运动学复习典型例题整理.ppt
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(完整word版)运动学知识点及例题(详细)讲解(word文档良心出品)
第一章运动的描述匀变速直线运动专题一：运动的描述1.质点（1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
（把物体看作有质量的点）（2）物体看做质点的条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离（3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。
（4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。
（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）2.参考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。
通常取地面作为参照系④比较两物体运动时，要选同一参考系。
3.位置、位移和路程（1）位置是空间某个点，在x轴上对应的是一个点（2）位移是表示质点位置变化的物理量。
是矢量，在x轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。
（3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。
一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。
图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB 是位移S。
CB B（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。
人教版必修第一册习题PPT专题训练4运动学图像课件
方向均发生变化的问题。
A．3 2、公式：
四、质量亏损
s＜Δt＜4
s
B．0＜Δt＜6 s
3、特点:温度越高,其等温线离原点越远。
2.解决动态平衡C问．题的2一s般＜思路Δ方t法＜：8化“s动” 为“静”，“静D”．中求0“＜动”Δ．t＜8 s
解析 用位移—时间图像分析，如图所示， 竖直上抛运动的 x－t 图线为抛物线，平移图线 B， 可找到图线的交点范围，由此判断 Δt 取值范围．A 球在空中时间为：tA＝2gvA＝8 s，B 球在空中时间为 tB＝2gvB＝6 s， 因此，B 球应在 A 球抛出 2 s 后 8 s 前抛出，故 C 项正确．
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。
相遇，Δt 取值范围正确的是( ) 1①、矢光量子三、角电形子法、(图质解子法和)中：子适是用组于成物物体质所的受不的可三再个分力的中最，基一本力的的粒大C子小开、把方它向们均叫不做变“另基一本个粒力子的”方。向不变，大小变化，第三个力则大小、
题型四 应用运动图像比较两个运动 8．如图所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点 出发，沿直线 AC 运动．甲以加速度 a3 做初速度为零的匀加速运 动，到达 C 点时的速度为 v，乙以加速度 a1 做初速度为零的匀加 速运动，到达 B 点后做加速度为 a2 的匀加速运动，到达 C 点时 的速度亦为 v，若 a1≠a2≠a3，则( A ) A．甲、乙不可能同时由 A 到达 C B．甲一定先由 A 到达 C C．乙一定先由 A 到达 C D．若 a1>a3，则甲一定先由 A 到达 C
题型三 应用运动图像分析追及相遇问题 6．(2016·课标全国Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平 直公路上同向行驶，其 v－t 图像如图所示．已知 两车在 t＝3 s 时并排行驶，则( BD ) A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
A．3 2、公式：
四、质量亏损
s＜Δt＜4
s
B．0＜Δt＜6 s
3、特点:温度越高,其等温线离原点越远。
2.解决动态平衡C问．题的2一s般＜思路Δ方t法＜：8化“s动” 为“静”，“静D”．中求0“＜动”Δ．t＜8 s
解析 用位移—时间图像分析，如图所示， 竖直上抛运动的 x－t 图线为抛物线，平移图线 B， 可找到图线的交点范围，由此判断 Δt 取值范围．A 球在空中时间为：tA＝2gvA＝8 s，B 球在空中时间为 tB＝2gvB＝6 s， 因此，B 球应在 A 球抛出 2 s 后 8 s 前抛出，故 C 项正确．
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。
相遇，Δt 取值范围正确的是( ) 1①、矢光量子三、角电形子法、(图质解子法和)中：子适是用组于成物物体质所的受不的可三再个分力的中最，基一本力的的粒大C子小开、把方它向们均叫不做变“另基一本个粒力子的”方。向不变，大小变化，第三个力则大小、
题型四 应用运动图像比较两个运动 8．如图所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点 出发，沿直线 AC 运动．甲以加速度 a3 做初速度为零的匀加速运 动，到达 C 点时的速度为 v，乙以加速度 a1 做初速度为零的匀加 速运动，到达 B 点后做加速度为 a2 的匀加速运动，到达 C 点时 的速度亦为 v，若 a1≠a2≠a3，则( A ) A．甲、乙不可能同时由 A 到达 C B．甲一定先由 A 到达 C C．乙一定先由 A 到达 C D．若 a1>a3，则甲一定先由 A 到达 C
题型三 应用运动图像分析追及相遇问题 6．(2016·课标全国Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平 直公路上同向行驶，其 v－t 图像如图所示．已知 两车在 t＝3 s 时并排行驶，则( BD ) A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
物理必修2曲线运动复习课必须掌握经典题目 ppt课件
④大小： F m m av R 2 m2 R m4 T R 2 2 m 42 n 2 R
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
例6：一根长为0.5m的细绳,当它受到5N的拉 力会被拉断,现在它的一端拴着一个质量为 0.4㎏的小球,以另一端为中心,使小球在光滑 的水平面上做匀速圆周运动,问: (1).绳子被拉断时,小球的角速度至少为多大? 拉断绳子后的小球将做什么运动?
[练习题1]质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒 的OA段及AB段对球的拉力之比。
A
B
O
对A： T1
对B：
T2
T2 T1-T2=m ω2rOA ①
T2=m ω2rOB ②
r r OA = OB/2
③
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
当v= gr 时gr，N=0； 当v＞ gr 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速 度的增大而增大.
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
以上两种类型在最低点的情况相同:
F拉－mg=mv2/r 或 FN－mg=mv2/r
常见的竖直平面内的圆周运动:
v
N
水
G
流
汽车过拱形桥
星
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
水平分运动： 水平位移： x= vo t
竖直分运动： 竖直位移： y =1 g t2
2
合位移 S= x2 y2 tgα= y
x
合速度 V = Vo2 Vy2
Vy
tg =
Vo
水平分速度：vx = vo
竖直分速度：vy= g t
o
v0 α
x0
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
例6：一根长为0.5m的细绳,当它受到5N的拉 力会被拉断,现在它的一端拴着一个质量为 0.4㎏的小球,以另一端为中心,使小球在光滑 的水平面上做匀速圆周运动,问: (1).绳子被拉断时,小球的角速度至少为多大? 拉断绳子后的小球将做什么运动?
[练习题1]质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒 的OA段及AB段对球的拉力之比。
A
B
O
对A： T1
对B：
T2
T2 T1-T2=m ω2rOA ①
T2=m ω2rOB ②
r r OA = OB/2
③
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
当v= gr 时gr，N=0； 当v＞ gr 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速 度的增大而增大.
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
以上两种类型在最低点的情况相同:
F拉－mg=mv2/r 或 FN－mg=mv2/r
常见的竖直平面内的圆周运动:
v
N
水
G
流
汽车过拱形桥
星
物理必修2曲线运动复习课必须掌 握经典题目
水平分运动： 水平位移： x= vo t
竖直分运动： 竖直位移： y =1 g t2
2
合位移 S= x2 y2 tgα= y
x
合速度 V = Vo2 Vy2
Vy
tg =
Vo
水平分速度：vx = vo
竖直分速度：vy= g t
o
v0 α
x0
人教版高一物理必修第一册运动学专题复习课件
13
A.“小小竹排江中游”，是以竹排为参考系的B.“飞流直下三千尺”，是以飞流为参考系的C.“轻舟已过万重山”，是以万重山为参考系的D.“钱塘江潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的
3.下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是()
答案： C
14
4.如图2所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走100m到达C处，
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
的
体、
体、
体
的
物
为
；
子沿、
的
用
在振
体
常
弹正簧
1 物
理中
判定物体能否看作质点的方法
物体的大小、形状及细部状态对研究问题的 影响可忽略不计
6
1.如图1所示为双人十米台跳水比赛的情景，则下列说法正确的是()A.教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人是为质点B.观看两人比赛时，可将两人视为质点C.研究两人在空中某点处的速度时，可将两人视为质点D.评委给两人打分时，可将两人视为质点图1答案： C
300m
队尾
队首
27
自测习题7.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图4所示，这几种情况下：()①他的运动轨迹不一样②他走过的路程相同③他的位置变动是不同的④他的位移是相同的
B. ③④D. ②③
A ①②C ①④
答案： C
图4
28
自测习题8.如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡上行100m到达C点，求此同学的位移和路程
A.“小小竹排江中游”，是以竹排为参考系的B.“飞流直下三千尺”，是以飞流为参考系的C.“轻舟已过万重山”，是以万重山为参考系的D.“钱塘江潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的
3.下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是()
答案： C
14
4.如图2所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走100m到达C处，
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
物
的
体、
体、
体
的
物
为
；
子沿、
的
用
在振
体
常
弹正簧
1 物
理中
判定物体能否看作质点的方法
物体的大小、形状及细部状态对研究问题的 影响可忽略不计
6
1.如图1所示为双人十米台跳水比赛的情景，则下列说法正确的是()A.教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人是为质点B.观看两人比赛时，可将两人视为质点C.研究两人在空中某点处的速度时，可将两人视为质点D.评委给两人打分时，可将两人视为质点图1答案： C
300m
队尾
队首
27
自测习题7.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图4所示，这几种情况下：()①他的运动轨迹不一样②他走过的路程相同③他的位置变动是不同的④他的位移是相同的
B. ③④D. ②③
A ①②C ①④
答案： C
图4
28
自测习题8.如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡上行100m到达C点，求此同学的位移和路程
高中物理 运动学总复习(共30张ppt)
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？ (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？
解析 (2) 追上甲车，甲和乙的位移相等 v
乙
设乙车出发后经t′ 追上甲车
甲
x1＝12a 甲(t′＋2)2＝12×3×(t′＋2)2＝3t′2＋22 m
x2＝12a 乙 t′2＝12×6×t′2＝3t′2
乙
v1＝3×(t＋2)＝3t＋6 两车距离的最大值
甲
v2＝6t
Δx＝12a 甲(t＋2)2－12a 乙 t2
由 v1＝v2 得：t＝2 s ＝12×3×42 m－12×6×22 m
＝12 m
0 2t
t
例3：甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动． 乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做 匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：
运动学总复习
学习目标
1．理解位移、速度和加速度等描述物 体运动的物理量并判断方向和计算大 小。 2．会根据 x-t 和 v-t 图像分析物体的运 动情况。 3．会用打点计时器测平均速度和瞬时 速度
知
识
总
有质量
结
形状 大小 参考
位移
地面
方向 速度 加速度
方向
位置变化 有向线段
单向直线
时间 时刻
速度变化快慢
初位置
末位置
看加速度方向与初速度方向的关系
加速度 瞬时
加速度
v0 at
v0t
1 2
at
2
v2 v02 2ax
vt
2
v0 v 2
aT 2
知
识
总
重力
结
运动学部分例题
vy
v x
y 4Rw 2 cos2wt 4w 2 y ay v
故M点的加速度大小为
且有
a a a 4 Rw
2 x 2 y
2
a 4w 2 xi 4w 2 yj 4w 2 ( xi yj) 4w 2 r
例7 半径为R 的轮子沿直线轨道纯滚动(无滑动地滚动)。 设轮子保持在同一竖直平面内运动，j wt ，试分析轮 子边缘一点M的运动。
解：
dS v 4t dt
M0 R O
M
当t=4 s时速度为： v＝4×4＝16 cm/s 此时M点的切向加速度为：
M'
dv at 4 cm/s 2 dt
A
y A0
M点的法向加速度为：
v2 2 an 16cm / s R
M点的全加速度为：
a a an 16.5 cm/s
o M
j
j
R
M
y
M j
o
R
x C 取坐标系Axy如图所示，并设M 点所在的一个最低位置为 原点A，则当轮子转过一个角度后，M点坐标为
A
x AC OM sin j R (j sin j )
y OC OM cosj R(1 cosj )
这是旋轮线的参数方程。
M点的速度为： (1 cosj )i ( Rj sinj ) j i y j Rj vx
2 a xi yj rw sin wti 2 rw cos wtj
当M点与地面接触，即
y
M j
o
R C
A
x
j 2k
时，M点速度等于零。
运动学习题ppt课件
2hw 2sec 2wt
tg
wt
结束 目录
1-14滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空 中时的速率v =110km/h,着陆的斜坡与水
平面成 q = 450角，如图所示。
（1）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位 移（忽略起飞点到斜面的距离）；
（2）在实际的跳跃中，运动员所到达的 距离L=165m, 此结果为何
= 8.79 b2
结束 目录
Δx B= 3b2 + 8.79 b2 = 1.40 b2
设A的速度为: v A =kt
Δx A
=
v
dt
=
2b 0
kt
dt
=
2k b2
相遇时A与B的位移相等 ：ΔxA =Δx B
1.40 b2= 2kb2 k = 0.7 v A =kt = 0.7t
aA =
dvA dt
解：
v
=
dr dt
=
8t
j
+k
a
=
dv dt
=
8
j
x =1 y =4t 2 z =t
轨迹方程： y =4z2 x =1
轨迹为在 x =1 平面的一条抛物线。 结束 目录
1-10 一质点的运动方程为 x =3t +5
y=
1 2
t 2+3t
4
（1）以 t 为变量，写出位矢的表达式；
（2）描绘它的轨迹；
=
v02 gx
代入式（1）可得：
y=x
v2 0
gx
gx2 2v02
gx2 v4 0
2v02 g 2x 2
=
v02 2g
gx2 2v02
= 252 2×9.8
高三物理运动学典型例题解析21页PPT
• A、O点
• B、A点
v
• C、B点
B
• D、C点
A O
Ct t
作业4
• 房檐滴水时每隔相等时间积成一滴水下落， 当第一滴落地时，第五滴刚好形成，观察 到第四、五滴距离约1m ，则此时第一第二 滴水之间的距离为（ D ）
• A、4m • B、5m • C、6m • D、7m
5 4
1m
3m
3
5m 2
• 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；
• 若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
• 不同意.小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.
• 正确做法为：落地点与A点的水平距离
2h 20.2
sv0tv0
5 g
1m 10
斜 面 lh底 c θ t0 .g 2 宽 30 .3m 5
• vE＝
。
17.50 31.50 49.00
例题二（2）
• 在下图坐标中作出小车的v－t图线，并根 据图线。求出a＝ 。
• VB=0.875m/s • VC=1.225m/s • VD=1.575m/s
V/(cm/s)
160 140 120 100
80
60
a1 .4 0 0 .7 00 .7 03 .5m 0 /s2.0.1 0.2 0.3 0.4 t/s 0 .2 5 0 .050 .20
录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻
的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s。
• （1）根据V平均=S/t=Vt/2,
可计算各点的瞬时速度，
且 0.875m/s
• vB ＝1.225m/s
，
• vC＝1.575m/s ，
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BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平
求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
7
解：OA,BC作定轴转动,
AB,BD均作平面运动
根据题意：
n
30
300
30
10rad/s
研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.1510 1.5 m/s
AB
vA AP1
1.5
AB sin60
1.5 2
0.76 3
速度瞬心法
研究AB，已知 vA , vB的方向，因此
可确定出P点为速度瞬心
v A l,APl AB v A / APl /l （ ）
vB BP AB 2l ()
试比较上述三种方法的特点。
3
[例2] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm
求：当 =60º时 (OAAB),滚轮的Ｂ， B ．
aB
aBA n
/cos30
20 3
3
2
/
3 2
40 2 131.5cm/s2 ()
3
研究轮B：P2为其速度瞬心
B vB /BP2 20 3 /157.25rad/s ( ）
B aB / BP2 131.5 / 15 8.77rad/s2
(）
6
[例3] 曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m,
① 滑块B的加速度；② AB杆的角加速度； ③ 圆轮O1的角速度；④ 杆O1B的角速度。 （圆轮相对于地面无滑动）
9
P2
4
分析: 要想求出滚轮的Ｂ,B 先要求出vB, aB
解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动
P1
研究AB：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n /30 60 /30 2 rad/s
vA OA 152 30 cm/s
P１为其速度瞬心
P2为轮速度瞬心
AB vA/ AP1 30 /315 23 rad/s
（）
vB BP1AB 2 31523 20 3 cm/s()
7.16
rad/s
（
）
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
研究BD, P2为其速度瞬心, BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD
BD
vB BP2
2.73 0.53
5.13
rad/s
（
）
vD DP2 BD 0.535.132.72 m/s()
8
[例4] 如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以 匀角速度0 转动。若 450 ，为已知，求此瞬时：
1
[例1] 已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，
取柄OA以匀 转动。 求：当 =45º时,
滑块B的速度及AB杆的角速度．
解：机构中,OA作定轴转动,AB作平面运 动,滑块B作平动。 基点法（合成法）
研究 AB，以 A为基点，且vA l , 方向如图示。
根据 vB vA vBA,
在Ｂ点做 速度平行四边形，如图示。
vB vA /cos
l/cos45 2l()
vBA vAtg ltg45l
AB vBA/ ABl /l （ ）
2
速度投影法 研究AB, vA l , 方向OA, vB方向沿BO直线
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vA vB cos vB vA/cos
l/cos45 2l() 不能求出 AB
vB P2
5
取A为基点， aA OA 2 15(2 )2 60 2cm/s 2 指向O点
aB aA aBA aBAn
(aBAn AB AB2
3 15 (2 )2 20 3 2,沿BA) 33
大小？ √ ？ √
方向√ √ √ √
作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 aB cos 30 0 0 aBAn
求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
7
解：OA,BC作定轴转动,
AB,BD均作平面运动
根据题意：
n
30
300
30
10rad/s
研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.1510 1.5 m/s
AB
vA AP1
1.5
AB sin60
1.5 2
0.76 3
速度瞬心法
研究AB，已知 vA , vB的方向，因此
可确定出P点为速度瞬心
v A l,APl AB v A / APl /l （ ）
vB BP AB 2l ()
试比较上述三种方法的特点。
3
[例2] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm
求：当 =60º时 (OAAB),滚轮的Ｂ， B ．
aB
aBA n
/cos30
20 3
3
2
/
3 2
40 2 131.5cm/s2 ()
3
研究轮B：P2为其速度瞬心
B vB /BP2 20 3 /157.25rad/s ( ）
B aB / BP2 131.5 / 15 8.77rad/s2
(）
6
[例3] 曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m,
① 滑块B的加速度；② AB杆的角加速度； ③ 圆轮O1的角速度；④ 杆O1B的角速度。 （圆轮相对于地面无滑动）
9
P2
4
分析: 要想求出滚轮的Ｂ,B 先要求出vB, aB
解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动
P1
研究AB：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n /30 60 /30 2 rad/s
vA OA 152 30 cm/s
P１为其速度瞬心
P2为轮速度瞬心
AB vA/ AP1 30 /315 23 rad/s
（）
vB BP1AB 2 31523 20 3 cm/s()
7.16
rad/s
（
）
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
研究BD, P2为其速度瞬心, BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD
BD
vB BP2
2.73 0.53
5.13
rad/s
（
）
vD DP2 BD 0.535.132.72 m/s()
8
[例4] 如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以 匀角速度0 转动。若 450 ，为已知，求此瞬时：
1
[例1] 已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，
取柄OA以匀 转动。 求：当 =45º时,
滑块B的速度及AB杆的角速度．
解：机构中,OA作定轴转动,AB作平面运 动,滑块B作平动。 基点法（合成法）
研究 AB，以 A为基点，且vA l , 方向如图示。
根据 vB vA vBA,
在Ｂ点做 速度平行四边形，如图示。
vB vA /cos
l/cos45 2l()
vBA vAtg ltg45l
AB vBA/ ABl /l （ ）
2
速度投影法 研究AB, vA l , 方向OA, vB方向沿BO直线
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vA vB cos vB vA/cos
l/cos45 2l() 不能求出 AB
vB P2
5
取A为基点， aA OA 2 15(2 )2 60 2cm/s 2 指向O点
aB aA aBA aBAn
(aBAn AB AB2
3 15 (2 )2 20 3 2,沿BA) 33
大小？ √ ？ √
方向√ √ √ √
作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 aB cos 30 0 0 aBAn