时间序列分析法讲义

2007 0
134369
2008 1
146197
2009 2
157670
2010 合计 3
172516 940876
a y 948078 135439
n
7
b ty 324789 11600 t 2 28
y 135439 11600t
预测2011年用电量时，t=4，则y=181839千瓦时
(2) 1282940 1340792 1267836 1365738 5257306
2003
(3) 1337265 1384901 1375583 1453524 5551273
2004
(4) 1451604 1494570 1478651 1577307 6002132
季别累计
(5) 5277839 5503950 5333203 5724816 21839808
季别平均 季节指数
(6) 1319460 1375988 1333301 1431204 1364988
(7) 0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
调整后季 节指数 (8)
0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
按简易计算法列表计算如表2－6所示：
2、季节变动预测法（或叫移动平均法）
（1）简单平均法
例2：设某电网2001-2004年个季度的发电量如表2-5所示，试
用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平
均法计算出季Hale Waihona Puke Baidu指数，并以次预测2005年该电网全年及各季
度的发电量。
表2-5
年次 季节
2001
2002
一 二 三 四 全年
(1) 1206030 1283687 1211133 1328247 5029097
（2）移动平均法
①定义：移动平均法是修匀时间序列的一个简便的方法， 它是对自然分布的时间序列采用逐项移动平均，即边平均 边移动，得出一个由移动平均数所构成的新的时间序列， 这个新派生的时间序列把原序列中某些不规则的偶然因素 引起的变动加以修匀，使时间序列表现出长期的基本发展 变化趋势。 ②注意的问题
（1）简单平均法
例2：设某电网2001-2004年个季度的发电量如表2-5所示，试
用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平
均法计算出季节指数，并以次预测2005年该电网全年及各季
度的发电量。
表2-5
年次 季节
2001
2002
一 二 三 四 全年
(1) 1206030 1283687 1211133 1328247 5029097
①当其他几个变动因素较弱，长期变动趋势 明显时，可以采取直接根据时间序列建立预测数 学模型的方法，叫做线性趋势法。
②当几种变动因素同时作用而使时间序列长 期趋势不明显时，则可采用移动平均法对时间序 列的数据进行处理。
三、时间序列预测方法介绍
1、线性趋势法（长期趋势预测法）
时间序列一次的线性趋势方程为： y a bt
表2-6
年份
年次t 发电量y
t*y
t2
2001 －3 2002 －1
5029097 5257306
－
9
15087291
－5257306 1
2003 1
5551273
5551273 1
2004 3
6002132
18006396 9
合计 0
21839808
3213072 20
a y 21839808 5459952
n
4
b ty 3213072 160653.6
t2
20
y=a+bt=5459952+160653.6t
2005年t=5，代入公式，得到y=6263220 根据表2－5的调整后季节指数，2005年各季度 发电量为： 一季度：6263220×0.9666/4=1513507 二季度：6263220×1.0081/4=1578488 三季度：6263220×0.9768/4=1529478 四季度：6263220×1.0485/4=1641747
§2.3时间序列分析法
一、基本概念
1、时间序列 时间序列又称为动态序列，把同一经济变量的实际
数据按时间先后顺序排列起来所构成的动态序列。 2、时间序列分析法
对时间序列应用数学的方法进行分析，找出同一经 济变量（或事物）随时间变化的趋势和规律，并把这 种趋势用数学模型表示出来。
3、时间序列预测
时间序列预测就是分析这种趋势，应用数学模型以求得预 测值。
季别平均 季节指数
(6) 1319460 1375988 1333301 1431204 1364988
(7) 0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
调整后季 节指数 (8)
0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
2、季节变动预测法（或叫移动平均法）
(2) 1282940 1340792 1267836 1365738 5257306
2003
(3) 1337265 1384901 1375583 1453524 5551273
2004
(4) 1451604 1494570 1478651 1577307 6002132
季别累计
(5) 5277839 5503950 5333203 5724816 21839808
aˆ
bˆ
y
bˆx lxy
lxx
n
lxx (xi x)2 i1 n
lxy (xi x) ( yi y) i 1
实际统计工作中常用下面表达式：
n
b
i 1
( xi
n
x)( yi (xi x)2
y)
n ty n
t t2 t2
y
i 1
a y bx y b x
n
采用简易计算时
a y
n
b
ty t2
例1：试用简易计算方法，求某省2004-2010年煤炭工业用电 量的时间序列一次线性方程（煤炭工业2004-2010年用电量为 已知数），并求2011年用电量。
表2-4
年份
年次t
煤炭工业 用电量y
（千瓦时）
2004 -3
102598
2005 -2
111776
2006 -1
122950
4、时间序列的分类 一般分为2类：时期序列和时点序列。 (1) 时期序列：在时期序列中，每一个相同时期的经济指标 是一个绝对数，都是反映某经济指标在该时期内的总量; (2) 时点序列：在时点序列中经济指标所反映的都是该指标 在某一瞬间所达到的水平。
二、变动因素分析
① 长期变动因素 ② 季节性变动因素 ③ 周期性变动因素 ④ 偶然变动因素或不规则变动