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传感器的工作原理输出特性差动整流电路和相敏检波电路PPT课件

传感器的工作原理输出特性差动整流电路和相敏检波电路PPT课件

变隙差动变压器电感式传感器的等 效电路
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当r1a<<ωL1a,r1b<<ωL1b时,如果不考虑铁芯与衔铁中
的磁阻影响,可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达
式,即
Uo
b a b a
N2 N1
Ui
分析:当衔铁处于初始平衡位置时,因δa=δb=δ0, 则Uo=0。但是 如果被测体带动衔铁移动,例如向上移动Δδ(假设向上移动为正) 时,则有δa=δ0-Δδ, δb=δ0+Δδ,代入上式可得
0 A0 2 A2
(4-4)
则式(4-3)可写为
Rm
2 0 A0
(4-5)
联立式(4-1)、 式(4-2)及式(4-5), 可得
L N 2 N 20 A0
Rm
2
(4-6)
第6页/共81页
L N 2 N 20 A0
Rm
2
上式表明:当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁
路中磁阻Rm的函数,改变δ或A0均可导致电感变化,因 此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器
II
(4-1)
根据磁路欧姆定律: IN
Rm
(4-2)
式中, Rm为磁路总磁阻。
气隙很小,可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁 路磁损, 则磁路总磁阻为
Rm
L1
1 A1
L2
2 A2
2 0 A0
(4-3)
第5页/共81页
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻, 即
2 0 A0
l1
1 A1
2
l2
电感测微仪是用于测量微小尺寸变化很普遍的一种工具,常用于测量 位移、零件的尺寸等,也用于产品的分选和自动检测。

互感型(差动变压器式)传感器图解分析.

互感型(差动变压器式)传感器图解分析.

互感型(差动变压器式)传感器图解分析
互感型传感器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象,将被测位移量转换成线圈互感的变化。

由于常采用两个次级线圈组成差动式,故又称差动变压器式传感器。

和两个参数完全相同的次级线圈、组成。

线圈中心插入圆柱形铁芯、反极
加上交流电压时,如果,则输出
;当铁芯向上运动时,;当铁芯向下运动时,。

铁芯偏离中心位置愈大,愈大
差动变压器式传感器输出的电压是交流量,如用交流电压表指示,则输出值只能反应铁芯位移的大小,而不能反应移动的极性;同时,交流电压输出存在一定的零点残余电压,使活动衔铁位于中间位置时,输出也不为零。

因此,差动变
压器式传感器的后接电路应采用既能反应铁芯位移极性,又能补偿零点残余电压的差动直流输出电路。

差动变压器式传感器的优点是:测量精度高,可达0.1μm;线性范围大,可到±100mm;稳定性好,使用方便。

因而被广泛应用于直线位移,或可能转换为位移变化的压力、重量等参数的测量。

差动变压器式。

差动传感器PPT.

差动传感器PPT.

优点
• 1.使用寿命长:由于铁芯和线圈内壁存在间隙, 铁芯在运动的时候与线圈不接触,无摩擦损耗;同 时采用优良的生产工艺把骨架和所绕漆包线两者 固化为一整体,不会产生断线,开裂等故障,加 上其它的优化设计,因此传感器的使用寿命理论 上可以是无限的,据国外某机构测试此类传感器 的mtbf可达到30万小时,在实际的正常使用中可 达到数十年,其最终故障往往是人为造成或变送 器电路元器件的寿命决定的。
• 6、低噪声:对于回弹式的位移传感器,在 额定位移输出信号为10.0000v或5.0000v时 ,其纹波、干扰噪声的峰—峰值电压仅0.2 ~1.5mvp-p。
• 7、低的温度漂移:通用型中小量
• 8.无零点残余电压:由于采用了先进的检测 电路,避免了零点残余电压的存在。
• 为了提高传感器的灵敏度,改善传感器的 线性度、增大传感器的线性范围,设计时 将两个线圈反串相接、两个次级线圈的电 压极性相反,LVDT输出的电压是两个次级 线圈的电压之差,这个输出的电压值与铁 芯的位移量成线性关系。
• LVDT的工作电路称为调节电路或信号调节器。一 个典型的调节电路应包括稳压电路、正弦波发生 器、解调器和一个放大器。
• 2、多样的环境适应性:lvdt是少数几种可 以应用在多种恶劣环境下的位移传感器, 通过特殊方式进行密封处理的传感器可以 防潮、防盐雾,可以放置于承压的液体中 、气体密闭容器中,甚至于某些腐蚀性环 境中,对核辐射电磁辐射干扰不敏感,能 抗振动,具有较宽的工作温度范围-25℃~ 85℃和满足国军标—55℃~125℃工作温度 。机电分体的位移传感器单独使用可以在 200℃下工作。
SDVB20系列 直流回弹式 LVDT位移传感器
定义
LVDT(Linear Variable Differential Transformer)是线性可变差动变压器缩写, 属于直线位移传感器

第三章电容传感器PPT课件

第三章电容传感器PPT课件
第22页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点,但由于它的工作 原理、结构特点而使它也存在一些缺点,在实际使用时需采 取相应的技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中
加 容
入 为
介 :

,


静c

击穿
dg
,A见
图3
d0
-
3


说明:
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系,因此可用来测量角位移
的变化,理论测量范围0-π,但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范 围。
3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1(j)是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是
图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积,提高灵敏 度。
01
d2 2
第20页/共74页
3.1电容传感器的结构原理
则有:
1 1
C
C C0
C0
x a
d1
2 1
d2 2
说明:
(1)变面积介质传感器电容量的相对变化△C/C0与位 移△x呈线性关系。
(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或 测量介质位移变化等.
第21页/共74页
3.1电容传感器的结构原理
体(包括仪器中的各种元件甚至人体)之间产生电容联系,这 种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小,所以寄生电 容可能使传感器电容量发生明显改变;而且寄生电容极不稳定, 从而导致传感器特性的不稳定。
第26页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响,必须对传感器进行静电屏蔽,即将电容器极板放 置在金属壳体内,并将壳体良好接地。出于同样原因,其电极引出线也必须用屏蔽线, 且屏蔽线外套须同样良好接地,但屏蔽线本身的电容量较大,且由于放置位置和形状不 同而有较大变化,也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有 效方法是采用驱动电缆技术,也称双层屏蔽等电位传输技术。

差动变压器式电感传感器的性能测试课件

差动变压器式电感传感器的性能测试课件
影响因素分析
分析各因素对传感器性能的影响程度,找出关键影响因素。
优化建议
根据测试结果和影响因素分析,提出优化传感器性能的建议和改 进措施。
感您的 看
THANKS
02
差器感 感器的性能指
线性度
总结词
线性度是衡量传感器输出与输入之间线性关系的指标。
详细描述
线性度表示传感器实际输出曲线与理想直线之间的偏差程度。在性能测试中, 需要记录传感器在不同输入下的输出值,并绘制实际输出曲线,通过对比理想 直线来评估线性度。
灵敏度
总结词
灵敏度表示传感器输出变化量与输入变化量之间的比例。
位移测量
由于其高灵敏度和线性度, 差动变压器式电感传感器 常用于测量微小位移和振 动。
液位测量
在石油、化工、制药等领 域,差动变压器式电感传 感器可用于测量液位高度。
差动变压器式电感传感器的优缺点
优点
高灵敏度、高线性度、高重复性、稳 定性好、抗干扰能力强等。
缺点
易受温度、湿度等环境因素影响,需 要定期校准和维护。
03
差器感 感器的法
静态测试
总结词
在静态测试中,主要对差动变压器式电感传感器的线性度、灵敏度、零点输出和量程等 参数进行测试。
详细描述
线性度测试是评估传感器输出与输入之间是否呈线性关系,以检验其准确性。灵敏度测 试则是测量传感器在输入变化时输出的变化程度。零点输出测试是在输入为零的情况下,
检查传感器的输出是否接近零。量程测试则是确定传感器在最大或最小输入时的工作范 围。
差动变压器式电感传感器通常由初级 线圈、次级线圈和铁芯组成,初级线 圈输入交流电源,次级线圈输出感应 电动势。
工作原理基于变压器的工作原理,通 过改变铁芯的位置,使磁阻发生变化, 从而改变磁通量,进而产生感应电动 势。

差动变压器式传感器知识讲解

差动变压器式传感器知识讲解

40
差动变压器式传感器的应用
差动变压器式 加速度传感器 是由悬臂梁和 差动变压器构 成,其结构如 图所示。
2020/6/18
振动传感器及其测量电路 1—弹性支撑 2—差动变压器
41
差动变压器式传感器的应用
力平衡式差压计
2020/6/18
42
差动变压器式传感器的应用
力传感器
差动变压器式力传感 器原理结构图如图所 示。它是利用力作用 下引起弹性元件形变, 然后弹性元件的形变 带动差动变压器的衔 铁运动,从而产生相 应地电流或电压输出 的原理制成的。
变压器式交流电桥电路图
2020/6/18
14
分析
设O点为电位参考点,根据电路的基本 分析方法,可得到电桥输出电压为
U •oU •A BV • A V • B(Z 1Z 1 Z 21 2)U •2
当传感器的活动铁芯处于初始平衡位置 时,两线圈的电感相等,阻抗也相等, 即,其中表示活动铁芯处于初始平衡位 置时每一个线圈的阻抗。
24
应用
采用带相敏整流的 交流电桥,其输出 电压既能反映位移 量的大小,又能反 映位移的方向,所 以应用较为广泛。
1—理想特性曲线 2—实际特性曲线
2020/6/18
25
3.1.3 自感式传感器应用
用于测量位移,还可以用于测量振动、 应变、厚度、压力、流量、液位等非电 量。
2020/6/18
输出特性曲线
2020/6/18
32
零点电势
零点残余电动势使得传感器在零点附近 的输出特性不灵敏,为测量带来误差。 为了减小零点残余电动势,可采用以下 方法。
(1)尽可能保证传感器尺寸、线圈电气 参数和磁路对称。
(2)选用合适的测量电路。

差动变隙式电感传感器课件

差动变隙式电感传感器课件

性。
信号处理与接口电路复杂
03
差动变隙式电感传感器的信号处理和接口电路较为复杂,增加
了系统成本和体积。
发展方向与前景
1 2
提高频率响应
针对差动变隙式电感传感器频率响应受限的问题 ,未来研究将致力于提高其频率响应能力,以满 足高速动态测量的需求。
增强抗干扰能力
为降低温度和环境变化对测量精度的影响,未来 的研究将致力于提高该传感器的抗干扰能力。
线性输出与稳定性
该传感器具有线性输出特性和良好的稳定性,适用于各种实际应用 场景。
结构简单与易于制造
差动变隙式电感传感器的结构简单,易于加工和制造,降低了生产 成本。
局限性与挑战
频率响应限制
01
差动变隙式电感传感器的频率响应有限,难以满足高速动态测
量的需求。
对温度和环境变化的敏感性
02
该传感器对温度和环境变化较为敏感,会影响测量精度和稳定
磁屏蔽的概念与设计原则
电磁感应定律与楞次定律
法拉第电磁感应定律的表述 楞次定律的表述与应用
楞次定律在差动变隙式电感传感器中的应用
03
差动变隙式电感传感器的设计与优化
线圈结构设计
01
02
03
线圈材质
选用高导电材料,如铜或 铜合金,以提高线圈的电 导率和热稳定性。
线圈线径
根据传感器的工作频率和 灵敏度要求,选择合适的 线径,以减小线圈的电阻 和电感。
要点二
详细描述
差动变隙式电感传感器能够实时检测运动物体的速度和加 速度,具有高精度、实时性、可靠性等优点,适用于各种 运动控制领域,如汽车制造、机械设计、精密加工等。
在力/扭矩测量中的应用
总结词

《差动式传感器》课件

《差动式传感器》课件
详细描述
光电式差动传感器通常由光源、光路和光电元件组成。当被测量发生变化时,光 束的遮挡或透过情况会相应改变,从而引起输出信号的变化。这种传感器常用于 测量位移、速度、角度等参数。
压阻式差动传感器
总结词
利用压阻效应原理,通过测量电阻值的变化来检测被测量的传感器。
详细描述
压阻式差动传感器通常由敏感元件和测量电路组成。当被测量发生变化时,敏感元件的电阻值会相应改变,从而 引起输出信号的变化。这种传感器常用于测量压力、加速度、力等参数。
02
它通常由两个或多个电感线圈或 电容极板组成,通过比较两个或 多个输出信号的差值来检测被测 量物体的变化。
差动式传感器的工作原理
当被测量物体发生变化时,差动式传 感器中的电感线圈或电容极板会相应 地发生变化,从而引起输出信号的变 化。
差动式传感器通过比较两个或多个输 出信号的差值来检测被测量物体的变 化,具有较高的灵敏度和线性度。
电容式差动传感器
总结词
利用电容原理,通过测量电容器极板间距的变化来检测被测 量的传感器。
详细描述
电容式差动传感器通常由两个平行板电极组成,通过可动电 极的位移来改变电容器极板间距,从而引起电容量的变化。 这种传感器常用于测量位移、压力、重量等参数。
光电式差动传感器
总结词
利用光电效应原理,通过测量光束的遮挡或透过情况来检测被测量的传感器。
在加速度测量中的应用
总结词
差动式传感器能够准确测量加速度值,且具有高灵敏度 的优点。
详细描述
差动式传感器通过测量电感线圈之间互感系数的变化来 检测物体的加速度。当被测物体发生加速度时,传感器 的电感线圈受到惯性力的作用而发生形变,进而改变互 感系数,输出相应的电信号。由于其高灵敏度和低噪声 的特点,差动式传感器在加速度测量中展现出准确测量 加速度值的能力,广泛应用于振动监测、地震检测等领 域。

最新差动传感器和测量电桥基本介绍PPT课件

最新差动传感器和测量电桥基本介绍PPT课件
19
变压器式交流电桥
变压器式的交流电桥如图所示。电桥的两臂 Z1 和Z2 为
差动自感传感器中的两个线圈的阻抗,另两臂为电源变压器 二次线圈的两半(每一半的电压为U / 2),输出电压取自A、
B两点。假定0点为参考零电位,则A点的电压为:
U A
UZ1 Z1 Z2
B点的电位为:
U B
U 2
则有输出电压
带相敏整流的测量电桥
22
带相敏整流的交流电桥
设输入交流电压 U为负半周,即A点为负,B点为正,则二极管VD2、 VD3导通,VD1、VD4截止。在B→C→F→A支路中,C点电位由于 Z 2的 减小而比平衡时降低。在B→D→E→A支路中,D点电位由于 Z 1 的增加而 比平衡时的电位增加。所以仍然是D点电位高于C点电位,直流电压表正 向偏转。只要衔铁上移,不论输入电压是正半周还是负半周,电压表总 是正向偏转,即输出电压 U o 总为下正上负。
同理,当传感器衔铁上移同样大小的距离时,可推得:
U o(Z2 Z Z1 2)U 2Z ZU
比较上两式可知,当衔铁向上移动和向下移动相同距离时,其输出大小相等,方
向相反。由于电源电压 U 是交流,所以尽管式中有正负号,还是无法加以分辨。
带相敏整流的交流电桥
当衔铁处于中间位置时,Z1Z2Z,电桥处于平衡状态,输出电压 Uo 0 ; 当衔铁上移,使上线圈阻抗增大,Z1ZZ ,而下线圈阻抗减少 Z2ZZ 。
17
电桥对同符号干扰量的补偿特性(温度补偿)
单臂电桥:
恒压源供电
恒流源供电
Z1Z0ZZT Z 2 Z 3 Z 4 Z 0 c o n st
差动半桥:
Uo
EΔZZT 4Z
1 1ΔZZT

差动传感器和测量电桥基本介绍概述共27页文档

差动传感器和测量电桥基本介绍概述共27页文档
13、遵守纪律的风气的培养,只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致,是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网15、机会是不守纪 Nhomakorabea的。——雨果
61、奢侈是舒适的,否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢!
差动传感器和测量电桥基本介 绍概述
11、战争满足了,或曾经满足过人的 好斗的 本能, 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ,破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果, 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)

【精编】差动变隙式电感传感器(1)PPT课件

【精编】差动变隙式电感传感器(1)PPT课件

差动变压器相敏检波电路
当铁心处于中间位置时,调节电阻Rp可以使零点残余电 压减小。

RP
移相器
差动变压器式电感位移传感器的优点:
差动变压器式电感位移传感器测量精度高, 分辨力可达0.1μm,线性范围大,有的能达到 250mm,稳定性好,使用方便。这种传感器广泛 用于直线位移、角位移以及可转换成位移的其 他机械量,如压力、重量、膨胀等。
M 1M 2,则 E 1E 2 , E 0故 0
当铁心偏离零位向上移动时由于磁阻的影响,上面线圈中 的磁通将大于下面线圈中的磁通,所以
M1M2,则 E1E2,E 故 00,输出E 电 0与 E压 1同相位 大小与铁心关 位系 移成线性
E0E1E2(M 1M 2)d d1it
螺管式差动变压器位移传感器
总结
传感元件 原始 或传感器 输入量
差动 变压器式 位移
变换 原理
电磁 感应
物理 现象
结构型
能量 关系
控制型
输出量
互感 系数
课堂练习
6、利用差动变压器式位移传感器进行位移测量时, 为辨别物体的移动方向,处理电路中必须有的 环节是(测一)
A.滤波 B.放大 C.整流 D.相敏检波
6、利用差动变压器式位移传感器进行位移测量时, 为辨别物体的移动方向,处理电路中必须有的 环节是
(3)温度误差 (4)差动式电感位移传感器的零点剩余电压问题
课堂练习
16、自感式位移传感器可分为变气隙型、变面积型和 ( )(测一)。
16、自感式位移传感器可分为变气隙型、变面积型和 (螺管型)。
27、改善电感式位移传感器的性能时需要考虑哪些因 素?(测一)
2. 在改善电感位移传感器性能要考虑的因素

最新第3章电感式传感器B--差动变压器式传感器ppt课件

最新第3章电感式传感器B--差动变压器式传感器ppt课件
②高次谐波。高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的 非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响,使得激 励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐 波)磁通,从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外, 激励电流波形失真,因其内含高次谐波分量,这样也将 导致零点残余电压中有高次谐波成分。
14
消除零点残余电压方法:
(1) 差动整流电路
根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个 次级线圈的输出瞬时电压极性,在f点为“+”,e点为“–”,则电 流路径是fgdche(参看图a)。反之,如f点为“–”,e点为“+”, 则电流路径是ehdcgf。可见,无论次级线圈的输出瞬时电压极性如 何,通过电阻R的电流总是从d到c。同理可分析另一个次级线圈的 输出情况。输出的电压波形见图(b),其值为USC=eab+ecd。18
C1
D2
C2
A er
B
ห้องสมุดไป่ตู้
i1 i3 C R1
R2 D
i2 i4
由此可见,该电
e22
路能判别铁芯移 动的方向。
移 相 器
20
4. 差动变压器式传感器的应用
测量振动、厚度、应变、压力、加速度等各种物理量。
差动变压器式加速度传感器:
用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振 动频率的10倍以上,才能得到精确的测量结果。可测量 的振幅为(0.1~5)mm,振动频率为(0~150)Hz。
2
③ 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条 件下得到的,如果考虑这些影响,将会使传感器性能变差(灵 敏度降低,非线性加大等)。但是,在一般工程应用中是可以 忽略的。
④ 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的,而 实际上很难做到这一点,因此传感器实际输出特性如图3-13中曲 线2所示,存在零点残余电压ΔUo。

《差动式传感器》ppt课件

《差动式传感器》ppt课件
〔2〕添加W2/W1的比值和减 少δ0都能使灵敏度K值提高;
〔3〕以上分析的结果是在忽 略铁损和线圈中的分布电 容条件下得到的;
〔4〕以上结果是在假定工艺 上严厉对称前提下得到的, 而实践上很难做到这一点;
〔5〕上述推导是在变压器副 边开路的情况下得到的。
图3.2.3 变隙式差动变压器输出特性 1 理想特性;2 实践特性
E2a jM1I1 E2b jM2I1
U 2e2Ae2BjrM 1 1 j M L 1 2U 1
.
图3.2.6 差动变压器输出电压特性曲线
.
3. 主要性能
〔1〕灵敏度 〔2〕线性度
.
灵敏度与线性度
差动变压器的灵敏度普通可达 0.5~5V/mm,行程越小,灵敏度越高。
为了提高灵敏度,励磁电压在10V左右 为宜。电源频率以400Hz~10kHz为好。
3. 压力丈量
~220V 稳压电源 振荡器 V
差动变压器
相敏检波电路
.
4. 加速度传感器 1 2 振荡器



波 输出


稳压电源 a
~220V
(b)
1
(a)
加速度a方向
1 弹性支承 2 差动变压器
用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必需是振动频率的十倍以上
,才干得到准确的丈量结果。可丈量的振幅为(0.1~5)mm,振动频率为(0~ 150)Hz。丈量振动与加速的电感传感器构造图。衔铁受振动和加速度的作用
.
3.2.2螺线管式差动变压器
1. 任务原理 2. 根本特性 3. 主要性能 4. 零点剩余电压及消除方法 5. 转换电路
.
1. 任务原理
螺管型差动变压器根据初、次级陈列不同有二节式、三节式、
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71、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路言行相称。——韩非
差动传感器PPT.
11、获得的成功越大,就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因, 节制使 人枯萎 。 12、不问收获,只问耕耘。如同种树 ,先有 根茎, 再有枝 叶,尔 后花实 ,好好 劳动, 不要想 太多, 那样只 会使人 胆孝懒 惰,因 为不实 践,甚 至不接 触社会 ,难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕,不悔(虽然只有四个字,但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己, 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体, 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米,如 果他不 曾希望 它长成 种籽; 单身汉 不会娶 妻,如 果他不 曾希望 有小孩 ;商人 或手艺 人不会 工作, 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
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