浙教版八年级数学上册.4 一次函数的图象.docx

5.4 一次函数的图象

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 若y=kx−4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列中的 ( )

A. −4

B. −1

2

C. 0

D. 3

2. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是−5，那么该函数的

解析式为( )

A. y=3x+5

B. y=−3x+5

C. y=7x−5

D. y=−3x−5

3. 一次函数y=3x−4的图象不经过 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4. 若一次函数y=(2−3m)x−4的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，当x1y2，则m

的取值范围是 ( )

A. m<3

2B. m>3

2

C. m<2

3

D. m>2

3

5. 某种子公司以一定价格销售"黄金1号"玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，

超过10千克的那部分种子的价格打折，因此付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如果所示，下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是 ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. 平面直角坐标系中，过点(−2,3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0,a)，(−1,b)，(c,−1)都在直线l上，则下列判断正确的是 ( )

A. a

B. a<3

C. b<3

D. c<−2

7. 若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a

A. B.

C. D.

8. 一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是 ( )

A. B.

C. D.

9. 已知整数x满足−5≤x≤5，y1=x+1，y2=−2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小

值，则m的最大值是 ( )

A. 1

B. 2

C. 24

D. −9

10. 如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a−b,b−a)，那么直线l经过 ( )

A. 第二、四象限

B. 第一、二、三象限

C. 第一、三象限

D. 第二、三、四象限

二、填空题（共10小题；共50分）

11. 若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可

以是．（写出一个即可）

12. 若√(2−k)2=k−2，则一次函数y=kx+1的图象不经过第象限．

13. 直线y=−5x−1与直线y=2x的交点坐标为．

14. 若c

a+b =a

b+c

=b

c+a

=k，则y=kx−k一定过第象限．

15. 已知一次函数y=kx+m的图象不经过第四象限，则m的取值范围是，k的取值范围

是．

16. 已知y=(2m−1)x m2是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的值为．

17. 若一次函数y=2(1−k)x+1

2

k−1的图像不过第一象限，则k的取值范围是．

18. 若一次函数y=2(1−k)x+k

2

−1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是．

19. 已知点A(0,−4)，B(8,0)和C(a,a)，以线段AB的中点为圆心的圆过点C，则这个圆的半径的最小值

等于．

20. 如图，直线l：y=√3

3

x，点A1坐标为(0,1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，⋯，按此做法进行下去，点A4的坐标为（，）；点A n的坐标为（，）．

三、解答题（共5小题；共65分）

21. 若△ABC中∠A=60∘，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图

象．

22. 已知一次函数y=(2m−3)x+2−n满足下列条件，分别求出字母m，n的取值范围．

Ⅰ使得y随x的增大而减小；

Ⅱ使得函数图象与y轴的交点在x轴上方；

Ⅲ使得函数图象经过第一、三、四象限．

23. 定义：已知直线l:y=kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：直线l1:y=k1x+b1，l2:y=

k2x+b2（两直线斜率存在且均不为0），若直线l1⊥l2，则k1k2=−1．

Ⅰ应用：若直线y=2x+1与y=kx−1互相垂直，求斜率k的值；

Ⅱ探究：一直线过点A(2,3)，且与直线y=−1

3

x+3互相垂直，求该直线的解析式．

24. 函数y=2x+1的图象经过哪几个象限?

（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）

25. 已知k=a+b−c

c =a−b+c

b

=−a+b+c

a

，且√m+5+n2+9=6n．问关于自变量x的一次函数y=

kx+m+n的图象一定经过哪几个象限?