自行车里的数学(很实用)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结论： 蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿
轮的比值有关。
二、探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为： 48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？
我们的探究结果：
前齿轮 后齿轮 齿数(大) 齿 数
48 28 48 24 48… 14… 40 28 40 20 40… 14…
前齿转
后齿转
动圈数(大) 动圈数
1
1
1
1
1
1
我们的探究结果：
前齿轮 齿数
48 48 48… 40 40 40…
后齿轮 齿数
28 24 14… 28 20 14…
前齿转 动圈数
1 1 1 1 1 1
后齿转 动圈数
1.71 2
后齿轮带 动后轮转
后车轮推 动前车轮 转
蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车能走多远？
通过观察可以发现： 后齿轮转一圈，后车轮也转一圈
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 齿轮不止转一圈，后车轮也就不止 转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿 轮转几圈。
3.43
1.43 2 2.86
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差越大的，车子走的越远。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
小华的自行车
蹬一圈,能走 多远？
后齿轮盘转的圈数： 26÷13＝2（圈）
后车轮的周长：
3.14×66＝207.24 (cm)
蹬一圈,能走的路程：207.24×2＝414.48（cm）≈4.14（m)
答：同样蹬一圈，小 红的自行车走得远些。
蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比 ⑴⑵你发现了什么规律？
思考：
自行车中存在哪些数学 问题？
自行车里隐藏着哪些数学问题
• 我们的发现： • 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形 • 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。
.3、……
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转
2、小华的自行车：前齿轮数是26，后齿 轮数是13，车轮直径是66cm。
同样蹬一圈，谁的自行车走得远些？
小红的自行车
蹬一圈,能48÷16=3（圈）
后车轮的周长：
3.14×71＝222.94 (cm) 蹬一圈，能走的路程：
222.94×3＝668.82（cm） ≈6.69 (m)
4、讨论：前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈？
前齿轮的齿数×前齿轮圈数=后齿的轮齿数×后齿轮圈 数
也就是前齿轮转一圈，
前齿轮的齿数 后齿轮圈数=
后齿轮的齿数
或后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数
蹬一圈自行车走的路程﹦ 后车轮的周长×后齿轮转的圈数
2∏r或∏d
?
解决问题
1、小红的自行车：前齿轮数是48，后齿 轮数是16，车轮直径是71cm；
④
小明家距离学校大约
500米，从家到学校至 少要蹬多少圈？
后齿轮盘转的圈数： 26÷16＝1.625
后车轮的周长：
3.14×66＝207.24 (cm)
蹬一圈,能走路程： 207.24×1.625＝336.765 cm 要蹬多少圈: 500×100÷336.765≈148 (圈) 答：要蹬148圈。
相同时间内 大齿轮盘转过的齿数=小齿轮盘转过的齿数
大齿轮盘的齿数×转的圈数﹦小齿轮盘的齿数×转的圈数 （1）
小齿轮盘转的圈数﹦大齿轮盘的齿数÷小齿轮盘的齿数
大齿轮的齿数×转的圈数﹦小齿轮的齿数×转的圈数﹦转过的齿数（一定）
即：
齿轮的齿数×转动的周数﹦转过的齿数（一定）
所以：齿轮的齿数与转动的周数成反比例
轮的比值有关。
二、探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为： 48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？
我们的探究结果：
前齿轮 后齿轮 齿数(大) 齿 数
48 28 48 24 48… 14… 40 28 40 20 40… 14…
前齿转
后齿转
动圈数(大) 动圈数
1
1
1
1
1
1
我们的探究结果：
前齿轮 齿数
48 48 48… 40 40 40…
后齿轮 齿数
28 24 14… 28 20 14…
前齿转 动圈数
1 1 1 1 1 1
后齿转 动圈数
1.71 2
后齿轮带 动后轮转
后车轮推 动前车轮 转
蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车能走多远？
通过观察可以发现： 后齿轮转一圈，后车轮也转一圈
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 齿轮不止转一圈，后车轮也就不止 转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿 轮转几圈。
3.43
1.43 2 2.86
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差越大的，车子走的越远。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
小华的自行车
蹬一圈,能走 多远？
后齿轮盘转的圈数： 26÷13＝2（圈）
后车轮的周长：
3.14×66＝207.24 (cm)
蹬一圈,能走的路程：207.24×2＝414.48（cm）≈4.14（m)
答：同样蹬一圈，小 红的自行车走得远些。
蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比 ⑴⑵你发现了什么规律？
思考：
自行车中存在哪些数学 问题？
自行车里隐藏着哪些数学问题
• 我们的发现： • 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形 • 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。
.3、……
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转
2、小华的自行车：前齿轮数是26，后齿 轮数是13，车轮直径是66cm。
同样蹬一圈，谁的自行车走得远些？
小红的自行车
蹬一圈,能48÷16=3（圈）
后车轮的周长：
3.14×71＝222.94 (cm) 蹬一圈，能走的路程：
222.94×3＝668.82（cm） ≈6.69 (m)
4、讨论：前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈？
前齿轮的齿数×前齿轮圈数=后齿的轮齿数×后齿轮圈 数
也就是前齿轮转一圈，
前齿轮的齿数 后齿轮圈数=
后齿轮的齿数
或后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数
蹬一圈自行车走的路程﹦ 后车轮的周长×后齿轮转的圈数
2∏r或∏d
?
解决问题
1、小红的自行车：前齿轮数是48，后齿 轮数是16，车轮直径是71cm；
④
小明家距离学校大约
500米，从家到学校至 少要蹬多少圈？
后齿轮盘转的圈数： 26÷16＝1.625
后车轮的周长：
3.14×66＝207.24 (cm)
蹬一圈,能走路程： 207.24×1.625＝336.765 cm 要蹬多少圈: 500×100÷336.765≈148 (圈) 答：要蹬148圈。
相同时间内 大齿轮盘转过的齿数=小齿轮盘转过的齿数
大齿轮盘的齿数×转的圈数﹦小齿轮盘的齿数×转的圈数 （1）
小齿轮盘转的圈数﹦大齿轮盘的齿数÷小齿轮盘的齿数
大齿轮的齿数×转的圈数﹦小齿轮的齿数×转的圈数﹦转过的齿数（一定）
即：
齿轮的齿数×转动的周数﹦转过的齿数（一定）
所以：齿轮的齿数与转动的周数成反比例