第六章_遥感图像分割.

如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看 作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
直方图阈值分割
简单直方图分割法 最佳阈值
简单直方图分割法
图像的灰度级范围为0,1,…l-1，设灰度级i的象素 数为ni，则一幅图像的总象素N为
N=∑i=0l-1ni 灰度级i出现的概率定义为：
图像分割方法分类
基于阈值的分割－通过阈值对不同物体进行分 割
基于边缘的分割－先确定边缘象素，并把它们 连接在一起，以构成所需的边界
基于区域的分割－把各象素划归到各个物体或 区域中
基于阈值的分割
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用 图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的 差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目 标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定 图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域， 从而产生相应的二值图像
该方法不适合直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比 较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。
70年代初，研究工作集中在直方图变换，但无论是直 方图还是直方图变换法都仅仅考虑了直方图灰度信息 而忽略了图像的空间信息
最佳阈值
所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的 分割错误最小的阈值
设一幅图像只有目标物和背景组成，已知其灰度级分布 概率密度分布为P1(Z)和P2(Z)，且已知目标物象素占全图 象素数比为θ，因此，该图像总的灰度级概率密度分布 P(Z)可用下式表示：
第七章 遥感图像分割
对于给定的一幅含有多个物体的数字图像， 模式识别的过程由三个阶段组成，如图所示
输入图像
检测出各种 物体，并把 他们的图像 和其余景物 分离
图像分割
对物体进行
输出仅仅是
度量，即对
一种决策，
物体进行定
确定每个物
量分析估计
x1
体应该归属 的类别
x
2
Biblioteka Baidu
xN
“Bar”
特征抽取
分类
物体图像
特征矢量 物体类型
图像分割介绍
定义
灰度、颜 色、纹理
对应单个 区域和多 个区域
将图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程
图像处理过渡到图像分析的关键步骤，也是一 种基本的计算机视觉技术
借助集合概念进行正式的定义：
令R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成若 干个满足以下条件的非空子集(子区域)R1,R2,R3…Rn
E2(Zt)=∫zt ∞ P1(Z)dZ 因此，总的错误概率E(Z)为：
E(Zt)=(1-θ)E1(Zt)+ θ E2(Zt)
最佳阈值就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt) 对Zt求导，并令其等于0，解出其结果为：
θP1(Zt)=(1- θ)P2(Zt) 设P1(Zt)和P2(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为 μ1和μ2，对灰度均值得标准偏差分别为σ1和σ2，即
(1) ∪i=1nRi=R
分割所得到的全部子区域的总和 (并集)应能包括图像中所有象素， 或者说分割应将图像中的每个象 素都分进某1个子区域中
(2) 对所有的i和j， i≠j，有Ri∩Rj=φ
(3) i=1,2…n,有 P(Ri)=TRUE
(4) 对i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE
(5) 对i=1,2…n,Ri是 连通的区域
P(Z)= θP1(Z)+(1-θ)P2(Z) 假定阈值为Z，认为图像由亮背景上的暗物体所组 成，即灰度小于Z的位目标物，大于Z的为背景
P1(Z) 目标物
P2(Z) 背景
Zt 如图所示，如选定Zt为分割阈值，则将背景象素错 认为是目标物象素的概率为：
E1(Zt)=∫-∞ZtP2(Z)dZ 将目标物象素错认为是背景象素的概率为：
(a) (b)
(c) (d)
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
无论哪种方法，其处理过程为
R = w1z1+w2z2+…+w9z9 = S wkz 其中 zk 是 与模板系数wk相联系的灰度级象素 R代表模板中心象素的值
边缘检测
将上两式代入，且对两边求对数，得到：
简化为： AZt2+BZt+C=0 上式是Zt的一个二次方程式，有两个解，因此，要使分 割误差最小，需要设置两个阈值，即上式的两个解。如 果设σ2= σ12 = σ22，即方差相等，则上式方程存在唯一解， 即：
如果设θ=1- θ，即θ＝1/2时，
P
P1(Z)
E1(Zt)
各个子区域是互不重叠的，或者 说1个象素不能同时属于2各区域
在分割后得到的属于同1个 区域中的象素应该具有某些 相同特性
在分割后得到的属于不同区 域中的象素应该具有一些不 同的特性
要求同1个子区域内的 象素应当是连通的
分割准 则应可 适用于 所有区 域和象 素
分割准 则应能 帮助确 定各区 域象素 有代表 性的特 性
可以大量压缩数据，减少存储容量，而且能 大大简化其后的分析和处理步骤
由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：
1、确定需要的分割阈值
2、将分割阈值与象素值比较以划分象素
在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的 假设。基于一定的图像模型的。
最常用的模型：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目 标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于 目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。
P2(Z) E2(Zt)
Zt
Z
从前面可以看出，假如图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态
分布，且偏差相等(σ12 = σ22)，背景和目标物象素总数也相等(θ＝ 1/2)，则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级两
个均值得平均
基于边缘的分割
先检测不连续的点，然后将点连接成边界
点检测
线检测 边缘检测
pi=ni/N
灰度图像 的直方图
反映一幅图像上灰度分布的统计特性，成为利用象素灰 度作属性的分割方法的基础
60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法， 即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选 取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
P
暗 Z1 Zi Zt Zj Zk 亮
B1 背景
B2 目标
注意：应用灰度直方图双峰法来分割图像，也需要一定 的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干个不 同的图像，直方图只表明图像中各个灰度级上有多少个 象素，并不描述这些象素的任何位置信息。