九年级(上)月考数学试卷(12月份)(I)

2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(I)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在右侧的答题栏中，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分．

1．某反比例函数的图象过点（1，﹣4），则此反比例函数解析式为（）A．y= B．y= C．y=﹣D．y=﹣

2．一元二次方程x2+px﹣6=0的一个根为2，则p的值为（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．都有最高点 D．y随x的增大而增大

4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）

A．B．C．D．

5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．4

6．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）

A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3

7．下列一元二次方程中没有实数根是（）

A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2﹣2x﹣5=0 D．x2+2x﹣4=0

8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式如果点A（﹣3，y

1

），B（﹣

2，y

2），C（1，y

3

）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么，y

1

，y

2

，y

3

的

大小关系是（）

A．y

1＜y

3

＜y

2

B．y

2

＜y

1

＜y

3

C．y

1

＜y

2

＜y

3

D．y

3

＜y

2

＜y

1

10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=70°，则∠BOC=（）

A．70° B．130°C．140°D．160°

11．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90° B．120°C．150°D．180°

12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分18分．

13．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．

14．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

15．将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是．

16．已知抛物线y=2x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m= ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

18．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于A

n 、B

n

两点，以A

n

B

n

表示这两点间

的距离，则A

1B

1

+A

2

B

2

+…+A

xx

B

xx

的值是．

三、解答题：本大题共8个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19．解方程：x2+2x﹣3=0

（2）已知反比例函数y=，当x=2时y=3．

①求m的值；

②当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

20．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x

1+x

2

=x

1

x

2

，试求m的值．

21．小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A

1、A

2

、

A 3、A

4

四条路线可走，从爷爷家去外公家有B

1

、B

2

、B

3

三条路线可走，如果小明随机选择一

条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线．

（2）若小明恰好选到经过路线B

3

的概率是多少？

22．如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由．

23．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

24．如图，已知直线y=x﹣2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），与x轴交于点B．

（1）求反比例函数的解析式；