角的平分线的性质(2)

于港初中师生共用导·学案

年级：八年级学科：数学课型：新授课时间：2010年9月14日内容：角的平分线的性质（2）执笔：马晓琴试做：任璐审核：康林【学习目标】1、知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用

2、注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题

【重点】角平分线性质定理的逆命题的证明及运用。

【难点】角平分线性质定理的逆命题的探究。

一、学前准备

1、角平分线的性质：

2、画出三角形三个内角的平分线

你发现了什么特点吗？

二、探究活动

活动一：

1、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等

我们知道：角平分线上的点到距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？

活动二:

思考：教材P21 并说明理由。

1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，

BE，CD相交于点O，OB＝OC.

求证：∠OAB＝∠OAC

3、完成思考中的问题（完成于书上）

三．巩固提升

1、已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P .

求证：点P在∠A 的平分线上

2、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，

DF⊥AC，求∠BAD的度数.

2、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证:DF＝EF

四．学习体会

本节课你学会了什么？有哪些收获？