多边形的面积关系

《多边形的面积关系》教学设计

一、教学目标：

1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

二、教学重难点：归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。

三、教学准备：多媒体课件，作业纸，多边形，复习题单

四、教学环节：

一、出示课题，谈话引入：

孩子们，今天我对我们学过的一个章节的知识进行复习。来看看要复习的是那一章节》（读课题：多边形的面积，）这个课题不完整，缺关键词，你能做一个补充吗？（生：……）好，孩子们有点紧张，我们来做一个游戏，好吗？

二、回顾梳理，主动探索：

1、公式回忆：

老师手上有五个信封，每个信封里面装着一个你学过的平面的图形，你任意抽取一个，抽到哪一个你就介绍这个图形的有关知识，越全面越好。谁来接受这个挑战？（学生依次抽取图形，介绍图形有关知识，当说到面积时老师相机写在黑板上，并把图形贴在黑板上）

贴图：长方形：S=ab

平行四边形：S=ah

三角形：S=ab÷2

梯形：S =（a+b）× h÷ 2

2、巩固公式的推导过程：

师：我们在推导这些面积公式的时候用到了一个非常重要的数学方法，叫做？（转化）那谁来说说平行四边形的面积的转化过程呢？好，我们来看一看平行四边形面积转化的动态图。那三角形呢？（看动态图）梯形呢？（看动态图）

3、这几个平面图形的面积计算中，你觉得哪个相对麻烦一些呢？（梯形）为什么？那我们就从计算相对比较麻烦的梯形面积公式开始探究，看看我们今天能有什么收获。

4、实践操作：

（1）（作业纸）请在下面格子图内画出高为4个平方单位，面积为20个平方单位的梯形。

（2）汇报交流：

师：有不同的画法吗？（学生汇报）

师：完成这个作品前，你们是怎么想的呢？（倒过来推算的，求出梯形上下底之和为10）

三、解决问题，沟通联系：

1、初步感知，引发思考：

师：上下底之和为10，高为4的梯形只能画出这四幅吗？（有小数）那有多少种情况？（无数种情况）

2、出示图形，问题跟进：

师：老师也来说几种，可以吗？（可以）为了大家能看得清楚，我等比例把图形扩大了。上底为3.5，下底为6.5，高为4；上底为2.5，下底为7.5，高为4；上底为1.5，下底为8.5；上底为0.5，下底为9.5，高为4。

3、观察图形，发现联系：

师：观察以上一组图形，你发现了什么？

生：越往右，梯形的上底越来越小。

师：我们把梯形的上底标出字母AB，AB间的距离越来越小，距离越来越接近0，当AB=0时，梯形就变成了什么图形？（三角形）

这个时候，三角形的面积公式可以怎样计算呢？（0+10）×h÷2，也就是说梯形的面积公式也适用于三角形的面积计算。

板书：S三角形=（b+a）×h÷2=ah÷2(b=0）

师：从右往左看，有什么发现吗？

生：梯形的上底不断变长。

师：如果继续增长，会变成什么图形呢？（平行四边形）说明梯形的面积同样适用于平行四边形的面积计算。板书：S =（a+b）× h÷2=2a×h÷2=ah÷2（a=b）那长方形的面积能用梯形的面积公式计算吗？（对）

S长方形=（a+a）×b÷2=2a×b÷2=ab（a=b)

师：我们来看看这些图形面积，现在你觉得我们的课题还差一个什么词语呢？（关系）说得非常好！

四、练习题单：每完成一个题，都让学生谈一谈自己的感悟。

五、小结：这节课你有什么新的收获吗？