专题数与式(含答案)

【中考数学考点分析与典型考题】专题 1

《数与式》

考点1有理数、实数的概念 【知识要点】

1、 实数的分类：有理数，无理数。

2、 实数和数轴上的点是 ___________ 寸应的，每一个实数都可以用数轴上的 ________ 表示，反过来，数轴上的点都表示一个 __________ 。

3、 _____________________ H 做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理

数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 44 ），也不是所有

的无理数都可以写成根号的形式（如 二）。 【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：

-7.5, 15, 4,,,

, 3

8, - 0.25,

0.15

V13 3

有理数集｛ ｝，无理数集｛

}

正实数集｛

}

f —

2、在实数 -4, —,

0,

、

-1,

.64,

3

27

1 ,—中,共有 个无理

2 27

数

2 p

_

3、在.—严45「4中，无理数的个数是——

4、写出一个无理数 _______ ，使它与J2的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 无理数与有理数的根本区别 在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】

1、 若a 式0 ,则它的相反数是 ____ ，它的倒数是 ____ 00的相反数是 _________ 。

2、 一个正实数的绝对值是 ____________ 一个负实数的绝对值是 ____________ ;

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 _______ 的距离

【典型考题】

1

1、 的倒数是T- : 0.28的相反数是

。

2

2、 如图1,数轴上的点M 所表示的数的相反数为 ____________

M

0的绝对值是

——(xX0)

—. ____ (x<0)

-1

3、（1—m ）2+| 门+2|=0,贝9 m + n 的值为 _____

4、已知| x\ = 4,\y\=-，且xy <0，则-的值等于 ____________

2

y

-2 -1 0 1 2 ① b e 0 ② a b a c ③ be ac ④ ab ac^

图2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个图

6①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 _________ 轴上表示1和-3的两点之

间的距离是 ________ 。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 _____________ ，如果\AB\=2,那么

x = ____________

【复习指导】

1、 若a, b 互为相反数，则a ，b=0 ;反之也成立。若a,b 互为倒数，则ab = 1 ； 反

之也成立。

2、 关于绝对值的化简

（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0,然后

再根据定义把绝对值符号去掉。 （2） 已知\x\二a （a_ 0），求x 时，要注意x= a 考点3平方根与算术平方根 【知识要点】

1、 ______________________________________ 若x 2 = a （a 兰0），贝卩x 叫a 做的

，记作 ________________________________ ；正数a 的 _

叫做算术平方根，0的算术平方根是 _____ 。当a 兰0时，a 的算术平方根记作

。

2、 9的算术平方根是 _______

2 非负数是指 ____________ 常见的非负数有（1）绝对值\a\_0 ; （2）实数的

平方a 2—0 ; （3）算术平方根 薦_0（a^0） 3、女口果a,b,c 是实数，且满足\a\ b^ ..^0 ，贝U 有

a = _____ ,

b = _____ ,

c = _____

【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（

）

5、实数心在数轴上对应点的位置如图

叫示下列式子中正确的有（

A.3的平方根是、3

B.7的算术平方根是门

C. -15的平方根是一 --15

D. - 2的算术平方根是' -2

3、匹8等于______

4、|x_2|+Jy_3=0，贝U xy= _________

考点4近似数和科学计数法

【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________ U最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：___________________

负数： __________________

【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为

420万个，用科学计算法可以表示为_____________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_________ ，精确度是

3、用小数表示：

5 7 "0 =

考点5 实数大小的比较

【知识要点】

1、正数＞0＞负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、作差法：

若 a -b = 0，贝V a = b;若 a -b 0,则a b;若 a -b ：：： 0,则a ■■■■ b.

【典型考题】

1、比较大小：3| ________ n ; 1—J2 _______ 0。

2、应用计算器比较v11与75的大小是______________

111

3、比较-丄,-11的大小关系：

2 3 4 -----------------------------

1 L 2

4、已知0cxc1,那么在x, — ,lx,x中，最大的数是________________

x

考点6 实数的运算

【知识要点】

1、当a鼻0时，a° = ___ ; a" = ______ （n是正整数）。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为-5 C，最高气温为13 C，那么这一天

的最高气温比最低气温高 ____________

3、如图1,是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为

输入x --------- ** %-3) ----------- ►一2 ------------ ►输出