(完整版)小学五年级解方程专题

小学五年级解方程专题

前言：对于初次接触字母表示数的小学生，理解数字和字母之间

的关系会比较困难，这个专题我们就给大家形象具体的理解一下这方

面的知识。

一、字母表示数。

1、什么是字母表示数呢？

字母其实就是一个箱子。

a 一个叫做a的箱子。一个用来装数字的箱子。

但这个箱子里面装了什么数，我们暂时不知

由此可见，数字和字母运算是计算不出最终结果的。

即：a + 3 ，3a ，3 ÷a等都是无法算出最终得数的，这

种情况下的式子，我们给它起了个名字叫做代数式。

此外，代数可以作为答案，填写在填空题。

例: 小明有3颗糖，小红有a颗糖，他们一共有 3 + a 颗糖。

解析：由于3和a相加，无法计算出最终得数，所以我们把 3 + a

这个代数式，作为了最终答案。

二、解方程。

1、什么叫方程？

含有未知数的等式叫做方程。

解析：两个要点①含有未知数

②等式

只有同时满足这两个要求的，才叫做方程。

例：3+b=10 3a+5＞10

3+4=7 2a+8＜15

2、解方程。

在解方程之前呢，我们必须要明白等号（“=”）的意义。

简单来讲，等号是指两边的式子，计算结果相等

3 + 2 = 5

左边=5 等号成立右边=5等式的性质：正好的左边和右边，同时加上、减去、乘以、除以相同的数，等号仍然成立。

3、解方程的方法。（重难点）

在这里我们提供两种解方程的理解方法。

(1)利用等式的性质解方程

等式的性质：正好的左边和右边，同时加上、减去、乘以、除以

相同的数，等号仍然成立。

3 x + 5 = 17

3x + 5 - 5 = 17 - 5 两边同时减去5 3x= 12 计算两边

3 x÷3=12÷3 两边同时除以3

x = 4 计算两边

此方法，需要明确处理问题的顺序。

①能化简的先化简。

②按照先算加减，后乘除，最后算括号的

顺序解题。

（二）、利用四则运算计算法。

这一个方法，需要大家牢记以下内容

1、加法：加数 + 加数＝和

加数＝和－另一个加数

2、减法：被减数－减数＝差

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

3、乘法：因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

4、除法：被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

例: 2x + 5 = 13 先处理加法，在处理2x 2x=13-5 加数=和-加数

2x=8 计算两边

x=8÷2 因数=积÷另一个因数

x=4 计算两边

题型1（把带有x的整式看成整体计算）

5x+5.3=20.3 3x÷4=2.3 20÷x+25=30 15+x=28.5（要检验） 2.4x+2=28.4（要检验） 9.5—x=5

题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算）

1.2×6-2x=3.2 4×3-x÷2=8 72÷6+8x=60 3x—2×5=14 6x-1

2.2×5=5 12.5+x+25=56

题型3（带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整

式看成整体计算）

3(x+1.5)=21 (200-x)÷4=30 25÷（3—x）=12.5 (x-110)÷60=4 0.1(x+5)=3.3×0.2

题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算）

5x-2x=18 3x+18=1.5x 2x+4x+18=78

11x＋11.5x=22.5 12x=300-2x