结构、估算永磁体尺寸定转子冲片尺寸和绕组数据的选择，对电机的性能有重大影响。
本文应用Ans oft公司的电磁分析软件对电机动过程进行了仿真，说明有限元磁场分析方法对复杂永磁同步电机分析的精确性。
1 设计软件分析随着计算机辅助设计技术的飞速发展，涌现出了许多用于电磁场有限元数值计算的软件。
大多数软件静态场分析较为完善，所以目前一般是利用有限元软件进行静态分析，优化设计永磁同步电动机。
百万千瓦级汽轮发电机内电磁场的有限元分析计算
百万千瓦级汽轮发电机内电磁场的有限元计算分析赵伟1，咸哲龙2，李立军2（1上海电气电站设备有限公司发电机厂；2上海电气电站技术研究与发展中心）摘要：本文首先介绍了有限元的基本原理，然后以上海发电机厂QFSN型1000 MW级隐极式汽轮发电机作为分析模型，应用有限元分析软件ANSYS对其进行了磁场分析，其结果与设计值比较吻合。
关键词：汽轮发电机；电磁场；有限元引言电机是机械能转换为电能或电能转换为机械能的主要设备。
为了进行能量转换，电机内必须要有磁场或电场作为耦合场。
当转子旋转时，耦合场受到扰动，磁场及其贮能发生变化，电枢绕组内就会产生感应电势，转子上则将受到电磁力的作用，于是机械能就转换为电能或电能转换为机械能。
要研究电机内的能量转换机制，必须清楚电机内的磁场分布。
因此，研究电机中的电磁场对电机的分析和设计非常重要。
随着科学技术的发展，发电设备的容量不断增加，设备不断大型化。
目前，国内二极汽轮发电机最大单机容量已经达到1000MW。
为进一步提高发电机设计的可靠性，要求对电机中电磁场进行更深入的分析和计算。
目前，随着电子计算机发展，以有限元方法为代表的数值分析方法有了很大的进步，其使用范围超过了以往其他各种方法。
1 有限元法有限元法是近似求解数理边值问题的一种数值技术。
这种方法大约有40年的历史。
它首先在上世纪40年代被提出，在50年代开始用于飞机设计。
目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元方法已相当著名[1]。
有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。
应用变分原理把要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题。
进一步得到一组多元的代数方程组，求解得到所求边值问题的数值解。
电机中电磁场问题一般归结为偏微分方程的边值问题。
有限元法首先从偏微分方程的边值问题出发找出一个称为能量泛函的积分式，令其在满足第一类边界条件的前提下取极值，构成条件变分问题。
电动机定子铁损实验的探讨
Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ０ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ６ ３ ７ ５ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ２ ． ０ ｌ １
ห้องสมุดไป่ตู้
工业科技
电动机定子铁损 实验 的探讨
胡 国立 ， 赵乃宽 ， 党 宇
（ 中国石油 兰州石化 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ６ ０ ）
定 子铁 芯轭 部高 度
ｈ ￣ ＝ （ Ｄ ａ － Ｄ ） ／ ２ － ｈ ￣ ＝ （ ０ ． ３ － ０ ． １ ６ ） ／ ２ － ０ ． ０ １ ＝ ０ ． ０ ６ （ ｍ）
定 子铁 芯轭 部截 面积
Ｓ ＝ Ｌ ｘ ｈ ＝ ０ ． ０ ６ ｘ Ｏ ． １ ６ ３ ２ ＝ ０ ． ０ ０ ９ ８ （ ｍ）
炼 油 厂 的油 路 运输 、 冷却循环 、 鼓 风 起 吊等 重要 环 节 。 因而 ， 确保 电动 机 的正 常运行 就显 得 十分重 要 。而 在使 用 过 程 中 ，由于 交 流 电动机 定 子铁 芯 质 量差 或 受 到损
次测量结果进行 比较 ，通常尽可能使铁芯 内磁感应强 度为 １ Ｔ和供电电源的频率为 ５ Ｏ Ｈ ｚ 。
Ｗ￣ Ｅ ＝ １ ９ ｘ ２ ． １ ７ ５ ６ ＝ ４ １ ． ３ ３ ６ ４ （ Ｖ １
（ ５ ） ９ ０ ｍ ｉ ｎ后 ， 切断 电源 ， 整理 试验 数据 。
各部位声音及振动情况 ，若有严重发热或者震动剧烈
等异 常情 况 时 ， 应 立 即跳 开感 应调 压器 开关 。
（ ３ ） 先通电 １ ０ ｍ ｉ ｎ ， 跳开感应调压器 开关 ， 检查有
无 异常 情况 。根据 电压 、 电流 值核 实 试验 状 况 ， 通 过计 算， 磁 通 密度 应 在 １ ． ０ Ｔ左 右 ， 否 则 应 根 据 试验 情 况 改 变励 磁绕 组 匝数 。（ 见表 １ ）
永磁同步电机永磁体涡流损耗的二维有限元估算
磁 。在 电机设 计 时考虑 永磁体 的 温升 十分 重要 。本文 采 用二 维 有 限元 方 法 来估 算 三维条 件 下的永 磁体 涡 流损耗 ， 并提 出一种估 算 的方 法。 以普瑞 斯 ０ ４电动 汽 车 电机 为例 ， 仿 真 结 果表 明 此 方 法 实
用有效 。
关键词 ：涡流损 耗 ； 二 维有 限元 ； 永磁 体 ；几何尺 寸 比
耗， 这样 ， 就可 以很方 便地 用较 少 的计 算 资 源得 到较
比电机 的总损 耗 不 大 ， 但 是 转 子 的散 热 条件 本 身 较 差， 而且 有些 电机 的永 磁体 外部包 有 一层保 护层 ， 加 剧 了永 磁体 的散 热 问题 ， 而 钕铁 硼 永 磁 体 的最 大 允 许 工作 温度 一般 都 比较低 ， 过 热 时会 退 磁 ， 文献 ［ ４ ］ 中就存 在一 个实 例 。永磁 体 的温升 问题是 永磁 同步
第３ ３卷 第 １期
２ ０ １ ４年 １月
电 工 电 能 新 技 术
Ａｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｅ ｒ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ３．Ｎｏ ． １
第 １ 期
梁斯 庄 ， 等 ：永磁 同步 电机永 磁体 涡流 损耗 的二 维有 限元估 算
５ ７
磁体 涡流损耗 的二维 与 三维 有 限元仿 真 结果 之 间 的 关 系鲜有深入研究 。如果能够 找到这个 关系 ， 就 有可
永磁 同步 电机 （ Ｐ ＭＳ Ｍ） 的转 子 与定 子 磁 场 同步 旋转 ， 但是 定子 电流 的时 间谐 波 、 定 子磁 动势 的空 间 谐 波 以及 定子 齿槽造 成 的磁导 变化 均会 在转 子 中引
发电机用磁性槽楔对电磁参数与性能的影响_孟大伟
大的倍数， 由式（ 4 ） 计算得出 K δ = K δ1 K δ2
（ 4）
K δ1 —转子有槽， 式中， 定子虚拟为光滑时的气隙 系数； K δ2 —定子有槽， 转子虚拟为光滑时的气隙 K δ1 与 K δ2 由式（ 5 ） 计算得出。 系数， Kδ = B δm Bδ （ 5）
B δm —气隙磁密最大值； B δ —无槽时气隙磁 式中， 密最大值。 通过二维场建立转子给定额定励磁时， 定子 无槽铁心如图 5 （ a） ； 定子给定额定相电压且槽楔 为非 磁 性 槽 楔 时 转 子 无 槽 铁 心 如 图 5 （ c ） 。 图 5 （ b） 为 定 子 无 槽 铁 心 时 的 气 隙 磁 密 曲 线， 图 5 （ d） 为转子无槽铁心时的气隙磁密曲线 。
Abstract Taking a 1MW nonsalient synchronous generator as an example，a mathematical model is established and the influences of magnetic slot wedge with different relative permeability on electromagnetic parameters and performance of generator are described based on theoretical calculation and finiteelement software analysis． The results show that the generator provided with magnetic slot wedge has smaller airgap coefficient ，smoother waveform of airgap flux density，better output voltage waveform and smaller excitation current than that provided with nonmagnetic slot wedge，but short circuit ratio of the generator is decreased and the electromagnetic force suffered on magnetic slot wedge is greater because of the greater permeability． It is comprehensively identified that the value 5 of relatively permeability of magnetic slot wedge will be the reasonable choice． Key words Synchronous generator； magnetic slot wedge； finiteelement analysis； electromagnetic parameter； motor performance
高速感应电机转子涡流损耗的计算方法及影响因素
高速感应电机转子涡流损耗的计算方法及影响因素梁艳萍;李伟;王泽宇;高莲莲【摘要】结合解析法和二维涡流场有限元法,提出一种计算大型高速感应电机转子涡流损耗的半解析法,利用二维涡流场有限元法计算转子表面磁密,并在此基础上基于麦克斯韦方程组详细地推导出了解析公式.以一台兆瓦级高速感应电机为例,将半解析法与二维瞬态有限元法的计算结果进行对比,结果满足工程实践的精度要求.此外,采用半解析法研究转子材料和转子结构对转子涡流损耗的影响,结果表明:转子材料的相对磁导率越高、电导率越低,转子涡流损耗越小,端部有端环结构能降低转子的涡流损耗.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2019(023)005【总页数】9页(P42-50)【关键词】高速感应电机;转子涡流损耗;半解析法;转子材料;转子结构【作者】梁艳萍;李伟;王泽宇;高莲莲【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨电气动力装备有限公司,哈尔滨150060;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM3550 引言高速感应电机因其可与高速负载直接相连，省去了常规电机所需的机械增速装置，减小系统的噪音和体积、降低了运行和维护成本、提高了系统的可靠性，因而主要被广泛应用汽车制造、高速主轴系统、天然气输送高速离心压缩机以及石油等工业领域[1-4]。
目前，由于工业水平发展和制造工艺水平的提高，国外对大型高速感应电机的研究已经取得了一些成就。
为了开发新一代节能、高速中压传动系统，西屋公司研制一台额定功率为1 MW、同步转速为15 000 r/min的高速感应电机[5]。
2002年ABB公司研制了一台应用在天然气输送高速压缩机上、额定功率为15 MW的实心转子高速感应电机[6]。
德国达姆施特大学设计分析了一台同步转速为24 000r/min的高速感应电机，并研究了转子轴向开槽对转子涡流损耗的影响[7-8]。
大型发电机定子铁心片间短路检测系统设计
龙源期刊网
大型发电机定子铁心片间短路检测系统设计作者：孟大伟林海鹏孟庆伟张松
来源：《哈尔滨理工大学学报》2013年第03期
摘要：分析了产生电机定子硅钢片短路的原因和危害，并基于ARM的嵌入式系统设计为背景，使用UIP为协议的以太网通讯，设计了一个使用LM3S8962微处理器的片间短路检测系统.与以往电机定子短路检测方法相比，本文设计的系统只需要很低的励磁电压，简单的人员
操作，就可以准确的检测短路故障的严重程度和位置.现场实验结果与理论分析相吻合，表明
该系统有较好的准确性和稳定性.
关键词：定子片问短路；嵌入式系统；故障检测；LM3S8962。
基于三维有限元的大型充水式潜水电机端部涡流损耗
基于三维有限元的大型充水式潜水电机端部涡流损耗鲍晓华;方勇;程晓巍;吕强【摘要】计算潜水电机端部漏磁场在端部构件中产生的涡流损耗是准确计算潜水电机端部温升的前提,也是潜水电机安全运行的关键问题之一.本文针对单层同心式双平面2 800kW充水式潜水电机,对端部涡流损耗进行了研究.采用三维有限元方法建立大型充水式潜水电机端部磁场的数学模型,选定定子绕组、压圈等端部导电构件为涡流区域,冷却水和非导电材料所在区域为非涡流区域,为考虑机壳和端盖的涡流效应,对机壳和端盖面施加阻抗边界条件.在此基础上,建立涡流损耗数学模型,采用有限元方法计算定子端部铁心、定子压圈、定子端部绕组等构件的涡流损耗分布,分析端部结构参数对涡流损耗的影响.所得结论,可为工程实际问题的解决提供一定的帮助,并对端部绕组结构的优化设计和提高电机运行可靠性等方面提供参考.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2014(029)007【总页数】7页(P83-89)【关键词】充水式潜水电机;端部磁场;涡流损耗;有限元方法;阻抗边界条件【作者】鲍晓华;方勇;程晓巍;吕强【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TM3011 引言近年来，潜水电机在农业排灌、矿产开采、抢险救灾等关系国民经济的重要场合中受到了越来越广泛的关注。
随着潜水电机向大型化、高功率化的方向发展，潜水电机端部产生的涡流损耗也会增大，准确计算端部涡流损耗并找到合理的降低涡流损耗的方法对降低端部温升、提高效率和提高潜水电机运行可靠性而言，具有重要意义。
由于端部结构和边界问题的复杂性，端部磁场和涡流损耗的计算一直是国内外电机界研究的重要课题，并且取得了不少研究成果[1-3]。
随着电子计算机技术和数学计算方法的发展，端部磁场数值计算取得了很大进步，在端部模型建立[4]、边界问题处理[5]和有限元优化分析[6]等方面做了很多研究工作。
铁心旋转损耗模型改进与局部损耗测试
交变损耗而没有将旋转损耗计算在内；②磁滞模型 法，如 Preisach 模型、Jiles-Atherton（J-A）模型[2] 等，这些磁滞模型建立在宏观能量计算的基础上， 模型参数的确定依赖材料特性的实验测试数据，磁 滞模型数学推导复杂，工程实用性略差；③基于斯 坦梅兹（Steinmetz, SE）方程的“经验公式法”[3]， 该方法由美国学者斯坦梅兹于 1892 年在总结了电 机铁心硅钢片损耗变化规律的基础上首次提出，SE 方程为
P = kf β Bmq
（1）
3952
电工技术学报
2018 年 9 月
式中，Bm 为磁通密度的峰值；f 为磁化频率；k、β 和 q 为 SE 经验系数。SE 方程因简单、易推导，在 其提出初期广泛运用在铁心损耗的工程计算中。由 于 SE 模型系数被定义为常数，限制了该方程的计 算精度，很难满足高效电机的设计需求[4]。
2018 年 9 月 第 33 卷第 17 期
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
DOI：10.19595/ki.1000-6753.tces.171307
Vol.33 No. 17 Sep. 2018
铁心旋转损耗模型改进与局部损测试
为提高上述损耗计算方法的精度和适用范围， 不断有学者对这些方法提出改进[5,6]。文献[7]提出动 态 J-A 模型，解决了传统 J-A 模型未考虑动态涡流 损 耗 的 问 题 。 针 对 SE 经 验 公 式 方 法 的 缺 陷 ， J. Reinert 等[8]提出了非正弦激励下的改进 SE 损耗计 算模型；S. Barg 等[9]提出了对非正弦激励波形进行 分解的 SE 损耗改进模型。此外，电机定子铁心中 存在大量旋转磁场，由旋转磁场引起的损耗大于由 交变磁场产生的损耗，为了考虑旋转磁化引起的损 耗，日本学者 M. Enokizono[10]提出了 E&S 模型， 将 旋 转 磁 特 性 模 型 耦 合 到 有 限 元 计 算 中 ，再 根 据 坡 印廷定理计算损耗,该方法计算旋转损耗精度高，但 数学推导复杂，目前仅限于二维有限元分析。文献 [11,12]分别在传统 Bertotti 损耗三项式模型基础上， 提出采用交变磁化与纯圆磁化损耗叠加建立旋转磁 化的损耗计算模型及用两个正交方向的交变磁化叠 加构建旋转磁化的损耗计算模型。江善林等[13]提出 了考虑旋转磁通和趋肤效应的变系数铁耗三项式计 算模型。
定子绕组匝间短路对发电机电磁转矩特性的影响
定子绕组匝间短路对发电机电磁转矩特性的影响赵洪森;戈宝军;陶大军;文茹馨;邢广【摘要】基于场路耦合原理,首先建立了能够充分考虑发电机电磁饱和、磁极形状和齿槽效应的有限元数学模型,并采用麦克斯韦张量法计算了同步发电机定子内部短路故障前后的电磁转矩.通过对故障前后电磁转矩的频谱分析得出,定子发生内部短路故障后会产生很强的基频电磁转矩和二倍频电磁转矩.在此基础上,研究了暂态过程中基频电磁转矩、二倍频电磁转矩以及稳态过程中二倍频电磁转矩随故障匝数和短路位置的变化规律,该结果对于同步发电机内部短路故障的监测与诊断具有重要意义.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2016(031)005【总页数】7页(P192-198)【关键词】发电机;短路故障;电磁转矩;场路耦合;麦克斯韦张量法【作者】赵洪森;戈宝军;陶大军;文茹馨;邢广【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院哈尔滨 150080;黑龙江省电力科学院哈尔滨 150030;哈尔滨电机厂有限责任公司哈尔滨 150040【正文语种】中文【中图分类】TM315Abstract Based on the field-circuit coupled principle，the finite element mathematics model fully considering generator electrom agnetic saturation，pole shape，and slot effect is built in this paper.The electromagnetic torque before and after the short-circuit fault in the synchronous generator stator winding is calculated by th e Maxwell’s tensor method.The strong fundamental frequency and doubl e fundamental frequency electromagnetic torques are found by analyzing t he electromagnetic torque spectrum after the stator short-circuit fault.Furthermore，the change rules of the fundamental frequency and double frequency elect romagnetic torques in the transient process and the double frequency elec tromagnetic torque in the steady state along with the short-circuit fault turns and position are revealed.The results are important for di agnosis and detection of the short-circuit faults within synchronous generator stators.同步发电机定子绕组匝间短路是一种常见的电气故障，随着发电机单机容量的不断增大和对发电机安全可靠性的要求不断提高，国内外学者愈加重视发电机定子绕组内部故障诊断和保护[1-4]。
永磁体涡流损耗的有限元计算及影响因素分析
６ ９
文章 编号 ： １ ０ ０ ４— ２ ８ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ ６ ９— ０ ５ ห้องสมุดไป่ตู้
永磁体 涡流损耗的有限元计算及影响 因素分析
王大 力
（ 沈阳新杉 电子工程有 限公 司 ， 辽 宁 沈阳 １ １ ０ ０ １ ６ ）
１ 引言
ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｍ ａ ｒ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｄ ｙ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ４ ０ ｐ ｏ ｌ ｅ ４ ２ ｓ ｌ ｏ ｔ ， ４ ０ ｐ ｏ ｌ ｅ ４ ５ ｓ ｌ ｏ ｔ ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｅ ｖ ｅ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｈ ａ ｍ ｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｓ ， ａ ｒ ｅ
Ｆｉ ｎｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｃａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｅｄｄ ｙ Ｃｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｌｏ ｓ ｓ ｉ ｎ ＰＭ Ｓ Ｍ ａ ｎ ｄ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｌｕｅ ｆ ｎｃ ｉ ｎ ｇ Ｆａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｎ Ｅｄ ｄｙ Ｃｕｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｌｏ ｓ ｓ
摘 要： 根 据有 限元 方 法 ， 在 一 个单元 电机 周期 内设 计 １ ５ ０个 时 间子 步 长进 行 精确 计 算 ， 求 出一对 极 永磁 体 每 一 子 步 的 涡流损 耗 ， 然后 求 出永磁体 涡流 总损 耗 。并 利 用有 限元软 件分析 了槽 口尺寸 、 极弧 因数 和不 同极槽 配合 对
Ｗａ ｎ ｇ Ｄａ — ｌ ｉ
（ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｓ ｉ ａ ｓ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ｅ ｄ Ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｎ ｙ ， Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ｌ １ ０ ０ １ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法[发明专利]
![一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/e4fa25d483c4bb4cf6ecd139.png)
专利名称：一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法
专利类型：发明专利
发明人：吴涛,商慧丽,张煜葵,冯哲南
申请号：CN201910657547.1
申请日：20190719
公开号：CN110516300A
公开日：
20191129
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于有限元分析的直线永磁电机涡流损耗计算方法，在振荡期间涡流损耗很大且集中在永磁体PM，由于动子速度随时间变化，因此引入1/4周期内的等分模型计算平均PM 涡流损耗；根据终端效应确定永磁电机涡流损耗计算区域；通过将PM块进行分层处理，得到轴向磁通密度分量下PM块中的涡流回路和径向磁通密度分量下PM块中的涡流回路，分别计算PM径向涡流损耗和轴向涡流损耗，相加得到PM的涡流损耗，直线电机一个端部所有PM的涡流损耗之和就是1/4周期内的直线电机涡流损耗；本发明提出的涡流损耗计算方法适用于管状振荡无槽无铁芯直线永磁电机，为评估高速和高功率密度直线电机中的涡流损耗提供了有效的方法。
申请人：中国地质大学(武汉)
地址：430000 湖北省武汉市洪山区鲁磨路388号
国籍：CN
代理机构：武汉知产时代知识产权代理有限公司
代理人：邹桂敏
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基于磁网络法的潜油电机起动性能计算
基于磁网络法的潜油电机起动性能计算孟大伟;马林【摘要】由于潜油电机结构特殊,起动过程中轭部饱和问题带来的影响不容忽视.为了提高起动性能的计算精确度,采用建立磁网络模型的方法,总结出用磁化曲线计及饱和效应的计算方法.同时采用有限元数值计算方法对一台二极6 kW潜油电机的实验样机起动过程中的磁场分布进行了仿真,并对该样机进行了实验.结果表明,磁网络计算与实验数据相吻合,相对于传统计算结果大幅度的降低了误差,有效提高潜油电机起动性能的计算精确度.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2014(019)002【总页数】5页(P73-77)【关键词】潜油电机;有限元分析;磁网络;起动性能【作者】孟大伟;马林【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM343潜油电机是一种立式的三相异步电动机，工作在数千米井下的特殊环境［1］．电机定转子采用分段结构，转子是由同轴的若干个独立的笼型转子节构成，每两个转子节之间安装扶正轴承，与扶正轴承相starting performance对应的定子铁心处装有铜片叠成的隔磁段［2－4］．潜油电机结构细长、定子外径小，一般设计为二极电机，因此起动过程中轭部饱和问题不容忽视［5－6］．而传统的电机起动性能计算方法并没有将轭部饱和的影响考虑在内，从而降低了起动性能的计算精确度［7－9］．针对这一问题，做出计及轭部饱和效应的磁网络计算方法，对电机起动参数进行计算;同时利用有限元分析软件对电机起动过程工作特性和电机磁场状态进行分析［10－12］;最后对潜油电机样机进行实验．用于仿真与实验的样机主要参数如表1所示．考虑轭部饱和影响，在一个极面下建立磁网络模型，过程如图1所示，并作如下假设:1)在一个极内，相邻槽内电流产生的齿部漏磁因方向相反大小相等而相互抵消，齿身饱和现象忽略;2)在计算起动漏磁通时，主磁通Φm忽略不计量;3)选取电机起动时漏磁路中各漏磁分量是电机定子、转子处于两种特殊位置，既定子齿与转子槽相对和定子槽与转子槽相对时漏磁通分量的平均值;4)图1(a)、(b)中通过AB和AC区域中的磁通密度相同;5)齿顶各饱和漏磁通分量相互间比值与相应比漏磁导非饱和值间的比值相等，考虑饱和漏磁路各个分量通过公共的磁路，认为磁路饱和对各个漏磁通分量影响程度相同;由假设和磁通回路，图1(a)、(b)可总结为图1(c)、(d)两等效磁网络图．图中，Φm为主磁通;Φst1为定子槽口漏磁通;Φd1、Φd2分别为定子、转子谐波漏磁通．1.2.1 定子齿与转子槽相对时磁通分量计算以定子齿与转子槽相对时的情况为例，如图1(c)，计算过程如下:在一个极面下取安培回路得式中:H10、H1、Hj1、Ht1为定子槽口、定子齿顶、定子轭部、一个极下最外侧定子齿身磁场强度;b01、Bst0为定子槽口、定子齿顶宽度;Lj1、ht1为定子轭部、定子齿身磁路计算长度;q1为定子每极槽数;Fs1为定子每极磁势幅值．槽口与饱和区域AB处的漏磁通关系为轭部与饱和区域AB处的磁通关系为一个极下最外侧齿部与饱和区域AB处的磁通关系为其中:式中:μ0为空气中磁导率;lef为铁心有效长度;h01为定子槽口高度;LAB为AB处长度;B1为饱和区域AB处磁通密度;μFe为定子铁心磁导率;hj1为定子轭部高度;kFe 为铁片叠压系数;bt1为定子齿身宽度;λst1、λd1、λd2为定子槽口、定子谐波、转子谐波比漏磁导．将式(2)、(3)、(4)代入式(1)得式(5)可简化为K1B1+K2H1=K3形式的二元一次方程．采用已知铁心材料的磁化曲线，可迭代计算定子齿顶磁密 B1值，由此可求出通过 AB的漏磁通ΦAB．按照假设4)可求出电流为Ik时的定子各个漏磁通分量:1.2.2 定子槽与转子槽相对磁通分量计算此情况的特点是定转子漏磁通分布互不影响．通过AB的漏磁通只包含定子槽口漏磁通和定子谐波漏磁通，无转子谐波漏磁通，所以此时λtot=λst1+λd1．推导过程与情况图1(a)相同．1.2.3 定子各个磁通分量的计算根据假设3)，定子在电流Ik时各漏磁通分量值可按下式求出:其中:下标s分别为定子各漏磁通分量下标;a，b代表图1(a)，图1(b)两种情况;k 表示在电流为Ik时的值．对于转子漏磁通分量的推导过程可参照定子的推导过程完成．在I=Ik+1时，求得Φsk+1，于是可求得漏电抗为［13］:式中:ΔIk=Ik+1－Ik;ΔΦk=Φk+1－Φk．由此可求得定转子槽口漏抗，谐波漏抗．电机起动时，定转子槽身漏抗可不计饱和影响，按正常运行时的公式计算．利用分层法［14］可计算出转子槽集肤效应系数kF和kx，其中kx计入转子槽漏抗．为了下线方便及节省端部，潜油电机定子绕组一般采用单层同心交叉式，定子段与段之间用非磁性材料隔开．各转子段之间有扶正轴承，并且随着转子段数的增多，端部漏抗呈增加趋势．所以在计算定转子端部漏抗时要按照总结出的潜油电机公式［15］计算．潜油电机作为一种特殊的三相异步电动机，显然也会受到齿谐波磁场的影响，因此采用斜槽来加以削弱．潜油电机转子斜槽漏抗［16］为:因此在某个起动电流Iav=(Ik+Ik+2)/2下，定转子起动漏抗饱和值为:式中:Xst1k为槽口漏抗;Xd1k、Xd2k为定子、转子谐波漏抗;Xsb1、Xsb2为定子、转子槽漏抗;Xe1、Xe2为定子、转子端部漏抗．为了分析起动过程中磁场状态，采用有限元法对同一台电机进行瞬态场分析．图2所示为电机二维几何模型图．根据电机不同部分的精确度要求设置剖分密度，以保证后处理的求解能有效进行．剖分网格如图3所示．选择瞬时求解器，初速度为0，模拟起动过程时间为0.3 s，步长0.05 ms，完成对电机起动过程的仿真设置．为了进一步反应电机起动运行过程中定转子铁心磁通密度变化情况，对起动瞬间定转子各部分磁密值进行仿真计算．以电机轴心为圆心，分别到定子、转子的1/3齿高处为半径做圆，作为指定路径来计算定转子齿部磁密变化．起动瞬间定子、转子齿部磁密如图4所示．以轴心为圆心，在电机轭部R=45 mm处为半径做圆，分别计算起动过程中0.2 s时刻定转子轭部磁密．观察图5可知起动时铁心轭部饱和，会对电抗产生较大影响．电机的起动过程如图6所示．从仿真结果来看电机的起动过程满足电机的技术指标．曲线变化趋势描述了电机实际运行状况．为了验证用磁网络算法计算起动参数的准确性，采用DJC－1300电机实验自动测试系统、0－500 V的感应电压调整器和ZF－2000KB磁粉测功机来共同完成实验．将电源电压调整到实验样机的额定电压进行供电，调节励磁电流，对实验样机进行堵转实验，测定起动参数，实验平台如图7所示．表2给出了传统计算方法、磁网络计算方法所计算出的起动转矩倍数Tst和起动电流倍数Ist，并给出了3种计算方法相对于实验值的误差．通过计算结果与实际测量值相比较可知:传统电磁计算方法所计算的值误差较大，Tst与Ist误差均超过20%．磁网络算法与实测值比较接近，Tst与Ist误差为7.62%和4.27%，验证了磁网络算法准确可行．针对潜油电机特殊的结构，本文构建了一个极面下计及轭部饱和影响的磁网络模型，用以计算电机的起动性能，并通过实验验证了计算方法正确可行．与传统的计算方法相比较，磁网络算法可有效地提高计算准确度;而相对于有限元分析的计算过程，可有效地减小工作量．马林(1986—)，男，硕士研究生．【相关文献】［1］郑砥中．潜油电机设计特点及主要尺寸确定［J］．电机技术，1995，(4):28 －31．［2］VIVEK V，UMA G，KUMUDINIDEVI R P，et al．Performance of Induction Motor Driven Submersible Pump Using Matlab/Simulink［C］//2002 International ConferenceOn Power System Technology Proceedings，2002:765 －768．［3］师世刚．潜油电泵采油技术［M］．北京:石油工业出版社，1993:2－71．［4］THORSEN O V，DALVA M．Combined Electrical and Mechanical Model of Electric Submersible Pumps［J］．IEEE Transactions on Industry Application，2001，37(2):541 －547．［5］王建渊，安少亮，李洁，等．考虑主磁路饱和与铁损的异步电机模型［J］．电工技术学报，2010，25(10):44 －50．［6］汤宁平，邱培基，吴汉光．考虑主磁路饱和时感应电机的综合矢量模型［J］．电机与控制学报，2002，6(1):14 －17．［7］李伟力，曹君慈，丁树业，等．复合笼型转子感应电动机起动性能的数值计算［J］．电工技术学报，2004，19(7):26 －31．［8］陈振锋，钟彦儒，李洁，等．转子电阻变化对电力牵引感应电机起动转矩的影响［J］．电工技术学报，2011，26(6):12 －17．［9］严登俊，刘瑞芳，胡敏强，等．鼠笼异步电机起动性能的时步有限元计算［J］．电机与控制学报，2003，7(3):177 －181．［10］赵佳，张威，方进，等．结构参数对高温超导直线感应电机电磁性能的影响［J］．中国电机工程学报，2011，31(3):97－103．［11］辜承林，CHALMERS B J．新型组合式转子同步电机的磁场分析及参数计算［J］．中国电机工程学报，1997，17(5):299－304．［12］吕昊，马明伟．磁场定向不准对感应电动机系统性能影响的分析［J］．电工技术学报，2005，20(8):84 －88．［13］孟大伟，于晶，徐永明，等．磁网络算法在中型高压电机起动性能分析中的应用［J］．大电机技术，2011，(5):1－4．［14］傅丰礼．异步电动机转子挤流效应的分层计算方法［J］．微特电机，1989，(1):14 －15．［15］徐永明，孟大伟，刘宇蕾，等．考虑分段处电磁影响的潜油电机端部漏抗［J］．电机与控制学报，2009，13(6):838 －843．［16］陈世坤．电机设计［M］．第2版．北京:机械工业出版社，2000:25－52．。
Maxwell 铁耗计算和涡流损耗
Maxwell help文件为Maxwell2D/3D的瞬态求解设置铁芯损耗一、铁损定义（core loss definition）铁损的计算属性定义（Calculating Properties for Core Loss(BP Curve)要提取损耗特征的外特性（BP曲线），先在View/EditMaterial对话框中设置损耗类型（Core Loss Type）是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。
以设置硅钢片为例。
1、点击Tools>Edit Configured Libraries>Materials.或者，在左侧project的窗口中，往下拉会有一个文件夹名为definitions，点开加号，有个materials文件夹，右击，选择Edit All Libraries.，“Edit Libraries”对话框就会出现。
2、点击Add Material，“View/Edit Material”对话框会出现。
3、在“Core Loss Type”行，有个“Value”的框，单击，会弹出下拉菜单，可以拉下选择是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。
其他的参数出现在“Core Loss Type”行的下面，例如硅钢片的Kh,Kc,Ke,and Kdc，功率铁氧体的Cm,X,Y,and Kdc。
如果是硅钢片，对话框底部的“Calculate Properties for”下拉菜单也是可以使用的，通过它可以从外部引入制造厂商提供的铁损曲线等数据（Kh,Kc,Ke,and Kdc）确定损耗系数（Core Loss Coefficient）。
4、如果你选择的是硅钢片，按如下操作：①从对话框底部的“Calculate Properties for”下拉菜单中选择损耗系数的确定方法（永磁铁permanent magnet、单一频率的铁损core loss at one frequency、多频率的铁损core loss versus frequency）,然后会蹦出BP曲线对话框。
对旋风机叶轮转矩脉动对电机损耗和效率影响
对旋风机叶轮转矩脉动对电机损耗和效率影响孙晓波;孟大伟;杨小妮【摘要】针对对旋风机小流量运行后级电机容易烧毁问题,运用风机流场非定常数值模拟的叶轮转矩的时间离散解构建负载转矩函数,建立三相异步电动机二维瞬态电磁场计算模型,采用Bertotti的三项式铁耗模型和有限元法计算电动机的损耗和效率,分析叶轮气动转矩脉动对电机运行的影响.计算结果表明,叶轮转矩脉动会增加电机的损耗(主要是铁损耗),并降低运行效率,且叶轮转矩脉动越大表现得越明显.在对旋风机设计中,为合理选择风机驱动电机的功率,需要在考虑负载特性和负载转矩脉动时对电机进行损耗计算.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2018(022)009【总页数】8页(P40-47)【关键词】对旋风机;叶轮转矩脉动;电机损耗;电磁计算;电机效率【作者】孙晓波;孟大伟;杨小妮【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM3430 引言对旋风机因其结构紧凑、噪声低、风压高、流量大、效率高及反风性好等特点，广泛应用于矿业、隧道的通风系统中。
其叶轮一般与三相异步电动机同轴联接，以减少体积。
对旋风机流场的非定常压力脉动会引起叶轮转矩的脉动，且与风机流量密切相关。
风机叶轮的转矩脉动必然会引起驱动电动机的转矩脉动，电机的转速亦会产生脉动；而转速的脉动又会引起风机流场的变化。
另外，风机两级叶轮的转矩转速也会通过风场互相影响。
因此，对旋风机是一个复杂的非定常流场和驱动电机电磁场的相互耦合的系统。
在设计流量下，对旋风机流场的非定常特征不明显，表现为流场内压力脉动小，叶轮的转矩脉动小；而在偏离设计流量时，流场的非定常特征趋于明显，压力脉动逐渐增大，叶轮的转矩脉动增大。
特别的是，随着流量的减小，对旋风机后级叶轮的平均转矩增大，转矩脉动增大，其驱动电机接近满载运行。
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电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.29 Jul.
No. 7 2014
考虑定子铁心片间短路时的涡流及 涡流损耗的有限元分析
孟大伟 肖利军 孟庆伟
哈尔滨 150080） （哈尔滨理工大学电气与电子工程学院 摘要
孟大伟 等
考虑定子铁心片间短路时的涡流及涡流损耗的有限元分析
21
厚度要远小于集肤深度，并且在集肤深度内涡流会 迅速变化，这就要求对每片硅钢片都进行非常细致 的剖分，但这会导致巨大的计算代价。为了避免这 个问题的出现，主要的想法就是用一种均质化媒质 代替叠片铁心，并且媒质与叠片铁心的尺寸相同， 并有相同的涡流及涡流损耗。该媒质的电导率就是 所谓的等效电导率。 本文叠片材料采用的坐标系是全局笛卡尔坐标 系，该坐标系的 xOy 平面位于叠片平面上。拥有 18 根定位筋的连续体模型，位于矩形励磁绕组的中间， 如图 5 所示，且全局坐标系位于励磁绕组上。励磁 绕组最内侧的部分位于铁心轴线处。绕组与铁心端 部的距离要在一米以上，这样感应磁通的影响就会 最小 [6] 。由于仅计算叠片内的涡流及涡流损耗，故 忽略扇形片接口连接是合理的。
——硅钢片电导率。
在文献 [9]中，作者提出了一种有效但很复杂的 各向异性电导率模型。垂直于叠片方向的等效电导 率可以通过下面的等式获得
z=
B 2 n ( h b 2 ) h
2
b
>>1
（ 1）
z=221.9S/m x= y=4 750 000S/m z<< x 和 y，所以上面设定垂直于叠片平面方
A homogenization method is presented to compute the eddy current and associated loss
in stator core which hold the interlamination short-circuits based on the finite element method at low frequency. The direct modeling method needs a fine mesh within each sheet and consequently results in large number of unknowns. To avoid modeling individually each sheet, a continuum model with an equivalent conductivity is used to substitute for a number of sheets. As an example of application of the method developed above, the eddy current and resultant losses in a large asynchronous machine core with interlamination short-circuit are computed by using the aid of a 3D finite-element packet which utilizes the T, formulation. The calculation, based on the continuum model by introducing anisotropic conductivity and on the real lamination model, respectively, are analytical comparison. The results of the comparison display the stator faults analyzed by the continuum model with the isotropic conductivity can satisfy the actual accuracy requirement. Keywords ： Homogenization method, eddy current, equivalent conductivity, interlamination short-circuit, finite element method(FEM) 铁心中出现片间短路故障时。故障电流会在铁心中 引起附加损耗，并因此导致局部过热，如果进一步 发展可能会影响附近导体绝缘的整体使用寿命，甚 至会引起叠片烧毁或融化。所以对定子铁心故障区 域的涡流及涡流损耗的研究，会更清楚地认识到涡
对于定子铁心中发生片间短路时的涡流及涡流损耗计算的问题，提出了一种基于低频
下的均质化方法，且该均质化方法利用有限元方法进行分析。直接模拟方法需要对每个叠片进行 非常细致的剖分，因此会导致巨大的计算上的未知。为了避免对每个叠片进行模拟，本文使用等 效电导率的连续体模型代替大量的叠片。应用上面提出的方法对一台发生片间短路的大型异步电 机的定子通过使用 T， 方程的三维有限元软件进行计算验证，并将引入各向异性电导率的连 续体模型下获得的结果与实际叠片下获得的精确解进行对比分析，可知在各向异性电导率的连续 体模型下获得的故障点分析可以有效地满足实际的精度要求。 关键词： 均质化方法 中图分类号： TM315 涡流 等效电导率 片间短路 有限元方法
图1 Fig.1
定子铁心故障仿真的实验设置 Experiment setup for the emulation of the stator core fault
图4
ห้องสมุดไป่ตู้
对不同位置和强度的片间短路进行研究的试验铁心 Test core for investigation of interlamination short-circuit for different positions and strength
图3 Fig.3 焊接的叠片 Welded laminations
但是上面的几种方法并没有真实地反映出实际 片间短路的情况。而且这些方法存在一个很明显的 缺陷，那就是对故障位置的模拟，特别是出现在定 子铁心轭部的故障。定子铁心故障描述得越精确， 对定子铁心片间绝缘故障的检测越有帮助。但真实 的定子铁心绝缘故障很难被模拟，并且很难利用有 限元方法进行分析。但是对于图 4 中所示的实验测 试铁心 [3] ，可以使用本文提出的方法处理定子铁心 绝缘故障，可以测量和分析铁心中任意位置的片间 短路。任意的铁心绝缘故障可以通过在将扇形片固 定在定位筋上之前实现，即破坏该处的绝缘。这样 就避免了其他方法存在的缺陷，并可利用本文提到 的方法进行有限元分析。
The stator core continuum model
在出版的文献中有两种传统的方法确定等效电 导率。 在文献 [7,8]中提出了一种各向同性的电导率， 可以被写为
F
x = z =
式中 n— —硅钢片数量；
n2
在文献 [11] 中，提出了基于有限元方法的三维 方案，该方案采用了各向异性电导率。其最主要的 假设就是叠片的厚度相比于典型的趋肤深度很薄。 均质化方法在垂直于叠片平面方向的电导率是 0 。 在接下来的情况中，硅钢片材料的电导率和相对磁 导率分别是 5MS/m 和 2 000 ，叠压系数是 0.95 。 由各向异性电导率的表达式可得
Fig.4
出现在铁心叠片中的涡流一般都是通过矢量方
图2 Fig.2 通过铜片实现的定子铁心片间短路 Short circuit of the stator core lamination through a copper piece
程计算 [4] 。但在本文中，使用文献 [5]中提到的方程 并对导体区域加以修正。并使用三维有限元的方法 计算硅钢片平面内的涡流及涡流损耗。对真实的叠 片模型和连续体模型进行模拟，并将两种模型在工 频下产生的有限元结果进行对比分析。
FEM Analysis of Eddy Current and Associated Losses Considering Interlamination Short-Circuits in Stator Core
Meng Dawei Xiao Lijun Meng Qingwei Harbin 150080 China） （ Harbin University of Science and Technology Abstract
向的电导率为 0 是合理的。这样等效电导率张量就 简化为
h Ly b Lz n Lz Lz
B Lz h y z y Lz
b
≤1 （ 2）
22
电 工 技 术 学 报
2014 年 7 月
x
y
F z
F
0
由于叠片材料（其中一些也在平行方向）和定 （ 6） 位筋回路的电阻率很低，因此故障回路的电流很大 程度是由故障区域本身决定的。 基于上面的描述，故障区域可以使用拥有各向 异性电导率的块状导体模型。但是，在这里要对上 面提到的垂直于叠片平面的等效电导率加以修正， 即不能认为其为 0 或为极小值。根据实际的片间绝 缘故障，可以假设垂直于叠片平面的等效电导率为 硅钢片的电导率 ，同时，为避免剖分时故障区与 非故障区因尺寸上的差异而产生不必要的矛盾，本 文采用三维自适应网格方法对其进行剖分，以使两 者接触区域附近的网格平滑过渡，并达到预期的精 度。通过对故障区域的分析可知，故障区域的相对 磁导率也是 r ，这样的假设是相对合理的，因此故 障区域的电导率张量可以表示成
；
2
垂直穿过叠片平面的集肤深度 可以使用下面 的等式近似