运动学复习典型例题整理.ppt
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BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平
求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
7
解：OA,BC作定轴转动,
AB,BD均作平面运动
根据题意：
n
30
300
30
10rad/s
研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.1510 1.5 m/s
AB
vA AP1
1.5
AB sin60
1.5 2
0.76 3
vB P2
5
取A为基点， aA OA 2 15(2 )2 60 2cm/s 2 指向O点
aB aA aBA aBAn
(aBAn AB AB2
3 15 (2 )2 20 3 2,沿BA) 33
大小？ √ ？ √
方向√ √ √ √
作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 aB cos 30 0 0 aBAn
P2
4
分析: 要想求出滚轮的Ｂ,B 先要求出vB, aB
解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动
P1
研究AB：
n /30 60 /30 2 rad/s
vA OA 152 30 cm/s
P１为其速度瞬心
P2为轮速度瞬心
AB vA/ AP1 30 /315 23 rad/s
（）
vB BP1AB 2 31523 20 3 cm/s()
速度瞬心法
研究AB，已知 vA , vB的方向，因此
可确定出P点为速度瞬心
v A l,APl AB v A / APl /l （ ）
vB BP AB 2l ()
试比较上述三种方法的特点。
3源自文库
[例2] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm
求：当 =60º时 (OAAB),滚轮的Ｂ， B ．
aB
aBA n
/cos30
20 3
3
2
/
3 2
40 2 131.5cm/s2 ()
3
研究轮B：P2为其速度瞬心
B vB /BP2 20 3 /157.25rad/s ( ）
B aB / BP2 131.5 / 15 8.77rad/s2
(）
6
[例3] 曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m,
① 滑块B的加速度；② AB杆的角加速度； ③ 圆轮O1的角速度；④ 杆O1B的角速度。 （圆轮相对于地面无滑动）
9
7.16
rad/s
（
）
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
研究BD, P2为其速度瞬心, BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD
BD
vB BP2
2.73 0.53
5.13
rad/s
（
）
vD DP2 BD 0.535.132.72 m/s()
8
[例4] 如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以 匀角速度0 转动。若 450 ，为已知，求此瞬时：
vB vA /cos
l/cos45 2l()
vBA vAtg ltg45l
AB vBA/ ABl /l （ ）
2
速度投影法 研究AB, vA l , 方向OA, vB方向沿BO直线
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vA vB cos vB vA/cos
l/cos45 2l() 不能求出 AB
1
[例1] 已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，
取柄OA以匀 转动。 求：当 =45º时,
滑块B的速度及AB杆的角速度．
解：机构中,OA作定轴转动,AB作平面运 动,滑块B作平动。 基点法（合成法）
研究 AB，以 A为基点，且vA l , 方向如图示。
根据 vB vA vBA,
在Ｂ点做 速度平行四边形，如图示。
求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
7
解：OA,BC作定轴转动,
AB,BD均作平面运动
根据题意：
n
30
300
30
10rad/s
研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.1510 1.5 m/s
AB
vA AP1
1.5
AB sin60
1.5 2
0.76 3
vB P2
5
取A为基点， aA OA 2 15(2 )2 60 2cm/s 2 指向O点
aB aA aBA aBAn
(aBAn AB AB2
3 15 (2 )2 20 3 2,沿BA) 33
大小？ √ ？ √
方向√ √ √ √
作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 aB cos 30 0 0 aBAn
P2
4
分析: 要想求出滚轮的Ｂ,B 先要求出vB, aB
解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动
P1
研究AB：
n /30 60 /30 2 rad/s
vA OA 152 30 cm/s
P１为其速度瞬心
P2为轮速度瞬心
AB vA/ AP1 30 /315 23 rad/s
（）
vB BP1AB 2 31523 20 3 cm/s()
速度瞬心法
研究AB，已知 vA , vB的方向，因此
可确定出P点为速度瞬心
v A l,APl AB v A / APl /l （ ）
vB BP AB 2l ()
试比较上述三种方法的特点。
3源自文库
[例2] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm
求：当 =60º时 (OAAB),滚轮的Ｂ， B ．
aB
aBA n
/cos30
20 3
3
2
/
3 2
40 2 131.5cm/s2 ()
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研究轮B：P2为其速度瞬心
B vB /BP2 20 3 /157.25rad/s ( ）
B aB / BP2 131.5 / 15 8.77rad/s2
(）
6
[例3] 曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m,
① 滑块B的加速度；② AB杆的角加速度； ③ 圆轮O1的角速度；④ 杆O1B的角速度。 （圆轮相对于地面无滑动）
9
7.16
rad/s
（
）
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
研究BD, P2为其速度瞬心, BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD
BD
vB BP2
2.73 0.53
5.13
rad/s
（
）
vD DP2 BD 0.535.132.72 m/s()
8
[例4] 如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以 匀角速度0 转动。若 450 ，为已知，求此瞬时：
vB vA /cos
l/cos45 2l()
vBA vAtg ltg45l
AB vBA/ ABl /l （ ）
2
速度投影法 研究AB, vA l , 方向OA, vB方向沿BO直线
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vA vB cos vB vA/cos
l/cos45 2l() 不能求出 AB
1
[例1] 已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，
取柄OA以匀 转动。 求：当 =45º时,
滑块B的速度及AB杆的角速度．
解：机构中,OA作定轴转动,AB作平面运 动,滑块B作平动。 基点法（合成法）
研究 AB，以 A为基点，且vA l , 方向如图示。
根据 vB vA vBA,
在Ｂ点做 速度平行四边形，如图示。