四年级奥赛天天练第1专题找规律巧填数
四年级奥数举一反三---找规律
第1讲找规律（一）例题1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，191、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2,6,10,14,（），22，26 （2）3,6,9,12,（）,18,21（3）33,28,23,（）,13,（）,3 （4）55,49，43,（）,31,（）,19（5）3,6,12,（）,48,（）,192 （6）2,6,18,（）,162,（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（）,（），11，3..例题2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，221、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例题3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，121、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）例题4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数数列规律总汇
寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。
二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。
三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。
《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习2【题目】：按规律在“？”处填数。
【解析】：第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。
所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。
第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。
所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”处的数字为：56÷（7×8）=1。
《奥赛天天练》第1讲，巩固训练，习题2【题目】：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？【解析】：根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：□、□、□、□、□、□、81、131……“从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和”，倒过来可以推出，这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。
如：第8个数等于第7个数与第6个数的和，则第6个数就等于第8个数与第7个数的差，可求出第6个数为：131-81=50。
依次倒推，可求出前面5个数。
第5个数为：81-50=31；第4个数为：50-31=19；第3个数为：31-19=11；第2个数为：19-11=8；第1个数为：11-8=3。
四年级奥数第1专题找规律巧填数
奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
四年级奥数合理安排与规律填数
思路导航：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。水壶不洗，
不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包可以和烧开 水同时进行。这一过程可用方框图表示：
从图上可以看出，洗水壶要1分钟，接 着烧开水要12分钟，在等水开的同时吃 早点、整理书包，水开了就灌入水瓶， 共需15分钟。
四年级奥数合理安排与规律填数
一、找规律填数
数列中的规律
数列中的规律
例2、观察下列四道算式：1×3=3，3×5=15， 15×7=105，105×9=945，找出规律，则第五道 算式是_________
练习
1）、33、28、23、（18 ）、13、（ 8 ）、3 2）、19、3、17、3、15、3、（13 ）、（3 ）、11、3 3）、6、5、10、9、14、13、（18 ）、（17 ）
（这一项－首项）÷公差＋1
（44－２） ÷３＋１
练习
１.数列2，9，16，23，30，…，135，…中的135是这列数的第 ____个数。
２.数列2，4，6，…的第10项是______。
合理安排
例1.明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟， 烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟， 整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？
1分钟 洗水壶
12分钟 烧开水
8分钟 吃早点
2分钟 整理书包
2分钟 灌水瓶
合理安排
1.红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开 水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。红红应怎样 合理安排？起床多少分钟就能上学了？
2.玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要 12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。 要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少 分钟客人就能喝上茶了？
阶梯奥数 4年级 第1讲 巧找规律填数
问题
计算1＋2＋3＋4＋…＋1999＋2000＋1999＋…＋4＋3＋2＋1=
根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。
答案
我们注意到2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25。 可以看出，这种算式所得的和的规律是： 算式中，最大的一个加数自乘的积就是所求的和。 根据这一规律，题中算式计算的结果应是： 2000×2000=4000000
巧找规律填数
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四年级奥数- 基础点睛
巧找规律填数
在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题
根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中 的括号里应填什么数。
问题
答案
经仔细观察、分析，可以发现前两个图中三个数之间有这 样的关系；
根据这一规律，第三个图中右下角应填的数为
括号里应填的数为24
所以，第七行的所有数的和是26。
答案
问题
求右边的奇数宝塔中， 从顶点算起， 第1，2，3各层中的数的和， 再推算第6层中各数的和是多少。
答案
问题
计算1＋2＋3＋…＋100＋…＋3＋2＋1=
答案
有一排加法算式：3＋4，4＋10，5＋16，6＋
问题
22，…。
问：按照这一规律排列的第十个加法算式是怎
样的？它的结果是多少？
对于这一排加法算式，前面一个数构成数列：3，4，5，6……；后面一个数构 成数列：4，10，16，22，…。 所以，只要知道这两个数列的第10项就可以知道这排算式的第10个算式。 对于数列3，4，5，6，…，由观察得知，第2项等于第1项加上1，第3项等于第 1项加上2，第4项等于第1项加上3，…， 所以，第10项等于第1项加上9，即3＋9=12。 同理，数列4，10，16，22，…，的第2项等于第1项加上1×6，第3项等于第1 项加上2×6，第4项等于第1项加上3×6，……， 所以，第10项等于第1项加上9×6，即4＋9×6=58。 因此，这一排算式的第10个算式应为12+58，从而第10个算式的结果为70。
四年级数学上期思维训练一找规律 巧填数(二套)
四年级数学上期思维训练一找规律巧填数(二套)目录：四年级数学上期思维训练一找规律巧填数一四年级数学上期思维训练10周期问题二年级数学上期思维训练找规律巧填数一——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。
（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1例2：先找出规律，在括号里填数。
（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×81=练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。
（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111（8）（）×（）+（）=111111111练习：先观察算式，找出规律，再填数。
四年级奥数答题技巧之找规律巧填数作文范本
四年级奥数答题技巧之找规律巧填数作文范本奥数是一门非常有趣而又具有挑战性的学科，它帮助我们培养了逻辑思维和问题解决能力。
在奥数的学习过程中，找规律与巧填数是我们经常遇到的一种题型。
本文将介绍四年级奥数答题技巧之找规律巧填数的一些方法和范例。
找规律是解决数学问题中常用的一种方法。
通过观察数列或数字的变化规律，我们可以发现隐藏在数字之间的规则并用此规律推算未知数的值。
接下来，我将通过几个例子来说明这个答题技巧。
例子一：观察以下数列：2, 4, 6, 8, 10, 12, ...我们可以发现每个数字都比前一个数字大2。
所以，这是一个递增的数列，规律是加2。
如果我们要找出第10个数是多少，我们只需将2加上9次2，即可得到答案：20。
例子二：观察以下数列：3, 6, 9, 12, 15, ...我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以3得到的。
所以，这是一个乘法规律。
如果我们想知道第8个数是多少，我们只需将3乘以7次，即可得到答案：81。
通过观察规律，我们可以在奥数题中更加快速地找到答案，节省解题时间，提高解题效率。
但是，有时候规律并不显而易见，这时候我们需要运用巧填数的方法。
巧填数是一种通过尝试不同的数值来凑出符合条件的方程式的方法。
接下来，我将通过一个实例来说明这个答题技巧。
例子三：有一个数列：5, 7, 11, 17, 25, ...我们的任务是找出这个数列中第n个数是多少。
我们可以通过尝试填空来找出规律。
首先，我们观察前两项的差值。
5+2=7，与第二项相符。
然后，我们观察第二项和第三项的差值。
7+4=11，与第三项相符。
继续观察第三项和第四项的差值。
11+6=17，与第四项相符。
通过这个规律，我们可以得出结论：差值是递增的，每次递增的数值就是该位置的索引值减一。
所以，对于第n个数，我们可以得到如下公式：An = An-1 + (n-1) * 2。
其中，An表示第n个数的数值。
通过这个公式，我们就可以很容易地计算出数列中任意一项的数值，从而解决这类题目。
四年级奥数找规律
找规律（第一讲）在数学竞赛中，常常显现按规律填数的题目，找规律的方式是依照已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
找到的规律往往和那个数的位置有关。
【例1】请找出以下各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。
【例2】依照下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【例3】下面每一个括号里两个数按必然规律组合，在空格里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
【例4】依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
变式练习：1．找出下面各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适合的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按必然规律组合，依照规律在空格里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1)（2第二讲找出一列算式中的计算规律，直接写出得数 。
所找到的规律应该适合所有算式。
【例1】请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=×8+8=9×8+9=【例2】请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后几题的得数。
四年级奥数找规律填数的技巧与方法总结
四年级奥数找规律填数的技巧与方法总结奥数作为一项智力竞赛，对于学生们的逻辑思维和数学能力提出了挑战。
在四年级的阶段，学生们需要掌握一些找规律填数的技巧与方法，以应对奥数的考验。
本文将总结四年级奥数找规律填数的技巧与方法，帮助学生们更好地解题。
一、数列规律的识别在找规律填数的题目中，经常会给出一组数列，要求我们找出这个数列的规律并填写接下来的数字。
这时，我们可以通过以下几种方法来帮助我们识别数列规律：1. 看数之间的关系：观察给出的数列中，每个数与前一个数之间是否有相同的差值或倍数关系，例如等差数列（公差为一个常数）、等比数列（公比为一个常数）等。
2. 找重复的数：如果数列中存在重复的数字，那么这个数字很可能就是数列的规律。
3. 观察数字的变化规律：有些数列中的数字变化不是很明显，可以通过仔细观察每个数字的变化情况来找出规律。
二、常见规律填数的方法在解决奥数找规律填数题时，有几种常见的方法可以帮助我们找出规律并填写正确的数字：1. 逆向思维法：有时，我们可以从题目给出的答案入手，逆向考虑规律，试着将答案反推回去找到规律。
2. 表格法：将数列中的数字按照一定的顺序排列在一个表格中，观察数字之间的规律，填写接下来的数字。
3. 分解法：将数列中的数字进行分解，观察每个数字的组成部分是否存在规律，并根据规律填写接下来的数字。
4. 假设法：设想一个可能的规律，然后试验这个规律是否能够适用于其他的数字，如果能够适用，那么这个假设就是正确的。
5. 倒推法：如果找不到数列的规律，我们可以试着从后往前倒推，观察前面数字与后面数字之间的关系，从而找到规律。
三、练习与应用为了更好地掌握奥数找规律填数的技巧与方法，我们需要进行大量的练习，并将所学应用于实际问题中。
可以通过以下几种途径来提高自己的能力：1. 完成奥数题目：多做一些奥数题目，尝试应用所学的技巧和方法，逐渐提高解题的能力。
2. 参加竞赛活动：报名参加奥数竞赛活动，与其他学生进行切磋和比拼，激发自己的学习兴趣和动力。
四年级奥数找规律
第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）1（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
四年级奥数探索找规律巧填数作文范本
四年级奥数探索找规律巧填数作文范本在四年级的数学学习中，我们经常会遇到一些有趣的数学题目。
其中，奥数题目是我们探索数学规律的好助手。
在解决奥数题目的过程中，我们需要找到规律，并且巧妙地填入合适的数字。
下面是一些奥数探索找规律巧填数的作文范本，希望能帮助大家更好地掌握这个技巧。
一、找规律在奥数题目中，找规律是解题的核心。
通过观察数列中的数字，我们可以发现一些特点和规律。
例如，给出一个数列：2，4，6，8，问下一个数字是多少？我们可以看到，每一个数字都是前一个数字加上2。
因此，下一个数字应该是8+2=10。
通过找到规律，我们可以轻松地得出答案。
二、巧填数在填数的过程中，我们需要考虑数字之间的关系，并将合适的数字填入空格中。
例如，给出一个等式：1 + 2 + 3 + 4 = 10，我们需要在等式中的空格中填入合适的数字，使等式成立。
观察等式左边的数字，我们可以发现，它们是连续的自然数。
根据等式的要求，我们可以通过相加得到10。
因此，空格应该填入数字5。
通过巧妙地填数，我们成功地解决了这个问题。
三、探索的乐趣奥数探索找规律巧填数是数学学习的一种方式，不仅可以提高我们的逻辑思维能力，还能培养我们的观察力和创造力。
在解决问题的过程中，我们需要不断尝试和探索，寻找隐藏在数字后面的规律。
通过这种乐趣十足的学习方式，我们可以更加深入地理解数学，并且对数学产生浓厚的兴趣。
总结起来，四年级的奥数探索找规律巧填数真的是一种很好玩、很有趣的数学学习方式。
通过找规律，巧填数字，我们可以锻炼自己的思维能力，培养观察力和创造力。
相信在将来的学习中，我们会遇到更多有趣的奥数题目，通过探索和思考，我们一定能够轻松地解决它们。
让我们一起开启奥数之旅吧！。
小学四年级奥数找规律练习题
第一讲 找规律1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2) (3)4、找规律，写得数。
（1）1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2）11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =8 17 5 12 16 10 11 9 7 14 12 4 12 9 6 2418 6 15 15 5 12 ( ) 11 ( ) 45 9 15 50 12 20 ( ) 15 ( )5、找出规律后，直接填写出括号内的数。
1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999996、找规律，写算式。
3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=7、找出下列算式的规律，把算式填写完整。
四年级奥数练习-找规律(含答案)
找规律（一）
例题与方法
例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）
（2）
例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考
1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）
（2）
3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1) (2)
(2)。
1小学四年级奥数之找规律
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；的规律都可以认为是正确的。
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1。
四年级奥数第一讲：找规律
举一反三（加强版）
1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） 3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
例题4
在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括 21 号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从 第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的 （和）。根据这一规律，括号里应填的数为 （ 8）+（13 ）=（ 21）或（34）－（13 ）=（21）
例题1
• 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上 适当的数。
2，4，8，(16),(32)，(64) 在这列数中，相邻的两个数的 差存在倍数关系，即从第二 项开始,每一个数都等于后面 的( 2 )倍。根据这一规律，号 里应填的数为：8×( 2)=( 16).
像这样，相连的两个数成 倍的关系的叫等比数列。
举一反三
• （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
举一反三（升级版）
• 0，1，3，8，21，（ ）,144
1，4，5，10，（
），40，80
我们来对比一下等差数列跟等比数列的 变化情况。
1，4，7，10，（ 13 ），16，19 等差数列变化( 缓慢 ) 2，4，8，( 16 ),( 32 )，( 64 ) 等差数列变化( 剧烈 )
• 练习1：先找出下列各列数的排列规 律，然后在括号里填上适当的数。
• （1）2，6，10，14，（18 ），22，26
• （2）3，6，9，12，（15），18，21
• （3）33，28，23，（18），13，（ 8 ），3
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第一专题找规律巧填数
专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：
例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：
（1）1,5,11,19,29，（），55；
（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.
（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.
例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？
解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：
模仿训练：
练习1在下面各数列中填入合适的数
（1）9,11,15,21,29，（），51
（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）
练习2：按规律在“？”处填数。
1）
2）
巩固训练
习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：
（1）1,4,9,16，（ ），（ ）；
（2）11×3, 2 3×5， 3
5×7， 47×9，（ ），6
11×13.
习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？
拓展提高：
习题1 从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表 ，△代表 ，（２）８１排在第 行第 列。
1 3 7 13 21 31 △
5 9 15 23 33
11 17 25
19 27
29
☆
习题２ 在１,２两数之间，第一次写上３；第二次在１,３之间和３,２之间分别写上４,５，得到：
１ ４ ３ ５ ２
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和，这样的过8
6 4 9 5 8 16
7 1
8 13 6 ？ 32 ？ 24
程共重复了８次，那么所有数的和是多少？。