电抗器工程设计

由以上可知，在考虑卷线余量（卷线时所用固定胶带的大约厚度，一般为线高的1/2）时，可以满足电抗器外形尺寸要求的最大线包外尺寸为：
长：La = 95mm；宽：Wa = 100mm；高：Ha = 80mm；
内截面尺寸为：
宽：Wa’= 100mm - 2×13.6mm≈72mm；
高：Ha’= 80mm - 2×13.6mm≈52mm；
3。线圈绕组匝数的计算：
为了不使铁心在通过最大电流（饱和电流）时发生磁饱和，额定电流下的铁心磁通密度应适当的低，并使计算出的匝数尽可能为整数匝；本例初选工作磁通密度为Bm = 0.684 T，绕组匝数的计算可按下式进行：
N’=（E×104）/（4.44×Bm×f×Sc）③
=（2×π×fo×L×I×104）/（4.44×Bm×f×Sc）
0.05
24000
0.15
17.01
高次谐波频率和电流：
f±2×50
2×f±50
2×f±3×50
3×f
3×f±2×50
0.61Arms
0.73Arms
0.17Arms
0.15Arms
0.28Arms
绝缘耐压：AC 2.5 kV 1分钟；绝缘电阻：DC1000V 100MΩ以上；
绝缘等级：H级；
负荷状态：100%连续；使用的回路电压：AC 415V
通常情况下，电流密度的范围可以为：
J≈2.5A~3.0A（A/mm2）,
选用标称宽度6mm，厚度3mm的H级Nomex410双层0.05mm纸包绝缘扁线（截面积为17.94mm2，电抗器额定电流时电流密度2.843A / mm2）绕制，每层的容线匝数为：
Nc = Lb / (6mm+0.45mm) = 12.2匝；(注：0.45mm为扁线的绝缘层厚度)
假定铁心的铁损W（W/kg），磁通密度B（T）和交变频率f（Hz）间存在以下的基本关系：
W = k×fx×By⑦
我们可以通过厂家给出的电磁硅钢片的高频铁损曲线，用一定的方法来导出上述关系式中k；x；y的近似值，代入计算式计算铁心在某一频率，某一磁通密度时的铁损（注：推算方法举例见附件2）。
例如，我们利用厂家给出的Z9-0.30mm硅钢片的高频损耗曲线，得到铁损的计算式为：
式中：a；b铁心截面的边长和边宽（cm）
将基本频率，调制频率和各高次谐波频率的电流代入⑨式，得到各电流下的B值，再利用⑧式求出相应频率下的铁损，各铁损值相加的和，即为单位重量全铁损值（W / kg），全铁损值和铁心的质量相乘，概算出电抗器铁心的铁损Pc来。
本例电抗器铁损的计算结果表如下：
频率
Hz
电流
5．电抗器的整体结构设计和外形尺寸的检查。
以上的设计步骤是相互关联的，在步骤和步骤之间，如果发现不合，应随时加以调整。例如，当发现铁心窗口容纳不下绕组时，就要适当调整铁心的窗口尺寸；又如，当发生绕组铜损过大，线圈温升超出要求时，就必须调整绕组的导线载流面积，减小铜损，降低温升；等等。
以下就某型30KVA不间断电源中使用的单相交流电抗器为例，说明单相交流电抗器的简易工程设计和计算方法。
2-2铁心的形状尺寸和参数：
材质：Z9- 0.30mm
a
b
c
d
e
f
r
40
35
90
60
115
170
2
c f
占积率：0.96
有效截面积：Sc = a×d×0.96 = 23.04 (cm2)
a b a平均磁路长度：Le = 37.57 (cm)
e d比重：~7.65铁心重量：~6.62 kg
（注意：如果在以下步骤的设计计算中发生铁心尺寸不合，应以于调整。）
《单相交流电抗器的简易工程设计》
杜保明2006.03.
内容提要：本文结合产品的工程设计和生产的经验，举例介绍电抗器的铁心选用，线圈设计，
磁路间隙，铜损和铁损的概算，温升的测算方法等。
关键词：单相交流电抗器，铁心，线圈，磁路间隙，铜损，高周波铁损概算，温升测算，
电抗器应用范围极为广泛，是电机启动，整流，变频，不间断电源等设备和系统中的不可或缺的部件之一。尤其是在变频和不间断电源系统中，电抗器的品质优劣可能直接决定了系统的性能和成本。
交流电抗器的设计和计算依照下面所列的顺序进行。
1．根据对电抗器的基本电气参数要求，进行容量计算，选择铁心；
2．根据铁心及工作磁通密度，计算线圈的匝数和铁心的磁路间隙；
3．确定绕组的连接方式，选择绕组的线径（或载流面积），确定线圈的结构和尺寸；
4．计算绕组的铜损和铁心的铁损，判断绕组负荷温升和铁心负荷温升；
W = 0.482×10-3×f1.732×B1.881(经验算，误差在±5%以内)
等等。
磁通的概算利用下式进行：
B = ((0.4×π×I f×N) / Lg’)×Kb⑨
式中：I f对应频率时的电流；
N线圈匝数( T )
Lg’磁路间隙（cm）
Kb磁路间隙效应系数
Kb =（a + Lg’/ 2）×( b + Lg’/ 2) / ( a×b)⑩
5．绕组线圈的设计和有关数值的计算：
线圈绕组的设计主要要满足绝缘和散热要求，线圈的体积越大，散热性能越好；但体积增大，用线长度加长，铜损也越大，温升也要增高；在线圈的匝数已经确定，又规定了电抗器的空间体积的情况下，上述因素必须综合考虑。
5-1确定线圈尺寸的原则：
由于采用卧装风冷，为了利于散热，线圈的内部和铁心间应该留有足够大的空间（过风道），外部尺寸也要在允许的规格内。
5-2线圈的长度和导线的选择：
由铁心窗口高度和磁路间隙而知，铁心窗口允许的最大卷线长度为：
La = c + Lg / 2≈90 + 7 = 97mm，取La = 95 mm；
为保证线圈和铁心间的绝缘强度，线圈两端保持和铁心间最少8mm的空间绝缘距离，则线圈的容线长度为：
Lb = La - 2×8 = 79 mm；
线圈的内截面尺寸即是卷线芯的截面尺寸，线圈的长度即是卷线芯的长度。
5-3绕组电阻和铜线用量的计算：
由以上数据，计算每个线圈的线长，重量和铜阻：
绕组的平均匝长：
lc = 2×( Ha’+ Wa’) +π×HdHa Ha’
= 2×( 52+72) +π×10.61
≈281.3 (mm)
考虑到电抗器的串接和引出需要约0.7m线长，绕HdWa’
但是，上述方法同时也增加了铁心的制作难度
和成本。一般情况下，建议选择较高饱和磁通
的铁心及调整铁心的截面积等来适当提高工作
磁通，减少匝数，从而降低所需的磁路间隙。
4-2磁路间隙调整系数：
在4-1计算出的磁路间隙Lg’，由于磁路间隙效应的存在，实际组装时将相应增大。可以通过下式进行磁路间隙调整系数F的计算，得到基本准确的实际需要的磁路间隙：
7．铁损：
铁心在交变磁场中产生磁滞损耗和涡流损耗，统称为铁心产生的铁损。
一般情况下，磁滞损耗的通用计算式是：
Ph = Kh×f×Bm1.6×V
式中：Ph磁滞损耗(W)；f频率（Hz）；Bm最大磁感应强度(T)；
V铁心的体积(m3)；1.6常数（史坦梅茨系数）；
Kh磁滞常数和铁心材料有关，就硅钢而言在2.5~1.5×102之间
为使磁路对称，将磁路间隙平均分置于铁心的中间。
加入磁路间隙后，磁阻增大，在间隙部分的磁场力相应增强，如果要加入的磁路间隙过大，会使电抗器的工作噪声增加，同时对电抗器的机械强度也会产生不利的影响；当需要加入的磁路间隙很大时，可以将铁心要加入磁路间隙的部分适当分割，将间隙均分成相应等份加入的方式进行改善，如下图所示；
本例电抗器的温升（Δ）在周围温度45℃时，为75℃以下；以此为限，计算绕组达到热平衡状态（铜线温度Tt达到120℃）的线圈铜损，既热态铜损：
Pc = I2×Rc×(1+0.00393×(Tt-20))⑥
= 512×20.33×10-3×(1+0.00393×100)
≈73.66 (W)
（式中：0.00393为铜线温度每升高一度时的电阻的变化率。）
W = 0.4291×10-3×f1.68×B1.86(经验算，误差在±5%以内)⑧
利用厂家给出的Z11-0.35mm硅钢片的高频损耗曲线，得到铁损计算式为：
W = 0.677×10-3×f1.656×B1.857(经验算，误差在±5%以内)
利用厂家给出的Z9H-0.35mm硅钢片的高频损耗曲线，得到铁损计算式为：
应该根据不同的要求来设计和制造电抗器，从而设计和计算的方法也各有差别。本文仅就不间断电源装置中交流电抗器的工程设计和概算方法进行讨论。
不间断电源的交流电抗器中通过的电流，既有基本频率的额定工作电流，又有进行调制的高频电流，还有相对应的各次高频谐波电流；在保证额定工作电流下的电抗值的同时，还要求保证在过负荷电流和饱和电流下的电抗；同时对电抗器的体积，重量，绝缘级别，尤其是负荷温升都有严格的规定。
= 67.97（Ts）
取N= 68（Ts）；
采用串联方式，每个线圈34匝。
4．铁心磁路间隙的计算：
4-1为避免铁心在大电流流过线圈时发生磁饱和，要在铁心的磁回路中加入间隙，增加回路的磁阻；需要加入的磁路间隙利用下式进行概算：
Lg’=（0.4×π×N2×Sc×10-8）/ L④
= 0.902 (mm)
每个绕组34匝，需要3层，匝数的分配为底层12匝，第二层12匝，第三层10匝。计入层间绝缘后，卷线的厚度为：
Hd = 3×(3mm+0.45mm) + 2×0.13≈10.61 mm；
考虑到卷线底筒，层间绝缘，外包绝缘和卷线工艺余量后，线圈的厚度约为：
He = 13.6 mm
（注：线圈的绝缘构成底筒0.76mm，外包绝缘0.44mm；Nomex410纸。）