山东省八年级鲁教版（五四制）数学上册课件：41图形的平移（第4课时）

口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y) (x-1 , y+4)
例题
如图，点A,B,C的坐标分别是A（1，-1）B（3,1）
C（2,3），将△ABC平移后得到△AˊBˊ Cˊ，点A（1，－1）
平移到Aˊ（－3，1）
（1）写出Bˊ、 Cˊ的坐标；
（2）画出△AˊBˊ Cˊ
–2
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分 别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？ 请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。
4.1 图形的平移(4)
【学习目标】
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐 标的多边形沿坐标轴方向平移后图形.
回顾
1、直角坐标系中的点沿x轴方向平移a（a>0）个单位 长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x－a , y)
2、直角坐标系中的点沿y轴方向平移a（a>0）个单位 长度:
12
A
3
4
5
6
–2
Bˊ(3－4 ,1+2)， 即（－1，3）
Cˊ(2－4 ,3+2)， 即（－2，5）
练一练
5y 4A
3 2
1C –3 –2 –1–O1 1 2
–2 –3
B x
34
y
9
8
7
6
A
5 4 3
B
2
1
x
–9 –8–7 –6 –5 –4 –3–2 ––1O1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
6
5
4
C
3
2
B
1
A'
x
–5 –4 –3 –2 –1–O1
12
A
3
4
5
6
–2
分析：点A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）时，横坐标减 小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ、 Cˊ两点的横坐标比B 、 C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2.
y
6
Cˊ
5
4
C
B3ˊ
2 1
A'
B x
–5 –4 –3 –2 –1–O1
–2
–3
–4
–5
Ⅳ
每个顶点的横坐标分别加2， 纵坐标分别减3
(2)能否将“鱼”Ⅳ看成是 原来的“鱼”Ⅰ经过一次 平移得到的？
能
(3)如果将 “鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标
分别加2、纵坐标分别减3，得到的“鱼” 得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ
与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？
是同一条“鱼”
议一议
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形 与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标 之间有怎样的关系？
–2
Ⅱ
–3
–4
–5
(3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？
(x,y)(x, y－2) (x, y－2)（x+3，y－2）
做一做
将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵 坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ； 向右平移2个单位长度
再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别
减3，得到“鱼”Ⅳ
向下平移3个单位长度
y
6
5Hale Waihona Puke 43Ⅲ2
1
Ⅰ
x
–2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 –1
–2
–3
–4
–5
Ⅳ
(1)“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？
y
6
5
4
3
Ⅲ
2
1
Ⅰ
x
–2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 –1
例1、
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
y
6
5
4
3
2
1
Ⅰ
x
–2 –1–O1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
–2
–3
–4
–5
先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右 平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ
(1)在右图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．
(2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是 “鱼”Ⅰ经过一次平移得到 的？如果能，请写出平移
的方向和平移的距离．能 平移方向如图中箭头所示 平移距离为 22 32 13
y
6
5
4
3
2
1
Ⅰ
x
–2 –1–O1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y－a)
口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎 样变化？
1. (x,y)(x,y＋4)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y) (x－1, y)
4. (x,y)(3+x , y)
思考：5. (x,y)(x－1 , y+4)