2016高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)

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专题01 集合与函数-2016年高考+联考模拟理数试题分项版解析(解析版) 含解析

第一部分 2016年高考题集合与常用逻辑用语1.【2016高考新课标1理数】设集合{}2430A x x x =-+< ，{}230x x ->，则AB =（）(A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭（B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题。

解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.2。

【2016高考新课标3理数】设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ,则ST =()(A) ［2，3］（B)(—∞ ,2］ [3,+∞） (C) ［3,+∞）（D ）(0,2］ [3,+∞)【答案】D 【解析】试题分析：由(2)(3)0x x --≥解得3x ≥或2x ≤，所以{|23}S x x x =≤≥或,所以{|023}S T x x x =<≤≥或，故选D ．考点:1、不等式的解法；2、集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性，进行合理转化．3。

【2016年高考四川理数】设集合{|22}A x x =-≤≤,Z 为整数集，则A Z中元素的个数是（ )（A)3 （B)4 （C)5 （D ）6【答案】C 【解析】试题分析：由题意,{2,1,0,1,2}AZ =--，故其中的元素个数为5，选C 。

考点:集合中交集的运算。

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.4.【2016高考山东理数】设集合2{|2,},{|10},xA y y xB x x==∈=-<R 则AB=（ )（A ）(1,1)- （B)(0,1) (C ）(1,)-+∞ （D)(0,)+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：}0|{>=y y A ，}11|{<<-=x x B ，则AB =∞（-1，+），选C.考点:1。

高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
【解析】要使复数对应的点在第四象限，应满足，解得，故选A．
6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合，则S∩T＝（）
(A) [2，3] (B)（－，2] [3，＋）
【答案】B
【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．
23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )
A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}
【答案】A
A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)
【答案】B
【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}．
22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )
A．B．{2}C．{0}D．{－2}
【答案】
【解析】．故答案应填：
19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5B．4C．3D．2
【答案】D
【解析】由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．
A.(－1，1) B.(－2，1) C.(－2，－1)D.(1，2)
【答案】C
【解析】易求得 ∴
30．（2007全国卷，文1，5分）设，，则＝

高三数学第一轮复习单元测试题—_集合与函数

高三数学第一轮复习单元测试题—_集合与函数(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高三数学第一轮复习单元测试题— 集合与函数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．8 2．已知集合M ＝｛x |0)1(3≥-x x ｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x R ｝，则MN ＝（）A ．B ．{x |x 1}C ．｛x |x 1｝D ．{x | x 1或x 0}3．有限集合S 中元素个数记作card ()S ，设A 、B 都为有限集合，给出下列命题：①φ=B A 的充要条件是card ()B A = card ()A + card ()B ； ②B A ⊆的必要条件是card ()≤A card ()B ； ③B A ⊄的充分条件是card ()≤A card ()B ； ④B A =的充要条件是card ()=A card ()B .其中真命题的序号是A ．③、④B ．①、②C ．①、④D ．②、③ 4．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（）A ．∅B ．｛x |0＜x ＜3｝C ．｛x |1＜x ＜3｝D ．｛x |2＜x ＜3｝5．函数2log (1)1xy x x =>-的反函数是（）A ．2(0)21xx y x =>-B ．2(0)21xx y x =<-C ．21(0)2x x y x -=>D ．21(0)2x x y x -=<6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21(8．函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=的图象与y 轴交于点 )2,0(P （如图2所示），则方程0)(=x f 的根是=x （） A ．4B ．3C ．2D ．19．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则（） A ．12()()f x f x > B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x =D ．1()f x 与2()f x 的大小不能确定10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A ．7,6,1,4B ．6,4,1,7C ．4,6,1,7D ．1,6,4,7 11．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f （x ）表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y =f （x ）的图象是（） 12．关于x 的方程()011222=+---k x x ，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______.14．设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27，则f （m ＋n ）＝___________________．15．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________．16．设()xx x f -+=22lg ，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为_____________ ．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=满足2)1(-=-f 且对于任意R x ∈,恒有x x f 2)(≥成立. （1）求实数b a ,的值; （2）解不等式5)(+<x x f .18（本小题满分12分）20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？19．（本小题满分12分）已知函数,),,( 1)(2R x b a bx ax x f ∈++=为实数⎩⎨⎧<->=)0( )( )0()()(x x f x x f x F （1）若,0)1(f =-且函数)x (f 的值域为),0[∞+ ,求)(x F 的表达式; （2）在（1）的条件下, 当]2 ,2[-∈x 时, kx x f x g -=)()(是单调函数, 求实数k 的取值范围;（3）设0<⋅n m , ,0>+n m 0>a 且)(x f 为偶函数, 判断)(m F ＋)(n F 能否大于零?20．（满分12分）已知定义域为R 的函数f （x ）满足f （f （x ）－x 2+x ）=f （x ）－x 2+x . （1）若f （2）=3,求f （1）;又若f （0）=a ,求f （a ）;（2）设有且仅有一个实数x 0,使得f （x 0）= x 0,求函数f （x ）的解析表达式.21．（本小题满分12分）设函数54)(2--=x x x f .（1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像；（2）设集合{}),6[]4,0[]2,(,5)(∞+-∞-=≥= B x f x A . 试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2>k 时，求证：在区间]5,1[-上，3y kx k =+的图像位于函数)(x f 图像的上方.22．（本小题满分14分）设a 为实数，记函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为g （a ）.（1）设t ＝x x -++11，求t 的取值范围，并把f （x ）表示为t 的函数m （t ）；（2）求g （a ）；（2）试求满足)1()(ag a g =的所有实数a ．参考答案（1）1．C ．{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个.故选择答案C ．2．C ．M ＝｛x |x 1或x 0｝，N ＝｛y |y 1｝故选C3．B ．选由ca r d()B A = ca r d ()A + ca r d ()B + ca r d ()A B 知ca r d ()B A = ca r d ()A +ca r d ()B ⇔ca r d ()A B =0⇔φ=B A .由B A ⊆的定义知ca r d ()≤A ca r d ()B .4．D ．{}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D ．5．A ．∵ 2log 1x y x =- ∴21y x x =- 即221x x y =- ∵1x> ∴11111x x x =+>-- 即2log 01x y x =>-∴函数2log (1)1x y x x =>-的反函数为2(0)21x x y x =>-. 6．B ．由1311301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B ．7．B ．在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A ．8．C ．利用互为反函数的图象关于直线y =x 对称，得点（2，0）在原函数)(x f y =的图象上，即0)2(=f ，所以根为x =2.故选C9． B ．取特值()()22,2,2,121->=-==f f x x a ，选B ；或二次函数其函数值的大小关系，分类研究对成轴和区间的关系的方法，易知函数的对成轴为1-=x ,开口向上的抛物线, 由12x x <, x 1+x 2=0，需分类研究12x x <和对成轴的关系,用单调性和离对成轴的远近作判断,故选B ;10．B ．理解明文→密文（加密），密文→明文（解密）为一种变换或为一种对应关系，构建方程组求解，依提意用明文表示密文的变换公式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=d m d c z c b y b a x 43222，于是密文14，9，23，28满足，即有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=6417,428322329214a b c d d d c c b b a ，选B ； 11．D ．当x =2π时,阴影部分面积为14个圆减去以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,故此时12()2[]24222f ππππ-=-=<,即点（2,22ππ-）在直线y =x 的下方,故应在C 、D 中选;而当x =32π时, ,阴影部分面积为34个圆加上以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,即32()2[]222f ππππ-=⨯-=+32π>,即点（3,22ππ+）在直线y =x 的上方,故选D ．12．B ．本题考查换元法及方程根的讨论，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力；据题意可令21x t -=(0)t ≥①，则方程化为20t t k -+=②，作出函数21y x =-的图象，结合函数的图象可知：（1）当t =0或t >1时方程①有2个不等的根；（2）当0<t <1时方程①有4个根；（3）当t =1时，方程①有3个根.故当t =0时，代入方程②，解得k=0此时方程②有两个不等根t =0或t =1,故此时原方程有5个根；当方程②有两个不等正根时，即104k<<此时方程②有两根且均小于1大于0，故相应的满足方程21x t -=的解有8个，即原方程的解有8个；当14k =时，方程②有两个相等正根t ＝12，相应的原方程的解有4个；故选B ． 13．由()()12f x f x +=得()()14()2f x f x f x +==+，所以(5)(1)5f f ==-，则()()115(5)(1)(12)5f f f f f =-=-==--+.14．f －1（x ）＝3x －6故〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（x ）＋6〕＝3m3n ＝3m ＋n＝27m ＋n ＝3f （m ＋n ）＝log 3（3＋6）＝2．15．1ln 2111(())(ln )222g g g e ===．16．由202x x +>-得，()f x 的定义域为22x -<<。

集合函数试题及答案

集合函数试题及答案1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B。

答案：A∩B={3}。

2. 集合C={x|x^2-5x+6=0}，求C的元素。

答案：C={2,3}。

3. 如果集合D={x|x>0}，集合E={x|x<0}，求D∪E。

答案：D∪E=R（实数集）。

4. 集合F={x|x^2-4x+3=0}，求F的补集。

答案：F的补集是{x|x≠1且x≠3}。

5. 集合G={x|x^2-x-2=0}，求G的元素。

答案：G={-1,2}。

6. 集合H={1,2,3}，集合I={2,3,4}，求H∩I。

答案：H∩I={2,3}。

7. 集合J={x|x^2-6x+8=0}，求J的元素。

答案：J={2,4}。

8. 如果集合K={x|x>0}，集合L={x|x<0}，求K∩L。

答案：K∩L=∅（空集）。

9. 集合M={x|x^2-9=0}，求M的补集。

答案：M的补集是{x|x≠3且x≠-3}。

答案：N={2,4}。

11. 集合O={x|x^2-2x-3=0}，求O的元素。

答案：O={-1,3}。

12. 集合P={x|x^2-5x+6=0}，求P的补集。

答案：P的补集是{x|x≠2且x≠3}。

13. 集合Q={x|x^2+x-6=0}，求Q的元素。

答案：Q={2,-3}。

14. 集合R={x|x^2-4x+4=0}，求R的补集。

答案：R的补集是{x|x≠2}。

15. 集合S={x|x^2-x-6=0}，求S的元素。

答案：S={3,-2}。

16. 集合T={x|x^2-7x+10=0}，求T的补集。

答案：T的补集是{x|x≠2且x≠5}。

17. 集合U={x|x^2-8x+16=0}，求U的元素。

答案：U={4}。

18. 集合V={x|x^2-9=0}，求V的补集。

答案：V的补集是{x|x≠3且x≠-3}。

19. 集合W={x|x^2-4x+4=0}，求W的元素。

答案：W={2}。

高考数学一轮复习《集合》复习练习题(含答案)

高考数学一轮复习《集合》复习练习题（含答案）一、单选题1．若全集U =R ，{|1}A x x =<，{|1}B x x =>-，则（）A ．AB ⊆ B ．B A ⊆C ．U B C A ⊆D ．U C A B ⊆2．设集合{}22|0,R,R P x x y x y =+=∈∈，则下列各式中，正确的是( )A ．0P =B ．P =∅C ．P ∅∈D ．P ∅⊆ 3．若集合A={x|x ﹣1＜5}，B={x|﹣4x+8＜0}，则A∩B=（）A ．{x|x ＜6}B ．{x|x ＞2}C ．{x|2＜x ＜6}D ．∅4．用C (A )表示非空集合A 中的元素个数，定义()()()()()()()(),*,C A C B C A C B A B C B C A C A C B ⎧-⎪=⎨-<⎪⎩，若2{|20A x x ax =--=，}a R ∈，2{|22B x x bx =++=，}b R ∈，且*2A B =，则b 的取值范围（）A ．22b 或22b -B ．22b >或22b <-C ．4b 或4b -D ．4b >或4b <- 5．已知全集U ＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A 的真子集共有． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 6．下列四个结论中，正确的是（）A ．{}00=B ．{}00∈C ．{}00⊆D ．0=∅ 7．已知集合A ＝{x |x >1}，B ＝{x |－1<x <2}，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1<x <2}B ．{x |x >－1}C ．{x |－1<x <1}D ．{x |1<x <2}8．已知集合{1,1}A =-，{}2|20B x x x m =++=，若{1}A B ⋂=，则A B =（）A ．{1,1}-B ．{1,0,1}-C ．{}113-,,D ．{3,1,1}--9．集合1{|()1},{|lg(2)}2x M x N x y x =≥==+，则M N ⋂等于 A ．[)0,+∞ B ．(]2,0- C ．()2,-+∞ D ．()[),20,-∞-+∞10．已知集合{}2|310A x x x =+<，{}|1B x x =>，则A B 等于（）A ．{}|12x x <<B ．{}|51x x -<<C ．{}|1x x >D ．{}|5x x >-11．已知集合{}13,5A =,，()(){}130B x x x =--=，则A B = A ．∅ B ．{}1C ．{}3D ．{}1,3 12．下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（）A ．()()U U AB ⋂B ．()()U U A BC ．()U A BD ．()U A B ⋂二、填空题13．已知集合A ＝{2，4，6}，B ＝{3，4，5}，则A ∩B ＝________.14．已知函数45(),()sin 213x f x g x a x a x π-+==++（a ＞0），若对任意x 1∈[0，2]，总存在x 2∈[0，2].使g （x 1）=f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是_______．15．若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”．已知集合{}2A x x t =和集合{}2|20B x x x =--<，若集合A ，B 构成“偏食”，则实数t 的取值范围为____________． 16．已知集合{}{}1,2,4,2,4,5A B ==，则A B =___________________.17．设集合{}1 A a =-，，e e 2a B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，（其中e 是自然对数的底数），且A B ⋂≠∅，则满足条件的实数a 的个数为______．18．{|,,}i A x x a i n i ==∈N ，121n n S a a a a -=++++，则S 叫做集合A 的模，记作A ．若集合1,,5}{|2P x x n n n +==-∈≤N ，集合P 含有四个元素的全体子集分别为1P ，2P ，…，k P ，则12k P P P +++=________（用数字作答）． 19．若集合{|2}x M y y ==，2{|}N y y x ==，则下列结论①()(){2,2,4,16}M N =；②{2,4}M N ⋂=；③{4,16}M N =；④M N ；⑤M N ；⑥[0,)M N =+∞.其中正确的结论的序号为_____________．20．设m ，n R ∈，集合{1，m ，}{0m n +=，n ，}n m ，则m n -=_______.三、解答题21．已知，(){}(){}(),20,,30,,1m A x y x y B x y x y C x y y x ⎧⎫=-==+-===⎨⎬-⎩⎭. （1）求A B .（2）若()A B C ⊆，求函数22y x mx =-在(]0,3x ∈上的值域.22．已知集合A ={x |x 2-px +q =0}，B ={x |x 2-x -6=0}（Ⅰ）若A ∪B ={-2，1，3}，A ∩B ={3}，用列举法表示集合A ；（Ⅱ）若∅AB ，且p +q ＞0，求p ，q 的值．23．设集合1|2432x A x -⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，{}22|3210B x x mx m m =-+--<. （1）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数（2）若A B ⊇，求实数m 的取值范围.24．若a ，b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭．求：(1)+a b ;(2)20222019a b +．25．设{}2log A x Ry x =∈=∣，{}1221x x B x R -=∈->∣，则求A B .26．已知集合{}()1015,20;2A x R ax B x R x a ⎧⎫=∈<+≤=∈-<≤≠⎨⎬⎩⎭（1）若A B =，求实数a 的值；（2）若命题:,p x A ∈命题:q x B ∈且p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．27．已知集合{|42}A x x =-≤≤-，集合{|0}B x x a =-≥．（1）若A B ⊆，求a 的取值范围；（2）若全集U =R ，且C U A B ⊆，求a 的取值范围．28．已知集合{}2216x A x =≤≤，{}3log 1B x x =>. （1）分别求,()R A B C B A ⋂⋃；（2）已知集合{|1}C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值范围.29．已知集合A ={4，a 2+4a +2}，B ={-2，7，2-a }．（1）若A ∩B ={7}，求A ∪B ；（2）若集合A ⊆B ，求A ∩B ．30．已知集合{|28}A x x =≤≤{|16}B x x =<<，{}C x x a =>，U =R .(1)求A B ，A B ；(2)若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围．参考答案1．D2．D3．C4．D5．A6．B7．D8．D9．B10．D11．D12．C 13．{4}14．50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦15．()1,216．{}2,417．118．10019．⑤，⑥20．2-21．（1）(){}2,1（2）[]1,3-22．（Ⅰ）{3，1}（Ⅱ）p =6，q =923．（1）254个；（2）2m =-或12m -≤≤.24．(1) 0; (2) 2;25．{}1x Rx ∈>∣ 26．(1) 2a =.(2) 2,a >或8a <-.27．（1）{|4}a a ≤- （2）{|2}a a28．（1）{|34}x x <≤，{}|4x x ≤；（2）(,4]-∞． 29．（1）{-2，1，4，7}（2）{-2，4}30．（1）}{18A B x x ⋃=<≤，}{26A B x x ⋂=≤<（2）()-∞，8。

集合和函数练习题集(附答案解析)

集合与函数综合练习一、填空题：1．设函数x xx f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 2．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 3. 函数f(x)=)24(log 122x x -+-的定义域为4．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .5．函数||2x x y +-=，单调递减区间为6．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0； .7．=+34-3031-]2-[54-0.064）（）（___________ ____； 8．已知)(x f ＝x x +1，则111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++= 。

9．已知函数()y f x =为奇函数，若(3)(2)1f f -=，(2)(3)f f ---=_______ 10．)(x f ＝21(0)2(0)x x x x ⎧+≤⎨->⎩，若)(x f ＝10，则x ＝．11．若f （x ）是偶函数，其定义域为R 且在[0，＋∞）上是减函数，则f （－43）与f （a 2－a ＋1）的大小关系是____．12．log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x等于= 13．函数y=log 21(x 2-5x+17)的值域为。

14．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-∞，1），则a= 。

二、解答题：15．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a A a+∈-。

（1）若3a =-，求出A 中其它所有元素；（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？16．已知函数[]5,5,22)(2-∈++=x ax x x f .（1）求实数a 的范围，使)(x f y =在区间[]5,5-上是单调递增函数。

高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)

高三一轮复习集合与函数选择题1．已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ )A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞YD ．（—1，1）2、若{}8222<≤∈=-x Z x A {}1log R <∈=x x B x ，则)(C R B A ⋂的元素个数为（） A.0 B.1 C.2 D.33、设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．24、在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数 ()x f （）A.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数5 .设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（）A. -1,3B.-1,1C. 1,3D.-1,1,36．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a的取值范围是A.(0,1)B.1(0,)3C.1[,1)7D.11[,)73 7．若函数2)1(log )(223++++=x x b ax x f 在)0,(-∞上有最小值－5，（a ，b 为常数），则函数)(x f 在),0(+∞上（）A ．有最大值9B ．有最小值5C ．有最大值3D ．有最大值58．函数|3||4|92-++-=x x x y 的图象关于（） A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称 D ．直线0=-y x 对称9．若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩,则f(f(10)=（）A ．lg101B ．2C ．1D ．010．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（） A.21- B.21 C. 2 D.2-11．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R )图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( )A ．5 B.15 C ．4 D.1412. 设函数()f x =cx b ax ++2的图象如下图所示，则a 、b 、c 的大小关系是 11-1-1O xyA.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b二、填空题13、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为__14、若24log 3,(22)x x x -=-=则＿＿＿15. 已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当 ),0(∞+∈x 时，=)(x f16. .函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取值范围是______三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-（2）91log 161log 25log 532••18．（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<19. （12分）已知函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的零点是－3和2.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.20. （本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量．．．．()f x （万件）与月份x 的近似关系为1()(1)(352)(12)150f x x x x x N x =+-∈≤且．（1）写出明年第x 个月的需求量()g x （万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p 万件，要保持每月都满足市场需求，则p 至少为多少万件．21.．(本小题满分12分) 已知定义域为R 的函数ab x f x x+-=22)(是奇函数.(1)求b a ,的值; (2)用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.(3)若对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的范围.。

高三数学《集合与函数-测试试题(含答案)

高三数学测试试题（集合与函数）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．若集合}{2-==x y y M ，}1{-==x y y P ，那么=P M （）A ．),1(+∞B ．),1[+∞C ．),0(+∞D ．),0[+∞2．若函数)(x f y =的图象与函数)1lg(-=x y 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x f （）A ．x 101-B ．110+xC ．110+-xD ．110--x 3．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是（）A ．49B ．94C ．47D ．744．已知函数)(1x f y -=的图象过点)0,1(，则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（）A ．)2,1(B ．)1,2(C ．)2,0(D ．)0,2(5．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．曲线y ＝e x 在点A(0,1)处的切线斜率为( )A ． 1B ．2C ．e D.1e7．设偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是A ．)1(+a f ≥)2(+b fB ．)1(+a f ≤)2(+b fC ．)1(+a f <)2(+b fD ．)1(+a f >)2(+b f8．函数b x y +-=与x b y -=（0>b 且0≠b ）的图象可能是（）9．已知函数x x f )21()(=，则函数)(x g 的图象与)(x f 的图象关于直线x y =对称，则函数)(2x g 是（）A ．奇函数在),0(+∞上单调递减B ．偶函数在),0(+∞上单调递增C ．奇函数在)0,(-∞上单调递减D ．偶函数在)0,(-∞上单调递增10．若f(x)＝x 2－2x －4lnx ，则f′(x)>0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0) 11．曲线y ＝x 3＋11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是( )A ．－9B ．－3C ．9D ．1512设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c ∈R)，若x ＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能．．．为y ＝f(x)的图象是()第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。

高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A ∩B ＝（）（A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7} 【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A ∩B ＝（）（A ）{210123}--，，，，，（B ）{21012}--，，，，（C ）{123}，，（D ）{12}，【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则AB ＝（）（A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =，故选C ．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A ∩B ＝（）（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2（D ）3(,3)2【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞23．3{|3}2A B x x ∴=<<．选D ．5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（）(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞） (C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =（）（A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或（C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或6234510，所以(2,3)A B =，故选C ．8．（2016北京，理1，5分）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =（）（A ）{0,1}（B ）{0,1,2}（C ）{1,0,1}-（D ）{1,0,1,2}-【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______．【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}．10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U AB ＝（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B＝（）（A）(1,1)+∞-+∞（D）(0,)-（B）(0,1)（C）(1,)【答案】C【解析】对于集合A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A∪B＝(1,)-+∞12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}Z，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，A=1，2，3…}．故A Z中元素的个数为5，选B．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}=-≤≤，Z为整数集，则A ZA x x中元素的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A=--Z，由Z为整数集得Z＝{ (3)－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z中元素的个数为5，选C．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{yyB∈x=-=，2A，}=x,1|{A则A B＝（A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 【答案】A【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ．15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{4,3,2,1=A ，}{A x x y y B ∈-==,23，则=B A（A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 【答案】D【解析】∵}{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10． ∴{14710}{14}B =AB =，，，，，．选D ．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则U P Q （）＝（） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5}【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝，Q ＝，则P＝（）A ．[2，3]B ．(－2，3]C ．[1，2)D ．【答案】B【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）．18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______．【答案】{}1,2-【解析】{}{}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】D【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A∪B＝( )A ．(－1，3)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，3) 【答案】A【解析】因为A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A．21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝( )A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3)【答案】B【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}．22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )A．B．{2} C．{0} D．{－2}【答案】B【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x ＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}【答案】A【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A．24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝( )A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．{－3，－2，－1} 【答案】C【解析】由题意得M∩N＝{－2，－1，0}．选C ．25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )（A ）A B （B ）B A （C ）A ＝B （D ）A∩B＝【答案】B【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B A ，故选B ． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】由题意得P ＝M∩N＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合2,,4,|A x x x R B x x x Z =≤∈=∈，则A B =（A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2| 【解析】{}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤=，{}0,1,2A B =，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合()U A B 中的元素共有( )(A)3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个【解析】{3,4,5,7,8,9}A B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B A B =∴=．故选A ．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N＝( )A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2) 【答案】C【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M N x x30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝A ．∅B ．1{|}2x x <C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<<【答案】D ．。

高三数学一轮复习测试题1——集合与函数部分

高三数学一轮复习测试题1——集合与函数部分work Information Technology Company.2020YEAR高三数学（文科）一轮复习综合测试题（一）————集合与函数部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数1()lg 4xf x x -=-的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)-∞+∞，，Ｄ．(1](4)-∞+∞，，2．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是（） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数3．设2:40p b ac ->（0a ≠），:q 关于x 的方程20ax bx c ++=（0a ≠）有实数，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件4．下列说法错误．．的是（） A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“R x ∈∃，使得012<++x x ”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ” 5．下列四个数中最大的是（）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．D ．ln 26．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e7．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1)=-2f (1.5)=0.625 f (1.25)=-0.984 f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为 ( )． A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.58．设P 、Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P ⊙Q=}.|{Q P x Q P x x ⋂∉⋃∈，且如果}0,4|{},4|{2>==-==x y y Q x y y P x ，则P ⊙Q= （） A ．),4(]1,0[+∞⋃ B ．),4[]1,0[+∞⋃C ．[1，4]D ．（4，+∞）9．若函数),0(),1,0(log )(+∞∈≠>=x a x x x f a 在上是减函数，则函数1)(-=x a x f 的图象大致是（）10．已知函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当)10(log ,12)(,)1,0(2f x f x x 则时-=∈的值（）A ．53B ．58C ．85-D ．35-11．已知对任意实数x ，有()()f x f x -=-，()()g x g x -=，且0x >时，()0f x '>，()0g x '>，则0x <时（）Ａ．()0f x '>，()0g x '> Ｂ．()0f x '>，()0g x '< Ｃ．()0f x '<，()0g x '>Ｄ．()0f x '<，()0g x '<12．如果对于函数f (x )定义域内任意的x ，都有f (x )≥M （M 为常数），称M 为f (x )的下界，下界M 中的最大值叫做f (x )的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是（）①3)(x x f = ②x x f lg )(= ③x e x f =)( ④⎪⎩⎪⎨⎧-<-=>=)1(1)0(0)0(1)(x x x x fA ．①③B ．①②④C ．②③④D ．③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.13．()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是．14．函数221x y x =+（x ∈R ）的值域是．15．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=＿＿＿＿．16．设两个命题：命题P ：关于x 的不等式210mx +>的解集为R ；命题Q ：函数()log xm f x =是减函数；若“p q ∨为真，p q ∧为假”，则实数m 的取值范围是三、解答题：本大题有6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题共12分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数11()(0)f x a a x=-> （1）证明()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）若()f x 的定义域、值域都是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求实数a 的值；19．（本小题满分12分）设有两个命题：（1）关于x 的不等式12cos sin 2-+>mm x x 的解集是R ；（2）函数x m x f )37()(--=是减函数；若这两个命题都是真命题，求m 的取值范围.20．（本小题满分12分）奇函数cx bx ax x f ++=23)(的图象E 过点)210,22(),2,2(B A -两点. （1）求)(x f 的表达式；（2）求)(x f 的单调区间；（3）若方程0)(=+m x f 有三个不同的实根，求m 的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数)1(log )()()1(>==+a x f x g y x a 与的图象关于原点对称. （1）写出)(x g y =的解析式；（2）若函数m x g x f x F ++=)()()(为奇函数，试确定实数m 的值；（3）当)1,0[∈x 时，总有n x g x f ≥+)()(成立，求实数n 的取值范围.22．（本小题满分14分）设函数22()21(0)f x tx t x t x t =++-∈>R ，．（Ⅰ）求()f x 的最小值()h t ；（Ⅱ）若()2h t t m <-+对(02)t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．高三文科数学综合测试题（一）参考答案：一：选择题：1—5：A B A C D ；6—10：D C A B A ；11—12：B D ；二、填空题： 13．314．[01)， 15．316．0m =或1m ≥；三、解答题： 17．解：（I ）由301x x -<+，得{}13P x x =-<<．（II ）{}{}1102Q x x x x =-=≤≤≤．由0a >，得{}1P x x a =-<<，又Q P ⊆，所以2a >，即a 的取值范围是(2)+∞，．18．（1）用定义或导数证明；（2）25a = 19．由（1）真知1222-<-+m m2110)1)(12(0122<<-<+-<-+m m m m m 即由（2）真知137>-m2<m∴所以的取值范围是)21,1(-20．解：（1）ax bx ax x f ++=23)( 为奇函数0)()()(=∴∈-=-∴b R x x f x f∴cx ax x f +=3)(∵图象过点)2,2(-A 、)210,22(B3,15812210222162222-==∴⎩⎨⎧=+=--⎪⎩⎪⎨⎧=+=--∴c a c a c a c a c a 即x x x f 3)(3-=∴……………………………………………………5分（2）)1)(1(333)(3)(23+-=-='∴-=x x x x f x x x f0)(,11;0)(,11>'>-<<'<<-∴x f x x x f x 时或时)(x f ∴的增区间是),1()1,(+∞--∞和，减区间是（－1，1）…………10分（3）2)1(,2)1(-==-f f为使方程m x f m x f -==+)(0)(即有三个不等根，则2222<<-<-<-m m 即m ∴的取值范围是（－2，2）…………21．解：（1）设M （x ，y ）是函数)(x g y =图象上任意一点，则M （x ，y ）关于原点的对称点为N （－x ，－y ） N 在函数)1(log )(+=x x f a 的图象上，)1(log +-=-∴x y a)1(log x y a --=∴…………………………………………………………3分（2）m x F x ax a +-=-+)1()1(log log )( 为奇函数.mm x F x F x ax ax ax a-+-=+-∴-=-∴-++-)1()1()1()1(log log log log )()(00log log log 211111=∴==+=∴+--+m m a xx a xx a ……………………8分（3）由n n x g x f xx a ≥≥+-+11log ,)()(得设)1,0[,11log )(∈-+=x xxax Q ，即可只要由题意知n ≥min Q(x ),,………………10分)121(log )(xax F -+-= 在[0，1)上是增函数.0)0()(min ==∴Q x Q 即0≤n 即为所求.……………………………………12分22．解：（Ⅰ）23()()1(0)f x t x t t t x t =+-+-∈>R ，，∴当x t =-时，()f x 取最小值3()1f t t t -=-+-，即3()1h t t t =-+-．（Ⅱ）令3()()(2)31g t h t t m t t m =--+=-+--，由2()330g t t '=-+=得1t =，1t =-（不合题意，舍去）．当t 变化时()g t '，()g t 的变化情况如下表：()g t ∴在(02)，内有最大值(1)1g m =-．()2h t t m <-+在(02)，内恒成立等价于()0g t <在(02)，内恒成立，即等价于10m -<，所以m 的取值范围为1m >．。

高中集合与函数试题及答案

高中集合与函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B的结果。

A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3,4}D. {1,4}2. 函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知集合M={x|x<5}，N={x|x>3}，求M∩N的结果。

A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. {x|x≤3}4. 函数g(x)=x^2-4x+3的零点是？A. x=1B. x=3C. x=1或x=3D. 无零点5. 集合P={x|x^2-1=0}，求P的元素。

A. {1,-1}B. {1}C. {-1}D. {0}二、填空题6. 已知集合Q={x|x^2-4=0}，请写出Q的所有元素。

_______________________7. 若函数h(x)=x-1的值域是[2,+∞)，则其定义域为______。

8. 集合R={x|x^2+2x+1=0}，求R的元素个数。

___________________9. 若函数k(x)=√x的定义域是[0,+∞)，则k(4)的值为______。

10. 已知函数m(x)=x^2+2x+1，求m(-1)的值。

______________三、解答题11. 已知集合S={x|-3≤x≤5}，集合T={x|x>1}，求S∩T的结果。

12. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的最小值。

13. 已知函数g(x)=-3x+2，求g(x)的值域。

14. 已知集合U={x|x>0}，集合V={x|x<10}，求U∪V的结果。

15. 已知函数h(x)=x^3-3x^2+2，求h(x)的导数。

答案：1. A2. B3. B4. C5. A6. {-2, 2}7. (1,+∞)8. 09. 210. 211. {x|1<x≤5}12. 最小值为113. 值域为(-∞,2]14. {x|x>0}15. h'(x)=3x^2-6x结束语：本试题涵盖了高中数学中集合与函数的基础知识，包括集合的运算、函数的定义域、值域、零点、导数等概念，旨在帮助学生巩固和检验对这些知识点的理解和掌握。

集合与函数测试题(含答案)

集合与函数测试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

）1.设集合{}12A x x =-<≤，{}B x x a =<，若A B ≠∅ ，则a 的取值范围是（） A.2a < B.2a >- C.1a >- D.12a -<≤ 2.给出下列函数：①1y ax =+；②1y x=；③()21y a x =+.在其定义域上是增函数的个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知函数()2211x f x x+=-，则（）有 A.()f x 是奇函数，且()()1ff x x =- B.()f x 是奇函数，且()()1f f x x = C.()f x 是偶函数，且()()1f f x x =- D.()f x 是偶函数，且()()1f f x x=4.对任意的,x y ∈R ，函数()f x 都满足()()()2f x y f x f y +=++恒成立，则()()55f f +-等于（）A.0B.4-C.2-D.2 5.设函数()3f x ax cx d =++则()()11f f -+的值（） A.大于0 B.小于0C.等于0D.以上结论都不对6.设f x x →∶是集合A 到集合B 的映射，若{}2,0,2A =-，则A B = （） A.{}0 B.{}2 C.{}0,2 D.{}2,0- 7.定义两种运算：a b ab ⊕=，22a b a b ⊗=+，则函数()222xf x x ⊕=⊗-为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数 8.若函数()k xf x x-=在(),0-∞上是减函数，则实数k 的取值范围是（） A.0k = B.0k > C.0k < D.0k ≥密封线姓名：班级：学号：9.函数()1y x x =-在区间A 上是增函数，那么区间A 最大为( )A.(),0-∞B.10,2⎡⎤⎣⎦C.[)0,+∞D.()1,2+∞10.若函数()f x 和()g x 都是奇函数，且()()()2F x af x bf x =++在区间()0,+∞上有最大值5，则()F x 在区间(),0-∞上（）A.有最小值5-B.有最大值5-C.有最小值1-D.有最大值3- 11.若()f x 满足()()f x f x -=，在区间(],1-∞-上是增函数，则（）A.()()()3122f f f -<-< B.()()()3122f f f -<-< C.()()()3212f f f <-<- D.()()()3212f f f <-<-12.设奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数，且()11f -=-.若对所有的[]1,1x ∈-及任意的[]1,1a ∈-都满足()221f x t at -+≤，则t 的取值范围是（）A.22t -≤≤B.1122t -≤≤ C.2t ≥或2t -≤或0t = D.12t ≥或12t -≤或0t =二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

函数测试题(含答案)

高三第一轮复习测试题（2）姓名：座号：得分：一、选择题1、若集合}03|{},2|||{2=-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N =（） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3}2、已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．113、设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是（）A ．16B ．8；C ．7D ．4 4、含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±1 5、函数2()lg(31)f x x ++的定义域是（）A ．1(,)3-+∞ B ．1(,1)3- C ．11(,)33- D ．1(,)3-∞-6、函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57、函数y=f(x) 的图象过原点且它的导函数y=f ′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（）A ．第I 象限B ．第II 象限C ．第Ⅲ象限D ．第IV 象限 8、函数y ＝)176(log 221+-x x 的值域是（）A ．RB ．［8，＋)∞C ．（－∞，－3]D ．［－3，＋∞］9、函数y =log a x 在[)+∞∈,2x 上总有|y |>1，则a 的取值范围是（）A ．210<<a 或21<<a B ．121<<a 或21<<a C ． 21<<a D ．210<<a 或2>a 10、已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的增函数，那么 a 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（0，13）C ．17⎡⎢⎣，13⎤⎥⎦D ．]1,17⎡⎢⎣ 二、填空题 11、曲线32x x y -=在点（1，1）处的切线方程为 .12、设812,(,1]()log ,(1,)x x f x x x -⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩，则满足1()4f x =的x 的值为 13、已知函数()1,21x f x a =-+，若()f x 为奇函数，则a =________. 14、设2()lg 2x f x x +=-，则2()()2x f f x +的定义域为三、解答题15、设A B a x a x x B x x x A ⊆=-+++==+=若},01)1(2{},04{222，求实数a 的取值范围。

高中生集合函数试题及答案

高中生集合函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B。

A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3}C. {3,4,5}D. {1,2,4,5}2. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B。

A. {3}B. {1,2}C. {4,5}D. 空集3. 集合A={1,2,3}，求A的补集（设全集U={1,2,3,4,5,6}）。

A. {4,5,6}B. {1,2,3}C. {1,2,4,5,6}D. {4,5,6,7}4. 若f(x) = x^2，求f(-3)。

A. 9B. -9C. 3D. -35. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像关于什么对称？A. 直线x=-1B. 直线x=0C. 点(-1,0)D. 点(1,0)答案：1-A 2-A 3-A 4-A 5-C二、填空题1. 若集合M={x | x > 0}，N={x | x < 0}，则M∩N = __________。

答案：空集2. 函数f(x) = 2x - 3的反函数为 __________。

答案：f^(-1)(x) = (x + 3) / 23. 已知函数f(x) = √x，x≥0，求f(4)。

答案：24. 函数g(x) = 3x + 5的值域是 __________。

答案：所有实数R5. 若集合P={y | y = x^2, x∈R}，求P的元素范围。

答案：[0, +∞)三、解答题1. 已知集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。

答案：C的元素为{2, 3}，因为x^2 - 5x + 6 = 0的解为x=2和x=3。

2. 函数h(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求h(1)和h(2)。

答案：h(1) = 1^3 - 3*1^2 + 2 = -1 + 2 = 1；h(2) = 2^3 - 3*2^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2。

高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（）（A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（）（A ）（B ）（C ）（D ）【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（）（A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}AB =，故选C ．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（）（A ）（B ）（C ）（D ）【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞23．3{|3}2A B x x ∴=<<．选D ．5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（）(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞）(C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =（）（A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或（C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或【解析】画数轴得，，所以，故选C ．8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）{1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =，，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)23(,3)2(2,3)AB ={|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ． 9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______．【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ＝（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B ＝（）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}A =Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z 中元素的个数为5，选B ．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ 中元素的个数为5，选C ．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则AB ＝（A ）}3,1{（B ）}2,1{ （C ）}3,2{（D ）}3,2,1{【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ．15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{4,3,2,1=A ，}{A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 【答案】D【解析】∵}{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10．∴{14710}{14}B =A B =，，，，，．选D ．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则U P Q （）＝（） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(C R Q )＝（）A ．[2，3]B ．(－2，3]C ．[1，2)D ．(−∞，−2]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______．【答案】{}1,2- 【解析】{}{}{}1,2,3,6231,2AB x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】D【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )A ．(－1，3)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，3) 【答案】A【解析】因为A ＝(－1，2)，B ＝(0，3)，所以A ∪B ＝(－1，3)，故选A ． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M∩N ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－2，3)【解析】M∩N ＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |－2＜x ＜1}＝{x |－1＜x ＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2} 【答案】B【解析】∵集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B ＝{2}，故选B ． 23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}，则A∩B＝( )A ．{1，4}B ．{2，3}C ．{9，16}D ．{1，2} 【答案】A【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B ＝{1，4}，故选A ． 24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N ＝( )A ．{－2，－1，0，1}B ．{－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．{－3，－2，－1} 【答案】C【解析】由题意得M∩N ＝{－2，－1，0}．选C ． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A ＝B （D ）A∩B ＝∅【答案】B【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B ⊂≠A ，故选B ． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】由题意得P ＝M∩N ＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个． 27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则（A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2| 【解析】，，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有( )(A)3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个【解析】，．故选A ．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N ＝( )A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2) 【答案】C【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-MN x x30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝A ．∅B ．1{|}2x x <C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<<2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=∈A B ={}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤={}0,1,2A B =U AB =()UA B {3,4,5,7,8,9}A B ={4,7,9}(){3,5,8}UA B A B =∴=。

专题01 集合与函数-2016年高考+联考模拟理数试题分项版解析(原卷版)

第一部分 2016高考题汇编集合与常用逻辑用语1.【2016高考新课标1理数】设集合{}2430A x x x =-+< ,{}230x x ->,则A B = （）（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭2.【2016高考新课标3理数】设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T =（）(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）3.【2016年高考四川理数】设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则AZ 中元素的个数是（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）64.【2016高考山东理数】设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A B =（）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞5.【2016高考新课标2理数】已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（）（A ）{1} （B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 6.【2016年高考北京理数】已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则AB =（） A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,0,1}- D.{1,0,1,2}-7.【2016高考浙江理数】已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ⋃=R ð（）A ．[2,3]B ．( -2,3 ]C ．[1,2)D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞8. 【2016高考浙江理数】命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的否定形式是（）A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <9.【2016高考山东理数】已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 10.【2016高考天津理数】设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n −1+a 2n <0”的（）（A ）充要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件11.【2016高考天津理数】已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（）（A ）{1} （B ）{4} （C ）{1,3} （D ）{1,4}12.【2016高考江苏卷】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________.13.【2016高考上海理数】设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件函数1.【2016高考新课标3理数】已知432a =，254b =，1325c =，则（）（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b <<2.【2016年高考北京理数】已知x ，y R ∈，且0x y >>，则（） A.110x y ->B.sin sin 0x y ->C.11()()022x y -<D.ln ln 0x y +> 3.【2016高考新课标1卷】函数22x y x e =-在[]2,2-的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）4.【2016高考新课标2理数】已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi ii x y =+=∑（）（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m5.【2016年高考四川理数】已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，()4x f x =，则5()(1)2f f -+错误！未找到引用源。