整式的乘除(因式分解)

1、提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b3－8a3b2－16ab4 （4）3x2-6xy+x
(5)-24x3 –12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)
2、用平方差分式因式分解
（1） 36－x2 （2） － a2+b2 （3） x2－16y2 （4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a－b)2 （8）－0.25(x+y)2＋0.81(x－y)2
（5）已知 x2 2x y2 10 y 26 0 ，
求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根
9、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
第13章 整式的乘除
（因式分解）复习
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这
种变形叫做把这个多项式分解因式。
与整式乘法的Fra Baidu bibliotek系 互为逆过程，互逆关系
分解因式 方法
步骤
提公因式法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
一提：提公因式a2±2ab+b2=(a±b)2
二用：运用公式 三查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）
3、用完全平方分式因式分解：
(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2 (4)16a4＋8a2＋1 (5) (m＋n)2－4(m＋n)＋4 (6) 16a4－40a2＋25
4、用分组分解法因式分解：
(1)x 2 9 2xy y 2
(2)x2 2x 1 y2 (3)4a 2 b2 4a 1 (4)9x 2 1 6xy y 2
1
6、（1）已知x2－y2=－1 ， x+y= ，求x－y的值。
2 （2）已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
（3）已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。 （4）已知a＋b=5，ab=3， 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
5、因式分解综合：
（1）18a2－50 （2）2x2y－8xy＋8y （3）a2(x－y)－b2(x－y) （4）a4－16 （5）81x4－72x2y2＋16y4 （6）(a2＋b2)2－4a2b2 （7）(x2－2y)2－(1－2y)2
(8) x4－2x2＋1 (9) x4－8x2y2＋16y4 (10) 80a2(a＋b)－45b2(a＋b) (11) 16a4＋24a2b2＋9b4 (12) (x＋y)2－10(x＋y)＋25