空间观念的内容及意义与培养
空间观念的内涵及培养策略
空间观念的内涵及培养策略
一、空间观念的内涵
1. 空间观念是个体在感知和认识环境时形成的一种认知能力。
2. 空间观念包含位置感、方向感、距离感等方面的感知和认知，它是
个体进行定位、导航、规划和操作等活动的关键能力。
3. 空间观念还包含对环境空间元素的组织、整合和感知判断等高级认
知能力，它是人类智力发展的重要指标之一。
二、培养空间观念的策略
1. 提供多元化的体验机会，帮助孩子建立丰富的感觉信息库。
例如，
游戏、旅行、阅读、观察等。
2. 利用幼儿园育婴室、游戏区等进行各类合适的空间游戏，培养幼儿
对空间的感知和认知。
3. 针对幼儿，运用各种有趣实用的教具和教材，满足其常常求知、好
奇心强烈的特点，使其在游戏中获得感官和思想上的满足。
4. 空间生活导向教学，将教室、家居、玩具、游戏等日常生活场景场
景当作空间学习的主线，从而加深幼儿对空间对象和空间概念的认知。
5. 尝试用多元创新教学方式，如借助VR技术实现空间虚拟体验教学等，来促进幼儿空间认知的深入和拓展。
6. 注重情境营造，多关注幼儿生活的实际需要，通过各类具体活动让
幼儿更加深刻地感知和理解空间，对空间有更深的认识和更好的运用。
以上是培养空间观念的策略，我们可结合现实情境和教学特点灵活应
用，从而更好地帮助孩子形成和发展空间观念，在他们成长道路上取得更好的发展。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养空间观念是指人的感知和理解空间的能力和素质，是人类的基本认知能力之一，也是小学数学教育中不可或缺的一部分。
空间观念的培养不仅对数学学习有着重要的影响，同时也对个体的认知水平和发展具有重要的推动作用。
因此，在小学数学教学中，培养学生空间观念是十分必要的。
1. 方向感方向感是指人对于空间中方向的认知和理解。
在小学数学教学中需要培养学生的方向感，使其学会判别方向，通过在空间中观察方位，如前后、左右、上下、东南西北等，来进行空间中的定位和方向控制。
通过练习和游戏等活动来训练学生的方向感，较好地培养其方向感。
2. 空间关系空间关系是指在空间中位置之间的关系。
学生需要了解到物体在空间中的相对位置关系，并能通过推理和判断确定其合适的位置。
例如，学生需要学会判断物体是在一个容器之内还是在其外面，判断一个图形是否在另一个图形的上面或下面等。
同时，通过理解几何图形中各个点之间的位置关系，如线段、角等，同样可以培养学生的空间关系能力。
3. 空间图像空间图像是指通过视觉呈现的空间形象。
学生需要在小学数学教学中学习到各种几何图形和立体图形的特征，并能够对其进行图像化的表现和判断。
对于立体图形，例如长方体、正方体等，学生需要理解其各个面的特征，了解其几何特点，以便将其转化为平面图像进行分析。
1. 游戏法游戏是培养学生空间观念的有效方法之一。
教师可以设置不同的游戏环节，使学生在游戏中习得空间观念。
例如，拼图游戏就是一种很好地培养空间观念的方法。
学生需要将拼图块根据其形状、颜色、位置等属性进行组合，以便恢复完整的图像。
2. 模型法适当地使用立体模型，能够更直观地表现立体图形和几何形状。
学生可以自己制作一些简单的立体模型，在组合和拼装的过程中，了解其几何特征，发展自己的空间想象力和创造力。
3. 绘图法在小学数学教学中，教师可以通过绘制平面图、立体图等形式，以图形的形式表现出空间形状，帮助学生将三维空间转化为二维图像。
浅谈小学低段数学空间观念的培养
浅谈小学低段数学空间观念的培养在小学低段数学教学中，培养学生的空间观念是非常重要的，因为空间观念不仅是数学学习的基础，更是学生整个学习生涯中的重要素养之一。
通过对空间观念的培养，可以帮助学生建立起对空间的认识和理解能力，为以后的数学学习打下坚实基础。
本文将从培养空间观念的意义、方法和策略等方面进行探讨，希望能够对广大教师在小学低段数学教学中培养学生的空间观念提供一些帮助和启发。
一、培养空间观念的意义在数学学习中，空间观念是一个非常重要的内容，它关系到学生对于几何知识的掌握和运用能力。
良好的空间观念不仅能够帮助学生更好地理解和运用数学知识，还能够培养学生的创造力和想象力，提高他们的实际动手能力和解决问题的能力。
空间观念的培养也有助于促进学生的思维发展，增强他们的逻辑思维能力和空间想象力，为他们今后的学习打下坚实的基础。
培养学生的空间观念具有非常重要的意义。
1. 视觉感知法视觉感知法是培养学生空间观念的一种重要方法。
在教学中，教师可以通过给学生展示各种不同形状的实物、图片或者动画等，引导学生观察、分析和比较，从而让他们建立起对于空间的感知和认识。
教师还可以设计各种各样的视觉感知活动，如组织学生进行形状分类、立体模型拼装等，以帮助学生进一步巩固和提升他们的空间观念。
1. 创设情境在教学中，教师可以通过创设各种丰富多彩的情境，让学生在情境中感知和认识空间。
教师可以设计一个“游乐园”的情境，让学生在游乐园中观察和比较各种游乐设施的形状和结构，从而感受和认识空间。
通过创设情境，可以激发学生的兴趣和激情，提高他们的学习积极性，从而更好地培养他们的空间观念。
2. 引导提问在教学中，教师可以通过巧妙的提问来引导学生思考和交流，从而培养他们的空间观念。
教师可以提问：“这个形状有什么特征？”“这两个形状有什么相同之处和不同之处？”通过引导提问，可以激发学生的思维和想象，让他们更深入地认识和理解空间。
3. 激发创造在教学中，教师可以通过各种启发性的思维活动激发学生的创造力，从而培养他们的空间观念。
《培养学生空间观念》学习体会
《培养学生空间观念》学习体会师范生实习期间，我有幸参与了一节关于培养学生空间观念的课程，这节课给我留下了深刻的印象。
通过观察、思考和实践，我逐渐明白了什么是学生空间观念，以及如何在教学中培养学生的空间观念。
在这篇学习体会中，我将结合自己的实践经验，分享我对于培养学生空间观念的理解和体会。
一、学生空间观念的含义学生空间观念是指学生对于自身所处空间的认知、理解和感知。
它涉及到学生对于物理空间、社交空间和心理空间的感知和认同，对于个体和集体空间的辨识和理解，以及对于自我和他人在空间中的位置和关系的认知。
学生空间观念是学生对于空间的观念、态度和价值观的综合体现。
二、培养学生空间观念的重要性培养学生空间观念对于学生的发展和成长具有重要的影响。
首先，学生空间观念能够帮助学生更好地理解和适应所处的空间环境。
学生能够通过对空间的观察和思考，认识到不同空间的特征和功能，并且学会选择和利用不同的空间。
其次，学生空间观念有助于培养学生的合作意识和团队精神。
学生在空间中的相对位置和关系对于合作和协作起着重要的作用，学生能够通过合理地利用和分配空间，实现合作和协作的目标。
最后，学生空间观念对于学生的审美和创造力也有促进作用。
学生能够通过对空间的观察和思考，培养审美情趣，激发创造力。
三、培养学生空间观念的方法和途径在实际教学中，我们可以通过以下几个方面来培养学生的空间观念。
1. 提供丰富多样的空间体验。
教师可以设计各种各样的教学活动和任务，让学生通过实践和体验来感知和理解空间。
比如，教师可以组织学生进行户外探索活动，让他们亲身感受到不同自然环境中的空间特征和功能；教师也可以设计室内活动，让学生通过观察和分析环境中的物体和布局，认识到不同空间的特点。
2. 提供空间思维的训练。
学生空间观念的培养需要学生具备一定的空间思维能力。
教师可以通过启发式的问题和情景，培养学生的空间思维能力。
比如，教师可以提出问题，让学生思考如何在有限的空间中合理分配和利用资源；教师也可以提供情景，让学生通过观察和思考，找到解决问题的最佳方案。
浅谈学生空间观念的培养
浅谈学生空间观念的培养
学生空间观念指的是学生对自己所处的空间环境的认识、理解和评价。
培养学生空间观念是非常重要的，因为它能够帮助学生认识到空间环境与人的关系，提高学生的空间能力和效能。
以下是浅谈学生空间观念的培养：
1. 提供丰富的空间体验：学生与空间环境的互动是培养空间观念的重要手段之一。
学校应该提供丰富的空间体验，包括参观博物馆、图书馆、艺术馆等，让学生身临其境地感受空间环境，提高对不同场所的理解和认识。
2. 创设多样化的学习场所：在学校内部，应该创设多样化的学习场所，如自习室、图书馆、多媒体教室、实验室等，以满足不同类型的学生学习和交流的需要。
学生在不同的场所有不同的体验和感受，这种感受有助于提高学生对空间的认知和理解。
3. 引导学生分析空间特点：学生应该被引导去分析不同特点的空间，例如，如何分析一个教室、一个宿舍、一个工作场所、一个公共场所等的特点。
通过这种分析能够加深学生对空间环境的理解和认识，增强空间思维能力。
4. 让学生参与空间设计：学生可以通过参与学校的空间设计和改造，了解空间设计的原则和过程，亲身体验到空间环境的变化。
学生的参与性能够促进他们对空间的关注和理解，培养探究、创新和合作精神。
总之，培养学生空间观念需要学校提供多样化的空间体验和学习场所，引导学生去分析空间特点，让学生参与空间设计等。
这些
方法能够提高学生的空间能力和效能，推动他们成为对空间环境有深度思考和创新能力的人。
空间观念的四个层次
空间观念的四个层次一、空间观念的定义与形成空间观念是指人们对于空间的认识、理解和思考方式。
它是社会文化、自然环境、人类经验等多方面因素的综合结果。
空间观念的形成受到地理环境、社会文化、个体经验等多重因素的影响。
二、空间观念的基本层次空间观念可以分为四个层次：感性空间、形象空间、符号空间和抽象空间。
2.1 感性空间感性空间是个体通过感官对于周围环境进行感知和认识的空间。
它包括个体所处的具体地点、场所的感受和感知。
感性空间是人们最直接、最基本的空间认知层次，它与个体的感知能力紧密相关。
2.2 形象空间形象空间是在感性空间的基础上，通过人类大脑对感知信息进行整合、加工和存储后形成的空间认知。
形象空间是人们对于地理环境和社会文化的总体印象，它包括地理景观、城市布局、人际关系等方面的印象。
2.3 符号空间符号空间是通过符号系统表达和传递空间信息的空间认知层次。
符号空间包括地图、纸质或电子文件等形式的表达和传递方式。
符号空间使得人们可以在不同时间和空间进行空间认知和交流。
2.4 抽象空间抽象空间是通过概念、理论和思维方式进行空间认知的层次。
它是对于具体空间经验的总结、概括和抽象，包括数学、地理学、城市规划等学科对于空间的抽象和理论模型。
三、空间观念的内在关系与发展趋势空间观念的四个层次相互依存、相互关联，共同构成了人们对于空间的整体认知。
感性空间为形象空间提供了基础和素材，形象空间则为符号空间提供了内容和形式，符号空间又可以反过来影响形象空间和感性空间的认知方式。
抽象空间是对于具体空间的理论归纳和总结，为其他三个层次提供了理论基础和方法支持。
随着科技的发展和社会进步，人们对于空间的认知越来越深入和广泛。
传统的感性空间通过现代科技手段的支持得到了更多的展示方式，形象空间也得到了更多的空间数据和信息资源的支持。
符号空间的传递方式也得到了革新，地图、导航系统等应用的出现让人们在实际生活中更方便地进行空间导航和认知。
关于空间观念的讲座课件
关于空间观念的讲座课件
空间观念是数学学习的重要内容之一，它涉及到对空间的理解和感知。
在本次讲座中，我们将探讨空间观念的基本概念、重要性以及如何培养空间观念。
一、空间观念的基本概念
空间观念是指对物体的形状、大小、位置及其相互关系的感觉和理解。
它是一种基本的数学素养，需要我们在日常生活中不断地感知、思考和练习。
二、空间观念的重要性
空间观念对于我们的生活和学习都具有重要的意义。
在日常生活中，我们需要通过空间观念来理解和解决问题，如判断方向、测量距离、设计布局等。
在数学学习中，空间观念有助于我们更好地理解和掌握几何知识，提高推理能力和解决问题的能力。
三、如何培养空间观念
1. 观察和感知：通过观察物体的形状、大小、位置及其相互关系，形成对空间的初步印象。
2. 想象和思考：在观察的基础上，发挥想象力，思考空间的各种可能性，培养空间思维能力。
3. 动手操作：通过动手操作，如拼图、剪纸、搭建等，体验空间的感觉，加深对空间的认识。
4. 借助工具：使用一些辅助工具，如模型、图示等，可以帮助我们更好地理解空间，培养空间观念。
四、实例讲解
以几何图形为例，通过观察、想象、动手操作等方式，培养空间观念。
首先，观察不同的几何图形，了解它们的形状、大小和位置关系；其次，通过想象，思考这些图形之间的关系和变化；最后，动手操作，如拼图、剪纸等，加深对空间的认识和理解。
总的来说，空间观念是数学学习的基础之一，需要我们不断地感知、思考和练习。
通过观察、想象、动手操作和借助工具等方式，我们可以培养自己的空间观念，提高数学素养和解决问题的能力。
新课标空间观念
新课标空间观念空间观念是指人们对于空间的认知、理解和思考方式。
新课标中，空间观念得到了重要的强调和发展，提出了“全球视野、地方立场、时空结合、人地关系”的空间观念。
下面会从这四个方面详细论述。
首先是全球视野。
全球视野是倡导人们从全球范围来认识和思考问题。
在现代社会，全球化已成为不可逆转的趋势，各国之间的紧密联系和相互依存关系愈加明显。
在这种背景下，仅从局部或国家的角度来看待问题显然是片面的和不够全面的。
因此，新课标提出了全球视野，要求人们具备更宽广的视野，从全球的角度来考虑问题，理解和认识世界。
其次是地方立场。
地方立场是强调个体与地方的关系。
在全球化的同时，地方特色和个体差异也得到了更多的重视。
每个地方都有其独特的文化、地理环境和社会关系，人们应该积极地关注和保护这些特色。
新课标中强调了尊重地方文化、传承传统和发扬优秀历史文化的价值观。
地方立场有助于培养学生的地域意识和文化自信，使其在现代化发展的进程中既有全球视角又能保持地方特色。
第三是时空结合。
时空结合是指理解和分析问题时必须将时间和空间的因素考虑进去。
时间和空间是两个基本的维度，也是人们活动和发展的基础。
新课标强调在学习社会科学知识时，要关注历史和地理的背景，了解事物发展的过程和变化的时空特点。
时空结合的空间观念有助于扩展学生的思维和观察能力，促进他们对社会现象的深入理解和思考。
最后是人地关系。
人地关系是指人类与地理环境之间的相互作用关系。
地理环境对人类的生活和活动产生着重要的影响，而人的活动也会对地理环境产生一定的影响。
新课标强调了人地关系的重要性，鼓励学生从实际出发，了解和分析人地关系的本质和影响因素。
人地关系的空间观念有助于培养学生的环境意识和可持续发展的观念，使其能够积极参与环境保护和可持续发展的实践活动。
综上所述，新课标的空间观念强调了全球视野、地方立场、时空结合和人地关系。
这些观念对于培养学生的综合素质和全面发展具有重要的意义。
小学数学核心素养下空间观念的培养
小学数学核心素养下空间观念的培养小学数学核心素养的培养，其中一个非常重要的方面就是空间观念的培养。
空间观念是指人们对于空间的认知和理解能力，包括对空间位置、方向、形状、大小等方面的感知和思维能力。
培养小学生的空间观念，可以帮助他们更好地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力。
一、培养小学生对空间的感知能力小学生对于空间的感知能力是其空间观念的基础，也是后续学习和运用空间概念的基础。
所以，教师可以通过一系列的活动来培养小学生对空间的感知能力。
1. 视觉感知：示图片、示物品，让学生观察并描述出物体的形状、大小、颜色等特征，同时也可以让学生通过观察环境中不同物体的位置关系，来感知物体在空间中的位置。
2. 触觉感知：让学生通过触摸物体来感知物体的形状、表面的特征等。
也可以通过让学生用手握住不同形状的物体，然后再让学生自己也用手模仿这些不同形状，来培养学生对空间形状的感知能力。
3. 听觉感知：通过声音的传播、声音的方向等，来让学生感知声音在空间中的位置和方向。
可以让学生分辨声音的远近、高低等特征，从而培养他们对空间中声音的感知能力。
通过这些感知能力的培养，可以让学生更加敏感地感知到物体在空间中的位置、方向、形状等特征，为后续的空间概念的学习打下良好的基础。
空间位置和方向是空间观念的重要内容，也是小学数学中的重要概念。
在培养小学生对空间位置和方向的认知能力时，教师可以采用以下几种方法。
2. 实物操作：通过实物操作，让学生亲自动手与物品进行互动，来感知和理解物体在空间中的位置和方向关系。
可以利用操纵玩具、积木等实物来让学生摆放、拼凑，从而培养他们对空间位置和方向的认知能力。
3. 平面图形：通过给学生呈现平面图形，让学生根据图形上的标记、符号等来判断物体在空间中的位置和方向关系。
可以让学生在图中标出物体的方向、位置等。
通过这些方法的实施，可以让学生更加准确地理解和运用空间位置和方向的概念，提高他们解决问题的能力。
空间观念培养研究报告
空间观念培养研究报告报告内容：一、引言空间观念是人们对于空间的认知和理解，包括对于方位、距离、位置和方向的感知能力和理解能力。
空间观念是个体发展中重要的认知能力，对于学习、思维和生活的多个方面都具有重要意义。
因此，培养和发展良好的空间观念对于个体的成长和发展至关重要。
本研究旨在探讨空间观念的培养方法和策略，以期为教育实践提供一定的指导和参考。
二、空间观念的意义空间观念是人类理解和适应环境的基础，对于个体的学业成绩、社交能力和生活适应能力都具有重要作用。
具体来说，良好的空间观念能够帮助个体理解和运用地图、图表、平面图等工具，提高学习成绩；能够培养个体的方向感和导航能力，加强空间定向能力；能够促进个体的空间想象和创造力，拓宽思维和解决问题的能力。
三、空间观念培养的方法和策略1. 游戏和活动：通过有趣的游戏和活动，激发个体的兴趣和参与度，提高空间观念的培养效果。
例如，搭建积木、拼图、迷宫等游戏和活动都可以培养个体的空间思维能力和操作能力。
2. 视觉训练：通过视觉的感知和认知，提高个体对于空间的理解和把握。
例如，观察地图、图表、平面图等工具，学习阅读和解读其中的信息，可以锻炼个体的空间观念。
3. 建模和模拟：通过进行建模和模拟实验，让个体在实际操作中感受和理解空间概念。
例如，使用模型进行地理地貌的再现，或者使用虚拟现实技术进行三维模拟，都可以培养个体的空间观念。
4. 体验和实践：通过亲身体验和实践活动，帮助个体感知空间，并积累经验和知识。
例如，户外探索、地理实地考察等活动，能够提高个体的空间感知能力和实践能力。
四、空间观念培养的注意事项1. 个体差异：不同个体在空间观念的培养上存在差异，需要根据个体的特点和发展需求进行针对性的教学和辅助。
2. 循序渐进：空间观念的培养需要从简单到复杂、由浅入深的过程，要根据个体的发展水平选择适宜的内容和方法。
3. 多样化策略：使用多种方法和策略，以提高培养效果，例如结合游戏和活动、多媒体教学、情境模拟等。
聚焦数学核心素养培养学生空间观念
聚焦数学核心素养培养学生空间观念数学核心素养是指数学学科的基本概念、方法、技能和思维方式，是广大学子提升数学能力和素养的必要途径。
其中，空间观念是数学核心素养的重要组成部分，也是数学教育中的难点和瓶颈。
本文将从培养学生空间观念角度，谈一谈如何聚焦数学核心素养，帮助学生掌握数学方法和解决实际问题。
一、空间观念的培养与研究空间观念是指人们对于物理世界中物体、物理实体和运动变化的定位、分析、识别和预测的能力。
空间观念的发展，源于儿童早期的感性认识、观察和直觉判断，逐步发展为抽象思维和符号化表达。
在数学教育中，空间观念的培养是数学教学的基础和关键，也是数学核心素养的重要组成部分。
空间观念的培养主要包含以下方面：1、几何形状的认识和描述。
包括图形、图像、曲面和体形等基本几何形状的识别和描述。
2、空间位置的刻画和定位。
包括空间中点、线、面的位置关系及其运动方式等。
3、投影和视图的处理。
包括从不同方向对几何体进行投影和视图的分析和理解。
4、空间变换的应用。
包括平移、旋转、镜像等基本的空间变换方式的应用和分析。
二、数学核心素养的培养和提高1、实际问题导向。
数学核心素养是一种面向现实问题、需求和挑战的数学学习、应用和创新过程。
在数学教学中，应当根据学生的兴趣和特点，结合实际问题和应用场景进行教学。
例如，对于二维图形的认识，可以引入几何测量、图像处理等相关应用，帮助学生掌握几何形状的特征和应用方式。
2、教学方法灵活多样。
数学教学应当采用灵活多样的教学方法，根据学生的兴趣和特点，选择适合的教学方法，例如，集体讨论、小组合作、课堂演示、互动讲解等等。
在数学教学中，可以使用各种辅助工具和设备，例如幻灯片、软件演示等等，帮助学生理解和掌握数学知识。
3、培养综合素质和能力。
数学核心素养的培养，不仅是数学知识和技能的掌握，更注重培养学生的综合素质和能力，例如创新思维、合作精神、计算能力、逻辑推理等等。
在数学教学中，可以采用多样化的教学手段和考核方式，例如定期小测验、课堂作业、数学实验、课堂演讲等等，帮助学生全面掌握数学核心素养。
空间观念的内容及意义与培养
空间观念的内容及意义与培养一、本文概述空间观念是人类对周围环境及宇宙空间的基本认知方式，它涉及对物体大小、形状、距离、方向、运动等空间特性的感知和理解。
在日常生活、学习、工作中，空间观念都发挥着重要的作用。
随着科技的发展和社会的进步，空间观念的培养和应用也日益受到人们的重视。
本文旨在探讨空间观念的内容及其意义，以及如何在教育实践中有效地培养学生的空间观念。
文章首先界定空间观念的基本内涵，分析其构成要素和特征；接着探讨空间观念在认知世界、解决实际问题以及个人发展中的重要作用；结合教育实践，提出培养学生空间观念的具体策略和方法，以期为提高教育质量、促进学生全面发展提供有益的参考。
二、空间观念的内容空间观念是指个体对物体的形状、大小、距离、方向等空间属性的主观认知和理解。
它涉及到对空间形态的感知、想象、分析和表达等多个方面。
空间观念的内容主要包括以下几个方面：空间形态的感知：空间观念的基础是对空间形态的感知，即个体能够感知到物体的形状、大小、距离和方向等空间属性。
这种感知能力是通过视觉、触觉等多种感官实现的，它使得个体能够准确地识别和理解空间中的物体和场景。
空间想象的能力：空间观念不仅包括对现实空间的感知，还包括对虚拟空间的想象。
个体需要能够在脑海中构建出空间模型，对空间中的物体进行旋转、平移、缩放等操作，以便更好地理解和分析空间问题。
这种空间想象能力对于解决空间问题具有重要意义。
空间分析的技能：空间观念还包括对空间问题的分析能力。
个体需要能够运用数学、几何等工具对空间问题进行分析和推理，以找到解决问题的方法。
这种空间分析技能在日常生活、工作和学习中都有广泛应用，如建筑设计、城市规划、地理信息系统等。
空间表达的能力：空间观念最终需要通过语言、图形等方式表达出来。
个体需要能够准确地描述空间中的物体和场景，使用专业的术语和符号进行空间表达。
这种空间表达能力有助于个体与他人进行交流和合作，共同解决空间问题。
空间观念的内容及意义与培养
目录
01 一、空间观念的内涵
03 三、空间观念的培养
02 二、空间观念的意义 04 参考内容
一、空间观念的内涵
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念，《数学课程标准》描述了 空间观念的主要表现，其中包括“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物中 抽象出几何图形，并能够进行几何图形的分解和组合，具备‘丰富的、力所能及 的’空间观念”。在小学阶段，研究图形的形状、大小和相互位置关系，培养初 步的空间观念，感受图形的形象特征，是比较抽象的。
空间观念的真正建立需要一个长期的过程，这个过程是需要在整个的小学阶 段一以贯之的。
二、空间观念的意义
空间观念作为数学学习的内容，在课程标准里面经历了一个发展变化的过程。 在小学阶段主要是从“体”那里抽象出“形”，这是一个从经验到概念的认识过 程；初中主要是从“形”那里抽象出“几何”，这是一个从概念到公理体系的认 识过程。对小学生来说，对身边各种形状的物体（正方体、长方体、圆柱体等）
结论
小学初步空间观念的培养对于学生的成长具有重要意义，有助于提高学生的 思维能力、创造能力和解决问题的能力。通过注重实物教育、强化观察能力、鼓 励阅读与思考以及营造良好的培养环境等措施，我们可以有效地培养小学生的初 步空间观念。然而，空间观念的培养是一个长期的过程，需要我们持续地和实践。 在未来的教育工作中，广大教育工作者和家长应进一步加强合作，探索更有效的 培养方法，以促，感知空间观念
小学生的思维以具体形象为主，而立体图形的认识本身就很抽象。因此，在 教学过程中要充分利用学具（如：圆柱体、长方体、正方体等）帮助孩子认识图 形的特征以及计算表面积和体积等。例如：在学习五年级下册《长方体的认识》 这一内容时，我首先让孩子观察长方体的模型，通过观察发现长方体的特征：有 6个面、8个顶点、12条棱。
聚焦数学核心素养培养学生空间观念
聚焦数学核心素养培养学生空间观念数学核心素养是指学生在数学学习中所需要具备的基本能力和素质。
空间观念是数学学习中非常重要的一部分，是培养学生数学核心素养的关键之一。
空间观念可以理解为人们对于物体在空间中位置、形状、大小、方向等方面的认识和感知能力。
培养学生空间观念的重要性体现在以下几个方面：空间观念是数学学习的基础。
无论是几何学还是代数学，都离不开空间观念的应用。
在解决几何问题时，学生需要通过观察和感知物体在空间中的变换、运动等现象，进而分析和抽象出几何性质和规律，从而解决问题。
而在代数学中，学生需要将抽象的数学概念和符号与具体的实际问题相联系，这时也需要借助空间观念的理解。
空间观念是培养学生创造性思维和解决问题能力的重要途径。
在数学学习中，空间观念的发展与培养学生的创造性思维能力密切相关。
通过培养学生的空间观念，可以激发学生的想象力和创造力，帮助学生发现问题的本质以及解决问题的新方法。
空间观念也能让学生在解决问题时更具有直观感受和思维想象，从而更加灵活地运用各种数学概念和方法。
空间观念是培养学生几何思维的重要途径。
几何思维是数学学习中的重要思维方式，培养学生几何思维对于提高学生的数学素养具有重要意义。
几何思维主要包括形象思维、推理思维、创造思维等。
形象思维是通过直观感受和空间观念来认识几何概念和性质，推理思维是基于几何概念和性质的逻辑关系进行推断和证明，而创造思维则是在解决几何问题时能够灵活运用几何知识和方法，提出新的思路和解决方法。
培养学生空间观念有助于激发学生的几何思维，进而提高学生的数学素养。
培养学生空间观念有助于提高学生对数学学科的认同感和兴趣。
空间观念是学生对于周围世界的认知和理解，对于学生来说是一种广义的感知和思维方式。
通过培养学生的空间观念，可以让学生在数学学习中更深入地理解数学的实用性和美感，从而增加学生对数学学科的认同感和兴趣。
而对于学生来说，认同感和兴趣是推动学生积极参与和深入学习的关键因素，也是培养学生数学核心素养不可或缺的一部分。
空间观念的内容及意义与培养
参考资料空间观念的内容及意义与培养孙晓天，孔凡哲，刘晓玫摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径．关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求．1. 空间观念的意义传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型．这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在2 维和3 维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用．所以，明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念，对培养学生具有初步的创新精神和实践能力是十分重要的．这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的意义所在．2. 《标准》中的空间观念《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”．作为空间观念最基本的表现，空间观念的表现还包括“能运用图形形象的描述问题，利用直观进行思考”．直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理，是结合情景进行这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的思考．如，根据图 2 中的三视图建造的建筑物是不断由低到高向前发展的、对客观事物的认识过程，是建立在对周围的环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握过程．在这个意义上，空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟．把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，不仅是一个思考过程，也是一个实际操作过程．把上述表现进一步向前延伸，就是要尝试着物化那些感知到的，在直观的水平上有所把握的“转化”关系，这就是《标准》提到的“能根据条件作出立体模型或画出图形”，重现感知过的平面图形或空间物体．无论是做立体模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现．这种重现能使几何基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力．《标准》进一步指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形……”，“能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等．在把握“相互转换”关系的基础上，刻画了根据图形的特征在逻辑上对图形关系进行的分析与操作．例如，在电话里向别人描述如图 1 所示的积木块建筑的形状，就要抓住积木块之间的位置关系，使对方在看不到实物的情况下，通过你的叙述产生符合原形的直观想象．叙述和倾听都需要在逻辑上对图形关系进行分析与操作．严格准确地描述它的形状，可能会因人的能力差异而有所不同，但这些描述中的共性，可能就导致了一些有规律的内容出现，那就是空间观念．空间观念的表现还包括“能运用图形开象的描述问题，利用直观进行思考”。
浅谈初中数学空间观念的内容及培养
浅谈初中数学空间观念的内容及培养数学作为一门抽象的学科，它的学习对于学生们来说往往是一项挑战。
而在数学中，空间几何是一个重要的内容，其中的空间观念的培养更是至关重要。
本文将浅谈初中数学中空间观念的内容以及其培养方法。
首先，我们需要了解数学空间观念的定义。
简单来说，空间观念是指人们对空间的感知和理解能力。
在数学中，空间观念是指学生对于图形、立体以及它们之间的关系的认识和理解。
一个良好的空间观念能够帮助学生更好地进行几何问题的解决，同时也对学生未来的科学学习有着深远的影响。
在初中数学中，空间观念的内容主要包括以下几个方面。
首先是对于平面图形的认识。
学生需要能够正确地识别各种平面图形，并能够理解其性质与特点。
比如，学生需要能够区分各类三角形，理解正方形、长方形等特殊四边形的性质，以及圆的基本概念与性质等等。
这些基本的图形认知是数学学习的基础，也是培养空间观念的第一步。
其次是对于立体的认识。
学生需要了解不同立体的性质与特点，例如正方体、长方体、圆柱体等等。
学生应该能够区分各类立体，并理解其表面积、体积等概念与计算方法。
同时，学生还需要理解各类立体之间的关系，如平行、垂直等关系。
通过这些立体的学习，学生能够对于三维空间有更深入的理解，并培养出良好的空间思维能力。
除了图形和立体的认识外，空间观念还包括了对于位置关系的理解。
学生需要能够正确地判断不同点或物体之间的位置关系，如左右、前后、上下、内外等等。
这种位置关系的理解对于解决几何问题是十分关键的，而培养这种空间观念则可以通过日常生活中的引导来实现。
例如，教师可以引导学生观察校园中不同物体之间的位置关系，或者利用模型让学生自己动手进行构建和调整。
那么，如何培养学生的空间观念呢？首先，教师可以通过具体的实物引导学生进行观察和比较。
例如，可以使用各种几何模型或实物教具，让学生进行实际操作和观察，从而提升他们的空间认知能力。
此外，教师还可以通过有趣的问题或任务来激发学生的兴趣。
关于如何培养学生的空间观念【六篇】
关于如何培养学生的空间观念【六篇】第一篇: 如何培养学生的空间观念一、空间观念的含义空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。
我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。
二、空间观念在小学数学课程中的地位和作用《新课标》重点指出，培养小学生的空间观念是小学数学的教学目标之一，空间图形是小学数学新课程中的重要内容之一。
新课标对这部分内容的要求是：能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。
三、培养学生空间观念的必要性在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在空间与图形这个学习领域中一定要研究的问题。
在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习空间与图形这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习近平面图形,最后再进一步研究立体图形，为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
四、在教学中培养学生空间观念的策略如何在教学中培养学生的空间观念，在教学活动中注意做到以下几点，可以较大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
小学数学核心素养下空间观念的培养
小学数学核心素养下空间观念的培养数学是一门关于数与量关系的学科，它是一种思维活动和表达方式，具有强调逻辑推理、抽象思维、空间观念以及实践应用等特点。
在小学数学教育中，培养学生的空间观念是非常重要的，它对学生的数学学习有着深远的影响。
空间观念是指人们对物体空间位置、形态、方向以及其它属性的观察、认识、描述和表达能力。
它是人们认识空间的基本依据，也是人们进行空间操作和思维的重要基础。
在数学上，空间观念涉及到平面图形的认识、几何体的识别、方位的判断等内容。
培养学生的空间观念对于他们理解数学问题、解决数学问题以及将数学知识应用于实际生活中都至关重要。
在小学数学教育中，培养学生的空间观念主要有以下几个方面：一、观察和描述：教师可以通过让学生观察现实生活中的物体和场景，让他们感受并描述物体的形状、颜色、大小、位置等属性。
教师可以带领学生观察教室中的桌子、椅子、窗户等物体，让他们观察并描述这些物体的形状、大小以及它们之间的空间位置关系。
通过观察和描述，学生可以逐渐形成对物体和空间的感知和认知能力。
二、绘制和制作：绘制和制作是培养学生空间观念的重要方法之一。
通过绘制平面图形、折纸制作几何体等活动，可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的物体，以直观的方式来理解和掌握空间知识。
教师可以让学生绘制简单的平面图形，比如正方形、长方形、圆形，帮助学生认识和熟悉这些形状的特征和性质。
教师也可以组织学生进行折纸制作活动，让他们通过折叠纸张来制作三角形、四面体等几何体，进一步加深他们对几何形状的理解和记忆。
三、比较和判断：比较和判断是培养学生空间观念的另一个关键环节。
在数学教学中，可以通过让学生比较不同物体的大小、形状和位置，让他们学会观察和思考，形成对比较和判断的能力。
教师可以出示几个不同形状和不同大小的平面图形，让学生比较它们的大小并判断它们的关系，如哪个更大、哪个更小，是相等还是相似等。
通过比较和判断，学生可以培养出良好的空间思维和推理能力。
小学数学核心素养下空间观念的培养
小学数学核心素养下空间观念的培养
小学数学核心素养中的空间观念培养是指培养学生对于空间的感知、理解和运用能力，使学生能够准确地观察、描述、分析和解决与空间有关的问题。
下面我将从三个方面详细
介绍小学数学核心素养下空间观念的培养。
一、培养空间感知能力
空间感知是指学生对于空间的整体把握和认识。
通过培养空间感知能力，学生可以准
确地观察和感知所处的空间位置，以及物体在空间中的相对位置。
具体的培养方法包括：
1. 利用具体的物体进行观察和感知，例如让学生观察和感知教室中的物体位置关系、教室内外的位置关系等。
2. 运用图形和图像进行观察和感知，例如让学生观察和感知不同形状的平面图形的
特点和变化。
通过以上的培养方法，学生可以逐渐形成对于空间的整体感知和认识，为进一步的空
间思维打下基础。
小学数学核心素养下的空间观念培养既需要学校教育的指导和引导，也需要家庭和社
会的共同努力。
希望通过学校、家庭和社会的共同合作，培养学生良好的空间观念，为学
生未来的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学核心素养下空间观念的培养
小学数学核心素养下空间观念的培养1. 引言1.1 背景介绍随着社会的不断进步和科技的不断发展，我们越来越感受到数学在我们生活中的重要性。
而空间观念在数学学习中占据着举足轻重的地位，它不仅能够帮助学生更好地理解和运用数学知识，还能够促进学生的创新思维和解决问题的能力。
如何有效培养学生的空间观念，提高他们的数学素养水平成为当前教育领域急需解决的问题。
通过本文的探讨和研究，希望能够为教师们提供一些有效的方法和策略，帮助他们更好地在教学中培养学生的空间观念，提高他们的数学核心素养水平，为学生未来的发展打下坚实的基础。
1.2 问题意义小学数学核心素养对于学生的数学发展至关重要，其中包括了对空间观念的培养。
在小学阶段，学生正处于认知发展的关键时期，对空间观念的培养能够帮助他们建立起对物体位置、形状、方向等概念的理解和掌握。
在实际教学中，很多学生存在着对空间概念的认识不清晰、学习兴趣不高等问题，这直接影响了他们在数学学习中的表现和能力发展。
研究如何在小学数学核心素养的框架下有效地培养学生的空间观念，不仅是当前教育领域的一项重要课题，更是为了激发学生学习数学的热情、提高数学学习效果、促进学生综合素质提升而具有重要意义的任务。
只有通过科学有效的教学方法和策略，才能更好地引导学生建立起正确的空间观念和思维方式，从而为他们未来的学习和发展奠定牢固的基础。
对于小学数学核心素养下空间观念的培养，我们需要深入探讨如何在教学实践中有效地引导学生，帮助他们养成正确的空间观念和良好的数学学习习惯，进而有效提升其数学学习的质量和效果。
2. 正文2.1 空间观念的定义空间观念是指人们对于空间的认知、理解和应用能力。
在数学中，空间观念主要是指对于几何空间的认识和理解，包括点、线、面和体等几何要素之间的相互关系以及它们在空间中的位置、形状和运动等特征。
空间观念的形成是从婴幼儿期开始逐渐发展的，而小学阶段是培养和加强空间观念的重要时期。
空间观念的定义涉及到几何思维、空间想象和空间表达等方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间观念的内容及意义与培养摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径．关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求．1. 空间观念的意义传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型．这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在 2 维和 3 维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用．所以，明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念，对培养学生具有初步的创新精神和实践能力是十分重要的．这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的意义所在．2. 《标准》中的空间观念《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”．作为空间观念最基本的表现，空间观念的表现还包括“能运用图形形象的描述问题，利用直观进行思考”．直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理，是结合情景进行这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的思考．如，根据图 2 中的三视图建造的建筑物是不断由低到高向前发展的、对客观事物的认识过程，是建立在对周围的环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握过程．在这个意义上，空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟．把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，不仅是一个思考过程，也是一个实际操作过程．把上述表现进一步向前延伸，就是要尝试着物化那些感知到的，在直观的水平上有所把握的“转化”关系，这就是《标准》提到的“能根据条件作出立体模型或画出图形”，重现感知过的平面图形或空间物体．无论是做立体模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现．这种重现能使几何基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力．《标准》进一步指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形……”，“能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等．在把握“相互转换”关系的基础上，刻画了根据图形的特征在逻辑上对图形关系进行的分析与操作．例如，在电话里向别人描述如图 1 所示的积木块建筑的形状，就要抓住积木块之间的位置关系，使对方在看不到实物的情况下，通过你的叙述产生符合原形的直观想象．叙述和倾听都需要在逻辑上对图形关系进行分析与操作．严格准确地描述它的形状，可能会因人的能力差异而有所不同，但这些描述中的共性，可能就导致了一些有规律的内容出现，那就是空间观念．空间观念的表现还包括“能运用图形开象的描述问题，利用直观进行思考”。
直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理，是结合情景进行的思考，如根据图２中的三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小立方体？回答这个问题，必须多次进行“如果……那么”的思考，尝试得出正确的结论．比较、综合、归纳、模拟与位置有关的推理，有条理的具体操作等一系列手段在这里都用得上．回答这个问题会运用到典型的数学思维方法，经历典型的数学解决问题过程：提出假设，得出一个结论，证实或否定这个结论．这里虽然没有严密的命题逻辑、演绎推理与直观结合的思考，照样能得出正确的结论．3. 空间观念的培养为了使空间观念从理念转化为数学课程的实践，需要在教学过程中加入以下新元素．3.1 反映空间观念的课程内容空间观念不仅是“观念”，还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式．由于以往课程中这方面的资源非常缺乏，依据《标准》的要求，选择与空间观念密切相关的题材就显得十分重要．为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上作了相应的安排，在 3 个学段都大大加强了与培养空间观念有关的内容，提出了一些新的具体目标．如：第一学段的“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”，“会用上、下、左、右、前、后，描述物体的相对位置”，“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”；第二学段的“认识长方体、正方体、圆柱体的展开图”；第三学段的“知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影”，“了解闪点、视点、视线及盲区的含义”等等．这些内容的设置，使视图与构造、直观与推理、观察与投影等内容成了培养学生空间观念的重要学习资源并使空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了．《标准》中与空间观念有关的内容目标还有很多，这里提到的只是其中几条，有些是《标准》第一次作为课程内容提出的新元素．在以往的数学课程体系中，这样的内容往往显得无足轻重，有些则完全被屏蔽在数学课程的视野之外．因为按照传统的数学课程理念衡量，这样的内容不那么系统，很难用定义、定理、命题、性质把它们串起来；这样的内容也不那么好教，一方面，严格的逻辑在这里用处不大；另一方面，“灌输”的方法也很难起作用；这样的内容更不那么好考，因为探究这样的内容需要观察、思考、交流、模拟、尝试，甚至要争论、辩论，要走出课堂，其中任何一个环节都不大容易在纸上呈现，不大好打分．然而，如果数学课程里没有这些元素，学生的空间观念将从何而来？如果没有空间观念，数学课程将如何满足素质教育的要求，怎样建立与创新精神培养之间的全面联系？因此，《标准》明确地把空间观念作为与培养学生创新意识有关的重要数学学习内容之一．3.2 体现空间观念的呈现方式体现空间观念的内容一定要附以恰当的题材和呈现方式，使学生通过模拟、归纳与位置有关的演绎，甚至实际操作等一系列方法去作尝试．通过具体的情景让学生探索和发现，在不断提出问题和解决问题的氛围中，引导学生得出正确的结论，发展空间观念．例如，当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时，为什么你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了？而当你经过它们之后，那些“沉”下去的建筑物又逐渐“冒”了出来，这其中的原因何在？这一情形可以抽象为侧视图（如图 3 ）．如果你所在的位置是 A ，你是否会看到后面那座高大的建筑物？为什么？这样的问题情景是很多学生经历过的．而正确回答这个问题却要涉及到视线、视点、视角、视距等许多与投影有关的概念．对这个问题的讨论会引导学生逐渐明了这样的道理：被视物体看上去的高矮是由视角α所决定的，而视角的大小又依赖于被视物的高度和视点与被视物之间的距离（距离越近，视角α越大；距离越远，视角α越小）．如果 A 再向前挪动一点，视角α再大一点，那座高大的建筑物就会在眼前消失．“沉”到矮的那座建筑物后面去，问题就可以回答清楚了继续探讨，如果反过来，当 A 处于什么位置时，在 E 点就看不到了呢？回答这个问题，需要探讨从 E 看不到的点形成的空间，称为 E 点的盲区．在不同的背景下，这里有不同的意义．比如在这里可以躲开 E 点的观察和跟踪，而如果这里代表的是通讯系统的盲区，这里的无线电话就会拨不出去、收不到．这个例子反映了如何从普通生活中的情景出发，在分析讨论的基础上找出数学模型，通过思考和简单的实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，通过切身的感受和体验建立空间观念．这样的题材接触多了， 2 维和 3 维空间之间的界限就会越来越模糊，空间观念就可以逐步形成．这样的例子是对学生有吸引力的内容，有助于提高学生学习数学的兴趣．这些内容作为培养空间观念的载体，能引导学生在研究探索的氛围里，在合作交流的过程中，积淀对空间观念的认识．面对这样的题材，学生的许多个人知识和直接经验都能用得上，不同的学生会有不同的心得．他们熟悉的视线、影子，甚至小时侯捉迷藏用的那些技巧，现在都可以派上用场．如果沿着上面例子中的线索再深入一步，会有更广阔丰厚的与空间观念相联系的内容素材，传统几何课程中难觅踪迹的诸如投影、视图、直观推理等内容，都会逐渐浮现出来．这些看上去艰深的数学概念，这些好像离中小学很远的数学内容，其实就在我们身边．它们的面貌并不像这些名词那样高深莫测，它们是空间与图形领域不可或缺的重要题材，与培养空间观念密切相关．《标准》内容目标中提出的“知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影”，“了解视点、视线及盲区的含义”等的意义也就在这里．3.3 有助于学生形成空间观念的教学策略学生经验是发展空间观念的基础．学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源．培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关的空间与图形的问题．通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间图形问题．通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念．空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生空间观念的基本途径应当是多种多样．但无论何种途径，都是以学生的经验为基础．这些可能的途径包括：生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等．通过这些途径，学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验 2 维与 3 维空间相互转换关系，逐步发展空间观念．空间观念在发展的过程中逐步形成．一般说来，低学段的学生已经积累了一定的图形与空间方面的知识和经验，他们往往需要借助与生活实际有关的具体情境认识和把握与空间观念有关的内容，观察、操作等活动对于他们形成空间观念具有重要意义．这时要让学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种分析器官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形、符号感知和实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固．随着学段的增加，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索的能力有所提高，他们可以通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，从形状、特征、方位、关系等多种角度认识事物．在这个基础上，分解、变换、运动以及确定方向和位置等诸多手段将使他们更全面地感知和体验周围的事物，理解空间、把握空间，直观和抽象进一步相互融合，并逐步产生演绎和论证的需要，在发展的过程中形成空间观念．空间观念的形成需要自主探索与合作交流的氛围．被动听讲和练习为主的方式是难以形成空间观念的．培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些活动不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨，合作解决问题的过程中才能不断生成、发展．合作交流可以使学生更明确自己对空间的看法，并有机会分享同学的想法．大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要意义．总之，无论对教材、教学还是教师，这里提到的空间观念都是一个需要重新认识的新课题，都应给予充分的关注．空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入进行研究和探讨，需要在实际操作过程中不断探索有利于学生形成空间观念的内容、情景和教学方式．而在这方面付出的不懈努力，极有可能产生有价值、有影响的数学教育研究成果，对《标准》的实施与完善起到积极的推动作用．。