深圳市松岗中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题(5套带答案)

深圳市松岗中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题（5套带答案)

初一自主招生数学考试试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共40分） 1. 0.875＝（ ）：4＝

2821

8()32

=

+÷（ ）＝（ ）% 2. 有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点

的位置可以表示为（ ）.

3. 盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，

最少要摸出（ ）个球.

4. 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃

权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了（ ）题.

5. 如右图，线段AB 长为20厘米，一只蚂蚁从A 到B 沿着四个半圆爬行，蚂蚁和行

程是（ ）厘米.

6. 两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5

厘米，那么这个零件的实际长度是（ ）厘米. 7. 在右图中用阴影部分表示

4

7

公顷. 8. 一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是（ ）.

9. 旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得

的利润约是（ ）%

10. 五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的5

9

少2，那么第三个数是（ ）.

11. 三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下

图），那么，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米.

12. 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如上图），如果圆的半径为r ,扇

形半径为R ，那么:r R ＝（ ） 13. 根据下面的信息把表格填写完整.

小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表

（1）七月份使用空调后，用电量增加了2 7 .

（2）七月份用电量是八月份的3 4 .

14. 甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人的路程和时间的关系如下图：

（1）在滑雪过程中，（）滑行的路程

与时间成正比例关系.

（2）甲滑完全程比乙多用了（）秒.

（3）甲在前15秒，平均每秒滑行（）

米；后50秒，平均每秒滑行（）

米，滑完全程的平均速度是每秒滑行

（）米，（除不尽的，结果用分数

表示）

二、判断题（正确的在括号里打“√”错误的打“×”，每题1分，共5分）

15. 如果11

a b

〈（,a b是小于7的自然数），那么77b

a〈

--. （）

16. 三个连续自然数的和必定是3的倍数. （）

17. 王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用时间节省了20%. （）

18. 24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）. （）

19.

1

3

5

至少要加上它本身的25%，才能得到整数. （）

三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）

20. 下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）

21. 把4.5，7.5，13

,

210

四个数组成比例，其内项的积是（）

A、1.35

B、3.75

C、33.75

D、2.25

22. 超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，

第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%，方案三，每次都降价3%，按（）降价，现价最便宜.

A、方案一

B、方案二

C、方案三

D、不能确定

23. 大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图

形有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

24. 左下图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），右下图表示的是容器中水的高度随滴水时

间变化的情况（图中刻度、单位都相同），下列选项中对应的关系正确的是（）

A、（1）—（a）

B、（2）—（b）

C、（3）—（c）

D、（4）—（d）

四、计算题（共20分）

25. 用合理的方法计算（每题4分，共8分）

26. 求未知数（每题4分，共12分）

五、解决问题（每题5分，共25分）

27. 小军班有多少人，小丽班有多少人？

小丽：我们班人数比你们班多20%.

小军：我们班比你们班少8人.

28. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如

果每台空调制冷温度在边家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克，某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？

29. 甲、乙两车分别从,A B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了

全程的4

7

，这时两车相距2.4千米，求,A B两站的距离.

30. 一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，