巧数图形

巧数图形

活动内容：

1、数线段和长方形。在数线段的过程中做到不重复不遗漏，并总

结出数线段的方法，再应用数线段的方法数长方形，感受数学模型的魅力。

2、数三角形。分别总结出数单层三角形和数多层三角形的方法，

与数线段的方法比较异同。

活动准备：

家长准备画图的纸、尺子、铅笔。

活动过程：

1、数线段和长方形。

（1）家长：有个小学生画了一条线段

他的小弟弟很淘气，在他画的线段上又点了三个点。

那么这个图形中一共有多少条线段？

孩子：这个图像中基本线段有4条，那么线段总数是从4加回到1，列式是：4+3+2+1=10（条）

家长：你的方法太好了，请给我讲一讲4、3、2、1都指的是哪几条线段？

孩子：

也就是4条基本线段（蓝线），由2条基本线段组成的有3条（红线）线段，由3条基本线段组成的有2条线段（黑线），由4

条基本线段组成的有1条线段（绿线）。

（2）家长：右面图形中有几个长方形？

孩子：1号、2号、1号和2号合起来共3个。

家长：你用的是标号法。长方形中的长边叫做

长，短边叫做宽。

每条长边都对应一个长方形，如

红线、黑线 蓝线都对应着一个长方形，想一

想可不可以用数线段的方法来数长方形？

孩子：我仔细观察觉得真有意思，可以用数线段的方法数长方形，一举两得。每个长都对应一个长方形，只要数出长方形的长有几条，就知道有几个长方形了。数长方形的长就是数线段。2+1=3（个） 家长：数一数右图有几个长方形？

孩子：我先观察这个图形的长方形的

长，有4条基本线段，线段总数是：4+3+2+1=10（个）所以这个图形共有10个长方形。

家长：数线段的方法是从基本线段的条数加回到1，数长方形的方法可否也从基本长方形的个数加回到1？

孩子：可以。上式中的4表示4条基本线段，这4条基本线段也正好对应4个基本长方形。

家长：考考你。下图一共有多少个长方形？

孩子：有10个基本图形。总数是10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（个）

1 2

2、数三角形

（1）家长：你能很快的数出右图中共有多少个三角形吗？

你能从数线段和数长方形的方法去考虑数三角形的方法吗？三角形的每一条底边都对应着一个三角形呀！

孩子：您的提醒让我在三角形中看到了线段，我知道了，可以用数线段的方法数三角形，这也和数长方形的方法一样，只是数的图形不一样。这个三角形底边有3条基本线段，对应3个基本三角形，三角形总数就是3+2+1=6（个）也是从基本三角形的个数一直加回到1。我还想到数角的方法也是一样的，如右图角的总个数是3+2+1=6（个）（2）家长：咱们练习一道题。

孩子：这个图形有5个基本三角形，总数是：5+4+3+2+1=15（个

家长：我改动一下呢？这个图形中共有多少三角形？

孩子：这个图形比原来的图形多了一层，那就是2个15，2×15

=15+15=30（个）

家长：会做题还要会总结，说一说如何数多层的三角形？

孩子：先数出一层有几个，再用个数乘层数，就得到三角形总个数。家长：你很厉害呀！再来一图。一共有多少条线段？

孩子：先数横着的一共有4+3+2+1=10（条

再数斜着的3+2+1=6（条）再加起来10+6=16（条）

家长：这次数学活动你有何收获？

孩子：我学会数线段的方法就会数角、会数长方形、会数三角形，知识之间是相互联系的。如果是组合图形就分步来数再加起来。数学真

好玩。

活动总结：

在这次数学活动中，学生经历了有序数线段的过程并总结出方法，感受的从基本图形的个数加回到1这一方法不仅可以用来数线段，还可以数角、数长方形、数三角形。不仅会用数图形方法还清楚知道方法的由来，也就是知其然知其所以然。注重知识间的联系，为学生后续学习提供了可借鉴的学习方法。

活动笔记：

数线段、数长方形、数角、数三角形的通用方法是

请借助图形来指出列式中每个数所表示的是那几个图形，你能做到不遗漏、不重复吗？