龙文教育一对一个性化辅导教案

课前小测:

A . x<3

B . x < 3

C . 0< x<3

D 2.若-（x 7） =7-x ，则x 的取值范围

是（） A . x > 7 B . x < 7 C . x>7 D . x<7

3. 若 7^=3,用=2，且 ab<0,则 a-b= __________

4. 化简 W 2

）2= __________ . 5 .何的整数部分为 __________ .

6计算（每小题3分，共6分）

_丄_ _

（1） 2 （ .3+,2 ） - 4 （ '、2 八 27 ） （2） （ 48 + 4、、6 ）+ . 27 8如图，有一个圆柱体，它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体 下底面的A 点，沿圆柱表面爬到与 A 相对的上底面B 点，则蚂蚁爬的最短路线 长约为 （ n 取3）

9、如图所示，一架2.5m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙 A0上，这时梯子顶 端A 到墙底端O 的距离为2m 如果梯子的顶端沿墙下滑0.8m ，那么梯足在地 面上滑出的距离BB 的长度是多少？（精确到0.1m ）

勾股定理的构造应用

例、已知：如图，四边形 ABC ［中, ABLBC , AB= 1, BO 2, CD= 2, AD= 3, 求四边形ABC 啲面积.

变式练习

1、已知：如图，△ ABC 中, Z CAB= 120°, AB= 4, AC= 2, ADLBC D 是垂足,

1、若 3 x ，则x 的取值范围是

求AD的长.

2、如图，已知一块四边形草地ABCD其中/ A= 45°,/ B=Z D= 90°, AB =20m

CD= 10m求这块草地的面积.

3、如图，AB= 5, AC= 3, BC边上的中线AD= 2,则厶ABC勺面积为__________ . 勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用：

例：如图正方形ABCD E为BC中点，F为AB上一点，且BF= AB请问FE与DE是否垂直？请说明。

变式练习：

1、四边形ABC冲,/ B=90° , AB=3 BC=4 CD=12 AD=13 求四边形ABCD勺

面积。

2、如图所示，折叠矩形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm

BC=10cm求EF的长

归纳总结平行四边形性质:

几何语言：

T四边形ABCD是平行四边形

MD — A R

AD= ( )

A= , B= ( )

平行四边形的性质的运用：

例1:平行四边形四个角的关系、四条边之间的关系

亠口亠

那么/ B= _ / C=

在ABCD 中，/ A: / B=

例2在平行四边形ABC冲,AB=8周长等于24 ,求其余三条边的长变式练习：

1、ABCD 中，已知/ A+Z C=260，则/ A= ________ , / B=___, / C= ____ , /

D= ____ 。

2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2: 3,则此平行四边形四个内角

的度数分别为__ _______ 3、如图，在平行四边形ABCD中, A B 70，求平行四边形各角的度数。

4、如图，平行四边形ABCD勺周长为20cm AE AF是BC CD边上的高，且AE 2

cm, AF 3 cm 试求平行四边形ABCD勺面积。

A D

5、如图12-1-5，在口肛CD 中，Z B= 120°, DE I AB,垂足为E, DF^C/垂足

为F.求Z ADE Z EDF Z FDC的度数. BE— C

6、如图，二上二中，对角线AC长为10 cm Z CAB= 30 长

,AB

为6 cm,则二二二的面积是多少？

例、平行四边形的对角线与平行四边形的周长的关系：如

图，在平行四边形ABC冲,已知对角线AC和BD相交于点Q △ AOB的周长为15 , AB= 6,那么对角线AC和BD的和是多少？

变式练习:

1.如图，如果△ AQB<^AQD勺周长之差为8,而AB： AD= 3 : 2,那么二二二的

周长为多少?

家作:

如图6 , 在平行四边形ABCD中，DB=DC、

2. □ ABC 中，CEL AB 垂足为 E,如果/ A =115°, 则/ BCE __________ .

3. 在平行四边形 ABC 中，点A 、A 、A 、A 和C 、G 、

CE BD 于 E ，则 D 匕 G Lz U H —

G、C4分别AB和CD的五等分点，点B、B2和D、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCDT积为（）

A. 2

B.

B. D.15

4.如图，在口ABC中，已知AD= 8 cm, AB= 6 cm, DE平分/ ADC交BC边于点E,则BE等于（）

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

5、如图，已知平分

6、女口图，已知平行四边形ABCD中，

的平分线交于

．求证：．7.平行四边形的周长为20cm , AEL BC于E, AF丄CD于F, AE=2cm AF=3cm 求平行四边形ABCD勺面积。