静电场试题库2010年-1-1)

静电场

一．选择题（每题3分）

1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（ C ）

+q +q +q +q

+q -q –q -q –q -q +q +q

-q -q +q +q （A

）图1 （B ）图2 （C ）图3 （D ）图4

2．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds 的面元在球面内产生的电场强度是（ C ）

（A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零 （D ）是常数

3．在一个点电荷+Q 的电场中，一个检验电荷+q ，从A 点分别移到B ，C ，D 点，B ，C ，D 点在+Q 为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ D ） （A ） 从A 到B 电场力做功最大。

（B ） 从A 到C 电场力做功最大。

（C ） 从A 到D 电场力做功最大。

（D ） 电场力做功一样大。

4．空心导体球壳，外半径为R 2，内半径为R 1，中心有点电荷q ，球壳上总电荷q ，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ D ）

（A ）

011

4q

R πε（B ）0214q R πε （C ）01124q R πε （D ）02

124q R πε

5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q ，-q 和2q 三个点电荷，顶角平分线上一点P 与三个顶点的距离分别为d 1 ,d 1和d ，如图所示，把电荷Q 从无穷远处移到P 点最少需要做功（ C ） 2q

（A ）

011

4qQ d πε （B ）01124qQ d πε （C ）0124qQ d πε （D ）

01

12()4qQ qQ

d d πε+ 6、如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A

顶点A ，则通过立方体B 表面的电通量各为（ C ） B （A ）

6q ε （B ）012εq （C ）024εq （D ）0εq

7、两金属球A 和B 的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q ．若将两球接触一下再移回原处，则A 球

所带的电量变为（ D ）

(A)

Q 32 (B) Q 51 (C) Q 3

1

(D) Q 52 8、下列说法中，正确的是（ B ）

（A ）电场强度不变的空间，电势必为零；（B ）电势不变的空间，电场强度必为零； （C ）电场强度为零的地方，电势必为零；（D ）电势为零的地方，电场强度必为零。 9、真空中两平行带电平板相距为d ，面积为S ，且有2d <

（A ）2

02

4d q F πε=；（B ）S

q F 02ε=；（C ）S q F 022ε=；（D ）S q F 02

2ε=。 10、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述

物理量中哪个保持不变？（ D ）

（A ）电容器的电容； （B ）两极板间的电场强度；

（C ）电容器储存的能量；（D ）两极板间的电势差。

二．填空题（每题3分）

1． 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a 。已知立 方导体中心O 处的电势为U 0，则立方体顶点A 的电势为 .U 0 。

2． 如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体内的中心， 通过立方体各表面的电通量各为 0

6q

ε 。 q

A

3． 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，电容为C 0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3

的金属板，则其电容值变为

03

2

C 。

4．一平行板电容器C 0充电Q 后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，则外力做的功为

2

2Q C 。 5．在边长为a 的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。若以无穷远处为零电势能点，

则电荷Q 的电势能为 0 ，电荷的受力大小为

2

2Q C 。

σ 1 2

5题图 6题图

6．如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ，现在其附近平行地放置一无限大平面导体

板，则导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为σ1=2σ-

，σ2 = 2

σ 。

9、两个点电荷分别带电q 和q 2，相距l ，试问将第三个点电荷Q 放在离点电荷q 的距离为 )12(-=l x 处，它所受合力为零?

11. 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点2/a 处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，

则通过该平面的电场强度通量为 0

6q

ε 。

12、两个相距很远的导体，半径分别为cm 0.61=r ，cm 0.122=r ，都带有q =C 1038

-⨯的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为 C q 81102-⨯= ；C q 8

2104-⨯= 。

13、有一外半径为1R ，内半径2R 的金属球壳，在壳内有一半径为3R 的金属球，球壳和内球均带电量q ，则球心处的电场强度E O = 0 。

14、一电量为q 的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为1R 、2R ．则球壳上的电场强度E= 0 ；电势2

04R q

U πε=

。

15、在边长为a 的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图 q + q -

所示，则正六角形中心O 处的电场强度为E= 2

02a

q

πε 。 q + ·O q

q - q -

16、设均匀电场的电场强度E 与半径为R 的圆平面

的法线平行，则通过曲面S 1的电通量为 E R 2

π ； R S 1

S 2

通过曲面S 2的电通量为 E R 2

π 。 E

18、等势面是由电势相等的点组成的曲面。等势面应满足两个条件：（1） 电力线与等势面处处垂直（正交）；（2）顺着电力线的方向电势不断减小。

19、静电场中金属导体的静电平衡条件是（1）导体内部的场强处处为零，0=内E

；（2）导体为等势体，

表面为等势面；（3）净电荷只分布在表面，内部各处无净电荷存在 。

20、两块带有异号电荷的金属板A 和B ，相距mm 0.5，两板面积都是2

cm 150，电量分别为

C 1066.28-⨯±，则AB 两板间的电势差U AB = V U AB 1000= 。