九年级(上)第二次月考数学试卷解析版

九年级（上）第二次月考数学试卷解析版

一、选择题

1．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则

:CD BD =（ ）

A ．1:2

B ．2:3

C ．1:4

D ．1:3 2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A ．9︰16

B ．3︰4

C ．9︰4

D ．3︰16

3．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ．

1

2

AE EC = B ．

2EC

AC

= C ．

1

2

DE BC = D ．

2AC

AE

= 4．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若

26ADC ∠=︒，则B 的度数为（ ）

A ．30

B ．42︒

C ．46︒

D ．52︒

5．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x =

6．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

23

D ．

16

7．已知a 是方程x 2+3x ﹣1＝0的根，则代数式a 2+3a+2019的值是( ) A ．2020

B ．﹣2020

C ．2021

D ．﹣2021

8．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄(单位：岁)

14 15 16 17 18 人数

1

5

3

2

1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15，16 B ．15，15 C ．15，15.5 D ．16，15 9．一元二次方程x 2﹣3x ＝0的两个根是（ ）

A ．x 1＝0，x 2＝﹣3

B ．x 1＝0，x 2＝3

C ．x 1＝1，x 2＝3

D ．x 1＝1，x 2＝﹣3

10．如图，

O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直

线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )

A ．

12

B ．1

C ．2

D ．2

11．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．中位数是3，众数是2 B ．中位数是2，众数是3 C ．中位数是4，众数是2 D ．中位数是3，众数是4 12．二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

13．如图，随意向水平放置的大⊙O 内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区

域的概率为（ ）

A ．

12

B ．

14

C ．

13

D ．

19

14．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2

B ．a ＞2

C ．a ＜﹣2

D ．a ＞﹣2

15．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A ．

4233

π

- B ．

8433

π

- C ．

8233

π

- D ．

843

π

- 二、填空题

16．若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x 的值为__________． 17．150°的圆心角所对的弧长是5πcm ，则此弧所在圆的半径是______cm ． 18．已知一组数据：4，4，m ，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______. 19．将二次函数y ＝2x 2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．

20．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ． 21．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为

2

3

，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）． 22．某一时刻身高160cm 的小王在太阳光下的影长为80cm ，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______．

23．如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，则∠ABC 的正切值为_____．

24．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，A 、B 、C 分别为直线l 1，l 2，l 3上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线l 2于点D ．设直线l 1，l 2之间的距离为m ，直线l 2，l 3之间的距离为n ，若∠ABC ＝90°，BD ＝3，且

1

2

m n =，则m ＋n 的最大值为___________．

25．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．

26．抛物线2

28y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为________．