《同底数幂的除法》课件
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（3）(m-n)5÷(n-m)；
解：原式=516 ÷53 =513
解：原式=(m-n)5 ÷( (-1)(m-n) ) =-(m-n)4
（4）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a)
=(a-b)6
探索与合作学习
（1）53÷53=5（3）－（3）=5（0 ） 又53 ÷53=1
a11-5 = a6
（3）(-x )7 ÷ (-x ) = (-x)7-1 =(-x)6 = x6
（4）(-ab )5÷ (-ab ) 2=(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3
（5）62m+1 ÷ 6 m = 62m+1-m= 6m+1
习题 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）80 ╳ 8-2 = 1 ╳
1= 1
82 64
（3）1.6
╳ 10-4 =
1.6
╳
1 104
= 1.6 ╳0.0001 = 0.00016
反馈延伸
反馈练习： 1、下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ； (2) a10÷a－1 =a9 ； (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
Байду номын сангаас 由前面的习题猜想：
am an am-n
同底数幂相除 ，底数不变，
指数相减
(其中a≠0， m，n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？
解题依据： 同底数幂相除，底数 不变 指数相减 .
举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3
得到_____5_0_=_1_________
更一般地，a0= ？(a≠0）
规定 a0=1(a≠0)
任何非0数的零次幂都等于1.
（2）33 ÷35=——（—3）—×—（—3—）—×—（—3）—— （3 ）×（3 ）（3 ） × （3）×（3）
1
1
=———— =——
（ 3）×（3）3（2）
又33÷35=3（3）－（ 5）=3（-2）
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6-3 = (-x)3 = -x3
(3) (xy)4÷ (xy) = (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 (4) b 2m+2÷ b2 = b2m+2-2 = b2m
习题 计算：
（1） 213 ÷ 27 = 213-7 = 26 = 64
（2） a11 ÷ a5 =
同底数幂的除法
温故知新
问题1：同底数幂的乘法法则的内容是 什么？应如何表示？
同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
问题1：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）105÷103； （2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
课外扩展 计算：
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125；
解：原式=311 ÷33 =38
得到_______3__（__-_2_）__=__—_31_2_—___
问：一般地 a-p = ？
规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数. a-p = —a1p—(a≠0，p是正整数）
例2：用小数或分数表示下列各数：
（1） 10-3
=
1 103
=
1 1000
=0.001
拓展延伸
(1) (a－ b)8÷(b－a)3
(2) (－38)÷(－3)4
再 见！
反馈延伸
2、如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1， 解得：m=4.
3、若10m=16，10n=20，求10m-n的值.
解：∵ 10m =16，10n=20， ∴ 10m-n = 10m ÷ 10n = 16 ÷20=0.8
(102)×103= 105 23× (24 )= 27 a4 × (a5 )= a9
（( -a）8) ×(-a)2 =(-a)10
问题2：请计算出上述各小题的结果.
（1） 105÷103 =102
（2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5
（ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8
解：原式=516 ÷53 =513
解：原式=(m-n)5 ÷( (-1)(m-n) ) =-(m-n)4
（4）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a)
=(a-b)6
探索与合作学习
（1）53÷53=5（3）－（3）=5（0 ） 又53 ÷53=1
a11-5 = a6
（3）(-x )7 ÷ (-x ) = (-x)7-1 =(-x)6 = x6
（4）(-ab )5÷ (-ab ) 2=(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3
（5）62m+1 ÷ 6 m = 62m+1-m= 6m+1
习题 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）80 ╳ 8-2 = 1 ╳
1= 1
82 64
（3）1.6
╳ 10-4 =
1.6
╳
1 104
= 1.6 ╳0.0001 = 0.00016
反馈延伸
反馈练习： 1、下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ； (2) a10÷a－1 =a9 ； (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
Байду номын сангаас 由前面的习题猜想：
am an am-n
同底数幂相除 ，底数不变，
指数相减
(其中a≠0， m，n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？
解题依据： 同底数幂相除，底数 不变 指数相减 .
举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3
得到_____5_0_=_1_________
更一般地，a0= ？(a≠0）
规定 a0=1(a≠0)
任何非0数的零次幂都等于1.
（2）33 ÷35=——（—3）—×—（—3—）—×—（—3）—— （3 ）×（3 ）（3 ） × （3）×（3）
1
1
=———— =——
（ 3）×（3）3（2）
又33÷35=3（3）－（ 5）=3（-2）
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6-3 = (-x)3 = -x3
(3) (xy)4÷ (xy) = (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 (4) b 2m+2÷ b2 = b2m+2-2 = b2m
习题 计算：
（1） 213 ÷ 27 = 213-7 = 26 = 64
（2） a11 ÷ a5 =
同底数幂的除法
温故知新
问题1：同底数幂的乘法法则的内容是 什么？应如何表示？
同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
问题1：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）105÷103； （2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
课外扩展 计算：
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125；
解：原式=311 ÷33 =38
得到_______3__（__-_2_）__=__—_31_2_—___
问：一般地 a-p = ？
规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数. a-p = —a1p—(a≠0，p是正整数）
例2：用小数或分数表示下列各数：
（1） 10-3
=
1 103
=
1 1000
=0.001
拓展延伸
(1) (a－ b)8÷(b－a)3
(2) (－38)÷(－3)4
再 见！
反馈延伸
2、如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1， 解得：m=4.
3、若10m=16，10n=20，求10m-n的值.
解：∵ 10m =16，10n=20， ∴ 10m-n = 10m ÷ 10n = 16 ÷20=0.8
(102)×103= 105 23× (24 )= 27 a4 × (a5 )= a9
（( -a）8) ×(-a)2 =(-a)10
问题2：请计算出上述各小题的结果.
（1） 105÷103 =102
（2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5
（ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8