等厚干涉的几点应用

等厚干涉的几点应用

1摘要：详细研究了利用两种等厚干涉的实验（劈尖干涉和牛顿环）的原理来测量细丝的直径、测量液体的折射率，并由此引申出测液体的浓度。粗略探讨了利用等厚干涉来检验工件的平整程度。

关键词：等厚干涉、劈尖、牛顿环、细丝直径、液体的折射率、浓度、工件平整度。

2引言

课本上介绍了两种等厚干涉，分别是劈尖干涉和牛顿环。

劈尖干涉:当光近乎垂直地照射到折射率为n,且倾角很小为θ的透明劈尖上时，光线的入射角可以视为不变的常数，则反射光在相遇点的相位差只取决于产生该反射的薄膜厚度，薄膜上厚度相同的地方所产生的光程差相同，因而形成一组平行于劈尖顶的明暗相间的、等宽、等间距的直条纹。

牛顿环：将一个凸面曲率半径R很大的平凸透镜A放在一平面玻璃板B上，两者在O点接触。平凸透镜的凸面和玻璃板的上表面之间形成一空气薄层，空气薄层的厚度从O点向外逐渐增大，在以O点为中心的任一圆周上各点处的空气薄层的厚度都相等。当单色平行光垂直入射到空气薄层上时，空气薄层上下表面反射的光产生干涉。这些干涉条纹是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环，如上面右图所示。

将实验中的器具略加改变就可以用来测量液体的折射率以及细金属丝的直径。

3 测细丝的直径

如图所示：在两块平板玻璃之间放入待

测细丝。使两块玻璃之间形成劈尖形的空气薄膜，用单色光垂直照射。光线在劈尖顶处形成暗条纹（半波损失），在其他位置：设空气膜厚度为e ，光的波长为λ,光程差为δ，则有

当δ=k λ时，出现明条纹，当δ=（2k+1）λ\2时，出现暗条纹。则相邻两条暗条纹光程差为Δδ=λ,对应的薄膜厚度差为e=λ\2;因此只要数出劈尖顶O 到任意一点K 处处的暗条纹数k,就能够计算出这k 条暗条纹对应的厚度差为k λ\2,则K 点距地面玻璃的高度为k λ\2+λ\2,再测出O 、K 两点的水平距离L,则劈尖倾角的正切值是tan θ= (k λ\2+λ\2) \L,设O 点到细丝处的水平距离为S ，则细丝的直径d=S*tan θ。补充：①之所以选择先测出 tan θ，而不是直接应用另一公式d=(k-1)λ\2（其中k 为劈尖顶到细丝处的暗条纹个数），是为了减小误差。如果细丝处所对应的不是暗条纹而是明条纹，第二个公式就会产生较大的误差。②所选的平板玻璃一定要光滑平整，即形成的条纹一定要平整，不能有弯曲的地方。 ⎪⎩⎪⎨⎧=+==+= ,,,k )k (,,k k e n 2102122122λλλδ）（

4测液体的折射率

1劈尖法测折射率

在A、B两块平板玻璃之间滴入几滴液体，并在平板玻璃的一端夹入一直丝，使两块平板玻璃之间形成角度很小的液体膜，当波长为λ的单色光垂直入射到玻璃板上时，由液体膜上、下表面反射的光的光程差以及明暗纹由下式决定：

Δδ=2n液h+λ\2=kλ;k=1,2,3,……

观察出明条纹宽度Δx液。

擦干净玻璃片，观察出不滴液体的明条纹宽度Δx。

则有，所测液体的折射率n液=Δx\Δx液。

2 牛顿环法测液体折射率

方法同上，分别测出有液体和无液体时的明纹宽度Δx液和Δx,液体的折射率即为n液=Δx\Δx液。

注意点：①所用的平板玻璃一定要平整光洁，保证产生形状规则的干涉条纹。②所用的平凸透镜一定要选择标准件。③作

完有液体的实验后一定要将光学仪器擦拭干净，减小实验误差。

④滴液体时一定要尽量使观察区域的液体分布均匀并且占满上下表面。

引申：无机溶液的折射率必然与该液体的浓度存在某种关系。可以利用这种关系通过测折射率来测液体的浓度。

5 测工件的平整程度

前面实验的注意点中都有强调所用工件的平整度，这是因为工件的平整度对实验结果的影响很大。反过来可以利用工件平整度对实验结果（条纹形状与分布）的影响来测定工件的平整度。

①测平板玻璃的平整度。待测工件水平放置，标准工件

倾斜放置。根据条纹向哪一侧弯曲，来判断对应区域

是向下凹还是向上凸。如果条纹为直线型、相互平行

且间距相等，则说明待测工件的平整度符合要求。

②测凸透镜的半径。将半径为R的标准平凹透镜扣在加

工好的待测凸透镜上。两透镜之间形成厚度不等的空气薄膜，单色光垂直入射后由于干涉形成牛顿环。根据牛顿环的形状、数目以及用手压后条纹的移动，就可以检验出待测凸透镜的偏差。如果条纹消失无牛顿环出现，则说明待测凸透镜与标准凹透镜有相同的形状。

6 参考文献：

1.芶秉聪，胡海云主编大学物理—北京：国防工业出版社。

2.期刊论文.大学物理，2005，24（2），用等厚干涉测液体的折射率。

3.期刊论文.东北电力学院学报，2003，23（2），利用劈尖干涉侧定细丝直径的实验研究。