平方差公式与完全平方公式PPT教学课件

宋陵文官石像
宋陵武将石像
宋朝设置“中书门下”
元世祖忽必烈
忽必烈建立元朝后，废除三省， 实行一省制，只设中书省。中书省的长 官为左、右丞相和平章政事，是元代的 宰相。六部也归入中书省。
丞相制度的废除
朱元璋
朱元璋明孝陵神道石兽 （位于南京）
南京皇城午朝门
南京皇城午朝门，即午门，是传达圣旨的地方，也是 对大臣施“廷杖”的地方。原有城楼已毁。
自秦始置丞相，不旋踵而亡。汉唐宋因之，虽有贤相，然其间 所用者，多有小人，专权乱政。今我朝罢丞相，设五府、六部、都察 院、通政司、大理寺等衙门，分理天下庶务，彼此颉颃，不敢相压。 事皆朝廷总之，所以稳当。以后子孙做皇帝时，并不许立丞相。
——《皇明祖训》
明朝中央集权表
明朝之中央机构分布图
明朝的内阁与清朝的军机处
总面积=a2+
ab+ab+b2.
法二 求
a
b
图1—6
公式: (a+b)2= a2+ 2 ab + b2.
动脑筋 完全平方公式 的证明
想一想
(a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a−b)2= a2 −2ab+b2.
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
推证 (a+b)2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2 ;
=( 4a2 – 12ab + 9b2 )
例2、利用乘法公式计算：
(1) ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )
解：( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )
= ( x2- 9) (x2-9 ) = ( x2- 9)2
=（x2 = x4 –
）2－ 2x×9 18x2 +81
+
9x2 2
清朝设立军机处 雍正帝
清朝设立军机处
军机处外景
军机处内景
清朝设立军机处
军国大计，罔不总揽。自雍乾后百八十年，威命所寄，不于内阁 而于军机处，盖隐然执政之府也。
——《清史稿·军机大臣年表序》
知识链接
官员上朝礼仪的变化
两汉时期，皇帝对丞相相待 之以礼。丞相谒见皇帝时，皇帝起 立，赐丞相座。丞相生病了，皇帝 还要亲自前去探视。隋唐时期的官 员上朝奏事也均有座。到了宋代， 官员上朝必须站着奏事。至明清， 大臣奏事连站都不行了，必须跪着。 明代自朱元璋起，就明文规定， “大朝仪”须“众官皆跪”。清朝 的官僚上朝时跪地时间特别长，以 至于大臣们都备有特别的护膝。从 礼仪上的变化可以看出，自从宋代 以后，皇帝的权威越来越高，而官 僚的地位却不断下降。
用完全平方公式进行多项式乘法的关键
1. 观察下列各式:
152=225 252=625 352=1225 …… 个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有 什么规律?为什么?
2 .多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为 一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？
作业
作业
1、教材p60 习题8. 3 2 3 4 5 6 2、基础训练 8. 3 (同步练习)
明朝设立内阁 明成祖
明朝设立内阁 紫禁城内的内金水河
明朝设立内阁
文渊阁
文渊阁位于故宫文华殿北面，明成祖朱棣正式在此设立内阁， 使殿阁大学士开始参与军国大事的商讨。清朝乾隆以后，文渊阁成 为皇家重要藏书地。
明朝设立内阁
张居正
张居正（1525—1582），字叔 大，号太岳，明江陵人；明穆宗时入内 阁，神宗时为内阁首辅。他在任期间， 厉行改革，是著名的政治家。
汉代文武官吏俑
解析与探究
材料一 丞相者，朕之股肱，所与共承庙宇，统理海内，辅朕之不逮以治天下也。 ——《汉书·孔光传》引汉哀帝语
材料二 以天下之广、四海之众，千端万绪，须合变通，皆委百司商量、宰相筹划，
于事稳便，方可奏行。岂得以一日万机，独断一人之虑也。 ——《贞观政要》引唐太宗语
材料三 自秦以下，人人君天下者，皆不鉴秦设相之患，相从而命之，往往病及于
a
解题过程分3步：
9
b
记清公式、代准数式、准确计算。
算一算
1.(3x+7y)2 = 2.(-2a+3b)2=
今天是星期五,你 知道992后的今天是 星期几吗?5022呢?
992=(100－1)2 =1002－2×100×1+12 =10000－200+1 =9801
9801÷7=1400……1
本节课你的收获是什么？
８.3 平方差公式与 完全平方公式(二)
做一做 完 全 平 方 公 式
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将
其边长增加 b 米。形成四块
实验田，以种植不同的新品种
(如图1—6).
b
你能用不同的形式表示实
验田的总面积, 并进行比较.
探索: 你发现了什么?
a
直 接
总面积=(a+b) 2；
法一 求
间 接
(1)(x+y)2=x2 +y2 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2 错 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 错
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2
b
-
22
b= a
-
2ab +
2
b
(a-b)2 b(a-b)
b(a-b)
b2
a-b
b
a
a2
b(a-b)
b(a-b)
b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。 首平方，末平方， 首末两倍中间放
专制皇权的不断加强
■三省六部制的确立及其演变 ■丞相制度的废除 ■明朝的内阁与清朝的军机处
导入
唐大明宫（复原图）
在中国历史上，随着中央集权政治体制的发展，皇权呈现出不断加强的趋势。 统治者如何一步步地扩张皇权？中枢决策机构又是如何一步步变化的？这对中国 社会的发展产生了什么样的影响？
三省六部制的确立及其演变
李善长
胡惟庸案大捕杀
胡惟庸（？—1380），安徽定远人。1355年投奔朱元璋。1370年升至中书省参知 政事。后任丞相七年。朱元璋感到胡惟庸是极大威胁，以“擅权枉法”罪把他逮捕，并 将其处死，牵连致死者达3万余人，史称“胡狱”。 胡惟庸被杀后，朱元璋废除丞相制 度，使六部直接对皇帝负责。皇权极大加强。
唐太宗李世民 （公元599—649年）
隋唐时期确立三省六部制
中起 书草 省诏
令
皇帝
尚负
书 省
责 执 行
门封 下驳 省审
议
吏户礼兵刑工 部部部部部部
隋唐时期确立三省六部制
唐朝彩绘釉陶文官俑
唐三彩文官俑
（陕西省礼泉县郑仁泰墓出土） （陕西省干县章怀太子墓出土 ）
宋朝设置“中书门下” 宋太祖
宋朝设置“中书门下”
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(2x+y)2 解 (2x + y)2= (2x)2 +2•2x •y+ y2
(a + b)2= a2 + 2 ab + b2 =4x2+ 4xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
(2)(3a-2b)2
解： (3a-2b)2= (3a)2 -2•3a •2b +(2b)2
隋唐时期确立三省六部制
589年，隋文帝统一中国 后，创立了三省六部制。
隋文帝(杨坚) （541—604年）
隋唐时期确立三省六部制
隋朝文官俑 此俑头戴方帻，上穿宽袖衣，下着曳地裳，腰束宽带，脚穿舄。
隋唐时期确立三省六部制
唐承隋制，继续推行三省六部制。三省是中书省、 门下省、尚书省的合称，三省的长官都是宰相。尚书 省下设六部，分别负责贯彻各种政令，三省之间既相 互牵制，又互为补充，分工明确，提高了办事效率。 同时，完整的相权被分割，避免了权臣独揽大权，有 利于加强皇权。
完全平方公式及其运用
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
完全平方公式的结果 是三项，
结果不同：
即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的
两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2
；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
七嘴八舌说一说
语言表述:
(a+b)2= a2 +2ab+b2
两数和(差) 的平方 等于
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
这两数的平方和 加上 (减去)这两数乘积的两倍.
用自己的语 言叙述上面
它与平方差公式有何区别?
的公式
下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2 =9a2 -12ab +4b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2