2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：9.4随机事件的概率

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：9.4随机事件的概率

课时跟踪检测(六十一)随机事件的概率

1．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

上述事件中，是对立事件的是()

A．①B．②④

C．③D．①③

2．(2013·泰安月考)在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为10 000元，某人摸中一等奖的概率是0.001，这是指()

A．这个人抽1 000次，必有1次中一等奖

B．这人个每抽一次，就得奖金10 000×0.001＝10元

C．这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是

的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()

A.3

10 B.1 5

C.1

10 D.1

12

6．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()

A．0.45 B．0.67

C．0.64 D．0.32

7．(2012·北京西城二模)已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．

8．(2012·宁波模拟)已知盒子中有散落的黑

白棋子若干粒，已知从中取出2粒都是黑子的概率是17，从中取出2粒都是白子的概率是1235，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

9.某学校成立了数学、英语、音

乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加

了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是______，他至多参加2个小组的概率为________．

10．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

排队

人数

0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.

1

0.04

求：(1)至多2人排队的概率；

(2)至少2人排队的概率．

11．(2012·新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n ∈N)的函数解析式；

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

日需求量n 1

4

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

2

频数1

2

1

6

1

6

1

5

1

3

1

①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；

②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

12.(2011·陕西高考)如图，A地

到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

所用时间(分钟)10～

20

20～

30

30～

40

40～

50

50～

60

选择L1的

612181212 人数

选择L2的

041616 4 人数

(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；

(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

1．(2012·浙江调研)袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是

( )

A.914

B.3756

C.3956

D.57

2．(2012·安徽六校联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量a ＝(m ，n )与向

量b ＝(1,0)的夹角记为α，则α∈⎝

⎛⎭

⎪⎪⎫0，π4的概率为( )

A.518

B.512

C.12

D.712

3．某省是高中新课程改革实验省份之一，按照规定每个学生都要参加学业水平考试，全部及格才能毕业，不及格的可进行补考．某校有50名同学参加物理、化学、生物水平测试补考，已知只补考物理的概率为950，只补考化学的概率

为15，只补考生物的概率为11

50.随机选出一名同学，求他不止补考一门的概率．

答案

课时跟踪检测(六十一)

A级

1．选C③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件．

2．选C摸一次彩票相当于做一次试验，某人摸中一等奖的概率是0.001，只能说明这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是0.001，而不能说这个人抽1 000次，必有1次中一等奖，也不能说这个人每抽一次，就得奖金10 000×0.001＝10元，因此选C.

3．选A送卡方法有：(甲送给丙、乙送给丁)、(甲送给丁，乙送给丙)、(甲、乙都送给丙)、(甲、乙都送给丁)共四种情况，其中甲、乙将贺

年片送给同一人的情况有两种，所以概率为1 2.

4．选C设至少有一名A大学志愿者为事