高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳

高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳对于高中生来说高考数学必考知识点有哪些，高中数学重点知识归纳有哪些重要，需要我们掌握？下面肖老师整理了高中数学必考知识点高中数学重点知识归纳。

高中数学重要知识点归纳

1.必修课程由 5 个模块组成：

必修 1：集合，函数概念与基本初等函数（指数函数，幂函数，对数

函数）

必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修 3：算法初步、统计、概率。

必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修 5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为 4 个系列：

系列 1 ：2 个模块选修 1-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修 1-2 ：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列 2: 3 个模块

选修 2-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修 2-2 ：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数选修 2-3 ：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修 4-1 ：几何证明选讲

选修 4-4 ：坐标系与参数方程

选修 4-5 ：不等式选讲

2.高考数学必考重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算（一般出现在高考卷的第一

道选择题）、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量 :初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式（经常出现在大题的选做题里）、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高中数学易错知识点整理

一. 集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解 .

2.在应用条件时，易 A 忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗 ?

4.简单命题与复合命题有什么区别 ?四种命题之间的相互关系是什么 ? 如何判断充分与必要条件 ?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别 .

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 .

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 .

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域 .

9.原函数在区间 [-a,a] 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增 ;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 .例如：.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗 ?定义法（取值,作差,判正负）和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪” 和“或” ;单调区间不能用集合或不等式表示 .

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题 ?①比较函数值的大小 ;②解抽象函数不等式 ;③求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了

吗 ?

（真数大于零，底数大于零且不等于 1）字母底数还需讨论

15.三个二次（哪三个二次 ?）的关系及应用掌握了吗 ?如何利用二次函数求最值 ?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，

“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形 ?

二. 不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正 ;二定;三等” .

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么 ?

20.解分式不等式应注意什么问题 ?用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么 ?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示 ;不能用不等式表示 .

23.两个不等式相乘时 ,必须注意同向同正时才能相乘 ,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即 a>b>0 ，a<0.

三. 数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗 ?

25.在“已知，求”的问题中 ,你在利用公式时注意到了吗 ?（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗 ?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗 ?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在 ?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题 ?（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四. 三角函数