考虑定子铁心片间短路时的涡流及涡流损耗的有限元分析_孟大伟

Fig.4
出现在铁心叠片中的涡流一般都是通过矢量方
图2 Fig.2 通过铜片实现的定子铁心片间短路 Short circuit of the stator core lamination through a copper piece
程计算 [4] 。但在本文中，使用文献 [5]中提到的方程 并对导体区域加以修正。并使用三维有限元的方法 计算硅钢片平面内的涡流及涡流损耗。对真实的叠 片模型和连续体模型进行模拟，并将两种模型在工 频下产生的有限元结果进行对比分析。
FEM Analysis of Eddy Current and Associated Losses Considering Interlamination Short-Circuits in Stator Core
Meng Dawei Xiao Lijun Meng Qingwei Harbin 150080 China） （ Harbin University of Science and Technology Abstract
孟大伟 等
考虑定子铁心片间短路时的涡流及涡流损耗的有限元分析
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厚度要远小于集肤深度，并且在集肤深度内涡流会 迅速变化，这就要求对每片硅钢片都进行非常细致 的剖分，但这会导致巨大的计算代价。为了避免这 个问题的出现，主要的想法就是用一种均质化媒质 代替叠片铁心，并且媒质与叠片铁心的尺寸相同， 并有相同的涡流及涡流损耗。该媒质的电导率就是 所谓的等效电导率。 本文叠片材料采用的坐标系是全局笛卡尔坐标 系，该坐标系的 xOy 平面位于叠片平面上。拥有 18 根定位筋的连续体模型，位于矩形励磁绕组的中间， 如图 5 所示，且全局坐标系位于励磁绕组上。励磁 绕组最内侧的部分位于铁心轴线处。绕组与铁心端 部的距离要在一米以上，这样感应磁通的影响就会 最小 [6] 。由于仅计算叠片内的涡流及涡流损耗，故 忽略扇形片接口连接是合理的。
；
2
垂直穿过叠片平面的集肤深度 可以使用下面 的等式近似
2 / 2fu0 r
且
（ 3）
y 2 / 2fu0 r z
（ 4）
式中 0— —空气的磁导率，并且等于 4 107 H/m； f— —工频。 平行于硅钢片方向的电导率即是所知的
x y F
在文献 [10] 中，垂直于硅钢片方向的电导率被 简化为
(b / h) 2 / F
图5 Fig.5 定子铁心连续体模型
在这里 F 是叠压系数。这样连续体的各向异性 电导率的等效张量可以被表述为
x y F z （ 5） 2 (b / h) / F
叠片间的短路也可以通过局部焊接实现，一种 相似的方法是使用电钻头直径与故障长度相对应的 电钻在任意位置钻洞。并将该洞焊接上与定位筋一 起确保故障电流回路的形成 [3] 。图 3 所示为叠片焊 接的例子。
2
2.1
方法
正常情况下的定子铁心等效电导率和磁导率 对于实际的叠片铁心，其组成铁心的硅钢片的
第 29 卷第 7 期
对于定子铁心中发生片间短路时的涡流及涡流损耗计算的问题，提出了一种基于低频
下的均质化方法，且该均质化方法利用有限元方法进行分析。直接模拟方法需要对每个叠片进行 非常细致的剖分，因此会导致巨大的计算上的未知。为了避免对每个叠片进行模拟，本文使用等 效电导率的连续体模型代替大量的叠片。应用上面提出的方法对一台发生片间短路的大型异步电 机的定子通过使用 T， 方程的三维有限元软件进行计算验证，并将引入各向异性电导率的连 续体模型下获得的结果与实际叠片下获得的精确解进行对比分析，可知在各向异性电导率的连续 体模型下获得的故障点分析可以有效地满足实际的精度要求。 关键词： 均质化方法 中图分类号： TM315 涡流 等效电导率 片间短路 有限元方法
x
y
F z
F
0
由于叠片材料（其中一些也在平行方向）和定 （ 6） 位筋回路的电阻率很低，因此故障回路的电流很大 程度是由故障区域本身决定的。 基于上面的描述，故障区域可以使用拥有各向 异性电导率的块状导体模型。但是，在这里要对上 面提到的垂直于叠片平面的等效电导率加以修正， 即不能认为其为 0 或为极小值。根据实际的片间绝 缘故障，可以假设垂直于叠片平面的等效电导率为 硅钢片的电导率 ，同时，为避免剖分时故障区与 非故障区因尺寸上的差异而产生不必要的矛盾，本 文采用三维自适应网格方法对其进行剖分，以使两 者接触区域附近的网格平滑过渡，并达到预期的精 度。通过对故障区域的分析可知，故障区域的相对 磁导率也是 r ，这样的假设是相对合理的，因此故 障区域的电导率张量可以表示成
向的电导率为 0 是合理的。这样等效电导率张量就 简化为
h Ly b Lz n Lz Lz
B Lz h y z y Lz
b

≤1 （ 2）
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电 工 技 术 学 报
2014 年 7 月
The stator core continuum model
在出版的文献中有两种传统的方法确定等效电 导率。 在文献 [7,8]中提出了一种各向同性的电导率， 可以被写为
F
x = z =
式中 n— —硅钢片数量；

n2
在文献 [11] 中，提出了基于有限元方法的三维 方案，该方案采用了各向异性电导率。其最主要的 假设就是叠片的厚度相比于典型的趋肤深度很薄。 均质化方法在垂直于叠片平面方向的电导率是 0 。 在接下来的情况中，硅钢片材料的电导率和相对磁 导率分别是 5MS/m 和 2 000 ，叠压系数是 0.95 。 由各向异性电导率的表达式可得
—定子铁心轭部高度和铁心的厚度； 式中 h , B—
b— —铁心硅钢片的厚度；
1 exp Ly ； 2 1 exp Lz ； 2 b
2

h
2
h y 1 exp y 2 x
收稿日期 2013- 05-04 改稿日期 2013-05-27
1
引言
大多数电机使用叠片来抑制感应涡流，减少感
Hale Waihona Puke Baidu
应涡流损耗，但涡流损耗仍然很大，特别是当定子
流损耗对电机整体性能的影响。
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电 工 技 术 学 报
2014 年 7 月
本文意义在于对定子铁心故障的模拟。因现在 主流的定子铁心故障模拟的方法很多，但是一般均 采用类比法。例如在文献 [1]中，定子铁心故障的模 拟就是通过环绕在定子铁心周围的导线获得的，如 图 1 所示。使用短路线圈的方法就是可以避免将单 个硅钢片组成的模型焊接在一起或是使用定位筋固 定。而在文献 [2]中提出了一种产生和量化定子铁心 故障的方法，也就是在定子铁心槽口处引入铜片， 如图 2 所示，以便在铁心叠片中形成短路。以上两 种方法的优点在于，均允许产生非破坏性的故障模 拟，因此可以进行重复性深层次的故障现象研究。
——硅钢片电导率。
在文献 [9]中，作者提出了一种有效但很复杂的 各向异性电导率模型。垂直于叠片方向的等效电导 率可以通过下面的等式获得
z=
B 2 n ( h b 2 ) h
2
b

>>1

（ 1）
z=221.9S/m x= y=4 750 000S/m z<< x 和 y，所以上面设定垂直于叠片平面方
A homogenization method is presented to compute the eddy current and associated loss
in stator core which hold the interlamination short-circuits based on the finite element method at low frequency. The direct modeling method needs a fine mesh within each sheet and consequently results in large number of unknowns. To avoid modeling individually each sheet, a continuum model with an equivalent conductivity is used to substitute for a number of sheets. As an example of application of the method developed above, the eddy current and resultant losses in a large asynchronous machine core with interlamination short-circuit are computed by using the aid of a 3D finite-element packet which utilizes the T, formulation. The calculation, based on the continuum model by introducing anisotropic conductivity and on the real lamination model, respectively, are analytical comparison. The results of the comparison display the stator faults analyzed by the continuum model with the isotropic conductivity can satisfy the actual accuracy requirement. Keywords ： Homogenization method, eddy current, equivalent conductivity, interlamination short-circuit, finite element method(FEM) 铁心中出现片间短路故障时。故障电流会在铁心中 引起附加损耗，并因此导致局部过热，如果进一步 发展可能会影响附近导体绝缘的整体使用寿命，甚 至会引起叠片烧毁或融化。所以对定子铁心故障区 域的涡流及涡流损耗的研究，会更清楚地认识到涡
图1 Fig.1
定子铁心故障仿真的实验设置 Experiment setup for the emulation of the stator core fault
图4
对不同位置和强度的片间短路进行研究的试验铁心 Test core for investigation of interlamination short-circuit for different positions and strength
2014 年 7 月 第 29 卷第 7 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.29 Jul.
No. 7 2014
考虑定子铁心片间短路时的涡流及 涡流损耗的有限元分析
孟大伟 肖利军 孟庆伟
哈尔滨 150080） （哈尔滨理工大学电气与电子工程学院 摘要
图3 Fig.3 焊接的叠片 Welded laminations
但是上面的几种方法并没有真实地反映出实际 片间短路的情况。而且这些方法存在一个很明显的 缺陷，那就是对故障位置的模拟，特别是出现在定 子铁心轭部的故障。定子铁心故障描述得越精确， 对定子铁心片间绝缘故障的检测越有帮助。但真实 的定子铁心绝缘故障很难被模拟，并且很难利用有 限元方法进行分析。但是对于图 4 中所示的实验测 试铁心 [3] ，可以使用本文提出的方法处理定子铁心 绝缘故障，可以测量和分析铁心中任意位置的片间 短路。任意的铁心绝缘故障可以通过在将扇形片固 定在定位筋上之前实现，即破坏该处的绝缘。这样 就避免了其他方法存在的缺陷，并可利用本文提到 的方法进行有限元分析。