不对称电路课程设计

电力系统分析课程设计题目：系统不对称短路电流的计算机算法专业：电气工程及其自动化学号：201114240144姓名：周钘目录摘要 (2)前言 (2)一.电力系统短路故障相关知识 (2)二如何应用对称分量法分析不对称短路 (2)（1）不对称三相量的分解 (3)（2）应用对称分量法分析不对称短路 (4)三简单不对称短路的分析与计算 (6)（1）单相接地短路（选a相） (6)（3）两相（b相和c相）短路接地 (8)四简单不对称短路的计算机程序计算法 (11)（1）简单故障的计算程序原理 (11)（2）网络节点方程的形成 (12)五电力系统不对称短路计算实例 (13)结语 (17)参考资料 (17)摘要电力系统运行时常会发生故障，大多数是短路故障。

短路通故障分为单相接地短路、三相短路、两相接地短路和两相短路。

在这些故障中三相短路为对称短路，其余为不对称短路。

分析与计算不对称短路常用的方法为对称分析法。

计算不对称短路方法目前实际最常用的方法是对称分量法。

而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，下面介绍这两种计算方法。

解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。

计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。

电力系统在设计、运行分析，特别是继电保护的整定中，除了需要知道故障点的短路电流和电压以外，还需要知道网络中某些支路的电流和某些节点(母线)的电压，这可以通过对故障后各序网络的电流和电压分布计算得到。

1.电力系统短路故障相关知识1.1短路故障的概述短路概述电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。

电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。

短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。

短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。

短路原因及后果：1．短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。

（1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。

误操作及误接。

（2）误操作及误接。

飞禽跨接裸导体。

（3）飞禽跨接裸导体。

其它原因。

（4）其它原因。

2．短路后果电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。

电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。

产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。

（1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。

产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。

（2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。

短路时，电压骤降。

（3）短路时，电压骤降。

短路可造成停电。

（4）短路可造成停电。

严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。

（5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。

单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。

（6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。

短路种类：单相短路 两相短路 不对称短路单相接地短路 k 单相接中性点短路 k (1) (2 ) 两相短路 k 两相接地短路 k (1.1) 两相短路接地 k (1.1) (1)表示， 三相短路用 k 表示，二相短路 表示。

两相接地短路用 k (1.1)表示。

只有三相短路，属对称短路。

只有三相短路，属对称短路。

(3 ) k (2 )表示，单相短路用 k (1) 表示， 表示， 表示，3.1.2 短路种类 图3-1 短路的类型 a) 三相短路 b) 两相短 路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地 选择、 检验电气设备 ， 选择 、 检验电气设备， 以三相短路计算为 主。

校验继电器保 护2. 如何应用对称分量法分析不对称短路1不对称三相量的分解人们在长期的实践中发现，在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三组三相对称的相量分量，式（2-1）。

在线性电路中，可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解，然后将其结果叠加起来。

就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。

正序分量：(1)(1)(1)..a b c F F F ∙∙∙三相的正序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同，达到最大值a b c →→，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：(1)(1)(1)0.a b c F F F ∙∙∙++= 负序分量：(2)(2)(2)..a b c F F F ∙∙∙三相的负序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反，达到最大值a c b →→，在电机内部产生反转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：(2)(2)(2)0.a b c F F F ∙∙∙++= 零序分量：(0)(0)(0)..a b c F F F ∙∙∙三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零，这就是零序分量。

设a F ∙，b F ∙，c F ∙为三相系统中任意一组不对称的三相量，可以分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()120120120a a a a b b b b c c c c F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙=++=++=++ （2.1）如果以A 相为基准相，各序分量有如下关系：正序分量： (1)a F ∙ 2(1)(1)b a F a F ∙∙= 2(1)(1)(1)c b a F a F a F ∙∙∙== 负序分量： (2)a F ∙ (2)(2b a F aF ∙∙= 2(2)(2)(2)c b a F a F a F ∙∙∙== 零序分量： (0)a F ∙ (0)(0b a F F ∙∙= (0)(0c a F F ∙∙= 其中： 120122j a e j ==-+；2240122j a e j ==--210a a ++= 21a a +=-；31a =于是有：(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a aF F F F F a F a F F F a F a F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙=++=++=++ （2-2） (1)2(2)2(0)11111a a b a c a F F F a a F F aa F ∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2-3）则有：)1(2)1(a b I a I ∙∙=)1()1(a c I a I ∙∙= )2()2(a b I a I ∙∙=)2(2)2(a c I a I ∙∙=)0()0()0(a c b I I I ∙∙∙==其逆关系式为：2(1)2(2)(0)1113111a a a b a c F aa F F a a F F F ∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2-4） 这样根据式（2-3）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式（2-4）可以把三个不对称向量分解成三组对称量。

（20应用对称分量法分析不对称短路电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路的参数相同，各相的电流，电压对称，这就是说只有正序分量存在。

当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称的了。

此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用进行电路计算了。

如图上图所示的简单系统发生单相接地短路故障。

应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），如图2-3所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序，负序，零序。

图中120,,Z Z Z ∑∑∑分为正序阻抗，负序阻抗，零序阻抗。

图2-3简化三序网图列出电压方程：1111a a a E I Z U ∙∙∙-=∑∑222a a I Z U ∙∙-=∑（2-5）000a a I Z U ∙∙-=∑由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗（即要求出系统中各主要原件（发电机，变压器，线路等）的各序电抗值），然后根据短路的类型，边界条件，把正，负，零序网连接成串，并联的形式，从而可求出电流，电压的各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等.【3】 3 简单不对称短路的分析与计算（解析法）单相接地短路（选a 相）不对称短路时网络中电流和电压的分布 1.各支路电流和各母线电压的计算不对称短路时求取各支路电流和各节点电压的方法与三相短路不完全相同，通常可按如下步骤求解： (1)求各支路电流1)用正序等效定则求出短路点的正序电流分量；2)根据边界条件求出 和；3)将、、分别在正、负、零序网络中进行分配，求出待求支路的各序电流分量；4)用待求支路的各序电流分量相量合成该支路的各相电流，即。

(2)求各母线电压 1)求出短路点各序电流分量、、；2)根据复合序网求出短路点各序电压分量、、；3)分别在各序网中进行电流分配，求出待求母线到短路点间有关支路的各序电流分量，然后仍在各序网中求出待求母线到短路点间有关电抗上的各序电压降落、、； 4)求出母线的各序电压分量；（7-70）5)利用公式求出母线的各相电压。

2.电流和电压的各序分量在序网中的分布规律 (1)电流分布规律与三相短路情况相同，正序电流的方向总是从电源流向短路点，因此，短路点的正序电流最大。

求各支路的正序电流，就是求短路点的正序电流在正序网络中的分配。

由于发电机没有负序和零序电势，短路点的负序、零序电压、就分别是负序、零序网络中惟一的电势。

因此，只有短路点才有节点电流、，这两个节点电流分别在负序、零序网络中的分布，完全决定于负序、零序网络的结构和参数。

但负序电流可以从短路点流到发电机绕组，而零序电流一般终止在接线变压器的侧绕组端点。

(2)电压分布规律电压序分量在各序网络中的分布规律虽然也与具体网络的结构和参数有关，但具有如下的一般规律：在正序网络中电源点的正序电压最高，短路点的正序电压最低，三相短路时短路点的电压为零。

在负序、零序网络中，短路点的负序、零序电压最高，离短路点愈远，负序、零序电压愈低，发电机的中性点负序电压为零。

零序电压为零的点是零序电流的终止点，一般是接线变压器的绕组端点。

各序电压分量在序网中的分布规律，可以用图7-40表示。

单相接地短路时的系统接线图如图3-1所示，故障处的三相的边界条件：0a U ∙= 0b I ∙= 0c I ∙=用对称分量表示为：1200a a a U U U ∙∙∙++=21200a a a a I aI I ∙∙∙++=21200a a a aI a I I ∙∙∙++=（3-1） 即有：12013a a a a I I I I ∙∙∙∙===（3-2）根据单相接地短路时的边界条件（式3-1，式3-2）连接复合网，如图3-2所示。